拓展課Ⅰ大氣壓的測量和計(jì)算（解析版）

拓展課Ⅰ大氣壓的測量和計(jì)算【知識掌握】一、大氣壓的測量1.大氣壓的大小可以用空盒氣壓計(jì)或水銀氣壓計(jì)進(jìn)行測量。①空盒壓強(qiáng)計(jì)(或叫金屬盒壓強(qiáng)計(jì)、無液壓強(qiáng)計(jì))：其上有兩行刻度，一行以百帕為單位，一行以毫米汞柱為單位。2、其他實(shí)驗(yàn)測量大氣壓方法1.如圖“估測大氣壓的值”這一實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的原理是P=F/S，在測量F這一物理量時(shí)，把注射器活塞推至底端是為了排盡空氣，在測量S這一物理量時(shí)，首先要讀出注射器的容積V，再用刻度尺測出帶刻度的長度L，即可求出受力面積S＝V/L，這里的S是指圖中B的面積。方法2．用吸盤測量大氣壓值的實(shí)驗(yàn)，可選用的測量工具有刻度尺、彈簧測力計(jì)、秒表和天平。(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①如圖所示，將塑料吸盤壓在光滑的水平玻璃板上，擠出里面的空氣。②用小桶通過細(xì)繩與吸盤掛鉤相連接，向小桶中緩慢添加細(xì)沙，直到吸盤恰好脫離玻璃板。③用天平測出小桶和里面物體的總質(zhì)量m。④測量出吸盤的直徑大小d。⑤根據(jù)測得數(shù)據(jù)計(jì)算大氣壓強(qiáng)值P=4mg/Πd2。二、大氣壓的計(jì)算大氣壓也是壓強(qiáng)的一種，在計(jì)算過程中注意對物體進(jìn)行受力分析，再計(jì)算?！眷柟烫岣摺恳唬畬?shí)驗(yàn)探究題（共3小題）1．2022年春，奧密克戎毒株引發(fā)的新冠肺炎疫情波及全國多個省市。因疫情防控而居家學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)物理的過程中一直堅(jiān)持用身邊的器材動手設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以此加深對所學(xué)知識的理解。他找來了注射器、測力計(jì)、刻度尺等器材估測大氣壓的值。（1）觀察注射器并讀出注射器的容積V＝1mL；（2）用刻度尺測出注射器全部刻度的長度，記為，l＝5cm；（3）將注射器的活塞推至注射器筒的底部，目的是排盡注射器中空氣，然后封住注射器的小孔；（4）水平緩慢拉動注射器筒，當(dāng)注射器的活塞開始滑動時(shí)，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝2.2N，即大氣對活塞的壓力；（5）則大氣壓的值p＝FLV（用題目中字母表示），代入數(shù)值求得結(jié)果為1.1×105Pa（6）根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差分析可能是B（選填字母）。A.橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體B.活塞與注射器筒壁間有摩擦【解答】解：（1）在使用彈簧測力計(jì)前，要注意觀察彈簧測力計(jì)的量程和分度值；（2）刻度尺的作用是量出注射器筒所有刻度的長度，記為L；（3）把注射器的活塞推至注射器的底部，并封住注射器的小孔，此操作的目的是排盡空氣，保證裝置的氣密性；（4）水平向右緩慢拉動注射器，活塞受到的作用力為彈簧測力計(jì)的拉力和大氣對活塞的壓力，當(dāng)注射器中的活塞開始滑動時(shí)，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F即為大氣對活塞的壓力F＝2.2N，即等于大氣對活塞的壓力；（5）注射器是一個圓柱體形狀，因此，應(yīng)量出其刻度部分的長度，再讀出體積V，得出活塞的面積S=V估測的大氣壓的表達(dá)式為：p=FS=FVL（6）在實(shí)驗(yàn)過程中，如果A、橡皮帽封住的注射器小孔中有殘余氣體，則測量出來的大氣壓總是比實(shí)際值要小，不合題意；B、若注射器活塞與內(nèi)壁間摩擦太大，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)F增大，由壓強(qiáng)公式可知，將導(dǎo)致測得的大氣壓強(qiáng)值偏大，符合題意。故選B。故答案為：（2）注射器全部刻度的長度；（3）排盡注射器中空氣；（5）FLV；1.1×105；（6）B2．如圖所示，為了粗略測量大氣壓，小紅利用了電子測力計(jì)、刻度尺和吸盤等設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)。①將塑料掛鉤吸盤按壓在豎直放置的玻璃板上，擠出塑料吸盤內(nèi)的空氣，用刻度尺和三角板測出吸盤的直徑為d，并記錄；②將電子測力計(jì)輕輕地掛在吸盤的塑料掛鉤上；③逐漸增加拉力至塑料吸盤剛好脫離玻璃板，讀出此時(shí)測力計(jì)上拉力大小F，并記錄。（1）測得大氣壓數(shù)值的表達(dá)式為：p0＝4Fπd（2）實(shí)驗(yàn)中測出的大氣壓值比實(shí)際氣壓要偏?。ㄟx填“大”或“小”），產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是（寫出一條即可）：吸盤內(nèi)空氣未排干凈?！窘獯稹拷猓海?）已知吸盤的直徑為d，則吸盤的橫截面積為：S＝π(d2)則測得的大氣壓p大氣=F（2）實(shí)驗(yàn)中測出的大氣壓值比實(shí)際氣壓要偏小，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程并不如原理分析中那么理想化，如擠壓吸盤時(shí)，吸盤內(nèi)的空氣不可能完全都被排出。故答案為：（1）4Fπd23．如圖甲所示，小明依據(jù)課本的實(shí)驗(yàn)方案測量本地的大氣壓值，所用一次性注射器的最大刻度為2mL．實(shí)驗(yàn)中記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.5N，注射器全部刻度的長度為4cm．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的大氣壓強(qiáng)為9×104Pa。（2）為判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，小明利用自家汽車?yán)锏摹疤河?jì)”測量實(shí)際的大氣壓，示數(shù)如圖乙所示，其值為1×105Pa。（3）對比兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，小明認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中存在下列原因，其中一定不可能的是C。A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)沒有讀準(zhǔn)B．注射器中有空氣未全部排盡C．活塞與注射器筒壁間摩擦較大（4）小明還發(fā)現(xiàn)：如果在針筒內(nèi)吸入一定質(zhì)量的空氣，然后用橡皮帽將氣體封閉起來，在推活塞的過程中，越推越費(fèi)力。由此小明猜想：其他條件一定時(shí)，封閉氣體的體積越小，壓強(qiáng)越大。（5）為了驗(yàn)證自己的猜想，小明用一個30mL的注射器吸入一定質(zhì)量的空氣后連接到胎壓計(jì)上，通過推拉活塞，測得數(shù)據(jù)記錄如表：V/mL812162024p/kPa12080604840①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出封閉氣體的壓強(qiáng)p與體積V的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：p＝0.96m3②當(dāng)小明不推拉活塞時(shí)，注射器內(nèi)的空氣體積為9.6mL。（6）你認(rèn)為封閉氣體的壓強(qiáng)還可能與哪些因素有關(guān)，寫出一個猜想以及你的依據(jù)。①猜想：溫度。②依據(jù)：夏天容易爆胎或壓癟的乒乓球放在熱水中會復(fù)原?！窘獯稹拷猓海?）已知V＝2ml＝2cm3＝2×10﹣6m3，L＝4cm＝0.04m，則S=VL=2×10-6m3大氣壓強(qiáng)p=FS=4.5N5×1（2）由“胎壓計(jì)”指針位置可知，實(shí)際的大氣壓p′＝100kPa＝100×1000Pa＝1×105Pa；（3）如果活塞與注射器內(nèi)壁間存在較大的摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時(shí)，拉力F大于大氣對活塞的壓力，從而使測量值偏大，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的大氣壓強(qiáng)小于實(shí)際大氣壓，所以不可能是活塞與注射器筒壁間摩擦較大。（4）在推活塞的過程中，活塞下面空間內(nèi)氣體的體積越??；越推越費(fèi)力，說明氣體壓力越大，由此可知，氣體的壓強(qiáng)越大。（5）①由表中體積和壓強(qiáng)的數(shù)值，V＝8×10﹣6m3，p＝120kPa＝1.2×105Pa，則8×10﹣6m3×1.2×105Pa＝0.96m3?Pa，12×10﹣6m3×8×104Pa＝0.96m3?Pa，…由此可得p與體積V的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：p=0.96②已經(jīng)測出實(shí)際的大氣壓為1×105Pa＝100kPa，當(dāng)小明不推拉活塞時(shí)，注射器內(nèi)的氣壓與外界大氣壓相等，由p=960V=960p=960（6）封閉氣體的壓強(qiáng)還可能與溫度有關(guān)，例如夏天容易爆胎或壓癟的乒乓球放在熱水中會恢復(fù)原狀都能證明這一點(diǎn)。故答案為：（1）①9×104；（2）1×105；（3）C；（4）大；（5）①0.96m3?PaV；②9.6；（6）二．計(jì)算題（共6小題）4．學(xué)習(xí)了大氣壓的知識以后，小柯對大氣壓強(qiáng)有多大產(chǎn)生疑問，想親自證實(shí)一下；如圖所示，小柯將帶掛鉤的吸盤“吸”在光滑的玻璃下表面，測出塑料吸盤與玻璃的接觸面積為5cm2，向掛在吸盤下的小桶內(nèi)加沙子。吸盤剛好脫落時(shí)，測出吸盤、小桶和沙子的總質(zhì)量為4kg。（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)計(jì)算大氣對吸盤的壓力為40N。（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)推算出大氣壓的值（寫出計(jì)算過程）（3）若要掛住更重的貨物可進(jìn)行改進(jìn)的方法是增大吸盤的受力面積?！窘獯稹拷猓海?）大氣對吸盤的壓力為：F＝G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N；（2）大氣壓強(qiáng)的值為：p=FS=40N5×1（3）根據(jù)公式G＝F＝pS可知，增大吸盤的受力面積，可以增大大氣壓力，進(jìn)而掛住更重的貨物。故答案為：（1）40；（2）大氣壓強(qiáng)的值為：p=FS=40N5×10（3）增大吸盤的受力面積。5．某教師用“試管爬升”的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個直徑相差很小的平底試管，將細(xì)管底部插入裝滿水的粗試管內(nèi)，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會看到細(xì)試管慢慢“爬進(jìn)”粗試管里，如圖所示，細(xì)試管能否在粗試管內(nèi)豎直向上“爬升”，取決于開始時(shí)細(xì)試管插入粗試管的深度，如果插入過淺細(xì)試管就不能自動上升。若細(xì)試管的重為G、外直徑為d，水的密度為ρ0，大氣壓強(qiáng)為ρ0，請你通過推導(dǎo)計(jì)算，回答下列問題：（1）列舉細(xì)試管的受力情況。（2）細(xì)試管在“爬升”時(shí)，受到大氣對它豎直向上的壓力是多少？（3）細(xì)試管開始插入的深度h0滿足什么條件時(shí)，它剛好可以向上“爬升”？【解答】解：（1）細(xì)管受重力、大氣對它向上的壓力、水對它向下的壓力，如圖所示：（2）大氣壓作用的面積：S＝πr2＝π（d2）2=根據(jù)p=FF0＝p0S＝p0×π（3）細(xì)試管剛好能“爬升”時(shí)，細(xì)試管受力平衡，則F1＝G+F，細(xì)試管受到水的壓強(qiáng)：p水＝p0﹣ρ0gh0，細(xì)試管受到水的壓力：F＝p水S＝（p0﹣ρ0gh0）S，所以，p0S＝G+（p0﹣ρ0gh0）S，解得：h0=G答：（1）細(xì)試管受豎直向下的重力，大氣對它豎直向上的壓力、水對它豎直向下的壓力；（2）細(xì)試管在“爬升”時(shí)，受到大氣對它豎直向上的壓力是p0（2）細(xì)試管開始插入的深度h0不小于4Gπ6．2020年“新冠”席卷全球。使人民生命健康受到嚴(yán)重威脅。在治療“新冠”病人時(shí)。氧氣瓶必不可少。請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算（1）常規(guī)氧氣瓶的壓強(qiáng)上限為15Mpa．這相當(dāng)于多少個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓？（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓取105pa）（2）一容積10升的氧氣瓶中的氧氣密度為6kg/m3這些氧氣有多重？（g取10N/kg）【解答】解：（1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓＝1×105Pa，則15Mpa與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的比值：n=pp因此常規(guī)氧氣瓶的壓強(qiáng)上限為15Mpa．這相當(dāng)于150個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。（2）氧氣的體積與氧氣瓶的容積相等，則氧氣的體積V＝10L＝0.01m3，氧氣的密度ρ＝6kg/m3。由ρ=mv和G＝mg可得：G＝ρ所以這些氧氣的重力：G＝ρVg＝6kg/m3×0.01m3×10N/kg＝0.6N。故答案為：150個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；0.6N。7．如圖，高壓鍋是家庭廚房中常見的炊具，利用它可將食物加熱到100℃以上，它省時(shí)高效，深受消費(fèi)者歡迎。（1）小明測得家中高壓鍋出氣孔的橫截面積S為12mm2，壓在出氣孔上的安全閥的質(zhì)量為72g，g取10N/kg，計(jì)算安全閥自重對出氣孔處氣體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。（2）當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣壓增大到某一值時(shí)，鍋內(nèi)氣體就能自動頂開安全閥放氣。在外界為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的環(huán)境下，該高壓鍋內(nèi)的氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是多少？對照圖所示水的沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系圖線，利用這種高壓鍋燒煮食物時(shí)可以到達(dá)的最高溫度大約是多少？（大氣壓值取1.0×105Pa）【解答】解：（1）限壓閥的重力：G＝mg＝0.072kg×10N/kg＝0.72N，氣孔的面積：S＝12mm2＝1.2×10﹣5m2限壓閥對氣孔處氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=FS=GS=（2）由題意知：鍋內(nèi)氣壓等于一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓與限壓閥對氣體壓強(qiáng)之和，則鍋內(nèi)氣壓是1.0×105Pa+6×104Pa＝1.6×105Pa；對照圖象可知，當(dāng)氣壓為1.6×105Pa時(shí)，所對應(yīng)的溫度大約是115℃。答：（1）限壓閥自重對出氣孔處氣體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為6×104pa；（2）在外界為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的環(huán)境下，該高壓鍋內(nèi)的氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是1.6×105Pa；利用這種高壓鍋燒煮食物時(shí)，可以達(dá)到的最高溫度大約是115℃。8．高壓鍋的鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體就會沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小?，F(xiàn)有一個直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為8毫米2，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它來煮飯，若當(dāng)時(shí)的大氣壓為1.0×105帕，問：（1）高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為多大？（2）經(jīng)商品質(zhì)量檢測部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×105帕，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來的限壓閥還能使用嗎？若不能；應(yīng)再配備一個質(zhì)量為多大的限壓閥？（g＝10牛/千克）【解答】解：（1）限壓閥的重量為：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為：p＝p0+GS=1.0×105Pa+1N8×10（2）p限＝p最大﹣p0＝1.8×105Pa﹣1×105Pa＝0.8×105Pa，根據(jù)p=FS可得F限＝p限S＝0.8×105Pa×8×10﹣6m2＝G＝F限＝0.64N，m=Gg=0.64N答：（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2.25×105Pa；（2）不能，應(yīng)該再配一個質(zhì)量為64g的限壓閥。9．阿根廷工程師設(shè)計(jì)了一款新型家用電梯，該電梯外形是長圓筒，升降過程不使用線纜，而是靠氣壓驅(qū)動。需要上樓時(shí)，抽氣泵啟動，抽走頂部空氣，此時(shí)底部與頂部就會形成氣壓差，底部空氣推動電梯室往上升，需要下樓時(shí)，頂部充氣，氣壓增大，使電梯往下降。底部高壓區(qū)始終與外界聯(lián)通，外界大氣壓為1×105Pa，電梯室質(zhì)量為100kg，電梯室與圓筒壁之間的摩擦力為200N，底部和頂部面積均為0.9m2．（g＝10N/kg）（1）若質(zhì)量為60kg的人乘電梯勻速上升，則頂部低壓區(qū)的氣壓為多大？（2）抽氣機(jī)最多能把低壓區(qū)的氣壓降到9.5×104Pa，則該電梯勻速下降時(shí)能裝載的物體的最大質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）人和電梯的總重力：G＝（m0+m人）g＝（100kg+60kg）×10N/kg＝1600N；人乘電梯勻速上升時(shí)，受到豎直向下的重力、豎直向下的摩擦力、豎直向上的大氣壓力的差，故氣壓差：F1＝G+f＝1600N+200N＝1800N，設(shè)頂部低壓區(qū)的壓強(qiáng)為P1，則氣壓差產(chǎn)生的向上的壓力為F1＝（p0﹣p1）S＝（1×105Pa﹣p1）×0.9m2＝1800N，則頂部低壓區(qū)的氣壓：