霍爾位置傳感器的定標和楊氏模量的測定

霍爾位置傳感器的定標和楊氏模量的測定通過彎梁法測量固體材料的楊氏模量，可以學(xué)習(xí)和掌握基本長度和微小位移量測量的方法和手段，提高學(xué)生的實驗技能，是大學(xué)物理實驗中一個十分重要的項目。傳統(tǒng)的彎梁法測量固體材料楊氏模量實驗是采用光杠桿放大的方法測量微小位移量。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微小位移量的測量技術(shù)愈來愈先進，在彎梁法測量固體材料楊氏模量的基礎(chǔ)上，通過位移傳感器的輸出電壓與位移量線性關(guān)系的定標和微小位移量的測量，有利于聯(lián)系科研和生產(chǎn)實際，使學(xué)生了解和掌握微小位移的非電量電測新方法?！緦嶒?zāi)康摹勘緦嶒炓笳莆沼妹壮?、游標卡尺、螺旋測微計、讀數(shù)顯微鏡測量長度的方法。用彎曲法測出金屬黃銅（或可鍛鑄鐵）的楊氏模量?！緦嶒炘怼?.位移傳感器位移傳感器是將霍爾元件置于磁感應(yīng)強度為8的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流I，則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差U；HTOC\o"1-5"\h\zUH=KIB （I）式中K為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電渝不變，而使其在一個均勻梯度的磁場中移動時，則輸出的霍爾電勢差變 :化量為 幡△UH=KldBAZ ⑵ N—dB式中△〃為位移量，此式說明若dZ為常數(shù)時，△UH與AZ成 圖1正比。取比例系數(shù)為k則AU=kAZ （3）H為實現(xiàn)均勻梯度的磁場，可以如圖1所示，兩塊相同的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感應(yīng)強度相同）相對放置，即N極與N極相對（S極與S極相對），兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要根據(jù)測量范圍的測量靈敏度要求而定，間隙越小，磁場梯度就越大，靈敏度就越高。磁鐵截面要遠大于霍爾元件，以盡可能的減小邊緣效應(yīng)影響，提高測量精確度。若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強度為零，霍爾元件處于該處時，輸出的霍爾電勢差

應(yīng)該為零；當(dāng)霍爾元件偏離中心沿羿由發(fā)生位移時，由于磁感應(yīng)強度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢差輸出，其大小可以用數(shù)字電壓表測量。由此可以將霍爾電勢差為零時元件所處的位置作為位移參考零點?；魻栯妱莶钆c位移量之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較?。ǎ?mm），這一對應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。楊氏模量固體、液體及氣體在受外力作用時，形狀與體積會發(fā)生或大或小的改變，稱之為形變。當(dāng)外力不太大時，引起的形變也不會太大，若撤掉外力，形變隨之會消失，這種形變稱為彈性形變。如一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等、方向相反的外力尸，其長度/發(fā)生改變△1，以5表示橫截面面積，稱林為應(yīng)力，相對長變（△〃）為應(yīng)變，在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克定律有J也—SlY稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。如圖2所示，在待測樣品發(fā)生微小彎曲時，梁中存在一個中性面，面以上的部分發(fā)生壓縮，面以下的部分發(fā)生拉伸?？傮w說來，待測樣品將發(fā)生應(yīng)變，可用楊氏模量來描寫材料的性質(zhì)，楊氏模量為(4)Y—_^^4a3bAZ(4)其中：d為兩刀口之間的距離，M為所加砝碼的質(zhì)量，a為梁的厚度，b為梁的寬度，AZ為梁中心由于外力作用而下降的距離，g為重力加速度。梁中心由于外力作用而下降的距離，g為重力加速度。1.銅刀口上的基線2.讀數(shù)顯微鏡3.刀口4.橫梁5.銅杠杠（頂端裝有霍爾傳感器）6.磁鐵盒 7.磁鐵（N極相對放置）8.三維調(diào)節(jié)架9.砝碼

圖2楊氏模量測量裝置圖【實驗內(nèi)容】霍爾位置傳感器的定標1.1調(diào)節(jié)三維調(diào)節(jié)架的上下前后位置的調(diào)節(jié)螺絲，使霍爾位置傳感器探測元件處于磁鐵中間的位置。1.2調(diào)節(jié)霍爾位置傳感器的毫伏表：調(diào)節(jié)磁鐵盒使磁鐵轉(zhuǎn)動。當(dāng)毫伏表讀數(shù)值很小時，停止調(diào)節(jié)，最后調(diào)節(jié)零電位器使毫伏表讀數(shù)為零。1.3調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡：用眼睛觀察顯微鏡中的十字線、分劃板刻度線，并使其數(shù)字清晰，然后轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡，使能清晰看到銅刀上的基線。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的鼓輪使刀口架的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi)的十字刻度線吻合，記下初始讀數(shù)值。1.4首先將40g的砝碼掛在吊鉤上，然后逐次增加砝碼M,（每次增加10g砝碼），相應(yīng)從讀數(shù)顯微鏡上讀出梁的彎曲位移Z.及數(shù)字電壓表相應(yīng)的讀數(shù)值q（單位：mv），測量數(shù)據(jù)填入表1中。測量黃銅的楊氏模量測量橫梁兩刀口間的長度』、不同位置橫梁寬度》和橫梁厚度。?！咀⒁馐马棥坑们Х殖邷y量待測樣品厚度，必須在不同位置處進行多點測量取其平均值。測量黃銅樣品時，因黃銅比鋼軟，旋緊千分尺時，用力適量，不宜過猛。用讀數(shù)顯微鏡測量砝碼的刀口架基線位置時，銅掛件不能晃動。在進行測量之前，要求杠桿水平、刀口垂直、掛砝碼的刀口處于橫梁中間。要防止風(fēng)的影響，杠桿安放在磁鐵的中間，注意不要與金屬外殼接觸，一切正常后加砝碼，使橫梁彎曲產(chǎn)生位移AZ。測黃銅橫梁時，初始時先放40g砝碼，然后每次增加10g砝碼；測人造骨橫梁時，初始時先放50g砝碼，然后每次增加50g砝碼。【數(shù)據(jù)記錄與處理】霍爾位置傳感器的定標利用讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)和位置傳感器輸出電壓U，用圖解法求出霍爾位置傳感器的靈敏度巖。i

表1霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測量序號i12345678M(g)405060708090100110Z(mm)U(mv)測量楊氏模量2.1用逐差法求出加砝碼質(zhì)量肱時，對應(yīng)的梁中心由于外力作用而下降的距離△二序號i1234平均值A(chǔ)Z=Z4—Z(mm)2.2計算平均值及不確定度：△Z=上2AZ (〃為逐差值個數(shù)，此處n=4)n1J)J):￡(AZ-AZ)2uA\AZ)=S\AZ)=J—(i])uB蛆)=E蛛U(AZ)^uA(AZ)+UB(AZ)

AZ=AZ土2u(AZ)c2.3其他量:d= ± cm序號12345678910梁寬b(mm)b=±cm序號12345678910梁厚a(mm)

a=±cm2.4利用式(4)計算，求得黃銅材料的楊氏模量及總不確定度Y=d3Mg~4a3bAZu(Y)—c-^u(Y)—c-^ Y￥+3—c"頊(a)、2+u(Y)=Y-u(Y)

—c-= YY=Y土2u(Y)2.5把測量結(jié)果與公認值(1.055x10iiN/m2)進行比較?！舅伎碱}】彎曲法