兩條直線平行與垂直的條件課件

兩條直線的平行與垂直兩條直線平行與垂直的條件兩點間斜率公式傾斜角斜率取值范圍為：0o≤α＜180oα=900時，直線無斜率.斜率k=tanαα為銳角時,k>0;α為鈍角時,k<0;α為00時,k=0.xyOlα直線垂直于x軸時，公式不適用！上節(jié)回顧兩條直線平行與垂直的條件點斜式方程斜截式方程特殊情況①直線和x軸平行時，傾斜角α=0°②直線與x軸垂直時，傾斜角α=90°兩條直線平行與垂直的條件

問題1：由直線方程你能直接判斷兩直線的位置關(guān)系嗎？

1.判斷下列各對直線的位置關(guān)系：

⑴l1：y=2xl2：y=3x-1⑵l1：y=3x+2l2：y=3x-1兩條直線平行與垂直的條件問題2：能否通過斜率來判斷兩條直線的位置關(guān)系？

例：分別畫出下列各組直線，并通過圖像探討如何用斜率來判斷兩條直線的位置關(guān)系。

兩條直線平行與垂直的條件一：兩條直線平行的條件思考：如果直線斜率不存在，如何判斷平行？兩條直線平行與垂直的條件例2：兩條直線平行與垂直的條件二：兩條直線垂直的條件思考：兩條直線平行與垂直的條件

【問題】由直線方程你能直接判斷兩直線的位置關(guān)系嗎？

對于斜率都存在的兩條直線l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2

(1)l1與l2平行

k1=k2且b1≠b2(2)l1與l2

重合

k1=k2且b1=b2(3)l1與l2相交

k1≠k2兩條直線平行與垂直的條件兩條直線平行與垂直的條件例2、

已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OxyABPQ∥兩條直線平行與垂直的條件例3、（1）過點A（2，3）且與直線

平行的直線方程。（2）過點A（2，3）且與直線

垂直的直線方程。兩條直線平行與垂直的條件【典型例題】例4、求過點P(3,–5)且平行于直線

2x–y–5=0的直線方程.解:設(shè)所求直線方程為

2x–y+C=0因為所求直線過點P(3,–5),將其坐標(biāo)代入方程,得

2×3

–(–5)+C=0解得C=–11所以,所求直線方程為2x–y–11=0注:直線

Ax+By+C1=0與直線

Ax+B

y+C2=0互相平行.

兩條直線平行與垂直的條件兩條直線平行與垂直的條件討論已知直線

A2x+B2y+C2=0

（A1B1C1≠0,A2B2C2≠0）.

A1x+B1y+C1=0

那么的充要條件是什么？答：

兩條直線平行與垂直的條件思考如果直線ax＋2y＋2=0與3x－y－2=0平行，那么系數(shù)a=（）

-3B.-6C.-3/2D.2/3兩條直線平行與垂直的條件數(shù)學(xué)運用

判斷下列各對直線的位置關(guān)系：⑴l1：2x-y-7=0l2：3x+2y-7=0⑵l1：2x-6y+4=0l2：4x-12y+8=0⑶l1：4x+2y+4=0l2：2x+y-3=0⑷已知兩直線l1：(3+m)x+4y+3m+5=0，l2：2x+(5+m)y+2=0，當(dāng)m為何值時l1∥l2，兩條直線平行與垂直的條件兩直線如果

那么的充要條件是什么?討論答:兩條直線平行與垂直的條件1.已知直線答:a=1答:a=0試求的值.試求的值.思考兩條直線平行與垂直的條件例5、求過點P(3,5)且垂直于直線

2x–4y–5=0的直線方程.解:設(shè)所求直線方程為

4x+2y+C=0因為所求直線過點P(3,5),將其坐標(biāo)代入方程,得

4×3

+2×5+C=0解得C=–22所以,所求直線方程為2x+