基于主成分分析的我國上市公司財務狀況評價

基于主成分分析的我國上市公司財務狀況評價

一、證券投資的基礎是公司分析隨著中國證券市場的蓬勃發(fā)展和上市公司數(shù)量的增加，證券在社會經濟生活中的地位日益重要。投資者進入股市之后面對的將是上千只不同行業(yè),不同背景的股票。眾多投資者除了進行政策面分析外,還希望對這些股票進行理性客觀的評價,特別是長線投資者更希望選擇那些業(yè)績優(yōu)良的股票。證券投資是一個漸進過程,包含證券投資的分析、決策、操作和管理等一系列階段,其中證券投資分析是基礎性的核心環(huán)節(jié)。它可以使投資者提高投資收益,降低風險損失。除了進行宏觀經濟分析和行業(yè)分析外,公司分析則是證券投資基本分析的最關鍵一環(huán)。證券投資能否獲得與其承擔的風險相應的收益,主要取決于證券發(fā)行者的經營狀況和財務狀況。要避免投資的盲目性就需要投資者對發(fā)行證券的公司了解透徹,分析全面。利用統(tǒng)計方法對上市公司的財務狀況進行分析會對投資者選擇理想的投資對象起到很好的參考作用。財務分析的對象是上市公司定期公布的財務報表。為了讓投資者對上市公司的運營狀況有一個更好的了解,這些公司每隔一段時間就要公布一次該公司的財務狀況。財務報表是對公司資金運行與財務狀況的定量描述,是公司經營狀況的“晴雨表”。上市公司所公布的十種主要的財務指標是:主營業(yè)務收入(萬元),主營業(yè)務利潤(萬元),利潤總額(萬元),凈利潤(萬元),總資產(萬元),凈資產(萬元),凈資產收益率(%),每股凈資產(元),每股資本公積(元),每股收益(元)(有關這些財務指標的解釋請參見)。本文在參考這些財務指標的基礎上,利用多元統(tǒng)計分析中的主成份分析法,使用SAS統(tǒng)計計算軟件包,對我國31種股票在1997年上半年的財務指標進行了分析,數(shù)據取自(略)。提出使用第一主成份來評價個股業(yè)績的方法?，F(xiàn)將有關結果整理出來,僅供參考。二、綜合財務業(yè)績的排序主成份分析是一種降維的統(tǒng)計方法,它可以用盡量少的綜合指標代替眾多的原始數(shù)據,并盡可能多地反映原始數(shù)據所提供的信息。通過對樣本相關陣的內部結構關系的研究,找出影響個股業(yè)績的幾個綜合指標,使綜合指標為原來變量的線性組合。綜合指標不僅保留了原始變量的主要信息,彼此之間又不相關,又比原始變量具有某些更優(yōu)越的性質,使得我們在評析個股時容易抓住主要矛盾。我把深發(fā)展等31只股票作為樣本,將主營業(yè)務收入(x1),主營業(yè)務利潤(x2),利潤總額(x3),凈利潤(x4),總資產(x5),凈資產(x6),凈資產收益率(x7),每股凈資產(x8),每股資本公積(x9),每股收益(x10)作為變量。這樣得到了31*10的原始數(shù)據陣(略),算出樣本相關系數(shù)陣,如表1:從中可以看出x1與x2,x2與x3,x3與x4間具有較強的相關性,變量是可以被精簡的。我們取累積貢獻率p=90%,則取3個主成分變量來代替原來10個變量。前3個主成分對應的特征向量列于表3。下面計算各主成分的值第一主成分PRIN1=0.389400x1+0.409604x2+0.426052x3+0.425951x4+0.314486x5+0.352946x6+0.124213x7+0.088170x8-.106078x9+0.244359x10(1)第二主成份計算公式為PRIN2=0.087503x1+0.030829x2+0.013527x3+0.010948x4-.006514x5+0.118146x6-.480806x7+0.592106x8+0.621451x9-.095516x10(2)第二主成份計算公式為PRIN3=0.037430x1+0.076466x2-.082670x3-.091678x4-.257737x5-.326642x6+.490101x7+0.341067x8+0.205841x9+0.636783x10(3)對這兩個公式中的系數(shù)值進行分析,我們可以看到前兩個主成份的含義是明顯的。第一主成份(PRIN1)在各個變量上的系數(shù)都是正的,而且數(shù)值上相差不大,因而可以認為PRIN1代表總的業(yè)績水平,亦即綜合財務業(yè)績。較大的系數(shù)是在x1、x2、x3、x4、x5及x6上,亦即這幾個指標最能代表綜合財務業(yè)績。按第一主成份之值排序,可得下列之表4。在此表中個股的順序是按PRIN1的數(shù)值由大到小,即綜合財務業(yè)績由強到弱而列出的。此結果顯示:四川長虹(PRIN1=4.50242)明顯居于首位,深發(fā)展(1.98888)、一汽轎車(0.81652)次之?？梢钥闯?綜合財務業(yè)績的排序與x1、x2、x3、x4、x5及x6的總的順序大體保持一致,但與其中任何一個并不總保持完全一致。這說明了綜合財務業(yè)績不能只用任何一個指標完全代替(即使采用最有代表性的主營業(yè)務收入x1也不行),它確實是考慮了多項指標的綜合情況而得到的。從上面第二主成份(PRIN2)的公式(2)中可以看出,它在變量x8、x9上是較大的正值,而在變量x7上是較大的負值,其含義是有較多的每股凈資產和每股資本公積,而只有較少的凈資產收益率將獲得較大的數(shù)值。深振業(yè)名列第一,清華同方、桂林集琦、湖北雙環(huán)次之。而湘酒鬼排在最后。PRIN2也可以粗略地被認為是對“資本雄厚,收益較少”的度量。是一種穩(wěn)健發(fā)展的象征,湘酒鬼1997年上半年突顯佳績,奪得深市329家企業(yè)中報凈資產收益率第一名,而它95年和96年的每股收益則少得可憐。可見湘酒鬼不是那種穩(wěn)健發(fā)展的股票,與之相對應名列第一的深振業(yè)則是老牌房產績優(yōu)股,經營比較穩(wěn)健,中長線投資價值較大。第三主成份(PRIN3)反映了幾種財務指標的對照。由于取三個主成份的累積貢獻率已達到90.442%,可以說明主要問題了。將第一主成份PRIN1作為橫軸,將第二主成份PRIN2作為縱軸,每支股票就有了兩個坐標,因而可以在平面上標出一個點。把這31支股票全部標出就可以得到主成份坐標圖(略)。三、用主成癮系數(shù)作為個案綜合指標面對上市公司財