小學(xué)數(shù)學(xué)-按比例分配教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.導(dǎo)入：同學(xué)們，你知道嗎，水是人類生命的第一要素。是人體七大營養(yǎng)素（水、蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、礦物質(zhì)、維生素、纖維素）之首。從人的體重看，人體大部分是水造的?！菊n件出示】有人說兒童身體當(dāng)中水分與其他物質(zhì)的比是1：1，看，明明的體重是30千克。通過這段文字呈現(xiàn)，你都知道了哪些信息？能提出什么問題？【板書：1：1，30千克】【板貼問題】過渡：好問題，我們都想知道水分和其他物質(zhì)各有多少千克。這兩者之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？想一想，可以采取什么方式，會更加直觀地呈現(xiàn)這些數(shù)量之間的關(guān)系呢？生：畫線段圖教師進行學(xué)生的表述，板貼線段圖借助線段圖，做到了數(shù)形結(jié)合，可以幫助我們直觀地理解數(shù)量關(guān)系。這時候，你能求出水和其它物質(zhì)各有多少千克嗎？師：同學(xué)們，我們剛才在求水和其它物質(zhì)各是多少的過程中，就是把30按1：1進行分配?！景逄喊?0千克按1：1進行分配】【設(shè)計意圖：通過身體的奧秘——人體當(dāng)中的水分和其他物質(zhì)各有多少千克這一話題引入學(xué)習(xí)，并從最簡單的1：1分配理解，平均分是一種特殊的按比例分配】二、合作探究，理解算理。環(huán)節(jié)一：小組合作，探究算理過渡語：科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，這時候，你還知道水、其它物質(zhì)各是多少嗎？也就是說把30千克按4：1進行分配。你打算先做什么呢？對，分析數(shù)量關(guān)系，下面，我們以小組為單位，合作探究。探究要求：采用直觀的方式呈現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。想一想，可以有幾種方法解決這個問題。環(huán)節(jié)二、集體交流，理解算理過渡語：孩子們，讓我們一起來看看這個小組的做法。教師根據(jù)組長交流，梳理并板書做法：4+1=54+1=51份：30÷5=6(千克)30×1/5=6(千克)4份：6×4=24(千克)30×4/5=24（千克）環(huán)節(jié)三.比較算法，優(yōu)化算法（1）讓兩種不同解法的學(xué)生說一說這樣做的理由，每一步算式表示的含義。（2）觀察比較：這兩種方法有什么相同點和不同點？師生總結(jié)：相同點都是把30千克平均分成5份。先求出總份數(shù)（板貼）不同點：一種是先求出1份量，再求幾份量一種是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。師板書：比轉(zhuǎn)化成份數(shù)比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（3）優(yōu)化算法：你喜歡哪一種方法？為什么？（4）在求水分和其它物質(zhì)各有多少千克的這個過程中，我們就說是把30按4：1進行分配。小結(jié)：把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。（板書課題）環(huán)節(jié)四：方法梳理今天學(xué)習(xí)的按比例分配的問題，我們可以將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，先求1份的量，再求多份的量，用除法做；也可以將比轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，即先求部分量占總數(shù)量的幾分之幾，從分?jǐn)?shù)的角度用乘法解決。這兩種方法都利用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在我們以后的學(xué)習(xí)中也會經(jīng)常用到。環(huán)節(jié)五：檢驗我們做完了，是否做正確了呢？我們一起來檢驗一下。將所有的條件進行逐一檢驗。環(huán)節(jié)五：對應(yīng)小練習(xí)孩子們說，成人體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)的比是7：3，你能幫老師算一算我體內(nèi)的水分和其他它物質(zhì)各有多少千克？【課堂活動，選擇填空】同位兩個先進行討論，然后進行想法交流，選擇思路算法，進行填空。選擇其中一種算法，計算出結(jié)果?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生通過合作，共同探究，梳理出兩種解決方案，并在解過程當(dāng)中，體會數(shù)形結(jié)合的思想】三、基本練習(xí)，鞏固強化過渡語：按比例分配，在生活中應(yīng)用廣泛。環(huán)節(jié)一：我來說一說1、一種糖水是糖與水按1：19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？把（）按（）進行分配。2、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3求三個內(nèi)角分別多少度？把（）按（:：）進行分配。評價過渡語：同學(xué)們，真棒，一下子抓住了本節(jié)課按比例分配的關(guān)鍵之處?！驹O(shè)計意圖：抓住按比例分配的關(guān)鍵之處，說出是怎樣分配的即可，進行思路訓(xùn)練】環(huán)節(jié)二：我來分一分。1、小王和小李是兩個好朋友，他們分別出資4萬元和5萬元開了一家玩具店，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，共盈利18萬元，小王想平均分這筆盈利，你認(rèn)為合理嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)該怎樣分配這筆收入才合理呢？把（）按（：）進行分配。過渡語：平均分也就是把18萬元按1：1進行分配，看來，這種平均分并不適合這兩位朋友，大家為這兩個好朋友把18萬元按4:1進行分配，這樣，他們兩個都能接受，非常公平合理。【設(shè)計意圖：運用解比例分配來解決實際問題，達到學(xué)以致用的目的】環(huán)節(jié)三：我來想一想。1、王大伯家有一塊長方形的菜地，這塊菜地的周長是120米，且長與寬的比是3：2，這塊菜地的面積是多少平方米？會出現(xiàn)兩種方法：把（120米）按（3:2:3:2）進行分配。把（60米）按（3:2）進行分配。過渡：你認(rèn)為在做按比例分配時，要注意什么問題？小結(jié)：在做按比例分配時，要注意總數(shù)和比例相對應(yīng)?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生歸納得出，一定數(shù)量和比例要相對應(yīng)，才可以按比例分配】2、體育老師帶來一些球，個數(shù)在40-48之間，按照男女生人數(shù)的比3：4分配給五三班的男生和女生們使用，你能猜到體育老師的球的個數(shù)嗎？把（）按（：）進行分配思考：總份數(shù)是：3+4=7，總數(shù)量應(yīng)該是總份數(shù)的倍數(shù)，所以應(yīng)該是42個球?！驹O(shè)計意圖：進行逆向思維訓(xùn)練，總數(shù)一定是總份數(shù)的倍數(shù)】四、文化滲透，拓展延伸按比例分配，在古代就有一個非常出名的數(shù)學(xué)名題。讓我們一起來感受一下古代數(shù)學(xué)名題?！驹O(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，對學(xué)生進行文化滲透】五、全課總結(jié)課件進行回顧整理，讓學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，滲透做題過程：閱讀，分析，解答。分析題意過程可以用數(shù)形結(jié)合形式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系會更加清晰?！驹O(shè)計意圖：帶領(lǐng)學(xué)生進行整節(jié)課的回顧整理，讓學(xué)生對整節(jié)課有一個整體認(rèn)識和把握】六、板書設(shè)計按比例分配水和其他物質(zhì)各有多少千克？把30千克按1：1分配平均分把30千克按4：1分配份數(shù)法分?jǐn)?shù)法先求總份數(shù)4+1=54+1=51份：30÷5=6(千克)30×EQ\F(4,5)=24(千克)幾份：6×4=24(千克)30×QUOTE1515=6(千克)答：水有24千克，答：水有24千克，其他物質(zhì)有6千元其他物質(zhì)6千克學(xué)情分析學(xué)生以前學(xué)過“平均分”，并能夠非常熟悉地利用平均分來解決實際問題，本課就可以從“明明體內(nèi)的水分與其他物質(zhì)的比是1：1”入手，讓學(xué)生從1：1這個比里，可以自然而然地想到水分與其他物質(zhì)是一樣的重量，這兩種物質(zhì)將體重平均分成了兩份，接下來，老師可以出示情境圖：“實際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的?！边@樣，可以找準(zhǔn)知識的生長點，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手，使學(xué)生體會到按比例問題是“平均分”問題的發(fā)展。對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。效果分析本課旨在通過合作探究，讓學(xué)生尋找解決按比例分配的兩種方法，通過合作探究，分層練習(xí)，鞏固運用等環(huán)節(jié)，逐步取得非常好的教學(xué)效果。一、有效滲透數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想，一直是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中常用的一種方法，因此，在本課中，依舊要引領(lǐng)學(xué)生們進行轉(zhuǎn)化，學(xué)生們利用轉(zhuǎn)化思想成功地想出兩種解決方案，一種是份數(shù)法，一種是分?jǐn)?shù)法。數(shù)形結(jié)合思想，也是我們數(shù)學(xué)解決問題過程中常用的方法。本課，通過畫線段圖或是方格圖，把數(shù)量之間的關(guān)系非常直觀地呈現(xiàn)出來，從而，幫助學(xué)生去轉(zhuǎn)化為舊知去解決問題。二、正向思維和逆向思維訓(xùn)練訓(xùn)練到位。思維訓(xùn)練，一直是我們數(shù)學(xué)課堂中特別關(guān)注的一種品質(zhì)。按比例分配進行對應(yīng)練習(xí)時，我們既要按照順向思維，把握住把（）按（）比例分配，關(guān)注到總數(shù)與比例相對應(yīng)，又要進行逆向思維訓(xùn)練，知道比例，能夠根據(jù)比例總份數(shù)推測出總數(shù)。練習(xí)題：體育老師帶來一些球，個數(shù)在40-48之間，按照男女生人數(shù)的比3：4分配給五三班的男生和女生們使用，你能猜到體育老師的球的個數(shù)嗎？學(xué)生在思考：把（）按（：）進行分配時，首先要得出總份數(shù)是：3+4=7，然后再根據(jù)總數(shù)一定是總份數(shù)的倍數(shù)，推測出總數(shù)是42，逆向思維訓(xùn)練效果非常好。三、分層練習(xí)，步步推進。本課的練習(xí)題設(shè)計，分為三部分：我來說一說，我來分一分，我來想一想，逐步進行對應(yīng)練習(xí)：我來說一說環(huán)節(jié)，目的是進行最基本的練習(xí)，抓住題目當(dāng)中的把（）按（）分配；抓住解決問題的關(guān)鍵之處；我來分一分環(huán)節(jié)：目的是進行知識之間的系統(tǒng)化，體會到平均分和按比例分在生活中的應(yīng)用；我來想一想，則是通過練習(xí)來達到逆向思維的目的。整個過程，步步為營，層層推進。教材分析本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比安排在分?jǐn)?shù)除法之后進行教學(xué)，既加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相磁知識打下基礎(chǔ)。在這一單元中，教學(xué)重點和難點是理解比的意義和性質(zhì)。在學(xué)習(xí)比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比之后，開始學(xué)習(xí)本信息窗按比例分配。本信息窗的情境創(chuàng)設(shè)非常貼近實際，對于每個學(xué)生來說，人體是他們再熟悉不過的事物，但其中隱藏著的比的奧秘卻不為學(xué)生所知。正是這種熟悉而又陌生的矛盾沖突，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生主動投入解決問題的探索活動中去。本信息窗通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生要能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義，掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力，提高計算能力。紅點問題“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”是學(xué)習(xí)比的應(yīng)用——按比例分配問題的解答方法。在這里是把一個數(shù)量按照已知的比分配兩部分，這是“平均分”問題的拓展。綠點問題是對已學(xué)知識的鞏固應(yīng)用。

按比例分配問題是比的一種應(yīng)用，即把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，是“平均分”問題的發(fā)展，它在實際生活工作中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻的體會到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最后又服務(wù)于生活的辨正關(guān)系。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。按比例分配練習(xí)題一、我來說一說：1、一種糖水是糖與糖水按1：19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？想：把（）按（：）進行分配2、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3求三個內(nèi)角分別多少度？想：把（）按（：）進行分配【設(shè)計意圖：抓住按比例分配的關(guān)鍵之處，說出是怎樣分配的即可，進行思路訓(xùn)練】二、我來分一分小王和小李是兩個好朋友，他們分別出資4萬元和5萬元開了一家玩具店，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，共盈利18萬元，小王想平均分這筆盈利，每人分9萬，你認(rèn)為合理嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)該怎樣分配這筆收入才合理呢？想：把（）按（：）進行分配【設(shè)計意圖：運用解比例分配來解決實際問題，達到學(xué)以致用的目的】三、我來想一想：1、王大伯家有一塊長方形的菜地，這塊菜地的周長是120米，且長與寬的比是3：2，這塊菜地的面積是多少平方米？想要求這塊菜地的面積是多少平方米，必須知道長和寬分別是多少想：把（）按（：）進行分配或把（）按（：）進行分配【設(shè)計意圖：讓學(xué)生歸納得出，一定數(shù)量和比例要相對應(yīng)，才可以按比例分配】2、體育老師帶來一些球，個數(shù)在40-48之間，按照男女生人數(shù)的比3：4分配給五三班的男生和女生們使用，你能猜到體育老師的球的個數(shù)嗎？想：把（）按（：）進行分配【設(shè)計意圖：進行逆向思維訓(xùn)練，總數(shù)一定是總份數(shù)的倍數(shù)】按比例分配教后反思夏邱鎮(zhèn)中心小學(xué)今天為孩子們講了《按比例分配》一課，講完之后，自己從各個環(huán)節(jié)進行反思。梳理本節(jié)課的成功之處與不足。一、有效滲透數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想，一直是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中常用的一種方法，因此，在本課中，依舊要引領(lǐng)學(xué)生們進行轉(zhuǎn)化，學(xué)生們利用轉(zhuǎn)化思想成功地想出兩種解決方案，一種是份數(shù)法，一種是分?jǐn)?shù)法。數(shù)形結(jié)合思想，也是我們數(shù)學(xué)解決問題過程中常用的方法。本課，通過畫線段圖或是方格圖，把數(shù)量之間的關(guān)系非常直觀地呈現(xiàn)出來，從而，幫助學(xué)生去轉(zhuǎn)化為舊知去解決問題。二、重視思維訓(xùn)練思維訓(xùn)練，一直是我們數(shù)學(xué)課堂中特別關(guān)注的一種品質(zhì)。按比例分配進行對應(yīng)練習(xí)時，我們既要按照順向思維，把握住把（）按（）比例分配，關(guān)注到總數(shù)與比例相對應(yīng)，又要進行逆向思維訓(xùn)練，知道比例，能夠根據(jù)比例總份數(shù)推測出總數(shù)。三、有效互動，促進師生對話在本課當(dāng)中，我采用了很多互動方式。比如，在探究完例題把30千克按4：1進行分配時，學(xué)生沒有能力獨立完成，所以，這里采用了小組合作的形式進行探究。在完成探究之后，安排了一個非常小的對應(yīng)練習(xí)，即求老師體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克時，采用了同位互助的形式，交流思路，完成思路碰撞，選擇填空，再選擇自己喜歡的一種方式獨立解答。四、有效串接知識，形成知識系統(tǒng)本課從把30千克按1：1分配入手，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，原來按1：1分配也就是以前學(xué)過的平均分知識，平均分是一種特殊的按比例分配，并且在進行對應(yīng)練習(xí)時，又加以強化，生活當(dāng)中的分配問題：“小王和小李是兩個好朋友，他們分別出資4萬元和5萬元開了一家玩具店，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，共盈利18萬元，小王想平均分這筆盈利，每人分9萬，你認(rèn)為合理嗎？”讓學(xué)生意識到，這里并不能進行平均分，因為當(dāng)初合資時就沒有按照平均分來進行，這里，只能按照按比例進行分配。從而，與開課進行相互呼應(yīng)，完成知識的系統(tǒng)化，并且達到運用解比例分配來解決實際問題，學(xué)以致用的目的。不足之處，知識回顧梳理的地方課件做的還不夠完美，還可以做的更好，如果做成思維導(dǎo)圖的形式，知識呈現(xiàn)會更加直觀。課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。

本課《按比例進行分配》，在教學(xué)內(nèi)容上屬于“數(shù)與代數(shù)”部分