《等式的性質(zhì)和解方程（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1《等式的性質(zhì)和解方程（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第一單元第二節(jié)第一課時(shí)[教材分析]這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)和已初步接觸了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的?！墩n標(biāo)指出》：“探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。”其中等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，掌握這部分內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。[學(xué)情分析]學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)鋪墊，和上節(jié)“方程是含有未知數(shù)等式”的基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容是在這些基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，抽象的程度更深了。所以，在本節(jié)的教學(xué)過程中，首先要借助天平和多媒體動(dòng)態(tài)課件演示輔助教學(xué)，充分的理解等式的性質(zhì)，為下面的解方程打好基礎(chǔ)；其次解方程是學(xué)生初次接觸的知識(shí)，與以前學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算的過程有較大的差異，尤其是書寫格式和檢驗(yàn)方法上有顯著的不同，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析和比較。[設(shè)計(jì)思路]1、關(guān)注由具體到一般的抽象過程。等式的性質(zhì)比較抽象，教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注有具體事例到一般意義的抽象過程。2、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。通過本節(jié)簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。3、注重利用天平演示和多媒體動(dòng)態(tài)演示輔助教學(xué)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)由形象到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。[教學(xué)目標(biāo)]1、初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。3、在學(xué)習(xí)何時(shí)探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流的習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)。[教學(xué)重點(diǎn)]引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程[教學(xué)難點(diǎn)]結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)[教學(xué)準(zhǔn)備]天平，多媒體課件[教學(xué)過程]一、探究等式性質(zhì)1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。2.（課件）出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。（天平演示）：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？3.（課件）出示例3第二組天平圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？課件動(dòng)態(tài)演示過程討論、匯報(bào)得出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：70＝70，70－20＝70－20x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？討論、匯報(bào)得出：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？學(xué)生交流總結(jié)（板書）：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。6.做教科書第4頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說填空的依據(jù)。二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程1.（課件）出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。2.講解并示范解方程的過程：在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質(zhì)X＝40……化簡(jiǎn)等式注意：在解的過程中，要注意等號(hào)對(duì)齊。思考：①X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀空f說你的方法。②如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？學(xué)生集體進(jìn)行檢驗(yàn)3.小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。4.指導(dǎo)完成“試一試”：愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？學(xué)生嘗試解答，匯報(bào)交流。X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。5.做第4頁“練一練”第2題。提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知（課件）1.出示選擇題：（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。2.做練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？3.做練習(xí)一第5題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。4.做練習(xí)一第6題。先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲