小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第88-90頁，學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算（先求一份量）解決問題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，提高主動(dòng)解決問題的能力。2.借助生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟“1”與“多”之間的關(guān)系，進(jìn)一步從不同角度理解“1”的含義。3.讓學(xué)生在畫圖、交流和思辨中理解數(shù)學(xué)模型和滲透函數(shù)思想。4.提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感和國家認(rèn)同感。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算（先求一份量）解決問題教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“1”和“多”得關(guān)系，進(jìn)一步理解“1”的含義。教學(xué)過程：一、對(duì)話交流，喚醒經(jīng)驗(yàn)師：孩子們，2020年什么事件影響了我們的生活？（新冠肺炎）今天老師和你們一起解決抗擊疫情中的數(shù)學(xué)問題。在過去的解決問題中同學(xué)們獲得了很好的經(jīng)驗(yàn)，那么解決問題的第一步要干什么？生：閱讀與理解。師：對(duì)呀，不把事情搞清楚，不理解，就無法解決問題。閱讀了，理解了，才有解決問題的基礎(chǔ)。那第二步該做什么？生：畫圖，分析，列式。師：這個(gè)過程我們叫“分析與解答”。（板書）第三步呢？生：還要檢查。師：對(duì)，檢查，進(jìn)一步“回顧與反思”（板書）。不僅僅是檢查，要回顧解決問題的過程，看看積累了怎樣的新經(jīng)驗(yàn)，還有什么要注意的問題。這是我們解決問題的三部曲?！驹O(shè)計(jì)意圖：回顧解決問題的步驟，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解決問題的習(xí)慣?！慷?、閱讀與理解，初步感知模型思想（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，體會(huì)“1”的重要性。今天，我們就借助這些經(jīng)驗(yàn)來繼續(xù)研究，師：來看第一個(gè)問題:9包口罩需要花多少錢？生一臉疑惑師問：怎么了？（沒法算）怎么沒法算？（不知道一包多少錢）師：奧，一包口罩多少錢很重要！師：如果要想知道“15條宣傳條幅需要多少米布？”就要知道？（一條標(biāo)語需要多少米）如果想知道“6小時(shí)行駛了多少千米？”你會(huì)馬上想到？（1小時(shí)行駛多少千米）（二）初步體會(huì)“1”與“多”的關(guān)系。師：你看，假如知道了“1包口罩需要的錢數(shù)”就能求出9包口罩需要多少錢？你還能求出？（20件、50件……··）師：都能求出來，之所以能求出這許多包，都源于誰？（1包）師：我們知道了“1包”（板書：1）就能求出？（很多包）板書“多”師：真好！你們的經(jīng)驗(yàn)是只要知道1包就能求出“許多包”，關(guān)鍵是要知道“1包”?！驹O(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生有目的地閱讀，深入地分析，理解題目?！浚ㄈ╅喿x理解，提取數(shù)量關(guān)系。師出示：看這個(gè)題：今年年初疫情形勢(shì)很嚴(yán)峻的時(shí)候，我買了3包口罩需要花60元，9包口罩需要多少錢？會(huì)做嗎？這里沒有告訴你“1”??？（可以求出來）原來1會(huì)藏起來！師：要想解決問題，就要把重要的信息挑出來！課前我們做了小研究，誰來說說？1．文字摘錄生1：圈畫師：你覺得這種方法好不好？（不好，麻煩）師：還有沒有更簡(jiǎn)單的？生2：關(guān)鍵詞師：這樣怎么樣？（更簡(jiǎn)單了）2.列表整理師：還有不同的整理方法嗎？生3：表格師：評(píng)價(jià)一下他的方法怎么樣？（不僅簡(jiǎn)潔而且能清楚看出數(shù)量間的關(guān)系）還有個(gè)同學(xué)是這樣整理的？他是用箭頭表示的，行嗎？（也可以）師：這是把表格進(jìn)一步簡(jiǎn)化，畫上箭頭就更明顯的表示出了數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。師小結(jié)：列表格是我們整理信息的一種簡(jiǎn)潔有效的方法，能幫我們很快理清題目中的數(shù)量關(guān)系。師：理清關(guān)系了，這個(gè)問題怎么解決呢？【設(shè)計(jì)意圖：提供貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講述現(xiàn)實(shí)世界中的故事，落實(shí)課標(biāo)中提出的“模型的現(xiàn)實(shí)性”的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生閱讀與理解的能力，厘清數(shù)量關(guān)系，是幫助學(xué)生溝通生活與數(shù)學(xué)模型之間聯(lián)系的重要渠道。學(xué)生帶著對(duì)“1”和“多”關(guān)系的理解，展開思考?！咳?、分析與解答，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型集體交流，思維碰撞師：請(qǐng)?jiān)傩〗M內(nèi)交流一下（拍照），告訴我你們的答案是多少？生：180.師：是不是覺得這個(gè)問題很簡(jiǎn)單？（的確）如果我們只是知道了結(jié)果是180元這個(gè)答案，那今天的收獲就太小了，在接下來的討論中，看看我們又會(huì)有什么新收獲？師：誰來說說你的思路？展示：生1：60?3=20（元）20?9=180元。交流：1.先求什么？2.為什么60?3？（思路清晰，回答的非常條理）3.綜合算式（綜合思維對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也很有幫助）師小結(jié)：知道了一包需要20元，再求9包，那求10包？13包？任意包？知道了“1”就可以求出相對(duì)應(yīng)的“任意多”，師：誰還有不同的思路？情況二：9?3=33×60=180元交流：1.為什么是3×60？3怎么來的？2.能不能列綜合？綜合算式小結(jié)：這個(gè)同學(xué)他是把3包看作一組，9里面有這樣的3組，一組60元，有這樣的三組，就是求3個(gè)60。又是一個(gè)1生多的過程，只不過這里的1不是以1不是以1件為標(biāo)準(zhǔn)，而是以3包60元為標(biāo)準(zhǔn)。這種方法行嗎？（行）師：要是求10包呢？一起看看，圈一圈，把3包一組，圈完后還剩下一包，用這種方法還行嗎？（不行）看來不是倍數(shù)關(guān)系現(xiàn)在咱就不能解決。這種方法有一定的局限性。師（回顧課件和板書）：回顧剛才我們解決問題的過程，首先根據(jù)問題找到相關(guān)的信息并進(jìn)行合理的簡(jiǎn)單整理，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確算式解答，這是我們解決實(shí)際問題的一般策略?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧解決問題的過程，再次經(jīng)歷解決問題的一般步驟，更清晰地體會(huì)分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本策略，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力?！克?、深入探究，感悟模型的價(jià)值。師：觀察這種不同的方法，有沒有什么聯(lián)系？學(xué)數(shù)學(xué)用聯(lián)系的眼光看問題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不一樣的風(fēng)景。師：誰來說說？生：······師：方法一：先求出1包多少錢？再求9包方法二：需要知道有幾組，先算了9÷3=3，把3包看成1組，有這樣的3組，都求出了1，不過這里1指1包，而這里的1指1組3包。師：知道了1就能生出任意多，在解決問題的過程中，知道了多又能推出1，解決這類問題實(shí)際上就是在研究1和多的關(guān)系。師：正所謂一生二，二生三、三生萬物，有了萬物還可以推出1。師：這個(gè)1在數(shù)學(xué)上，還可以叫“每份數(shù)”（板書），比如，每包多少錢，每千克多少，每小時(shí)多少···這個(gè)多，在數(shù)學(xué)上，還可以叫總數(shù)（板書）比如，共花了多少，共行駛了多少···建立這兩者之間的關(guān)系，還要靠“份數(shù)”（板書）師：有了每份數(shù)、份數(shù)，就能求出總數(shù)。知道總數(shù)、份數(shù)就能求出每份數(shù)。師：再回到剛才的題目上來（屏幕出示）仔細(xì)觀察，我們又能看出什么？先豎著看，有想法的可以同桌交流一下。生：我發(fā)現(xiàn)3包是60元，能求出1包20元。就能求出9包多少錢。師：那9包180元，也能求出1包60元。這邊是60，那邊也是60.這兩組就？（相等）可以畫上“＝”師：在橫著看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：這是3倍，那也是3倍。師：同意嗎？（同意）真了不起，解決這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問題，能從不同角度看（豎著看、橫著看）出他們之間的關(guān)系，只要解決了1的問題，1生多soeasy.【設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)里沒有學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但是要有函數(shù)思想的滲透。函數(shù)思想是義務(wù)教育階段重要的數(shù)學(xué)思想方法，用函數(shù)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，不僅能體現(xiàn)函數(shù)思想的應(yīng)用價(jià)值，也有助于學(xué)生形成模型思想?！课?、應(yīng)用模型，解釋問題練習(xí)1：一方有難八方支援，疫情期間我們?yōu)槲錆h第一時(shí)間運(yùn)送了大量的蔬菜，運(yùn)送蔬菜的貨車2小時(shí)行了120千米，照這樣的速度，9小時(shí)行多少千米？第一種方法先求一份量，是解決這類問題的普遍方法。練習(xí)2：4條宣傳條幅需要36米的布，照這樣計(jì)算做15條宣傳條幅需要多少米？總結(jié)：通過本節(jié)課的研究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些問題（出示著課件）都是先求1包···1小時(shí)···1條···，就可以求出任意多包，歸根到底，都是在研究1和多的關(guān)系，1會(huì)生多，多也會(huì)推出一，只是情境不同，可能會(huì)是購物問題也可能會(huì)是行路問題也可能是工作問題，但描述的事的道理都是相通的，一通百通，由一個(gè)問題的解決學(xué)會(huì)解決一類問題，觸類旁通，這才是智慧的學(xué)習(xí)，希望大家一直走在智慧學(xué)習(xí)的道路上?！驹O(shè)計(jì)意圖：溝通數(shù)學(xué)模型與“每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)”之間的關(guān)系，經(jīng)歷驗(yàn)證模型、應(yīng)用模型的過程，讓復(fù)雜的知識(shí)變簡(jiǎn)單，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。特別是在這個(gè)過程中，“1”在學(xué)生的心中變活了，“1”可以小，也可以大。關(guān)鍵是有了“1”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步理解了“1”與“多”的關(guān)系?！俊督鉀Q問題》課后反思從學(xué)生的前測(cè)的情況來看，學(xué)生對(duì)一步計(jì)算的歸一問題都能很熟練的掌握。并且學(xué)生對(duì)于正歸一問題學(xué)生在列算式解決是沒有什么難度的，71%左右的學(xué)生都能書寫正確。那在這節(jié)課我們應(yīng)該教給學(xué)生什么？學(xué)生都已經(jīng)會(huì)寫的了。那我們?yōu)槭裁唇虤w一問題，為什么要學(xué)這個(gè)知識(shí)，這為后面的學(xué)習(xí)要做哪些知識(shí)鋪墊？歸一問題學(xué)生都能列算式，但是學(xué)生對(duì)于分析問題的能力，以及學(xué)生對(duì)于這些簡(jiǎn)單的解決問題學(xué)生都能感性認(rèn)知。因此，在本課我重點(diǎn)突出兩點(diǎn),一是培養(yǎng)學(xué)生畫圖解決問題的能力。二是建構(gòu)歸一問題的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于模型的建立不是模式化，如果模式化會(huì)越做越傻。本節(jié)課，通過開放式的選擇信息，讓孩子自由選擇。這樣一個(gè)可以根據(jù)孩子的不同水平，自由選擇題目，難易度就會(huì)很合適。并且這樣就可以一道多用。教師充分利用素材，最大的限度的挖掘素材。讓各個(gè)類型的歸一都在這一題能進(jìn)行鞏固。本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)畫圖表征學(xué)習(xí)過程中。教師巡邏，收集不同層次的反饋，通過展示，比較，學(xué)生優(yōu)化出哪種畫法更方便簡(jiǎn)潔，為后面比例、方程等復(fù)雜應(yīng)用題的解決奠定了基礎(chǔ)。并且讓孩子學(xué)會(huì)用畫圖的策略降低題目的難度，幫助學(xué)生理解題意，讓孩子有意識(shí)的運(yùn)用畫圖策略。一節(jié)課不能解決所有問題，但可以試著突破一個(gè)問題；不能培育一棵大樹，但可以播下一顆種子。本節(jié)中我立足于孩子們已有的知識(shí)基礎(chǔ)，著眼于他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，聚焦于對(duì)1的表征與理解，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷了解決問題的過程，層層深入地體會(huì)了1的奧秘，播下了一顆“數(shù)量關(guān)系”的種子。伴隨著孩子們進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，這顆種子必將生根、發(fā)芽，長成參天大樹。《解決問題》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2011）》），把原來的“解決問題”調(diào)整為“問題解決”，不是簡(jiǎn)單的順序交換，而是更關(guān)注“問題”，關(guān)注“問題解決”的過程?！墩n標(biāo)（2011）》中關(guān)于問題解決的目標(biāo)如下：1.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。3.學(xué)會(huì)與他人合作交流。4.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！皢栴}解決”教學(xué)的核心目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、回顧反思”的過程，收獲數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生能力。教材中，“問題解決”和計(jì)算教學(xué)緊密融合，也不再單獨(dú)安排一些單元，而是把問題解決貫穿到“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，問題解決的呈現(xiàn)方式有了新的拓展：文字、圖表、圖文并茂、多余信息等。教材的這些變化給教師的教學(xué)實(shí)踐帶來了新的挑戰(zhàn)。在教學(xué)中抓住一個(gè)關(guān)系、兩個(gè)轉(zhuǎn)化、三個(gè)步驟，既對(duì)接了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，又跳出了一招一式，站在“道”的高度，緊緊圍繞“1”和“多”，把“九九歸一”的思想滲透在兒童的心田，幫助學(xué)生從多維多元的角度分析數(shù)量關(guān)系，舉一反三，融會(huì)貫通，從學(xué)術(shù)到悟道，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，賦予數(shù)學(xué)以統(tǒng)一的力量、概括的力量和思考的力量！《解決問題》教材分析《解決問題（歸一問題）》是五四制三年級(jí)上冊(cè)第八單元信息窗2的內(nèi)容，本課時(shí)的關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少。重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。學(xué)生在學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸一問題的，這是學(xué)生剛接觸兩步計(jì)算的解決問題。歸一問題實(shí)際是數(shù)量間成比例關(guān)系的問題。教學(xué)中，突出學(xué)生用不同的畫圖方式表征題意，整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，并解決這類問題。通過數(shù)形結(jié)合，降低理解難度，幫助學(xué)生理解題意，這為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為后續(xù)的復(fù)雜問題的解決奠定了良好的解決問題的策略?！督鉀Q問題》學(xué)情分析對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)生都能熟練的解決一步計(jì)算乘除法問題。由于一步計(jì)算，數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，學(xué)生僅僅憑借生活經(jīng)驗(yàn)或感性經(jīng)驗(yàn)就能解決問題，不需要整理信息和問題。因此，學(xué)生缺乏整理信息和問題的意識(shí)和能力。因此本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是通過“畫圖”多元表征的方式理解題意，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并掌握歸一問題的解題規(guī)律，建構(gòu)歸一問題的數(shù)學(xué)模型。弗賴登塔爾說，經(jīng)驗(yàn)向科學(xué)概念運(yùn)動(dòng)的過程就是教學(xué)。由此可見喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)很重要！“水有源，故其流不窮；木有根，故其生不窮”。學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)，自然就有教育的可能和空間。在本節(jié)課《解決問題》中，把經(jīng)驗(yàn)看成兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)被激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程?！督鉀Q問題》評(píng)測(cè)練習(xí)一、基礎(chǔ)作業(yè)：1、小林讀一本故事書，

。（1）照這種速度，6天可以讀多少頁？（2）照這種速度，全書64頁，幾天可以讀完？選一選：①3天看24頁。②4天看32頁③5天看40頁通過選項(xiàng)不同，學(xué)生各種類型的練習(xí)都能進(jìn)行及時(shí)鞏固。二、延伸拓展（綜合性）作業(yè)：2、圖1表示36，圖2表示多少？

圖1

圖2一題多解，發(fā)散學(xué)生的思維?！督鉀Q問題》效果分析測(cè)試的班級(jí)有38人，回收試題38份，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上表的數(shù)據(jù)可以看出：（1）測(cè)試班級(jí)的學(xué)生大部分學(xué)生用分步來列式解答，占全部做題人數(shù)的84.4%，采用綜合式解答的占少數(shù)