擴頻通信系統(tǒng)的基本原理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——擴頻通信系統(tǒng)的基本原理擴頻通信的理論基礎

1.1擴頻通信的基本概念

通信理論和通信技術的研究，是圍圍著通信系統(tǒng)的有效性和可靠性這兩個基本問題展開的，所以有效性和可靠性是設計和評價一個通信系統(tǒng)的主要性能指標。

通信系統(tǒng)的有效性，是指通信系統(tǒng)傳輸信息效率的高低。這個問題是探討怎樣以最合理、最經濟的方法傳輸最大數(shù)量的信息。在模擬通信系統(tǒng)中，多路復用技術可提高系統(tǒng)的有效性。顯然，信道復用程度越高，系統(tǒng)傳輸信息的有效性就越好。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于傳輸?shù)氖菙?shù)字信號，因此傳輸?shù)挠行允怯脗鬏斔俾蕘砗饬康摹?/p>

通信系統(tǒng)的可靠性，是指通信系統(tǒng)可靠地傳輸信息。由于信息在傳輸過程中受到干擾，收到的信息與發(fā)出的信息并不完全一致?？煽啃跃褪怯脕砗饬渴盏叫畔⑴c發(fā)出信息的符合程度。因此，可靠性決定于系統(tǒng)抗爭干擾的性能，也就是說，通信系統(tǒng)的可靠性決定于通信系統(tǒng)的抗干擾性能。在模擬通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯谜麄€系統(tǒng)的輸出信噪比來衡量的。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯眯畔鬏數(shù)倪^錯率來描述的。

擴展頻譜通信由于具有很強的抗干擾能力，首先在軍用通信系統(tǒng)中得到了應用。近年來，擴展頻譜通信技術的理論和應用發(fā)展十分迅速，在民用通信系統(tǒng)中也得到了廣泛的應用。

擴頻通信是擴展頻譜通信的簡稱。我們知道，頻譜是電信號的頻域描述。承載各種信息（如語音、圖象、數(shù)據(jù)等）的信號一般都是以時域來表示的，即信息信號可表示為一個時間的函數(shù)f(t)。信號的時域表示式f(t)可以用傅立葉變換得到其頻域表示式F(f)。頻域和時域的關系由式(1-1)確定：

?F(f)??f(t)e?j2πftdt

f(t)??F(f)ej2πftdf(1-1)

?????f(t)滿足狄里赫萊(Dirichlet)條函數(shù)f(t)的傅立葉變換存在的充分條件是?f(t)dt件，或在區(qū)間(-∞，+∞)內絕對可積，即???必需為有限值。

擴展頻譜通信系統(tǒng)是指待傳輸信息信號的頻譜用某個特定的擴頻函數(shù)（與待傳輸?shù)男畔⑿盘杅(t)無關）擴展后成為寬頻帶信號，然后送入信道中傳輸；在接收端再利用相應的技術或手段將其擴展了的頻譜壓縮，恢復為原來待傳輸信息信

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號的帶寬，從而到達傳輸信息目的的通信系統(tǒng)。也就是說在傳輸同樣信息信號時所需要的射頻帶寬，遠遠超過被傳輸信息信號所必需的最小的帶寬。擴展頻譜后射頻信號的帶寬至少是信息信號帶寬的幾百倍、幾千倍甚至幾萬倍。信息已不再是決定射頻信號帶寬的一個重要因素，射頻信號的帶寬主要由擴頻函數(shù)來決定。

由此可見，擴頻通信系統(tǒng)有以下兩個特點：

(1)傳輸信號的帶寬遠遠大于被傳輸?shù)脑夹畔⑿盘柕膸挘?/p>

(2)傳輸信號的帶寬主要由擴頻函數(shù)決定，此擴頻函數(shù)尋常是偽隨機（偽噪聲）編碼信號。

以上兩個特點有時也稱為判斷擴頻通信系統(tǒng)的準則。

擴頻通信系統(tǒng)最大的特點是其具有很強的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。這里我們先定性地說明一下擴頻通信系統(tǒng)具有抗干擾能力的理論依據(jù)。

擴頻通信的基本理論根據(jù)是信息理論中香農(C·E·Shannon)的信道容量公式

S??C?Blog2?1??

?N?(1-2)

式中:C——信道容量，b/s；

B——信道帶寬，Hz；S——信號功率，W；N——噪聲功率，W。

香農公式說明白一個信道無過錯地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關系。

令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，對(1-2)式進行變換

CS??(1-3)?1.44ln?1??

BN??S對于干擾環(huán)境中的典型狀況，當??1時，用冪級數(shù)展開(1-3)式，并略去

N高次項得

CS(1-4)?1.44

BN或

N(1-5)B?0.7CS由式(1-4)和(1-5)可看出，對于任意給定的噪聲信號功率比N/S，只要增加

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用于傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無過錯地傳輸信息的速率C?；蛘哒f在信道中當傳輸系統(tǒng)的信號噪聲功率比S/N下降時，可以用增加系統(tǒng)傳輸帶寬B的方法來保持信道容量C不變?；蛘哒f對于任意給定的信號噪聲功率比

S/N，可以用增大系統(tǒng)的傳輸帶寬來獲得較低的信息過錯率。

若N/S?100(20dB)，C?3kb/s，則當B?0.7?100?3?210kHz時，就可以正常的傳送信息，進行可靠的通信了。

這就說明白增加信道帶寬B，可以在低的信噪比的狀況下，信道仍可在一致的容量下傳送信息。甚至在信號被噪聲吞噬的狀況下，只要相應的增加信號帶寬也能保持可靠的通信。如系統(tǒng)工作在干擾噪聲比信號大100倍的信道上，信息速率R＝C＝3kb/s，則信息必需在B?210kHz帶寬下傳輸，才能保證可靠的通信。

擴頻通信系統(tǒng)正是利用這一原理，用高速率的擴頻碼來擴展待傳輸信息信號帶寬的手段，來達到提高系統(tǒng)抗干擾能力的目的。擴頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信系統(tǒng)的帶寬大幾百倍乃至幾萬倍，所以在一致信息傳輸速率和一致信號功率的條件下，具有較強的抗干擾的能力。

香農在其文章中指出，在高斯噪聲的干擾狀況下，在受限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和可靠通信的最正確信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。這是由于高斯白噪聲信號具有理想的自相關特性，其功率譜密度函數(shù)為

NS(f)?0-∞<f<∞(1-6)

2對應的自相關函數(shù)為

?NR(τ)??S(f)ej2πfτdf?0δ(τ)(1-7)

??2其中：?為時延，?(?)定義為

??τ?0δ(τ)??(1-8)

0τ?0?白噪聲的自相關函數(shù)具有?(?)函數(shù)的特點，說明它具有尖銳的自相關特性。但是對于白噪聲信號的產生、加工和復制，迄今為止仍存在著大量技術問題和困難。然而人們已經找到了一些易于產生又便于加工和控制的偽噪聲碼序列，它們的統(tǒng)計特性近似于或迫近于高斯白噪聲的統(tǒng)計特性。

偽噪聲序列的理論在本書以后的章節(jié)中要專門陳述，這里僅簡潔引用其統(tǒng)計特性，借以說明擴頻通信系統(tǒng)的實質。

尋常偽噪聲序列是一周期序列。假設某種偽噪聲序列的周期(長度)為N，且

cc碼元i都是二元域??1,1?上的元素。一個周期（或稱長度）為N，碼元為i的

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??偽噪聲二元序列ci的歸一化自相關函是一周期為N的周期函數(shù)，可以表示為

R(?)?Rc(?)?其中Rc(?)為偽噪聲二元序列?ci?一個周期內的表示式

1Rc(τ)?Nk?????(??kN)(1-9)

ii????cci?1N(1-10)1τ?0????1?τ?0??N式中??0，1，2，3，?N。當偽噪聲序列周期(長度)N取足夠長或N→∞時，式(1-10)可簡化為

τ?0??11(1-11)Rc(τ)????0τ?0??N對比式(1-7)和式(1-11)，看出它們對比接近，當序列周期(長度)足夠長時，式(1-11)就迫近式(1-7)。（式(1-10)是自相關函數(shù)歸一化的形式，乘周期N后就

是一般表達式，在一般表達式中R(0)?N）。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計特性，也就是說它很接近于高斯信道要求的最正確信號形式。因此用偽噪聲碼擴展待傳輸信息信號頻譜的擴頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信系統(tǒng)。

哈爾凱維奇(А·А·Харкевич)早在上世紀50年代，就已從理論上證明：要戰(zhàn)勝多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸?shù)淖钫_信號形式應當是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號形式。采用偽噪聲碼的擴頻函數(shù)很接近白噪聲的統(tǒng)計特性，因而擴頻通信系統(tǒng)又具有抗多徑干擾的能力。

下面我們以直接序列擴頻通信系統(tǒng)為例，來研究擴頻通信系統(tǒng)的基本原理。圖1-1給出了直接序列擴頻通信系統(tǒng)的簡化原理方框圖。

?a?由信源產生的信息流n通過編碼器變換為二進制數(shù)字信號d(t)。二進制數(shù)字信號中所包含的兩個符號的先驗概率一致，均為1/2，且兩個符號相互獨立，

其波形圖如圖1-2(a)所示，二進制數(shù)字信號d(t)與一個高速率的二進制偽噪聲碼

c(t)的波形（如圖1-2(b)所示，偽噪聲碼作為系統(tǒng)的擴頻碼序列）相乘，得到如圖1-2(c)所示的復合信號d(t)c(t)，這就擴展了傳輸信號的帶寬。一般偽噪聲碼

?a?是Mb/s的量級，有的甚至達到幾百Mb/s。而待傳輸?shù)男畔⒘鱪R?1/Tb經編碼器編碼后的二進制數(shù)字信號的碼速率b較低，如數(shù)字話音信號一

的速率

Rc?1/Tc般為16kb/s~32kb/s，這就擴展了傳輸信號的帶寬。

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編碼器d(t)發(fā)射機c(t)m序列發(fā)生器cos(2?f0t+??)射頻振蕩器s(t)R(t)射頻r(t)濾波器{an}數(shù)據(jù)源?2cos[2?(f0+fIF+f?d)t+?]中頻v(t)濾波器至數(shù)據(jù)

??檢測器cr(t?Td)m序列發(fā)生器f???VCO?Td(a)(b)

圖1-1擴展頻譜通信系統(tǒng)模型

(a)發(fā)射系統(tǒng)；(b)接收系統(tǒng)

頻譜擴展后的復合信號d(t)c(t)對載波

cos(2πf0t)f0（為載波頻率）進行調制

（直接序列擴頻一般采用PSK調制），然后通過發(fā)射機和天線送入信道中傳輸。發(fā)射機輸出的擴頻信號用s(t)表示，其示意圖如圖1-2(d)所示。擴頻信號s(t)的

R帶寬取決于偽噪聲碼c(t)的碼速率c。在PSK調制的狀況下，射頻信號的帶寬

R?2Rc等于偽噪聲碼速率的2倍，即RF，而幾乎與數(shù)字信號d(t)的碼速率無關。以上對待傳輸信號d(t)的處理過程就是對信號d(t)的頻譜進行擴展的過程。經過

上述過程的處理，達到了對d(t)擴展頻譜的目的。

Tb+1

(a)d(t)-1

+1

(b)c(t)

-1

+1(c)d(t)c(t)

-1

s(t)=Ad(t)c(t)cos[2?f0t+?(t)]?A

(d)s(t)

-A

+1(e)d’(t)