2013年第十一屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽小學(xué)四年級(jí)試卷C詳解

11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（C11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（C卷）輕墨柔揚(yáng)11（C）一、填空題Ⅰ（840分）1、12345×11= ?！痉治觥吭?357952I、V、X、L、C、D、M1、5、10、50、100、500、1000，2×M+5×L+7×X+9×I ?！痉治觥吭?10005507109123293、一位老師帶著十二名學(xué)生去植樹，樹苗共有44棵。老師扛6棵樹苗，男生每人扛4棵樹苗，女生每人扛2棵樹苗。女生有 人。1210棵樹苗，因此，女生有1025人。4、一排座位20個(gè)，已坐了一些人。再坐一人就會(huì)有兩人座位相鄰。已就坐的至少 人【分析】如下圖，1320362，因此至少需要617人。5、5名裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員打分，若去掉一個(gè)最高分，平均得分9分；若去掉一個(gè)最低分，平均得分9.2；那么最高分與最低分相差 分．【分析】去掉一個(gè)最高分，總分為36分，去掉一個(gè)最低分，總分為36.8分，因此，最高分比最低分多36.8360.8分。二、填空題Ⅱ（1050分）6、平行四邊形的面積是60平方厘米，E是CD的中點(diǎn)。陰影部分的面積是 平方厘米。OD E COA B1 1SABE2SABCD30SAOB4SABCD15S陰影SABESAOB15平方厘米。7、四個(gè)不同的自然數(shù)，有一個(gè)是偶數(shù)質(zhì)數(shù)，任意兩個(gè)的和是2的倍數(shù)，任意三個(gè)的和是3的倍數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和又恰是4的倍數(shù)。這4個(gè)數(shù)的和最小等于 。【分析】有一個(gè)是偶數(shù)質(zhì)數(shù)，而偶數(shù)質(zhì)數(shù)只有222的倍數(shù)，即偶數(shù)，因此其余三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)3的倍數(shù)，因此四個(gè)數(shù)的3233的2因此，由同余定理，任意兩個(gè)數(shù)的差既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，即任意兩數(shù)之差都是6的倍數(shù)2、8、14、204444個(gè)數(shù)的和最小等44。8、用1克、2克、3克、8克、6克、2克碼各一砝碼只放在天邊的托上，不能稱出的不超過60克的整數(shù)克數(shù)為 。1、2、316克的全部重量克被跳過，稱不出，1147克以外的全部重量（1、2、3克稱618914克）1615克被跳過，稱不出1、2、3、8、161307克、15克、23克以外的全部、3、816、8141161722、2477+16=23克）3231克被跳過，稱不出39克、47克、55克以外的全部重量7、15、23、31、39、47、55克9、如圖所示，4E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且ACBD20厘米，那么這個(gè)風(fēng)車的面積為 平方厘米．AEHEHOFGCDC、CB、BA，可知，ABCD是正方形，正方形面積為20202200EOAAE=EOSAEDSOEDSBFASOFASCGBSOGBSDHCSOHCABCD100平方厘米AEHEHOFGC10、平面上，一個(gè)圓把平面分成2部分，一個(gè)圓和一條直線最多把平面分成4部分，一個(gè)圓和2條直線最多把平面分成8部分。一個(gè)圓和5條直線最多把平面分成 部分。5條直線，5條直線最多可以把平面分成11234516部分，再考慮一個(gè)圓，一101個(gè)部2101526個(gè)部分。三、填空題Ⅲ（1260分）11、一種商品的售價(jià)為整數(shù)元，100元最多能買3件，甲、乙兩人各帶了若干張百元鈔票，甲帶的錢最多能買7件這種商品，乙?guī)У腻X最多能買14件，兩人的錢湊在一起就能多買1件。這種商品每件售價(jià)為元?！痉治觥?0363元之間（63元254333件720（003009件68元之間（68元97件3+=410015件2728元之間（27元8元65件，600元，因此，只有27元符合所有要求。27元。

0，4，6，7，8

中選3張卡片組成三位數(shù)，那么一共能組成 個(gè)不同的三位數(shù)（．【分析】方法一：0633張卡片有2214種排法（0不能排首位6，因此共能組成34224個(gè)三位數(shù)。二、選到了6，沒有選到0，那么共有3種選卡片的方法，此時(shí)3張卡片有3216種排法，69，因此共能組成36236個(gè)三位數(shù)。3（0不能排首位32種選法，共能組成33218個(gè)三位數(shù)。78個(gè)三位數(shù)。方法二：66考慮60、4、6、7、8可以組成44348個(gè)三位數(shù)90、4、9、7、8可以組成44348個(gè)三位數(shù)66690、4、7、8組成的，共有33218個(gè)三位數(shù)綜上，共有48481878個(gè)三位數(shù)13、一個(gè)合數(shù)，不是3的倍數(shù)，但它的所有約數(shù)的和等于它的2倍。這個(gè)數(shù)最小是 。281 1 法二：由于21 ，所以，第一個(gè)符合所有約數(shù)等于它的2倍的數(shù)是6，可惜6是31 1 2 3 6的倍數(shù)，舍去21111112283的倍2 4 7 14 2828【附注】題設(shè)中所涉及的數(shù)名為完全數(shù)14、住在同一小區(qū)的甲、乙兩同學(xué)同時(shí)離開小區(qū)門口去學(xué)校。開始時(shí)甲的速度為每分鐘40米，乙的速度為每分鐘60米。甲走了一半發(fā)現(xiàn)按這樣的速度將會(huì)遲到，于是提速到每分鐘60米，而乙也在此刻減速到每分鐘40米。結(jié)果甲比乙晚到2分鐘。從小區(qū)到學(xué)校的距離為 米。60米/40米/分速度前進(jìn)的時(shí)間相同，而乙比甲多走80米，說明甲以40米/分速度前進(jìn)的時(shí)間比以60米/分速度前進(jìn)的時(shí)間多60404分鐘60米/x40米/x4分鐘，列得方程：60x40(x4)x8于是，路程為4012608960米。15、下圖是由96個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的黑色或白色小正方體堆成的一個(gè)大長(zhǎng)方體。將它拆開重新拼成一個(gè)表面積最小的大長(zhǎng)方體。拼成的新的長(zhǎng)方體的表面