勻變速直線運(yùn)動專題訓(xùn)練勻變速直線運(yùn)動三大推論原卷版

勻變速直線運(yùn)動的三大推論一、三大推論1、推論一做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也等于這段時間初、末時刻速度和的一半．（1）平均速度公式：=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)證明：（2）位移中點速度＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).證明：2、推論二（1）逐差法：連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等，Δx＝aT2即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.證明：所以有（2）xm－xn＝(mn)aT2.3、推論三初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論（1）等時的位移比①等時總位移之比前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2.②等時第位移之比第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：(2n－1)．（2）等位的時間比①等位總時間之比前x內(nèi)、前2x內(nèi)、前3x內(nèi)、…、前nx內(nèi)的時間之比為t1：t2：t3：…：tn＝1：eq\r(2)：eq\r(3)：…：eq\r(n).②等位第時間之比第1個x內(nèi)、第2個x內(nèi)、第3個x內(nèi)、…、第n個x內(nèi)的時間之比為tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：(eq\r(2)－1)：(eq\r(3)－eq\r(2))：(2－eq\r(3))：…：(eq\r(n)－eq\r(n－1))．二、解題指導(dǎo)若從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動，涉及相等時間或相等位移時，則嘗試應(yīng)用初速度為零的比例式。若問題中涉及兩段相等時間內(nèi)的位移，或相等Δv的運(yùn)動時可嘗試運(yùn)用Δx＝aT2。凡問題中涉及位移及發(fā)生這段位移所用時間或一段運(yùn)動過程的初、末速度時，要嘗試運(yùn)用平均速度公式。推論一1.如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點，測得AB＝2m，BC＝3m。且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，下列說法正確是（）B.可以求得CD＝4m 2.一小球（可視為質(zhì)點）沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點，如圖所示，已知AB＝18m，BC＝30m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球在經(jīng)過A、C兩點時的速度大小分別是（）3．（2023·四川宜賓·?？级＃┮毁|(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動時，速度變化時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為（）A． B． C． D．4.一質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動，速度變化△v=2m/s時發(fā)生位移x=1m；緊接著速度變化同樣的△v時發(fā)生位移x=m，則該質(zhì)點的加速度為()A. B. C. D.m/s5.一質(zhì)點作勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移△x所用時間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用的時間為t2，則有關(guān)下列說法正確的是（）1時間內(nèi)中間位置的速度為2時間內(nèi)中間時刻的速度為1和t2的關(guān)系為：6.一物體做勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移△x1所用的時間為t，緊接著通過下一段位移△x2所用時間也為t。則物體運(yùn)動的加速度為（）A. B. C. D.推論二7.一個物體做勻加速直線運(yùn)動，它在第3s內(nèi)的位移為5m，則下列說法正確的是（）2 8.在水平面上有A、B兩點，相距20cm，一質(zhì)點沿A向B做勻變速直線運(yùn)動，經(jīng)過0.2s的時間先后通過A、B兩點，則該質(zhì)點通過A、B中點時的速度大小為（）A.若加速度方向由A向B，則大于1m/s，若加速度方向由B向A，則小于1m/sB.若加速度方向由A向B，則小于1m/s，若加速度方向由B向A，則大于1m/sC.無論加速度方向如何，均小于1m/sD.無論加速度方向如何，均大于1m/s9.（2023秋·河南鄭州·高三鄭州外國語學(xué)校校考開學(xué)考試）一輛做直線運(yùn)動的汽車，以速度v行駛了全程的一半，然后勻減速行駛了后一半路程，到達(dá)終點時恰好停止，全程的平均速度為（）A． B． C． D．10.一物體沿斜面由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜坡底端時速度為v，則經(jīng)過斜坡中點時速度為（）A.v B.v C.v D.v11.物體做直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為x，在中間位置x/2處的速度為v1，且在中間時刻t/2處的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系錯誤的是()A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＞v2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＞v2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1＝v2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＜v212.物體做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過A點的速度是vA，經(jīng)過B點的速度是vB，C為AB的中點，則經(jīng)C點的速度的大小是()A.B.C.D.13.(多選)一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時間是t，則下列判斷中正確的是()D.前位移所需時間是后位移所需時間的2倍14.(多選)做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為2v和10v，經(jīng)歷時間為t，則()A.物體的加速度為B.在前時間內(nèi)通過的位移為4vtC.在A、B間的平均速度為6vD.在A、B的中間位置的瞬時速度大于6v推論三15．如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，通過ab段的時間為t，則（）A．通過cd段的時間為t B．通過ce段的時間為（2）tC．a(chǎn)e段的平均速度等于c點的瞬時速度 D．a(chǎn)c段的平均速度等于b點的瞬時速度16．如圖所示，O、a、b、c、d點將光滑斜面分為四段相等距離，質(zhì)點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動，先后通過a，b、c、d點，下列說法正確的是（

）A．質(zhì)點由O到達(dá)各點的時間之比ta：tb：tc：td=B．質(zhì)點通過各點的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：4C．質(zhì)點在斜面上運(yùn)動的平均速度v=vbD．質(zhì)點在ab間運(yùn)動時間為17.（2021高一上·玉溪聯(lián)考）(多選)如圖2所示，一個滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是()圖2A.滑塊到達(dá)B、C兩點的速度之比為1：2B.滑塊到達(dá)B、C兩點的速度之比為1：eq\r(2)C.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1：eq\r(2)D.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(eq\r(2)＋1)：118.（2021高一下·新余期末）(多選)如圖3所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度之