二章向量的加法及幾何意義說課課件

向量加法運算及其幾何意義

人教A版數學4（必修）向量加法運算及其幾何意義

教材分析教法學法過程設計課后反思說課流程（一）教材的地位及前后聯系向量是溝通代數、幾何與三角函數的重要工具.本節(jié)課是向量運算的起始課，為后繼學習向量的其他運算以及空間向量奠定了基礎.本節(jié)內容在教材中占有極其重要的地位，在知識體系上起著承上啟下的作用.一、教材分析1知識目標2能力目標3情感目標（二）教育教學目標（三）教學重點難點重點兩個向量的和的概念及其幾何意義.動手操作驗證向量加法的運算律.難點學情分析:物理學中位移和力等知識的學習，為學生學習本節(jié)課提供了知識背景.二、教法學法設計教學方法:學習方法:類比、遷移、分類、歸納.教學手段:多媒體輔助教學.啟發(fā)－探究.復習引入作業(yè)推薦法則探究定義建構運算律探究學生總結新知應用三、教學過程設計(一)復習引入1．向量的概念及表示方法？２．什么叫相等向量？３．什么叫共線向量？問題1兩個實數能進行加法運算，那么，

向量是否也能進行加法運算？(二)定義的建構

引例1飛機從廣州飛往上海，再從上海飛往北京（如圖），這兩次位移的結果與飛機從廣州直接飛往北京的位移是否相同？廣州上海北京(二)定義的建構

引例2求彈簧所受的拉力的合力問題2請結合“合位移”問題和“彈簧所受拉力的合力”問題，

試著給出向量加法的定義．(三)法則的探究問題3怎樣求兩個向量的和?AabBCa+bab三角形法則(三)法則的探究

AbBCab平行四邊形法則aa+b(三)法則的探究2、方向相反aabbABBACCAC=a+bAC=a+b

對于兩個非零共線向量，能否通過兩種加法法則求出他們的和？ab1、方向相同ba(三)法則的探究問題4

兩種法則有何特征？

名稱

運算結果首尾關系適用范圍向量向量首尾相連任意非零向量起點相同不共線向量角度三角形法則平行四邊形法則問題5已知是非零向量，則與之間探究有什么關系？結論

向量加法的三角形不等式(三)法則的探究問題6定義了一種新運算,自然要研究其運算律問題.你(四)運算律的探究類比舊知---猜想結論動手操作---驗證結論能說出實數加法的運算律嗎？向量的加法是否也有運算律？有哪些運算律呢？

問題7向量加法的交換律是否成立?請?zhí)骄?問題8類比向量加法的交換律,向量加法的結合律是否成立?請?zhí)骄?探究(四)運算律的探究向量加法的交換律ABCDaabb探究(四)運算律的探究向量加法的結合律ABCDaccbab探究

例2化簡(1)；(2)；

(3)(五)新知的初步應用

例1

如圖,已知非零向量,求作向量

.（1）（2）引申(五)新知的初步應用

求有限個向量的和(五)新知的初步應用

例3在長江南岸某渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.渡船要垂直的度過長江，其航向應如何確定.（六）學生代表總結發(fā)言本節(jié)課你有哪些收獲?(七)分層次推薦作業(yè)1復習教材

課本P80-83.2書面作業(yè)

(一)必做題課本P91習題2.2A組3，4題.

(二)選做題

《導與練》P93探究創(chuàng)新題(七)分層次推薦作業(yè)3預習作業(yè)

思考題:（1）向量的減法是如何定義的？其幾何意義是什么？（2）向量減法有哪些運算律？（3）向量的減法與加法有何聯系？附:板書設計向量加法運算及其幾何意義１．向量的加法定義２．兩個向量的和向量的作法⑴平行四邊形法則⑵三角形法則３．向量的運算律例1例2引申小結作業(yè)四、課后反思通過創(chuàng)設問題情境,層層設問的方式，“啟發(fā)－探究”注意講練結合，做到教與學的有機結合.采取