虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能配置約束原則的研究分析計(jì)算機(jī)專業(yè)

虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能配置約束原則的研究摘要為了應(yīng)對(duì)越來越嚴(yán)峻的環(huán)境和能源問題，近些年來學(xué)者們?cè)诜植际桨l(fā)電領(lǐng)域取得了快速發(fā)展和突破。但分布式電源不僅具有固有的間歇性缺點(diǎn)，而且還無法為電力系統(tǒng)提供充足的慣量和阻尼用來維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。為了消除分布式發(fā)電的因?yàn)閼T性不足給電力系統(tǒng)帶來的不良影響，使用虛擬同步機(jī)的方法被一些學(xué)者所提出，發(fā)電機(jī)所具有的慣性特征能夠利用向變流器直流側(cè)的儲(chǔ)能電池進(jìn)行充電和放電來效仿，這樣可以使虛擬同步機(jī)在一些頻段內(nèi)具有與同步發(fā)電機(jī)相似的特征。虛擬同步機(jī)通常裝備一定容量的儲(chǔ)能電池，這是其用來維持自身慣性特征所不可缺少的結(jié)構(gòu)單元，但是在實(shí)際中，儲(chǔ)能電池的容量經(jīng)常受限于環(huán)境和投資等因素。本篇論文主要針對(duì)虛擬同步機(jī)構(gòu)建出相匹配的小信號(hào)模型，并由此獲得計(jì)算儲(chǔ)能物理約束的基本方法。此外筆者還成功推出有功以及頻率彼此間的傳遞函數(shù)，繪制出相應(yīng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線圖和極點(diǎn)軌跡圖，用以分析慣性參數(shù)與儲(chǔ)能物理約束的關(guān)系，同時(shí)還分析在物理約束的制約下，虛擬同步機(jī)慣性參數(shù)取值的依據(jù)。為了研究物理約束下的運(yùn)行邊界，本文分析了不同無功參考值時(shí)物理約束的變化情況。關(guān)鍵詞：虛擬同步機(jī)；分布式發(fā)電；儲(chǔ)能；物理約束；運(yùn)行邊界ResearchontheConstraintPrincipleofEnergyStorageConfigurationofVirtualSynchronousMachineAbstractInordertocopewithincreasinglyseriousenvironmentalandenergyproblems,scholarshavemaderapiddevelopmentandbreakthroughsindistributedpowergenerationinrecentyears.However,distributedpowersuppliesnotonlyhaveinherentintermittentshortcomings,butalsodonotprovidesufficientinertiaanddampingforthepowersystem.Inconventionalpowersystems,steamturbinesandgeneratorsprovideinertiaanddamping.Inordertosolvetheproblemoflowinertiaandunder-dampingofdistributedgeneration,themethodofusingvirtualsynchronousmachinehasbeenproposedbysomescholars.TheinertiaanddampingcharacteristicsoftraditionalgeneratorscanbechargedbytheenergystoragesystemontheDCsideoftheinverter.Thephysicalbasisforthevirtualsynchronousmachinetoprovidesufficientinertiaanddampingforthesystemistheenergystorageportionofthevirtualsynchronousmachine,buttheenergystoragecapacityislimitedbymanyfactors.Thisthesiswillestablishasmall-signalmodelofthevirtualsynchronousmachine,andthemethodofthephysicalenergyconstraintsoftheenergystoragederivedbythismodel.Inordertoobtainthemechanismofthephysicalconstraintsoftheinertiaanddampingofthevirtualsynchronousmachine,thedynamicresponsecharacteristicsunderdampingandinertiaareanalyzed,andtheselectionrangeofvirtualsynchronousmachineparametersisstudied.Byanalyzingthedynamiccharacteristicsofthevirtualsynchronousmachinewhenoutputtingdifferentreactivepowers,theoperatingboundaryofthevirtualsynchronousmachineundertheenergystorageconstraintcanbeobtained.Keywords:virtualsynchronousmachine;distributedgenerator;energystorage;physicalconstraint;operatingboundary目錄摘要 緒論1.1選題背景及意義現(xiàn)如今，全球經(jīng)濟(jì)正處于迅猛發(fā)展當(dāng)中，人們對(duì)于多樣化能源所提出的需求量與日俱增，而工業(yè)上常用的煤炭、石油、天然氣等都屬于不可再生能源。根據(jù)專家推斷，如不采取相應(yīng)對(duì)策全世界現(xiàn)存的石油、煤炭、天然氣的總量將不足以開采100年，屆時(shí)全球?qū)⑸钕菽茉春谋M危機(jī)。此外，由于工業(yè)化進(jìn)程不斷加快人們對(duì)化石燃料進(jìn)行無節(jié)制的開采，已經(jīng)對(duì)自然環(huán)境造成了嚴(yán)重的破壞。能源開采過程中大量未經(jīng)處理的污染物直接排放入河流、空氣中，引發(fā)了一系列如：霧霾、酸雨、赤潮、全球氣候變暖等環(huán)境問題。對(duì)動(dòng)植物的生命健康和地球的生態(tài)安全構(gòu)成了巨大的威脅。因此，各國都非常重視能源問題，把能源問題的合理解決作為國家發(fā)展戰(zhàn)略的任務(wù)。能源短缺和環(huán)境污染問題迫在眉睫，為了應(yīng)對(duì)這一全球性的挑戰(zhàn)，科學(xué)家們提出了分布式發(fā)電(distributedgenerator，DG)技術(shù)，并在該領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果。為能源的可持續(xù)發(fā)展注入了新活力?；跈?quán)威統(tǒng)計(jì)結(jié)果將可得知，直至2018年，中國范圍內(nèi)的光伏發(fā)電裝機(jī)已經(jīng)高達(dá)1.74億kw，相較于2017年，這項(xiàng)參數(shù)上浮4426萬kw，大約攀升34%。在此之中，分布式光伏發(fā)電量高達(dá)5061萬kw，相較于2017年，這項(xiàng)參數(shù)上浮2096萬kw，大約攀升71%。與此同時(shí)，同年中國范圍內(nèi)的光伏發(fā)電棄光電量已經(jīng)高達(dá)54.9億kw.h，相較于2017年，這項(xiàng)參數(shù)下降18.0億kw.h；并且棄光率僅為3%，相較于2017年降低2.8%。值得一提的是，棄光重點(diǎn)分布于新疆以及甘肅地域。以新疆為例，其所表現(xiàn)出的棄光電量高達(dá)21.4億kw.h，此外棄光率僅為16%，相較于2017年降低6%；不僅如此，以甘肅為例，其所達(dá)到的棄光電量高達(dá)10.3億kw.h，同時(shí)棄光率僅為10%，相較于2017年降低10%。分布式發(fā)電存在滲透率偏大的特點(diǎn)使其給電力系統(tǒng)帶來了諸多問題。比如分布式發(fā)電所固有的間歇性問題，以及導(dǎo)致電力系統(tǒng)產(chǎn)生低慣量和欠阻尼的問題。對(duì)于太陽能發(fā)電而言，其不具有類似于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子部分的旋轉(zhuǎn)單元，除了自身攜帶的電容器外再?zèng)]有其他的儲(chǔ)能部分，難以為電力系統(tǒng)提供慣性支撐[1]。盡管風(fēng)力發(fā)電機(jī)因?yàn)樽陨斫Y(jié)構(gòu)而具有了一些可以儲(chǔ)存旋轉(zhuǎn)能量的組成單元，但其存儲(chǔ)的能量遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)所期望的慣性需求。由于低慣量和欠阻尼等問題的存在，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)發(fā)電廠中，原動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)可以為系統(tǒng)提供充足的慣性支撐。例如當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，可通過控制轉(zhuǎn)子降低轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)子的一部分旋轉(zhuǎn)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，從而維護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[2]。而在具有分布式電源的電力系統(tǒng)中，分布式電源一般是利用電流逆變器與電網(wǎng)相連接，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，并不具有為系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的能力，系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行難以得到保障?，F(xiàn)階段，在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中一般利用建設(shè)抽水蓄能電站或調(diào)頻電廠的方式去應(yīng)對(duì)頻率不穩(wěn)定問題，盡管投資較高，但是效果顯著。而在含有分布式電源的電力系統(tǒng)中一般則使用虛擬同步機(jī)來保持系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。隨著針對(duì)虛擬同步機(jī)技術(shù)[3-6]研究的加深，學(xué)者們對(duì)其的關(guān)注度也不斷提高，為了實(shí)現(xiàn)逆變器與真正同步機(jī)在部分頻段的具有等效作用，逆變器的控制單元是通過同步發(fā)電機(jī)的電磁方程與轉(zhuǎn)動(dòng)方程編寫完成，即得到虛擬同步發(fā)電機(jī)。這是應(yīng)對(duì)分布式電源缺乏慣量和阻尼的有效方法近年來隨著新能源技術(shù)的的發(fā)展，逆變器已經(jīng)在電力系統(tǒng)中占據(jù)了重要地位，如果能夠大范圍實(shí)現(xiàn)逆變器的虛擬同步機(jī)控制，這將使電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定得到有效的保證。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，虛擬同步機(jī)控制技術(shù)吸引著國內(nèi)外學(xué)者的注意，因?yàn)樗哂心M傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的特點(diǎn)，學(xué)者認(rèn)為通過設(shè)計(jì)微網(wǎng)逆變器的控制部分將其變成虛擬同步發(fā)電機(jī)，不僅可以使分布式發(fā)電與電網(wǎng)的兼容性增加，還會(huì)極大的提高新能源利用率。虛擬同步機(jī)(英文簡稱VISM）。2017年，德國學(xué)者Beck曾經(jīng)首次提出虛擬同步機(jī)的基本概念。Beck教授為了使逆變器能夠體現(xiàn)出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼特性，采用了搭建同步發(fā)電機(jī)的七階數(shù)學(xué)模型的方案[3]。該方案為了使逆變器能體現(xiàn)出同步機(jī)的特性，選擇直接控制逆變器的濾波電感電流，但是控制精度并不理想，因?yàn)闉V波電感會(huì)影響電流指令的大小。虛擬同步發(fā)電機(jī)（英文簡稱VSG）。2008年，國外學(xué)者VISSCHER曾經(jīng)首次提出虛擬同步發(fā)電機(jī)的基本定義[4]，指出可以通過利用合理的控制策略，將同步發(fā)電機(jī)的慣性特征使用儲(chǔ)能部分模擬出來。該方案利用了儲(chǔ)能環(huán)節(jié)確保功率的支撐，為使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生慣性和一次調(diào)頻的閉環(huán)反饋，建立虛擬慣性功率指令和一次調(diào)頻指令。分析同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，導(dǎo)出了功率外環(huán)中虛擬慣性所需的功率指令。它可以使系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻，使頻率不會(huì)偏差過大，頻率可以有差調(diào)整。2009年，鐘慶昌教授曾經(jīng)基于同步發(fā)電機(jī)成功構(gòu)建相匹配的二階數(shù)學(xué)模型[6]，以此針對(duì)同步機(jī)所含有的相關(guān)電磁特性，進(jìn)行科學(xué)有效的及時(shí)模擬。2011年，該教授首次提出同步逆變器的基本定義[7]，并針對(duì)同步逆變器所含有的特征展開了細(xì)致的解釋。日本的ToshifumiIse教授在虛擬同步機(jī)上做了大量的研究工作。虛擬同步機(jī)的二階模型已在已發(fā)表的文獻(xiàn)中得到廣泛應(yīng)用?；诠潭☉T量，該團(tuán)隊(duì)通過利用Bang-Bang控制的方式使虛擬慣量產(chǎn)生周期性變化，該方法可以通過轉(zhuǎn)子頻率的變化率對(duì)慣量進(jìn)行即時(shí)的修改，從而達(dá)到維持系統(tǒng)穩(wěn)定性的理想條件，同時(shí)還提出“負(fù)慣量”的概念[8,9]。該團(tuán)隊(duì)還對(duì)兩臺(tái)以上虛擬同步機(jī)相互并聯(lián)時(shí)的如何維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行就行分析[10]，從他們的研究發(fā)展趨勢我們能夠了解到，在虛擬同步機(jī)領(lǐng)域的研究不再是僅限于對(duì)單機(jī)進(jìn)行，而是向著多臺(tái)虛擬同步機(jī)運(yùn)行的趨勢發(fā)展。D'Arco教授的團(tuán)隊(duì)通過對(duì)已發(fā)表如何實(shí)現(xiàn)虛擬同步機(jī)的方法的有關(guān)文章整合得出了相應(yīng)的成果。在研究對(duì)虛擬同步器進(jìn)行何種的建模方法更為適用的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)者都是使用二階模型對(duì)虛擬同步機(jī)進(jìn)行描述，雖然高階模型也被少數(shù)學(xué)者使用作為虛擬同步機(jī)特性的研究手段，但二階模型的結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，卻能體現(xiàn)出相同的特性更有利于實(shí)際情況的使用[11]。此外，D'Arco教授指出虛擬同步機(jī)的控制過程，基本一致于電力系統(tǒng)在一次調(diào)頻過程中而進(jìn)行的下垂控制[12,13]，從本質(zhì)上而言，若系統(tǒng)頻率完全等同于虛擬同步機(jī)的真實(shí)頻率，則在此情況下，阻尼系數(shù)與一次調(diào)頻系數(shù)等效。近年來，大量國內(nèi)學(xué)者也從多角度開展了針對(duì)虛擬同步機(jī)的研究工作。2009年，一種利用發(fā)電機(jī)機(jī)電暫態(tài)模型設(shè)計(jì)出來新型逆變器[14]被合肥工業(yè)大學(xué)丁明教授中提出，該逆變器具備了調(diào)節(jié)功率的輸出和調(diào)頻調(diào)壓等性能，成功的使虛擬同步機(jī)的特性在逆變器上體現(xiàn)出來。2014年，呂志鵬教授等人對(duì)虛擬同步機(jī)的功率控制和參數(shù)選擇的基本原則[15]進(jìn)行了細(xì)致的研究，并且指出了利用向虛擬同步機(jī)中添加鎖相環(huán)的方式，能使其在并網(wǎng)與離網(wǎng)值間完成自由切換的控制手段。呂志鵬教授等人還提出了將虛擬同步機(jī)技術(shù)應(yīng)用在電力電子變壓器、電動(dòng)汽車充電、能量路由器等領(lǐng)域[16-18]，。為設(shè)計(jì)虛擬同步機(jī)的控制系統(tǒng)，利用同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程、頻率調(diào)節(jié)特性和功率調(diào)節(jié)特性[19]，使用了比例諧振控制作為底層控制[20]，在虛擬同步機(jī)參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整的基礎(chǔ)上，提出了一種具有虛擬慣性和阻尼自適應(yīng)調(diào)整的瞬態(tài)響應(yīng)控制策略。通過對(duì)近幾年在虛擬同步機(jī)技術(shù)領(lǐng)域所取得的成果進(jìn)行匯總，世界各國的學(xué)者建立了多種階次的數(shù)學(xué)模型用于對(duì)虛擬同步機(jī)的研究，研究了虛擬同步機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的原理。從這可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于虛擬同步機(jī)的研究正朝著實(shí)際應(yīng)用和標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展。通過對(duì)虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能研究的現(xiàn)狀可以了解到，有學(xué)者已經(jīng)開始在儲(chǔ)能配置方法方面進(jìn)行了研究并取得相應(yīng)的進(jìn)展。根據(jù)虛擬同步機(jī)不同的運(yùn)行狀態(tài)，找到了一種能使虛擬同步電機(jī)的參數(shù)自動(dòng)調(diào)整來滿足系統(tǒng)要求的方法。但是還很少有科學(xué)家開展在有關(guān)虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能物理約束方面的研究。本篇論文旨在深入掌握全球在此方面的研究現(xiàn)狀，并據(jù)此針對(duì)虛擬同步機(jī)給予恰當(dāng)?shù)奈锢砑s束。1.3論文的主要工作在本篇論文中，旨在針對(duì)虛擬同步機(jī)含有的儲(chǔ)能配置所必須遵循的約束原則，進(jìn)行較為深入的細(xì)致研究，其基本內(nèi)容詳細(xì)如下：（1）查閱全球?qū)W者近期關(guān)于虛擬同步機(jī)而發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)，并總結(jié)性的介紹了一些有代表性的團(tuán)隊(duì)和他們所發(fā)表的論文及研究成果，深入掌握虛擬同步機(jī)技術(shù)在當(dāng)前時(shí)期的真實(shí)發(fā)展現(xiàn)狀。（2）當(dāng)已經(jīng)掌握全球?qū)W者在虛擬同步機(jī)方面所獲得的研究成果后，本文對(duì)虛擬同步機(jī)技術(shù)原理進(jìn)行了總結(jié)分析，并據(jù)此匹配構(gòu)建科學(xué)完善的小信號(hào)模型，由此獲得可對(duì)虛擬同步機(jī)所含的儲(chǔ)能配置，進(jìn)行有效物理約束的根本方法。此外，本文還針對(duì)此設(shè)備含有的各項(xiàng)參數(shù)，相對(duì)于其所承載的物理約束而產(chǎn)生的實(shí)際影響進(jìn)行深入分析。（3）借助上述所得方法，利用Matlab軟件建模進(jìn)行數(shù)學(xué)分析驗(yàn)證，從而總結(jié)出虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能配置約束的原則。2虛擬同步機(jī)基本原理及小信號(hào)模型本章將對(duì)的虛擬同步機(jī)技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行介紹，通過其與同步發(fā)電機(jī)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，可以充分了解虛擬同步機(jī)的整體結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理。通過對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)下虛擬同步機(jī)的二階數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，進(jìn)而利用小信號(hào)分析法獲得虛擬同步機(jī)的小信號(hào)模型，最后推導(dǎo)出系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)有功輸出功率的表達(dá)式。2.1虛擬同步機(jī)技術(shù)虛擬同步機(jī)技術(shù)一般是指為使逆變器具有同步發(fā)電機(jī)的慣性、頻率和電壓調(diào)整等運(yùn)行外特性，通過對(duì)其控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)從而模擬出傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的電磁特性、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性和頻率調(diào)節(jié)特性的技術(shù)。一般可分為虛擬同步發(fā)電機(jī)和虛擬同步電動(dòng)機(jī)兩種形態(tài)。隨著新能源發(fā)電在電力系統(tǒng)的占比不斷增加，分布式電源所存在的欠阻尼與低慣量問題也更加突出，其中認(rèn)為可解決新能源發(fā)電并入電網(wǎng)保持穩(wěn)定運(yùn)行的重要方法之一便是虛擬同步機(jī)技術(shù)。虛擬同步機(jī)的本質(zhì)是可兼?zhèn)渫綑C(jī)內(nèi)部機(jī)理和外部特性的逆變器，在物理上還應(yīng)當(dāng)具備儲(chǔ)能功能，通常在逆變器的直流側(cè)安裝儲(chǔ)能裝置如圖2-1，傳統(tǒng)同步機(jī)為改變輸出能量的大小是通過控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化實(shí)現(xiàn)機(jī)械能與電能之間的相互轉(zhuǎn)換，虛擬同步機(jī)雖然不具有類似的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，但可以通過對(duì)儲(chǔ)能裝置進(jìn)行充放電來模擬同步機(jī)能量變化的過程，這讓虛擬同步機(jī)與傳統(tǒng)同步機(jī)具有相似的慣量和阻尼特性。圖2-1虛擬同步機(jī)圖2-2VSG主電路結(jié)構(gòu)圖從虛擬慣量產(chǎn)生的角度分析，光伏虛擬同步機(jī)因其結(jié)構(gòu)上不具有旋轉(zhuǎn)單元，運(yùn)行過程中主要由裝配在直流側(cè)的慣性儲(chǔ)能單元為系統(tǒng)提供虛擬慣量；而風(fēng)機(jī)虛擬同步機(jī)的槳葉可以存儲(chǔ)一定的旋轉(zhuǎn)慣量可通過控制葉輪轉(zhuǎn)速變化，為虛擬同步機(jī)提供慣量支撐，在實(shí)際中風(fēng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)單元所提供的慣量支撐遠(yuǎn)不能滿足維持系統(tǒng)穩(wěn)定性的需求。如圖2-2所示典型虛擬同步發(fā)電機(jī)主電路結(jié)構(gòu)圖，其核心是利用同步電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程和定子電磁方程去設(shè)計(jì)逆變器控制系統(tǒng)，建立機(jī)械部分和電磁部分的數(shù)學(xué)模型，從而使逆變器具有與同步電機(jī)相似的慣性特征與電磁暫態(tài)特征。2.2逆變器與同步機(jī)的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過牛頓第二定律將能得知，對(duì)于虛擬同步發(fā)電機(jī)而言，其所應(yīng)遵循的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方程，將詳細(xì)如下：（2-1）在上述公式中：J主要代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；注意若極對(duì)數(shù)=1，那么此發(fā)電機(jī)表現(xiàn)出的機(jī)械角速度將完全一致于電氣角速度；與此同時(shí)，ω0主要代表系統(tǒng)同步角頻率，單位為rad/s；而TM主要代表機(jī)械轉(zhuǎn)矩，此外TE主要代表電磁轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；而D則主要代表阻尼系數(shù)，單位為N·m·s/rad，并且代表阻尼轉(zhuǎn)矩。在此之中，電磁轉(zhuǎn)矩TE將可基于下述公式求解得知：（2-2）在上述公式中：PE主要代表電磁輸出功率。正是因?yàn)榇嬖谵D(zhuǎn)動(dòng)慣量J，故而并網(wǎng)逆變器自身的功率以及頻率，在實(shí)時(shí)變動(dòng)時(shí)將存在慣性；此外，阻尼系數(shù)D將可賦予并網(wǎng)發(fā)電裝置有效降低電網(wǎng)功率振蕩的實(shí)際能力。由此得知，這兩項(xiàng)參數(shù)對(duì)于微電網(wǎng)而言尤為關(guān)鍵。基于圖2-3將能得知，虛擬同步發(fā)電機(jī)所應(yīng)遵循的電磁方程，將詳細(xì)如下：（2-3）圖2-3虛擬發(fā)電機(jī)基本示意圖詳見圖2-3，將可得知，虛擬同步機(jī)涉及的輸出等效電感所發(fā)揮的作用，基本一致于同步發(fā)電機(jī)涉及的同步電感所發(fā)揮的作用，由此可知，等效電感及其相應(yīng)的等效電阻均能當(dāng)做為同步發(fā)電機(jī)所含的同步電阻進(jìn)行使用。不僅如此，在三相橋臂中點(diǎn)位置存在的輸出電壓，將能看作為同步發(fā)電機(jī)所含的暫態(tài)電壓。此外還需注意的是，控制器涉及的L以及R參數(shù)，實(shí)則并不一致于并網(wǎng)逆變器中存在的濾波電感。若R的數(shù)值越高，則逆變器相對(duì)于并網(wǎng)電流中存在的高頻振蕩分量，將會(huì)表現(xiàn)出尤為顯著的平抑能力，然而，此舉將會(huì)使得并網(wǎng)逆變器當(dāng)中所含的輸出電壓以及指令值彼此間的差距日益擴(kuò)大。從本質(zhì)上來看，電感L將會(huì)受到來源于運(yùn)行工況以及實(shí)時(shí)溫度等方面的一系列影響，從而偏離控制器預(yù)先擬定的整定值，并使得輸出電壓以及相應(yīng)的功率指令之間存在偏差。2.3含虛擬同步機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)通常情況下，若處于中低壓配網(wǎng)環(huán)境下，則分布式電源將會(huì)基于微網(wǎng)形式連接至系統(tǒng)。其中，配置虛擬同步機(jī)并極具代表性的微網(wǎng)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)示意圖，詳見圖2-4。在微網(wǎng)之中，重點(diǎn)涵蓋小型燃?xì)廨啓C(jī)及其相應(yīng)的儲(chǔ)能單元等若干部分。此外，已經(jīng)配置虛擬同步機(jī)的性能優(yōu)良的逆變器，將能向系統(tǒng)賦予慣量與阻尼，從而盡可能延緩系統(tǒng)頻率的迅速變化。詳見圖2-4，已經(jīng)配置虛擬同步機(jī)的多樣化系統(tǒng)，重點(diǎn)涵蓋光伏發(fā)電系統(tǒng)以及優(yōu)良的控制系統(tǒng)等。在此之中，光伏系統(tǒng)因?yàn)椴⒉淮嬖谛D(zhuǎn)單元，故而不能向系統(tǒng)給予一定的慣量與阻尼，相比之下，儲(chǔ)能系統(tǒng)將能基于充放電的基本形式來達(dá)到這一點(diǎn)。為盡可能簡化冗余的分析過程，本篇論文決定將如圖所示的虛擬同步機(jī)，看作為發(fā)電機(jī)以及電感等元件，而尤其所成功接入的系統(tǒng)，將能看作為可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)頻率的電網(wǎng)。圖2-4已配置虛擬同步機(jī)的微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)示意圖2.4虛擬同步機(jī)的數(shù)學(xué)模型詳見圖2-5，即可分析得知虛擬同步機(jī)以及系統(tǒng)彼此間的等效電路基本示意圖，詳見圖2-5(a)，與此同時(shí)，相量基本示意圖詳見圖2-5(b)。在下述圖中，E主要代表電勢，而U主要代表端電壓，此外，L、R依次代表輸出等效電感及其實(shí)際電阻。同時(shí)，Ig主要代表輸出電流，ω主要代表E的實(shí)際轉(zhuǎn)速，而ωg則代表系統(tǒng)頻率，除此之外，δ代表功角，而α則代表阻抗角[11]?；诒疚囊呀?jīng)查詢的文獻(xiàn)，并結(jié)合VSM表現(xiàn)出的外部特性，本文在經(jīng)由綜合考量后，決定采用二階模型。為盡可能簡化冗余的分析過程，本篇論文提出下述先決條件：1）首先，將極對(duì)數(shù)設(shè)定為1；2）其次，忽略虛擬同步機(jī)所含有的一次調(diào)頻功能；3）隨后，假定系統(tǒng)頻率在實(shí)時(shí)變化的區(qū)間中，虛擬同步機(jī)在輸出過程中的功率保持恒定。圖2-5等效電路與向量圖結(jié)合前文將能得知，對(duì)于虛擬同步機(jī)而言，其所遵循的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程將詳細(xì)如下：（2-4）在上述公式中：J主要代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；注意若極對(duì)數(shù)=1，那么此發(fā)電機(jī)表現(xiàn)出的機(jī)械角速度將完全一致于電氣角速度；與此同時(shí)，ω0主要代表系統(tǒng)同步角頻率，單位為rad/s；而TM主要代表機(jī)械轉(zhuǎn)矩，此外TE主要代表電磁轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；δ為功角；上標(biāo)“*”表示標(biāo)幺值。通過對(duì)虛擬同步機(jī)慣性和阻尼參數(shù)的整定方法的分析。一般情況下，若借助慣性常數(shù)H的作用，將可針對(duì)多樣化尺寸的同步發(fā)電機(jī)所含有的電機(jī)慣性，進(jìn)行科學(xué)精準(zhǔn)的衡量。在此之中，H所遵循的求解公式詳細(xì)如下： （2-5）主要代表同步發(fā)電機(jī)所含的額定頻率，而H則主要代表當(dāng)該設(shè)備處于空載條件下，秉持額定功率自0直至額定角速度所需耗費(fèi)的時(shí)間。對(duì)阻尼參數(shù)整定有（2-6）D為阻尼因子。此外，功率以及轉(zhuǎn)矩彼此間的基本公式詳細(xì)如下：（2-7）故而，若將式（2-4）等號(hào)兩端均乘以，則將能得知：（2-8）此后，將式（2-5）-（2-8）均進(jìn)行化簡，將能獲得具有普適性的虛擬同步機(jī)二階模型。（2-9）在實(shí)際工程上，因?yàn)槭艿阶陨砣萘?、體積等物理因素的約束，水電廠同步機(jī)組的的慣性時(shí)間常數(shù)一般為1至3s，火電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)要稍高一些可達(dá)到7至8s，可見傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)的選擇是非常有限的。由式（2-5）可得，由于慣性時(shí)間常數(shù)取決于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，這使得其在選擇上具有更寬的范圍，并使電網(wǎng)在調(diào)節(jié)時(shí)間尺度的問題上具有更高的靈活性。當(dāng)然也要根據(jù)虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間來選擇與之相匹配的慣性時(shí)間常數(shù)。2.5虛擬同步機(jī)的小信號(hào)模型2.5.1小信號(hào)模型小信號(hào)模型是指對(duì)非線性元件使用線性方程來做近似計(jì)算的性質(zhì)，是電子工程中的一種常用的分析模型。把電路變成小信號(hào)模型的出發(fā)點(diǎn)是：當(dāng)非線性元件（比如說三極管）作為的核心元件出現(xiàn)在電路中時(shí)，通常無法用使用數(shù)學(xué)手段直接對(duì)其進(jìn)行研究，但是在信號(hào)足夠小時(shí)，三極管可進(jìn)行線性工作。于是可作出三極管的小信號(hào)模型，使其工作在線性區(qū)時(shí)能用已有的線性手段進(jìn)行研究，簡化分析問題的過程。2.5.2小信號(hào)模型的分析基于上文推導(dǎo)出的具有普適性的虛擬同步機(jī)二階模型，當(dāng)虛擬同步機(jī)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，即將虛擬同步機(jī)的小信號(hào)模型建立在QE=Qref、PE=Pref時(shí)刻，在此之中，QE主要代表輸出過程中的無功功率，而Qref則主要代表輸出過程中對(duì)有功功率所設(shè)定的參考值，此外，Pref主要代表輸出過程中對(duì)無功功率所設(shè)定的參考值。一旦系統(tǒng)頻率已經(jīng)調(diào)整，則在此情況下，通過式（3-6）將能得知：（2-10）將上述公式進(jìn)行拉普拉斯變換，則將能得知：（2-11）通過圖2-5（a），并結(jié)合經(jīng)典的基爾霍夫電壓定律，再針對(duì)虛擬同步機(jī)所含的等效阻抗進(jìn)行綜合考量，將可獲得其輸出電流詳細(xì)如下：（2-12）式中，Z主要代表等效阻抗，主要代表阻抗角,。故而，對(duì)于虛擬同步機(jī)而言，其在輸出過程中而表現(xiàn)出的復(fù)功率如下：（2-13）在上述公式中：“”主要代表共軛運(yùn)算。通過式（2-13）將能得知，PE、QE遵循的求解公式詳細(xì)如下：（2-14）基于上述PE表達(dá)式，將能獲得有功功率變化量及其功角彼此間存在的小信號(hào)關(guān)系（2-15）因?yàn)楣识?-15）將能進(jìn)行如下簡化：（2-16）通過針對(duì)上式進(jìn)行必要的拉普拉斯變換，將能得知，可遵循下述求解公式：（2-17）在上述公式中：主要代表虛擬同步機(jī)所含有的額定功率，為同步功率。令PE=Pref,QE=Qref,并將其帶入式（2-14）。通過反解（2-14）即可求得在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)運(yùn)行時(shí)虛擬同步機(jī)的電勢和功角（2-18）由式（2-18）和同步功率可得（2-19）求解過程為：等號(hào)兩邊同乘即由式（2-19）將能得知，同步功率實(shí)則和之間并無顯著關(guān)聯(lián)，但卻和有功功率息息相關(guān)。而在微網(wǎng)環(huán)境中，能量管理系統(tǒng)所涉及的調(diào)度指令值表現(xiàn)為。通過式（2-11）以及（2-17），將能獲得以及系統(tǒng)頻率變化量Δω*g彼此間所構(gòu)建的傳遞函數(shù)。此函數(shù)的求解方程詳細(xì)如下：方程組上下兩式相除消去得由式（2-17）可得消除并化簡可知：令，則將能得知：即（2-20）由此得知，式（2-20）即為和Δω*g彼此間所構(gòu)建的傳遞函數(shù)。一旦系統(tǒng)頻率出現(xiàn)突變現(xiàn)象，則輸出有功功率所表現(xiàn)出的的變化值，將在頻域下表示為（2-21）可以發(fā)現(xiàn)虛擬同步機(jī)的輸出有功功率與其自身的慣量和阻尼特性有關(guān)，還與微網(wǎng)能量管理系統(tǒng)調(diào)度指令有關(guān)。2.6本章小結(jié)本章介紹了虛擬同步機(jī)的基本運(yùn)行原理，以虛擬同步機(jī)在微電網(wǎng)系統(tǒng)中為例，建立了含有虛擬同步機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)等效模型。通過對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的分析，建立的虛擬同步機(jī)二階數(shù)學(xué)模型具有就很高的適用性，能充分反應(yīng)出其參數(shù)對(duì)外部特性的影響，進(jìn)一步推導(dǎo)出其小信號(hào)模型，最后求出了虛擬同步機(jī)輸出有功功率變化量的表達(dá)式。3虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能物理約束虛擬同步機(jī)主要借助自身儲(chǔ)能單元所含有的充放電功能，針對(duì)以往所一直沿用的同步機(jī)在速度上的實(shí)時(shí)改變，進(jìn)行科學(xué)有效的精準(zhǔn)模擬。由此得知，儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)于虛擬同步機(jī)而言尤為關(guān)鍵。當(dāng)進(jìn)行正式實(shí)踐時(shí)，虛擬同步機(jī)含有的儲(chǔ)能容量通常為恒定，這是由于其往往會(huì)受到來源于環(huán)境以及投資等諸多因素的實(shí)際影響。而虛擬同步機(jī)的慣量以及阻尼特性，往往由儲(chǔ)能單元的當(dāng)前狀態(tài)所決定，故而從本質(zhì)上而言，該設(shè)備中所蘊(yùn)含的儲(chǔ)能物理約束問題，實(shí)則還有待于進(jìn)一步的有效解決。3.1儲(chǔ)能物理約束的理論分析基于式（2-21）表現(xiàn)出的極點(diǎn)類型進(jìn)行分析，此微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可被分為3種情況。當(dāng)分式中分母的根的判別式時(shí)，分母所對(duì)應(yīng)的方程存在兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，即式（2-21）存在兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)極點(diǎn)，此時(shí)為過阻尼狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，分母所對(duì)應(yīng)的方程存在兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根，即式（2-21）存在兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，此時(shí)欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，分母所對(duì)應(yīng)的方程存在兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即式（2-21）存在一個(gè)極點(diǎn)，此時(shí)為臨界阻尼狀態(tài)。下面對(duì)這3種狀態(tài)進(jìn)行分析：（1）過阻尼一旦系統(tǒng)出現(xiàn)頻率階躍，則在此情況下，虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，將詳見圖3-1。若對(duì)式（2-21）進(jìn)行必要科學(xué)的拉普拉斯反變換，則將能獲得ΔP*E（t）所涉及的表達(dá)式，詳細(xì)如下：（3-1）在上述公式中：若，則此時(shí)ΔP*Emax可求得：（3-2）若t持續(xù)攀升，沒有極限，則ΔP*E將愈加趨向于0，故而本文決定將積分時(shí)間設(shè)定為10H。此時(shí)ΔE*將能針對(duì)圖3-1中ΔPE*的圖像在區(qū)間[0,10H]積分求出（3-3）圖3-1過阻尼（2）欠阻尼（兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生頻率階躍時(shí)，虛擬同步機(jī)輸出有功功率的變化量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性如圖3-2所示。對(duì)式（2-21）進(jìn)行拉普拉斯反變換可求得ΔP*E（t）的表達(dá)式為：（3-4）式中當(dāng)時(shí)，ΔP*Emax可求得：（3-5）當(dāng)時(shí)，有是ΔP*E（t）在原點(diǎn)以外的第一個(gè)過零點(diǎn)，所以ΔE*可通過對(duì)圖3-2中ΔP*E的圖像在區(qū)間[0,4Hπ/m]積分求出（3-6）圖3-2欠阻尼基本示意圖（3）臨界阻尼一旦系統(tǒng)出現(xiàn)頻率階躍，則在此情況下，虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，將詳見圖3-3。若對(duì)式（2-21）進(jìn)行科學(xué)合理的拉普拉斯反變換，則將能獲得ΔP*E（t）所涉及的表達(dá)式，詳細(xì)如下：（3-7）若，則ΔP*Emax將能基于下述公式進(jìn)行求解：（3-8）若t持續(xù)攀升，沒有極限，則ΔP*E將愈加趨向于0，故而本文決定將積分時(shí)間設(shè)定為無窮大。此時(shí)ΔE*將能針對(duì)圖3-1中ΔPE*的圖像，基于[0,∞）的積分進(jìn)行求解。（3-9）圖3-3臨界阻尼基本示意圖基于上述分析將能得知，通過求解ΔP*E（t），將可獲得ΔP*Emax。ΔP*Emax，這兩項(xiàng)數(shù)值即為虛擬同步機(jī)自身所應(yīng)遵循的功率約束。與此同時(shí)，其涉及的有功功率變化量曲線與時(shí)間軸所圍成的區(qū)域面積為獲得期望慣量和阻尼虛擬同步機(jī)要具備的能量，即能量約束。表3-1虛擬同步機(jī)的物理約束與能量約束類型功率能量欠阻尼式（3-2）式（3-3）過阻尼式（3-5）式（3-6）臨界阻尼式（3-8）式（3-9）由上表可知，慣性時(shí)間常數(shù)H、阻尼因子D、系統(tǒng)無功功率的參考值Qref均可影響虛擬同步機(jī)的功率與能量約束。對(duì)于某特定虛擬同步機(jī)而言，若其儲(chǔ)能容量持續(xù)保持恒定值，則其賦予至系統(tǒng)的虛擬慣量以及相應(yīng)的阻尼將會(huì)由此受到制約。本文即著重于據(jù)此進(jìn)行深入論述。3.2參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能物理約束的影響3.2.1不同參數(shù)下系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的分析在此章節(jié)中，主要針對(duì)本系統(tǒng)繪制出相匹配的伯德圖，并據(jù)此進(jìn)行科學(xué)的綜合分析，從而獲得慣性常數(shù)H及其相應(yīng)的阻尼因子D等各項(xiàng)參數(shù)，相對(duì)于虛擬同步機(jī)在運(yùn)行過程中所表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特性而產(chǎn)生的實(shí)際影響。首先為系統(tǒng)制定相應(yīng)的參數(shù)值，如表3-2所示。設(shè)H=0.05s、Qref=0kVar，通過式（2-19）可求得ST=1.038。通過理論計(jì)算，虛擬同步機(jī)處于臨界阻尼狀態(tài)時(shí)D=11.42?；陔娋W(wǎng)所秉持的運(yùn)行準(zhǔn)則，需要使得Δω*g=0.01。表3-2虛擬同步機(jī)含有的一系列系統(tǒng)參數(shù)參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值SN250kVAPref10kWUg(L-L)380VUDC800VL1.5mHω0314rad/sR0.2ΩΔω*g0.01設(shè)慣性常數(shù)H=0.05s、阻尼因子D=11.42，令Pref=10Kw、Qref=0kVar為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，如圖3-4所示系統(tǒng)各參數(shù)變化時(shí)的伯德圖。圖3-4欠阻尼時(shí)不同H的伯德圖圖3-5過阻尼時(shí)不同H的伯德圖如圖3-4、3-5分別為欠阻尼與過阻尼狀態(tài)下慣性常數(shù)H取不同值時(shí)系統(tǒng)的伯德圖，由相頻特性可以看出，H越大，相位裕度越小，并且主要對(duì)中頻段影響較為明顯；由幅頻特性可知，系統(tǒng)低頻段對(duì)參數(shù)H較為敏感。圖3-6欠阻尼時(shí)不同D的伯德圖圖3-7過阻尼時(shí)各種D數(shù)值的對(duì)應(yīng)伯德圖詳見圖3-6，即為欠阻尼情況下，各種D數(shù)值所對(duì)應(yīng)的伯德圖。與此同時(shí)，詳見圖3-7，即為過阻尼情況下，各種D數(shù)值所對(duì)應(yīng)的伯德圖。由相頻特性可知D值越大，相位裕度越大，D主要對(duì)中頻段造成影響；由幅頻特性可知，D對(duì)幅頻特性的影響較弱，且主要表現(xiàn)在中頻段。圖3-8欠阻尼時(shí)不同Qref的伯德圖圖3-9過阻尼時(shí)不同Qref的伯德圖如圖3-8、3-9分別為欠阻尼與過阻尼狀態(tài)下不同的無功功率參考值Qref的伯德圖，基于相頻特性將能得知，Qref重點(diǎn)針對(duì)低頻段產(chǎn)生影響，而Qref重點(diǎn)對(duì)高頻段產(chǎn)生影響。綜上分析，慣量、阻尼、無功功率的改變會(huì)使儲(chǔ)能物理約束產(chǎn)生不同程度變化。3.2.2不同參數(shù)下的物理約束的分析本節(jié)通過利用MATLAB仿真軟件的繪圖功能分別做出欠阻尼與過阻尼狀態(tài)在不同參數(shù)下的物理約束圖像分析不同參數(shù)對(duì)物理約束的影響。不同的H圖3-10欠阻尼時(shí)不同的H圖3-11過阻尼時(shí)不同的H如圖3-10為頻率下降1%時(shí)，欠阻尼狀態(tài)下D=11.42、Q*ref=0、H分別取0.1s、0.15s、0.2s，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本示意圖。詳見圖3-11，即代表當(dāng)頻率逐步降低至1%，并在過阻尼狀態(tài)下D=11.42、Q*ref=0、H分別取0.02s、0.03s、0.04s，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本示意圖?；谏蠄D將能得知，若處在欠阻尼情況下，發(fā)生頻率擾動(dòng)系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生明顯的振蕩現(xiàn)象，且H越小振蕩頻率越大，此外，H越大系統(tǒng)的超調(diào)量也越大，從物理約束角度看，H取值增大功率約束與能量約束也會(huì)增大，且影響較為明顯。過阻尼時(shí)，頻率的擾動(dòng)不再產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，H增大，系統(tǒng)的超調(diào)增大，功率與能量約束也增大，H的變化對(duì)物理約束的影響較大。不同的D圖3-12欠阻尼時(shí)不同的D圖3-13過阻尼時(shí)不同的D詳見圖3-12，即代表當(dāng)頻率逐步降低至1%，并且欠阻尼狀態(tài)下H==0.05s、Qref=0、D依次設(shè)定為5、7、9，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本示意圖。詳見圖3-13，，即代表當(dāng)頻率逐步降低至1%，過阻尼狀態(tài)下H=0.05s、Qref=0kVar、D分別取15、17、19，虛擬同步機(jī)輸出有功功率變化量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖。從圖中可以看出，欠阻尼時(shí)，系統(tǒng)有明顯的振蕩現(xiàn)象，D越大振蕩的衰減速度越慢，D越小系統(tǒng)的超調(diào)越大。D的變化對(duì)功率約束的影響較大，D越小功率約束越大，能量約束也越大，不過當(dāng)阻尼增大到一定程度時(shí)，能量約束的變化將不再明顯。過阻尼不發(fā)生振蕩，且D的變化對(duì)振蕩衰減速度、超調(diào)量、物理約束的影響情況與欠阻尼時(shí)基本一致。不同的Qref3圖3-14欠阻尼時(shí)不同的Qref圖3-15過阻尼時(shí)不同的Qref如圖3-14所示，為頻率下降1%時(shí)，欠阻尼狀態(tài)下H==0.05s、D=11.42、Qref分別取10kVar、20kVar、30kVar，虛擬同步機(jī)輸出有功功率變化量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖。圖3-15為頻率下降1%時(shí)，過阻尼狀態(tài)下H==0.05s、D=11.42、Qref分別取取-10kVar、-20kVar、-30kVar，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本示意圖?；谏蠄D將能得知，不論為何種狀態(tài)，無功功率發(fā)生變化對(duì)儲(chǔ)能能量約束的影響均不大。功率約束對(duì)無功變化較為敏感，無功越小功率約束越小。（3-10）（3-11）式中，EK表示發(fā)電子轉(zhuǎn)子所具有的動(dòng)能，J表示慣量，可以看出H的取值由同步機(jī)的容量所決定。在傳統(tǒng)同步機(jī)中，H的取值范圍通常為2s~10s。在虛擬同步機(jī)中H會(huì)有更為靈活、廣泛的取值范圍。當(dāng)H取值增大時(shí)，虛擬同步機(jī)所具有的能量增大?；谏鲜龇治鰧⒛艿弥簩?duì)于虛擬同步機(jī)而言，若其慣量相對(duì)較大，則儲(chǔ)能功率約束等也將尤為顯著，而系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的振蕩頻率頻率越小，系統(tǒng)的超調(diào)量越大。虛擬同步機(jī)的阻尼越大，儲(chǔ)能的功率約束與能量約束越小，但阻尼增大到一定程度后，能量約束將不再受其影響。因?yàn)樽枘嵋蜃訉?duì)功率振蕩具有阻尼作用，阻尼增大時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)減小，振蕩的衰弱速度變慢。輸出無功功率的參考值增大，功率約束增大，能量約束基本不受其影響保持不變。3.3本章小結(jié)本章基于上一章所推導(dǎo)的輸出有功表達(dá)式，對(duì)其在不同極點(diǎn)狀態(tài)下進(jìn)行拉氏反變換，進(jìn)而推導(dǎo)出虛擬同步機(jī)了功率、能量約束的表達(dá)式，利用Matlab仿真軟件繪制出對(duì)不同參數(shù)下的物理約束的圖像，分析得到了各參數(shù)變化時(shí)對(duì)物理約束響應(yīng)變化規(guī)律。4物理約束下的參數(shù)選擇與運(yùn)行邊界本文第三章提出了儲(chǔ)能物理約束的概念，并對(duì)參數(shù)變化對(duì)物理約束的影響進(jìn)行了分析。虛擬同步機(jī)在動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)可以為電網(wǎng)供給慣量、阻尼，在穩(wěn)態(tài)下還會(huì)按照電網(wǎng)的調(diào)度指令，為系統(tǒng)提供一定的功率支撐。在此章節(jié)中，主要基于儲(chǔ)能物理約束的環(huán)境下，針對(duì)某特定虛擬同步機(jī)涉及各項(xiàng)參數(shù)所秉持的選擇規(guī)律，以及相應(yīng)的運(yùn)行邊界問題，進(jìn)行較為深入的細(xì)致研究。4.1儲(chǔ)能物理約束下的參數(shù)選擇若處于一定的物理約束下，則某特定虛擬同步機(jī)所含有的儲(chǔ)能，將會(huì)限制各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值，本文即著重于據(jù)此進(jìn)行深入分析，以獲得最佳的參數(shù)選取范圍。經(jīng)由上述所得結(jié)果將可得知，若虛擬同步機(jī)在運(yùn)行過程中表現(xiàn)為過阻尼狀態(tài)，則將可使得系統(tǒng)保持良好的穩(wěn)定性。故而在本章節(jié)中，將H=0s~1s,D=60~100作為例子對(duì)參數(shù)在儲(chǔ)能物理約束下的選取范圍進(jìn)行研究。圖4-1為無功功率參考值取0.2時(shí)，功率約束平面與限值為10kW的功率平面圖,兩平面的交線投影圖如圖4-2所示。其中，功率約束區(qū)域?qū)儆诤侠淼膮?shù)取值范圍。圖4-1各參數(shù)與功率約束的關(guān)系圖圖4-2功率約束與限值的交線投影圖圖4-3為多樣化無功功率參考值下的能量約束平面和3kW·s限值的能量平面圖，圖4-4為Q*ref=0.2時(shí)能量約束和ΔE=3kW·s的平面交線投影圖。其中，功率約束區(qū)域?qū)儆诤侠淼膮?shù)取值范圍。圖4-3各參數(shù)能量約束的關(guān)系圖圖4-4能量約束與限值交線的投影圖綜上所述，物理約束下參數(shù)的取值范圍由功率約束與能量約束共同決定，為功率約束區(qū)域內(nèi)與能量約束區(qū)域內(nèi)參數(shù)取值范圍的交集。4.2物理約束下的運(yùn)行邊界基于上述內(nèi)容將可得知，虛擬同步機(jī)所承受的儲(chǔ)能物理約束，不會(huì)受到其有功輸出的影響，只受其無功輸出的影響。在實(shí)際運(yùn)行中，微網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)度指令，決定輸出功率的數(shù)值，然而，由于虛擬同步機(jī)中含有一定的儲(chǔ)能物理約束，故而可能引發(fā)某些參數(shù)的輸出功率值無法達(dá)到調(diào)度指令所期望的功率大小。通過對(duì)前文分析結(jié)果的理解，此章節(jié)致力于獲得科學(xué)合理的運(yùn)行邊界。經(jīng)由上述功率以及能量約束彼此間的表達(dá)式，將可針對(duì)儲(chǔ)能物理約束相對(duì)于Qref值而產(chǎn)生的實(shí)際影響，進(jìn)行科學(xué)合理的定量分析，并由此確定運(yùn)行邊界。系統(tǒng)所涉及的各項(xiàng)參數(shù)，詳見表3-2。而當(dāng)此系統(tǒng)的慣量等參數(shù)的標(biāo)幺值處于-0.2~0.2范圍內(nèi)時(shí)，極點(diǎn)軌跡如圖4-5、4-6所示?？梢钥闯?，若慣量持續(xù)遞增，并且阻尼逐步降低時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)順著欠阻尼狀態(tài)進(jìn)行發(fā)展。圖4-5不同H時(shí)的根軌跡圖圖4-6不同D時(shí)的根軌跡圖詳見圖3-7，即代表當(dāng)頻率逐步降低至1%，并且Qref設(shè)定為多樣化數(shù)值時(shí)，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中的變化狀態(tài)。詳見圖4-8，即代表當(dāng)頻率逐步上升至1%，并且Qref設(shè)定為多樣化數(shù)值時(shí)，則此時(shí)虛擬同步機(jī)在輸出過程中的變化狀態(tài)。紅色圖像為欠阻尼時(shí)Qref=50kVar,綠色圖像為臨界阻尼時(shí)Qref=0kVar,藍(lán)色圖像為過阻尼時(shí)Qref=-50kVar。從圖象中可以看出，輸出的無功功率越大，輸出的有功功率變化量的峰值越大，即功率約束越大，但能量約束基本不變。圖4-7頻率下降時(shí)有功功率變化情況圖4-7頻率上升時(shí)有功功率變化情況詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表4-2所示。表4-2不同輸出無功功率下的功率、能量約束Qref/kVarΔPE*max/kWΔE/kW·s506.0740.250205.250.2499-504.3860.2500結(jié)合表3-1的理論分析結(jié)果，當(dāng)輸出的無功功率標(biāo)幺值在-0.2~0.2變化時(shí)，分別做出圖4-8、4-9中輸出的無功功率與功率、能量約的分段函數(shù)。如下圖4-11所示。圖4-8無功與功率約束關(guān)系圖圖4-9無功與功率約束關(guān)系圖從圖4-8中可以看出：無功功率與功率約束存在類似線性關(guān)系；圖4-9展示出無功功率對(duì)能量幾乎不產(chǎn)生影響。通過3.2節(jié)中對(duì)虛擬同步機(jī)工作特性的分析，當(dāng)其工作在過阻尼狀態(tài)時(shí)，可以有效的減小超調(diào)量，抑制系統(tǒng)的頻率振蕩，說明過阻尼更有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。故而本文將其設(shè)定為過阻尼狀態(tài)，以此針對(duì)物理約束條件下含有的運(yùn)行邊界，進(jìn)行較為深入的細(xì)致研究。詳見圖4-10，即為當(dāng)慣性常數(shù)處于0-1s范圍中，并且阻尼因子處于60-100范圍中，而獲得儲(chǔ)能功率約束的三維基本示意圖。本文經(jīng)由綜合考量，決定將儲(chǔ)能功率的上限值設(shè)定為10kW。圖4-11依次為-0.2、0、0.2時(shí)的功率約束平面和10kW功率限值平面相交的三維圖，對(duì)比不同無功功率下的交線位置可知：當(dāng)虛擬同步機(jī)輸出的無功功率減小時(shí)，參數(shù)在功率限值下的取值范圍增大，即其運(yùn)行邊界增大。圖4-10功率約束和限值的三維基本示意圖詳見圖4-11，即為當(dāng)Q*ref=-0.2的情況下，功率約束平面以及相應(yīng)功率限值平面的交線向底面的投影,圖中紅線即為交線，交線右側(cè)A區(qū)域?yàn)楣β氏拗迪聟?shù)可取值的范圍，即運(yùn)行邊界;圖4-11Q*ref=-0.2情況下功率約束與限值的底面投影圖詳見圖4-12，即為當(dāng)Q*ref=0的情況下，功率約束平面以及相應(yīng)功率限值平面的交線，沿著底面而獲得的投影，此時(shí)紅線代表交線，而B區(qū)域即為功率限值的取值范圍;圖4-12Q*ref=0情況下功率約束與限值的底面投影圖詳見圖4-13，即為當(dāng)Q*ref=0.2的情況下，功率約束平面以及相應(yīng)功率限值平面的交線，沿著底面而獲得的投影，此時(shí)紅線代表交線，而B區(qū)域即為功率限值的取值范圍；3圖4-13Q*ref=0.2情況下功率約束和限值的底面投影圖圖4-14為Q*ref分別取-0.2、0、0.2時(shí)的能量約束平面與3kW·s能量限值平面相交的三維圖，圖4-15為Q*ref=-0.2、0、0.2的能量約束平面與能量限值平面的交線向底面的投影，圖中紅線即為交線，交線右側(cè)D區(qū)域?yàn)楣β氏拗迪聟?shù)可取值的范圍。圖4-14能量約束與限值三維圖圖4-15能量約束和限值交線的底面投影圖詳見圖4-11至15，交線投影右側(cè)依次為當(dāng)處于功率以及能量限值的條件下，虛擬同步機(jī)的實(shí)際慣量以及阻尼所能取值的具體范圍。若超限則無法提供這兩項(xiàng)參數(shù)，并表現(xiàn)為圖中A-D區(qū)域的交集。當(dāng)處于運(yùn)行過程中，儲(chǔ)能單元將會(huì)不間斷進(jìn)行充放電，并且能量的調(diào)整也會(huì)影響到兩者的取值范圍。除此之外，無功功率指令值相對(duì)于儲(chǔ)能功率約束而產(chǎn)生的影響也尤為顯著，若其數(shù)值降低，則系統(tǒng)所能達(dá)到的穩(wěn)定運(yùn)行范圍也將拓寬，并不會(huì)對(duì)能量約束帶來較大的影響。4.3本章小結(jié)本章基于前文內(nèi)容，主要研究虛擬同步機(jī)所含的各項(xiàng)參數(shù)，基于儲(chǔ)能物理約束下的選取范圍與利用輸出有功對(duì)不同無功指令下響應(yīng)情況獲得對(duì)應(yīng)的運(yùn)行邊界，這將能有助于虛擬同步機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中保持良好的穩(wěn)定性。5總結(jié)在當(dāng)前時(shí)期，分布式能源逐步獲得相對(duì)穩(wěn)定的迅猛發(fā)展，在此背景下，電力系統(tǒng)愈加難以保持自身的穩(wěn)定性，在此之中，尤為關(guān)鍵的影響因素即為頻率穩(wěn)定性，但虛擬同步機(jī)的問世成功解決這一問題，將能切實(shí)保障系統(tǒng)頻率所含的穩(wěn)定性。本文主要基于現(xiàn)有的全球成果，針對(duì)虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能物理約束下的參數(shù)選取和運(yùn)行邊界，進(jìn)行較為深入的細(xì)致研究，總結(jié)如下：（1）基于針對(duì)虛擬同步機(jī)所遵循的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)行科學(xué)合理的綜合分析，將可構(gòu)建匹配的小信號(hào)模型，并求解輸出有功功率變化量的表達(dá)式。（2）基于上述內(nèi)容，將可獲得虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能物理約束，并依次求解儲(chǔ)能功率、能量約束在過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼三種情況下的表達(dá)式。（3）分析了不同慣量、阻尼、無功功率參考值等一系列運(yùn)行參數(shù)，相對(duì)于儲(chǔ)能物理約束而產(chǎn)生的實(shí)際影響。若慣量的數(shù)值越高，則儲(chǔ)能功率也將隨之提高；與此同時(shí)，若阻尼較高，則儲(chǔ)能功率將隨之降低，但阻尼增大到一定程度后，能量約束變化將不再受其影響；輸出無功功率的參考值越大，功率約束越大，能量約束基本不受其影響保持不變。（4）分析了儲(chǔ)能物理約束下參數(shù)選取的范圍，當(dāng)針對(duì)無功功率條件下存在的輸出邊界，進(jìn)行較為深入的細(xì)致研究，即可獲得運(yùn)行邊界，若無功功率降低，則運(yùn)行邊界將會(huì)增大，而如果在同一時(shí)間受到來源于儲(chǔ)能功率以及能量的局限，則參數(shù)取值范圍即為兩者取值范圍的交集。參考文獻(xiàn)HassanBevrani,ToshifumiIse,YushiMiura.Virtualsynchronousgenerators:Asurveyandnewperspectives[J].InternationalJournalofElectricalPowerandEnergySystems,2014,54:244-254PieterTielens,DirkVanHertem.Therelevanceofinertiainpowersystems[J].RenewableandSustainableEnergyReviews,2016,55:999-1009Beck,H.-P.,Hesse,R..Virtualsynchronousmachine[P].ElectricalPowerQualityandUtilisation,2007.EPQU2007.9thInternationalConferenceon,2007:1-6J.Driesen,K.Visscher.VirtualSynchronousGenerators[C]./2008IEEEPower&EnergySocietyGeneralMeeting:Pittsburgh,PA20-24July2008Pages1040-1560,[v.3].2008:1-3.Qing-ChangZhong,GeorgeWeiss.StaticSynchronousGeneratorsforDistributedGenerationandRenewableEnergy[C]./2009IEEE/PESPowerSystemsConferenceandExposition(PSCE).[v.1].20090707:390-395.Zhong,Qing-Chang.Four-quadrantoperationofACmachinespoweredbyinvertersthatmimicsynchronousgenerators[P].PowerElectronics,MachinesandDrives(PEMD2010),5thIETInternationalConferenceon,2010.ShintaiT,MiuraY,IseT.OscillationDampingofaDistributedGeneratorUsingaVirtualSynchronousGenerator[J].IEEETransactionsonPowerDelivery,2014,29(2):668-676.AlipoorJ,MiuraY,IseT.Distributedgenerationgridintegrationusingvirtualsynchronousgeneratorwithadoptivevirtualinertia[C]/EnergyConversionCongressandExposition(ECCE),2013IEEE.IEEE,2013.Liu,Jia,Miura,Yushi,Ise,Toshifumi.ComparisonofDynamicCharacteristicsBetweenVirtualSynchronousGeneratorandDroopControlinInverter-BasedDistributedGenerators[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2016,31(5):3600-3611.LiuJ,MiuraY,BevraniH,etal.EnhancedVirtualSynchronousGeneratorControlforParallelInvertersinMicrogrids[J].IEEETransactionsonSmartGrid,2016:1-10.D’Arco,Salvatore,SuulJA,FossoOB.AVirtualSynchronousMachineimplementationfordistributedcontrolofpowerconvertersinSmartGrids[J].ElectricPowerSyst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