《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計教案及反思

教案系列《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計教案及反思一、教學(xué)目標(biāo)

1.在實(shí)際情境中,熟悉計算梯形面積的必要性。

2.引導(dǎo)同學(xué)在自主參加探究的過程中,發(fā)覺并把握梯形的面積計算方法,能靈敏運(yùn)用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3.結(jié)合數(shù)學(xué)“再制造”過程,培育同學(xué)觀看、操作、比較等規(guī)律思維力量與初步的科學(xué)探究力量。

4.通過小組合作學(xué)習(xí),培育同學(xué)合作學(xué)習(xí)的力量。

二、教學(xué)設(shè)計

(一)新知探究

(一)呈現(xiàn)實(shí)際情境,感受計算梯形面積的必要性

師:孩子們,這是一幅堤壩的圖案,知道堤壩有什么作用嗎?

生:它是用來防水災(zāi)的。

師:對了,它是一種防水?dāng)r水的建筑物,請看,這是它的橫截面,這個橫截面是個什么圖形嗎?

生:梯形。師:堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強(qiáng)隨深度增加而增大,因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚,這樣既能防止強(qiáng)大的水壓將堤壩壓垮,又節(jié)省材料!你還記得梯形各部分的名稱嗎?

生:上底,下底,還有高。

師:那么這個堤壩的橫截面積究竟該怎么計算呢?今日,讓我們共同來爭論??。(板書課題:梯形的面積)

師:你認(rèn)為我們該從哪兒入手爭論??呢?想想我們在學(xué)習(xí)三角形的時候是怎么開頭的?

生:可以象三角形那樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。

師:孩子們學(xué)得真好。我有個建議,發(fā)揮小組的力氣,共同合作探究。

(二)供應(yīng)材料,自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

1、提出小組合作的要求師:聽清晰老師的要求:

a.利用你們手上的梯形學(xué)具,獨(dú)立思索能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。

b.想:拼成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系?

2.自主探究,合作學(xué)習(xí)(同學(xué)小組合作爭論,動手操作,老師巡察參加并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板呈現(xiàn))

3.全班匯報溝通師:同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形,哪一個小組情愿先上來給我們講一講。

生1:我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和,高還是原來梯形的高,所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。

生2:我們用的是兩個完全一樣的直角梯形,拼成的是一個長方形,長方形的長是梯形的上底加下地的和,長方形的寬是梯形的高,梯形的面積是這個長方形的一半。

生3:4.公式的推導(dǎo)師:(呈現(xiàn)教具)對了,用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形,梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

生:梯形的面積=(上底+下底)高2(老師板書梯形面積計算公式)

師:我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。

生:有沒有小組是其他的方法的?生:我們小組用的是割補(bǔ)法,就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形,再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。高是原來的一半了,所以推導(dǎo)出梯形的公式。

生3:我們是把一個梯形剪成了兩個三角形,利用乘法支配律,用三角形的公式推出梯形的公式。

師:同學(xué)們介紹了各種推導(dǎo)方法,你們都推出了梯形的面積。這可是我們大家才智的結(jié)晶,我們的同學(xué)真了不起!

師:假如用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示?板書:S=(a+b)h2師:誰來說說,想算出大壩橫截面的面積應(yīng)當(dāng)知道什么條件呢?生:上底,下底,高師:對了,這是求梯形面積的重要條件,誰說一說該怎么列式呢?生:(20+80)*40/2=200

(二)聯(lián)系實(shí)際,鞏固運(yùn)用

1.試一試引入:梯形的用途很廣泛,在許多物體中都常?？吹教菪巍Ｏ旅嫖覀儊斫鉀Q一些日常中的問題,計算下列梯形的面積。(只列市不計算)(1)梯形梯田的面積

(2)出示籃球場的罰球區(qū)圖形,請計算出罰球區(qū)的面積。

(3)出示汽車側(cè)面玻璃,要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃?

2.練一練第1、2、3題,讓同學(xué)獨(dú)立履行。

(三)課堂小結(jié)師:通過今日