七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-期末試卷專(zhuān)題練習(xí)（解析版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷專(zhuān)題練習(xí)（解析版）一、選擇題1．的平方根是（）A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣32．下列圖形中,哪個(gè)可以通過(guò)圖1平移得到()A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)不是平行就是相交．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．已知，如圖，點(diǎn)D是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交直線(xiàn)于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，與交于點(diǎn)M，若，則的大小為（）A．95° B．105° C．115° D．125°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為3，4，5的沿軸向右滾動(dòng)到的位置，再到的位置…依次進(jìn)行下去，發(fā)現(xiàn)，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．36的平方根是______，81的算術(shù)平方根是______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是_____．11．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線(xiàn)相交于O點(diǎn)．如果∠A=α，那么∠BOC的度數(shù)為_(kāi)___________.12．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則的度數(shù)等于______．13．如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．14．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)50進(jìn)行如下操作：50，這樣對(duì)50只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______．15．如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么m＝_____．16．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（4，0），沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是___．三、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.18．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣25＝0；（2）（2x﹣1）3＝﹣64．19．如圖，點(diǎn)，分別是、上的點(diǎn)，，．（1）對(duì)說(shuō)明理由，將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整．解：（已知）________（________________________）（已知）___________（________________________）（______________________________）（2）若比大，求的度數(shù)．20．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，，，．（1）寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求的大小．（3）如圖③，在圖②中，作、分別平分、，求的度數(shù)．21．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，，于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長(zhǎng)？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線(xiàn)相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若BM、DM分別是∠ABF和∠CDF的角平分線(xiàn)，且∠BED＝100°，求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度數(shù)；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系24．如圖1，D是△ABC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，CEAB．（1）求證：∠ACD＝∠A+∠B；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE于點(diǎn)H，CF平分∠ECD，F(xiàn)A平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度數(shù)．（3）如圖3，AHBD，G為CD上一點(diǎn)，Q為AC上一點(diǎn)，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN與∠ACB的關(guān)系，說(shuō)明理由．25．操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．解決問(wèn)題：在圖2中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.26．互動(dòng)學(xué)習(xí)課堂上某小組同學(xué)對(duì)一個(gè)課題展開(kāi)了探究．小亮：已知，如圖三角形，點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，試探究與，，之間的關(guān)系．小明：可以用三角形內(nèi)角和定理去解決．小麗：用外角的相關(guān)結(jié)論也能解決．（1）請(qǐng)你在橫線(xiàn)上補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：∵，（______）∴，（等式性質(zhì)）∵，∴，∴．（______）（2）請(qǐng)你按照小麗的思路完成探究過(guò)程；（3）利用探究的結(jié)果，解決下列問(wèn)題：①如圖①，在凹四邊形中，，，求______；②如圖②，在凹四邊形中，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，，則______；③如圖③，，的十等分線(xiàn)相交于點(diǎn)、、、…、，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_____；④如圖④，，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；⑤如圖⑤，，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)平方根的地紅衣求解．【詳解】解：∵=9，∴的平方根是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作．2．A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．解析：A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．3．B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答．【詳解】解：A、（3，0）在x軸上，不合題意；B、（2，-5）在第四象限，符合題意；C、（-5，-2）在第三象限，不合題意；D、（-2，3），在第二象限，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據(jù)題目中的說(shuō)法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，本題得以解決．【詳解】解：①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故①錯(cuò)誤；②兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，如果兩條直線(xiàn)不平行，被第三條直線(xiàn)所截，同位角不相等，故②錯(cuò)誤；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，故③正確；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)不是平行就是相交，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確．5．D【分析】分點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上及點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上及點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a﹣a＝3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)BC∥EF，∠E=45°可以得到∠EDC=∠E=45°，然后根據(jù)C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，即可求解.【詳解】解：∵BC∥EF，∠E=45°∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，∴∠DMC=180°-∠C-∠MDC=105°，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.8．D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，所以點(diǎn)A1（12，3），A2（15，0）；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得A3（24，3），A4（解析：D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，所以點(diǎn)A1（12，3），A2（15，0）；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得A3（24，3），A4（27，0）；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A9（5×12，3），A10（5×12+3，0），即（63，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)．二、填空題9．±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.解析：±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.10．4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，則a+b的值是：,故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的解析：4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，則a+b的值是：,故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.11．90°+【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，解析：90°+【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，∵在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，∴∠BOC=180°-（90°-∠A）=90°+∠A=90°+.12．180°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥解析：180°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，故答案為：180°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解13．145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案為145．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題），熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題）是解題的關(guān)鍵．14．255【分析】根據(jù)[a]的含義求出這個(gè)數(shù)的范圍，再求最大值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是p，∵[x]=1.∴1≤x＜2．∴1≤＜2．∴1≤m＜4．∴1≤＜16．∴1≤p＜256．∵p解析：255【分析】根據(jù)[a]的含義求出這個(gè)數(shù)的范圍，再求最大值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是p，∵[x]=1.∴1≤x＜2．∴1≤＜2．∴1≤m＜4．∴1≤＜16．∴1≤p＜256．∵p是整數(shù)．∴p的最大值為255．故答案為：255．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確理解取整含義是求解本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱解析：【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．16．【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，根據(jù)矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的周長(zhǎng)為，所以，第一次相遇的時(shí)間為秒，此時(shí)，解析：【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，根據(jù)矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的周長(zhǎng)為，所以，第一次相遇的時(shí)間為秒，此時(shí)，甲走過(guò)的路程為，相遇坐標(biāo)為，第二次相遇又用時(shí)間為（秒），甲又走過(guò)的路程為，相遇坐標(biāo)為，∵，∴第3次相遇時(shí)在點(diǎn)A處，則以后3的倍數(shù)次相遇都在點(diǎn)A處，∵，∴第2021次相遇地點(diǎn)與第2次相遇地點(diǎn)的相同，∴第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為．故填：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．三、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．19．（1）∠BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可解析：（1）∠BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，再求出∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵DFAC（已知），∴∠A＝∠BFD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代換），∴DEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；故答案為：∠BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）解：∵DFAC，∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DEAB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20．（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，過(guò)點(diǎn)作，然后根據(jù)平行解析：（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標(biāo)系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，過(guò)點(diǎn)作，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，．【詳解】解：（1）依題意得：，，；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∵，分別平分，，∴，過(guò)點(diǎn)作，則，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記以上性質(zhì)，并求出A，B，C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，（3）作出平行線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．21．（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的解析：（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<<5，∴的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是?4，故答案為：4,?4；(2)∵2<<3，∴a=?2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b?=?2+3?=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2，∴11<10+<12，∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=10+?11=?1，∴x?y=11?(?1)=12?，∴x?y的相反數(shù)是?12+；【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙解析：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)?，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線(xiàn)的定義得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線(xiàn)的定義得到∠ABF+∠CDF=130°，從而得到∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠M的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠BED，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠BED=360°．【詳解】解：（1）如圖1，作，，連結(jié)，，，，，，，，，，和的角平分線(xiàn)相交于，，，、分別是和的角平分線(xiàn)，，，，；（2）如圖1，，，，，與兩個(gè)角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，，，，，，；（3）由（2）結(jié)論可得，，，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線(xiàn)平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通過(guò)等量代換即可得出答案；（2）首先根據(jù)角解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由見(jiàn)解析．【分析】（1）首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通過(guò)等量代換即可得出答案；（2）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD，進(jìn)而得出∠F＝（∠HAD+∠ECD），然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠HAD+∠ECD的度數(shù)，進(jìn)而可得出答案；（3）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義得出，，，再通過(guò)等量代換即可得出∠MQN＝∠ACB．【詳解】解：（1）∵CEAB，∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝∠A+∠B；（2）∵CF平分∠ECD，F(xiàn)A平分∠HAD，∴∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD，∴∠F＝∠HAD+∠ECD＝（∠HAD+∠ECD），∵CHAB，∴∠ECD＝∠B，∵AHBC，∴∠B+∠HAB＝180°，∵∠BAD＝70°，，∴∠F＝（∠B+∠HAD）＝55°；（3）∠MQN＝∠ACB，理由如下：平分，．平分，．，．∴∠MQN＝∠MQG﹣∠NQG＝180°﹣∠QGR﹣∠NQG＝180°﹣（∠AQG+∠QGD）＝180°﹣（180°﹣∠CQG+180°﹣∠QGC）＝（∠CQG+∠QGC）＝∠ACB．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．25．解決問(wèn)題：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】試題分析：解決問(wèn)題：連接AE，根據(jù)操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，從而得到結(jié)論；拓展延伸：（1）解析：解決問(wèn)題：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】試題分析：解決問(wèn)題：連接AE，根據(jù)操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，從而得到結(jié)論；拓展延伸：（1）作△ABD的中線(xiàn)AE，則有BE=ED=DC，從而得到△ABE的面積=△AED的面積=△ADC的面積，由此即可得到結(jié)論；（2）連接AO．則可得到△BOD的面積=△BOC的面積，△AOC的面積=△AOD的面積，△EOC的面積=△BOC的面積的一半，△AOB的面積=2△AOE的面積．設(shè)△AOD的面積=a，△AOE的面積=b，則a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：解決問(wèn)題連接AE．∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S