人教版數(shù)學(xué)初二上學(xué)期期末試題含答案

人教版數(shù)學(xué)初二上學(xué)期期末試題含答案一、選擇題1．我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展取得了明顯成效，逐漸進(jìn)入市場化驅(qū)動(dòng)階段．下列新能源汽車圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000023米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000023為（）A．23×10﹣10 B．2.3×10﹣10 C．2.3×10﹣9 D．2.3×10﹣83．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)=中自變量的取值范圍為（

）A．＞0 B．≥0 C．≠0 D．≥0且≠15．下列因式分解錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．6．下列分式變形一定成立的是（

）A． B． C． D．7．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）A．AC＝A'C' B．∠A＝∠A' C．BC＝B'C' D．∠C＝∠C'8．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．29．邊長為a和（其中：）的兩個(gè)正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B．C． D．10．如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．若分式值為，則的值為______．12．若P（）和點(diǎn)Q（2，－6）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＝___，n＝___．13．已知，則的值是_____________．14．求值：______．15．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，則周長的最小值是________cm．16．若為完全平方式，則m的值為_____．17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，這是___________邊形18．如圖，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．當(dāng)以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等時(shí)，x的值為__________________．三、解答題19．因式分解：(1)；(2)．20．解下列分式方程：（1）＋＝1；（2）﹣1＝．21．如圖，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求證：AF=DE．22．（1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)，則∠AFB的度數(shù)是；（2）如圖2，若∠ADC=，∠BCD=，且，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)，則∠AFB=（用含，的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，∠ADC=，∠BCD=，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG,BH平行時(shí)，,應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，∠AFB與，滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論．23．某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米．用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的？(1)求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米；(2)該社區(qū)擬建，兩類攤位共90個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍．求最多建多少個(gè)類攤位．24．若一個(gè)正整數(shù)能表示成(是正整數(shù)，且)的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“明禮崇德數(shù)”，與是的一個(gè)平方差分解.例如：因?yàn)?，所?是“明禮崇德數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：(是正整數(shù))，所以也是“明禮崇德數(shù)”，與是的一個(gè)平方差分解.(1)判斷：9_______“明禮崇德數(shù)”(填“是”或“不是”)；(2)已知(是正整數(shù)，是常數(shù)，且)，要使是“明禮崇德數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)值，并說明理由；(3)對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，如果滿足十位數(shù)字是7，且個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大7，稱這個(gè)三位數(shù)為“七喜數(shù)”.若既是“七喜數(shù)”，又是“明禮崇德數(shù)”，請(qǐng)求出的所有平方差分解.25．以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、．（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由．26．問題引入：(1)如圖1，在中，點(diǎn)O是和平分線的交點(diǎn)，若，則______（用表示）：如圖2，，，，則______（用表示）；拓展研究：(2)如圖3，，，，猜想度數(shù)（用表示），并說明理由；(3)BO、CO分別是的外角、的n等分線，它們交于點(diǎn)O，，，，請(qǐng)猜想______（直接寫出答案）．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．這個(gè)選項(xiàng)的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故這個(gè)選項(xiàng)不合題意；B．這個(gè)選項(xiàng)的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C．這個(gè)選項(xiàng)的圖形既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故這個(gè)選項(xiàng)不合題意；D．這個(gè)選項(xiàng)的圖形既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故這個(gè)選項(xiàng)不合題意；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為a×10?n

，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)分式及二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題可知，且，∴且．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求解，熟練掌握分式及二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)公式特點(diǎn)判斷，然后利用排除法求解．【詳解】解：A.是平方差公式，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.是完全平方公式，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C.是提公因式法，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式的方法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】解：A、若添加AC=A'C'，不能判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)正確；B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若添加BC=B'C'，可利用SAS判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若添加∠C=∠C'，可利用AAS判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系．9．A解析：A【分析】根據(jù)題意可得x＝3，然后把x的值代入整式方程中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，m+4＝2（x﹣3）+3x，解得：x＝，∵分式方程有增根，∴x＝3，把x＝3代入x＝中，3＝，解得：m＝5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積為大正方形的面積小正方形的面積空白三角形的面積，即：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式．11．B解析：B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.二、填空題12．2【分析】根據(jù)分式值為零及分式有意義的條件列方程及不等式求解．【詳解】解：由題意可得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，理解當(dāng)分子為零且分母不等于零時(shí)分式的值為零是解題關(guān)鍵．13．

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-1【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于m，n的方程組，求解即可得出答案．【詳解】解：∵P（，）和點(diǎn)Q（2，﹣6）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得．故答案為：0，-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確理解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．0【分析】將轉(zhuǎn)化為，再代入所求式子中求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查分式的求值、分式的加減、等式的性質(zhì)，熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵．15．【分析】對(duì)所求的式子進(jìn)行變形后，逆用積的乘方的法則運(yùn)算即可．【詳解】解：＝＝＝＝＝故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記積的乘方法則并逆用法則．16．12【分析】當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，的周長最小，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可求出的周長．【詳解】∵DE垂直平分AC，∴點(diǎn)C與A關(guān)于DE對(duì)稱，∴當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，即A、D、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，BF+CF解析：12【分析】當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，的周長最小，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可求出的周長．【詳解】∵DE垂直平分AC，∴點(diǎn)C與A關(guān)于DE對(duì)稱，∴當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，即A、D、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，BF+CF=AB最小，（如圖），∴的周長為：，∵是垂直平分線，∴，又∵，∴，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，熟練掌握最短路徑的求解方法以及垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．10或-10##-10或10##±10【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．【詳解】∵，∴或，解得：m=10或-10．故答案為：10或-10．【點(diǎn)睛】此題解析：10或-10##-10或10##±10【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．【詳解】∵，∴或，解得：m=10或-10．故答案為：10或-10．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．18．4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=4．則它是4邊形．解析：4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=4．則它是4邊形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程的問題．19．3或【分析】△ACP與△BPQ全等，則分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．【詳解】解：∠CAB＝∠DBA＝62°，為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，①解析：3或【分析】△ACP與△BPQ全等，則分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．【詳解】解：∠CAB＝∠DBA＝62°，為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，解得：；②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，，解得：；綜上所述，當(dāng)x=3或時(shí)，△ACP與△BPQ全等．故答案為3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的滲透．三、解答題20．(1)(2)【分析】對(duì)于（1），根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；對(duì)于（2），先提出公因式a，再根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)原式=x2-32；(2)原式．【點(diǎn)睛】本解析：(1)(2)【分析】對(duì)于（1），根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；對(duì)于（2），先提出公因式a，再根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)原式=x2-32；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．21．（1）x＝0；（2）無解【分析】（1）（2）首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要進(jìn)行檢驗(yàn)．【詳解】解：（1）∵＋＝1，∴﹣＝1，方程兩邊同時(shí)乘（x﹣解析：（1）x＝0；（2）無解【分析】（1）（2）首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要進(jìn)行檢驗(yàn)．【詳解】解：（1）∵＋＝1，∴﹣＝1，方程兩邊同時(shí)乘（x﹣1），可得：1﹣2＝x﹣1，解得：x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0是原分式方程的解，∴原分式方程的解為：x＝0．（2）∵﹣1＝，∴﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘（x＋2）（x﹣2），可得：x（x＋2）﹣（x＋2）（x﹣2）＝8，整理得：2x﹣4＝0，解得x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，（x＋2）（x﹣2）＝0，∴原分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．22．見解析【分析】由題意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可證△ABF≌△DCE，可得AF=DE．【詳解】證明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF解析：見解析【分析】由題意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可證△ABF≌△DCE，可得AF=DE．【詳解】證明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF，∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AF=DE，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．23．（1）40°；（2）；（3）若AG∥BH，則α+β=180°，理由見解析；（4），圖見解析．【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-120°-140°=100°．再利解析：（1）40°；（2）；（3）若AG∥BH，則α+β=180°，理由見解析；（4），圖見解析．【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-120°-140°=100°．再利用三角形的外角性質(zhì)得到∠F=∠FBE-∠FAB，通過計(jì)算即可求解；（2）同（1），通過計(jì)算即可求解；（3）由AG∥BH，推出∠GAB=∠HBE．再推出AD∥BC，再利用平行線的性質(zhì)即可得到答案；（4）利用四邊形內(nèi)角和定理得到∠DAB+∠ABC=360°-∠D-BCD=360°-α-β．再利用三角形的外角性質(zhì)得到∠F=∠MAB-∠ABF，通過計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）∵BF平分∠CBE，AF平分∠DAB，∴∠FBE=∠CBE，∠FAB=∠DAB．∵∠D+∠DCB+∠DAB+∠ABC=360°，∴∠DAB+∠ABC=360°-∠D-∠DCB=360°-120°-140°=100°．又∵∠F+∠FAB=∠FBE，∴∠F=∠FBE-∠FAB=∠CBE?∠DAB=(∠CBE?∠DAB)=(180°?∠ABC?∠DAB)=×(180°?100°)=40°．故答案為：40°；（2）由（1）得：∠AFB=(180°?∠ABC?∠DAB)，∠DAB+∠ABC=360°-∠D-∠DCB．∴∠AFB=(180°?360°+∠D+∠DCB)=∠D+∠DCB?90°=α+β?90°．故答案為：；（3）若AG∥BH，則α+β=180°．理由如下：若AG∥BH，則∠GAB=∠HBE．∵AG平分∠DAB，BH平分∠CBE，∴∠DAB=2∠GAB，∠CBE=2∠HBE，∴∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠DCB=α+β=180°；（4）如圖：∵AM平分∠DAB，BN平分∠CBE，∴∠BAM=∠DAB，∠NBE=∠CBE，∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠BCD=360°，∴∠DAB+∠ABC=360°-∠D-BCD=360°-α-β，∴∠DAB+180°-∠CBE=360°-α-β，∴∠DAB-∠CBE=180°-α-β，∵∠ABF與∠NBE是對(duì)頂角，∴∠ABF=∠NBE，又∵∠F+∠ABF=∠MAB，∴∠F=∠MAB-∠ABF，∴∠F=∠DAB?∠NBE=∠DAB?∠CBE=(∠DAB?∠CBE)=(180°?α?β)=90°-α?β．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義．借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件解題．24．(1)每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個(gè)類攤位【分析】（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位解析：(1)每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個(gè)類攤位【分析】（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個(gè)，則類攤位的數(shù)量為個(gè)，由題意：建造類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍，列出一元一次不等式，然后解不等式即可．（1）解：設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，則．答：每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米．（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個(gè)，則類攤位的數(shù)量為個(gè)，依題意，得：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以的最大值為22．答：最多建22個(gè)類攤位．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程：（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，，.【分析】(1)根據(jù)9=52-42，確定9是“明禮崇德數(shù)”；(2)根據(jù)題意分析N應(yīng)是兩個(gè)完全平方式的差，得到k=-5，將k=-5代入計(jì)算即可將N解析：（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，，.【分析】(1)根據(jù)9=52-42，確定9是“明禮崇德數(shù)”；(2)根據(jù)題意分析N應(yīng)是兩個(gè)完全平方式的差，得到k=-5，將k=-5代入計(jì)算即可將N平方差分解，得到答案；(3)確定“七喜數(shù)”m的值，分別將其平方差分解即可.【詳解】(1)∵9=52-42，∴9是“明禮崇德數(shù)”，故答案為：是；(2)當(dāng)k=-5時(shí)，是“明禮崇德數(shù)”，∵當(dāng)k=-5時(shí)，，=，=，=，==.∵是正整數(shù)，且，∴N是正整數(shù)，符合題意，∴當(dāng)k=-5時(shí)，是“明禮崇德數(shù)”；(3)由題意得：“七喜數(shù)”m=178或279，設(shè)m==（a+b）（a-b），當(dāng)m=178時(shí)，∵178=289，∴，得（不合題意，舍去）；當(dāng)m=279時(shí)，∵279=393=931，∴①，得，∴，②，得，∴，∴既是“七喜數(shù)”又是“明禮崇德數(shù)”的m是279，，.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解此題的前提，(3)是此題的難點(diǎn)，解題時(shí)需根據(jù)百位與個(gè)位數(shù)字的關(guān)系確定具體的數(shù)據(jù)，再根據(jù)“明禮崇德數(shù)”的要求進(jìn)行平方差分解.26．（1）BD=CE，理由見解析；（2）90°；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，利用“SAS”可證明△ADB≌△解析：（1）BD=CE，理由見解析；（2）90°；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=