課時跟蹤檢測（三十四） 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 渦流

課時跟蹤檢測（三十四）法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流1．如圖所示，在慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵盛典上，我國預(yù)警機“空警-2000”在通過天安門上空時機翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行。該機的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則()A．兩翼尖之間的電勢差為2.9VB．兩翼尖之間的電勢差為1.1VC．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D．飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低解析：選C飛機的飛行速度為4.5×102km/h＝125m/s，飛機兩翼尖之間的電動勢為E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V＝0.29V，A、B兩項錯誤；飛機從東向西飛行，磁場豎直向下，根據(jù)右手定則可知，飛機左方翼尖電勢高于右方翼尖的電勢，C項正確，D項錯誤。2．以下現(xiàn)象中屬于渦流現(xiàn)象的應(yīng)用的是()解析：選B電烤箱是利用電流發(fā)熱的原理，故A錯誤；監(jiān)考老師手中的金屬探測儀，可以探測人身是否攜帶通信設(shè)備(金屬物品)，是通過金屬上產(chǎn)生渦流而使報警器發(fā)出警告的，故B正確；工人穿上金屬絲織成的衣服可以高壓帶電作業(yè)是利用靜電屏蔽原理，故C錯誤；車載充電器沒有應(yīng)用渦流現(xiàn)象，故D錯誤。3．(多選)用導線繞成一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同樣導線折成的內(nèi)接正方形線框，圓環(huán)與線框絕緣，如圖所示。把它們放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面(紙面)向里。當磁場均勻減弱時()A．線框和圓環(huán)中的電流方向都為順時針方向B．線框和圓環(huán)中的電流方向都為逆時針方向C．線框和圓環(huán)中的電流大小之比為1∶eq\r(2)D．線框和圓環(huán)中的電流大小之比為1∶2解析：選AC依據(jù)楞次定律，當磁場均勻減弱時，圓環(huán)和線框中的電流方向都為順時針方向，故A正確，B錯誤；設(shè)正方形的邊長為2a。由幾何關(guān)系可知，外接圓的半徑r＝eq\r(2)a，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，正方形回路中的感應(yīng)電動勢與外接圓中感應(yīng)電動勢之比為E正∶E圓＝eq\f(ΔB,Δt)(2a)2∶eq\f(ΔB,Δt)π(eq\r(2)a)2＝2∶π，根據(jù)電阻定律得，正方形回路中的電阻與外接圓的電阻之比為R正∶R圓＝ρeq\f(8a,S)∶ρeq\f(2π·\r(2)a,S)＝2eq\r(2)∶π，由閉合電路歐姆定律得正方形回路中的感應(yīng)電流與外接圓中感應(yīng)電流之比為I正∶I圓＝eq\f(E正,R正)∶eq\f(E圓,R圓)＝1∶eq\r(2)，故C正確，D錯誤。4．(多選)如圖所示，半徑為2r的彈性螺旋線圈內(nèi)有垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的半徑為r，已知彈性螺旋線圈的電阻為R，線圈與磁場區(qū)域共圓心，則以下說法中正確的是()A．保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到0.5r的過程中，線圈中有逆時針方向的電流B．保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到3r的過程中，線圈中有順時針方向的電流C．保持線圈和磁場的半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變化，線圈中的電流為eq\f(kπr2,R)D．保持線圈和磁場的半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變化，線圈中的電流為eq\f(2kπr2,R)解析：選AC根據(jù)磁通量的定義可知，當線圈的半徑由2r變到0.5r的過程中，穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，故A正確；同理，保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到3r的過程中，穿過線圈的磁通量不變，根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件可知，線圈內(nèi)沒有感應(yīng)電流，故B錯誤；保持線圈和磁場的半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝eq\f(ΔB,Δt)·πr2＝kπr2，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線圈中的電流I＝eq\f(kπr2,R)，故C正確，D錯誤。5．(多選)如圖甲所示，單匝正方形導線框固定在勻強磁場中，磁感線方向與導線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中B0、t0均為已知量。已知導線框的邊長為L，總電阻為R，則下列說法正確的是()A．t0時刻，ab邊受到的安培力大小為eq\f(B02L3,2Rt0)B．0～t0時間內(nèi)，導線框中電流的方向始終為badcbC．0～t0時間內(nèi)，通過導線框某橫截面的電荷量為eq\f(2B0L2,R)D．0～t0時間內(nèi)，導線框產(chǎn)生的熱量為eq\f(B02L4,4Rt0)解析：選AD由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)L2＝eq\f(B0,2t0)L2，通過導線框的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0L2,2Rt0)，t0時刻，ab邊所受安培力大小為F＝B0IL＝eq\f(B02L3,2Rt0)，故A正確；根據(jù)楞次定律可知，0～t0時間內(nèi)，導線框中電流的方向始終為abcda，故B錯誤；0～t0時間內(nèi)，通過導線框某橫截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\f(B0,2)L2,R)＝eq\f(B0L2,2R)，故C錯誤；0～t0時間內(nèi)，導線框產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt0＝eq\f(B02L4,4Rt0)，故D正確。6．(多選)如圖所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是()A．開關(guān)S閉合時，b、c燈立即亮，a燈逐漸亮B．開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮C．開關(guān)S斷開時，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅D．開關(guān)S斷開時，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅解析：選AD開關(guān)S閉合時，b、c燈立即亮，由于線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，使得a燈逐漸亮，選項A正確；開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，三燈都亮，選項B錯誤；開關(guān)S斷開時，c燈立即熄滅，由于在L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，則電流將在L與a、b燈之間形成新的回路，使得a、b燈逐漸熄滅，選項D正確，C錯誤。7．如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌間距為d，導軌所在平面與水平面的夾角為θ，M、P間接阻值為R的電阻。勻強磁場的方向與導軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強度大小為B。質(zhì)量為m、阻值為r、長度為d的金屬棒放在兩導軌上，在平行于導軌的拉力作用下，以速度v勻速向上運動。已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸，重力加速度為g。求：(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；(2)通過電阻R的電流I；(3)拉力F的大小。解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝Bdv。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋r)。(3)導體棒