課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六） 簡諧運(yùn)動(dòng)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）簡諧運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振子每次通過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是()A．速度 B．加速度C．位移 D．動(dòng)能解析：選BCD振子通過同一位置時(shí)，位移、加速度的大小和方向、動(dòng)能都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，故選B、C、D。2．下列振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)的有()A．手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng)B．彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球，上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng)C．搖擺的樹枝D．從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運(yùn)動(dòng)解析：選B手拍乒乓球，球原來靜止的位置為平衡位置，球向上和向下運(yùn)動(dòng)過程中受重力作用，不是簡諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；B為彈簧振子，為簡諧運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；C中樹枝搖擺，受樹的彈力作用，但彈力的變化無規(guī)律，C錯(cuò)；D既不是機(jī)械振動(dòng)，也不是簡諧運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。3.在水平方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子如圖所示，受力情況是()A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力C．重力、支持力和回復(fù)力D．重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力解析：選A回復(fù)力是按作用效果命名的力，它由彈力或其他力或幾個(gè)力的合力或分力等來充當(dāng)。本題中水平彈簧振子受重力、桿的支持力和彈簧的彈力(振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，桿光滑不受摩擦力)，彈簧的彈力提供回復(fù)力。4.(多選)如圖所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振子從最大位移a處向平衡位置O運(yùn)動(dòng)過程中()A．加速度方向向左，速度方向向右B．位移方向向左，速度方向向右C．加速度不斷增大，速度不斷減小D．位移不斷減小，速度不斷增大解析：選BD當(dāng)振子從最大位移a處向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子受到的合外力向右且不斷減小，加速度向右且不斷減小，速度方向向右且不斷增大，A、C錯(cuò)誤；位移由平衡位置指向振子所處位置，方向向左，位移不斷減小，速度不斷增大，故B、D正確。5.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k。開始時(shí)，振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處，此時(shí)拉力的大小為F，然后釋放振子，振子從初速度為0的狀態(tài)開始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后，第一次到達(dá)平衡位置O處，此時(shí)振子的速度為v，則在這一過程中振子的平均速度()A．等于eq\f(v,2)B．等于eq\f(F,kt)C．小于eq\f(v,2)D．等于不為0的某值，但根據(jù)題設(shè)條件無法求出解析：選B時(shí)間t內(nèi)的位移x＝eq\f(F,k)，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(F,kt)，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由A到O運(yùn)動(dòng)過程中，加速度逐漸減小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知eq\x\to(v)>eq\f(v,2)，故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。6.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個(gè)沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板上，當(dāng)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，取它的重力勢(shì)能為0，現(xiàn)將該物塊向下拉一小段距離放手，此后振子在平衡位置上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()A．振子速度最大時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為0B．振子速度最大時(shí)，物塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能相等C．振子經(jīng)過平衡位置時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的重力勢(shì)能最小D．振子在振動(dòng)過程中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：選D當(dāng)振子的速度最大時(shí)，振子處于平衡位置，彈力與重力大小相等，方向相反，彈性勢(shì)能不為0，而重力勢(shì)能為0，A、B錯(cuò)；由于系統(tǒng)能量守恒，振子在平衡位置時(shí)的速度最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，但不是重力勢(shì)能最小，C錯(cuò)，D對(duì)。7.如圖所示，彈簧振子的質(zhì)量為0.2kg，做簡諧振動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí)，它的加速度()A．大小為20m/s2，向右B．大小為20m/s2，向左C．大小為40m/s2，向左D．大小為40m/s2，向右解析：選C在平衡位置左側(cè)時(shí)，F(xiàn)1＝－kx1，在平衡位置右側(cè)時(shí)，F(xiàn)2＝－kx2，得F2＝8N，又a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(8,0.2)m/s2＝40m/s2，方向向左，C正確。8．對(duì)于彈簧振子的回復(fù)力和位移的關(guān)系，下列圖中正確的是()解析：選C由簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖像應(yīng)如圖C所示。9.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上，一端掛一質(zhì)量為m的小球，彈簧的勁度系數(shù)為k，將小球從彈簧為自由長度時(shí)的豎直位置放手后，小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，則：(1)小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，下降的高度為多少？(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為多少？解析：(1)放手后小球到達(dá)平衡位置時(shí)，彈簧伸長了x，則mg＝kx，x＝eq\f(mg,k)，x也是振動(dòng)過程中球離平衡位置的最大距離，所以小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，下降高度為2x，即eq\f(2mg,k)。(2)小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力，其加速度為g，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等為g。答案：(1)eq\f(2mg,k)(2)geq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它在平衡位置O兩側(cè)的A、B間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D．小球從B到O的過程中，系統(tǒng)的能量不斷增加解析：選A小球在平衡位置O時(shí)，彈簧處于原長，彈性勢(shì)能為0，動(dòng)能最大，位移為0，加速度為0，A項(xiàng)正確；在最大位移A、B處，動(dòng)能為0，加速度最大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由A→O，回復(fù)力做正功，由O→B，回復(fù)力做負(fù)功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由B→O，動(dòng)能增加，彈性勢(shì)能減少，總能量不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤。11．一平臺(tái)沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上隨平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)處于什么位置時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大()A．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)B．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)C．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)D．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)解析：選C物體隨平臺(tái)在豎直方向振動(dòng)過程中，僅受兩個(gè)力作用：重力和臺(tái)面支持力。由這兩個(gè)力的合力作為振動(dòng)的回復(fù)力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度。物體在最高點(diǎn)a和最低點(diǎn)b時(shí)，所受回復(fù)力和加速度的大小相等，方向均指向O點(diǎn)，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得最高點(diǎn)mg－Na＝ma；最低點(diǎn)Nb－mg＝ma；平衡位置NO－mg＝0；所以Nb>NO>Na。即當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)對(duì)物體的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大。12.一個(gè)質(zhì)量為m，側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤掉外力，木塊在水面上下振動(dòng)，試判斷木塊的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)。解析：以木塊為研究對(duì)象，設(shè)靜止時(shí)木塊浸入水中的深度為Δx，當(dāng)木塊被壓入水中一段深度x后受力如圖所示：則F回＝mg－F浮，又F?。溅裧S(Δx＋x)得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx因?yàn)閙g＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx即F回＝－kx(k＝ρgS)，即木塊做簡諧運(yùn)動(dòng)。答案：見解析13.如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為多大？解析：剪斷細(xì)線前A的受力情況：重力：mg，方向向下；細(xì)線拉力：F＝mg，方向向下；彈簧對(duì)A的拉力：N＝2mg，方向向上。此時(shí)彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(N,k)＝eq\f(2mg,k)