“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十六） 光的折射定律

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十六）光的折射定律A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，則如圖所示的四個(gè)光路圖中正確的是()解析：選C光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得θ1>θ2，故B錯(cuò)誤；畫(huà)光線時(shí)必須帶箭頭，D不是光路圖，D錯(cuò)誤。2.(2023·臺(tái)山高二檢測(cè))如圖所示為地球及其大氣層，高空A處的偵察衛(wèi)星接收到地球表面P處發(fā)出的光信號(hào)，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在()A．圖中P點(diǎn)B．圖中P點(diǎn)靠近M的一側(cè)C．圖中P點(diǎn)靠近N的一側(cè)D．以上位置都有可能解析：選B由于大氣層的存在，偵察衛(wèi)星在A處接收到的P處發(fā)出的光信號(hào)的光路大致如圖中實(shí)線所示，由圖可知選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.(2022·珠海高二檢測(cè))如圖所示為光由玻璃射入空氣中的光路圖，直線AB與CD垂直，其中一條是法線。入射光線與CD的夾角為α，折射光線與CD的夾角為β，α＞β(α＋β≠90°)，則該玻璃的折射率n等于()A.eq\f(sinα,sinβ)B.eq\f(cosβ,cosα)C.eq\f(cosα,cosβ)D.eq\f(sinβ,sinα)解析：選B因?yàn)楣鈴牟Ａ淙肟諝?，折射角大于入射角，所以知CD為界面，入射角為90°－α，折射角為90°－β，根據(jù)光路可逆性知，折射率n＝eq\f(sin90°－β,sin90°－α)＝eq\f(cosβ,cosα)。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4．一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為()A.eq\r(2)，eq\r(2)c B.eq\r(3)，eq\f(\r(2),2)cC.eq\r(3)，eq\r(3)c D.eq\r(2)，eq\f(\r(2),2)c解析：選D由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)c，故D正確。5．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)()A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小解析：選C根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，當(dāng)光以同一入射角從真空向介質(zhì)入射時(shí)，sinθ1一定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，說(shuō)明光偏離原來(lái)傳播方向的角度就越大。6.如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)解析：選C頂角A為30°，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光線和AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定義可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C正確。7.如圖所示，兩束光在空氣中傳播時(shí)的交點(diǎn)為P，在P點(diǎn)前放入一塊長(zhǎng)方體的玻璃磚，則交點(diǎn)的位置將()A．不變B．向左移動(dòng)C．向右移動(dòng)D．可能向左，也可能向右移動(dòng)，由光的顏色決定解析：選C根據(jù)光的折射規(guī)律可知，入射光透過(guò)長(zhǎng)方體玻璃磚后與原來(lái)的傳播方向平行，上、下兩條光線在透過(guò)玻璃磚后，分別向上、下兩側(cè)平移了一小段距離，所以交點(diǎn)向右移動(dòng)一段距離，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8.如圖所示，AB為圓柱形玻璃橫截面的直徑，現(xiàn)有兩單色光組成的細(xì)光束沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時(shí)間為tAC，從A到D的時(shí)間為tAD。則()A．tAC＝tADB．tAC＜tADC．tAC＞tADD．無(wú)法確定tAC與tAD的大小關(guān)系解析：選B由于沿AD方向光的折射角小于沿AC方向光的折射角，故折射率nAD＞nAC，由v＝eq\f(c,n)可知vAD＜vAC，又知xAD＞xAC，由t＝eq\f(x,v)可知tAC＜tAD，故B正確。9．水池深為h，一根長(zhǎng)棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)有與水平面夾角為60°的太陽(yáng)光照射到水面上，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子的長(zhǎng)度。解析：作出光路圖如圖所示，AO＝L，由幾何關(guān)系知BC＝OO′＝eq\f(\r(3),3)L由折射定律及三角函數(shù)知識(shí)：eq\f(sin30°,sinr)＝n，得sinr＝eq\f(1,2n)CD＝htanr＝eq\f(h,\r(4n2－1))所以影子的長(zhǎng)度BD＝BC＋CD＝eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))。答案：eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(多選)某學(xué)習(xí)小組利用大色拉油圓桶(去掉上半部)、小石子A來(lái)測(cè)定水的折射率，如圖所示。當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有水時(shí)，從某點(diǎn)B恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)C；當(dāng)桶內(nèi)水的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圓桶的底面直徑CD上；用毫米刻度尺測(cè)得直徑CD＝16.00cm，桶高DK＝12.00cm，AC＝3.50cm；光在真空中的傳播速度為c＝3×108m/s，則()A．水的折射率為eq\f(3,2)B．水的折射率為eq\f(4,3)C．光在水中的傳播速度為2×108m/sD．光在水中的傳播速度為2.25×108m/s解析：選BD光路圖如圖所示根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，其中sinθ2＝eq\f(CO1,\r(CO12＋OO12))＝eq\f(8,\r(82＋62))＝eq\f(4,5)，sinθ1＝eq\f(AO1,\r(AO12＋OO12))＝eq\f(4.5,\r(4.52＋62))＝eq\f(3,5)，解得n＝eq\f(4,3)。由公式n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝2.25×108m/s。故B、D正確。11.(2023·南雄高二檢測(cè))一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1＝0.6m；賽艇正前方離賽艇前端s1＝0.8m處有一浮標(biāo)，如圖所示。一潛水員在浮標(biāo)前方s2＝3.0m處下潛到深度為h2＝4.0m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住。則水的折射率大小為()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,2)解析：選B根據(jù)題意畫(huà)出光路圖，如圖所示。設(shè)過(guò)P點(diǎn)光線恰好被浮標(biāo)擋住時(shí)，入射角、折射角分別為α、β，則：sinα＝eq\f(s1,\r(s12＋h12))，sinβ＝eq\f(s2,\r(s22＋h22))，n＝eq\f(sinα,sinβ)，解得：n＝eq\f(4,3)，B正確。12.如圖所示，空氣中有一塊橫截面呈扇形的玻璃磚，折射率為eq\r(2)?，F(xiàn)有一細(xì)光束，垂直射到AO面上，經(jīng)玻璃磚反射、折射后，經(jīng)OB面平行返回，∠AOB為135°，圓的半徑為r，則入射點(diǎn)P點(diǎn)距圓心O的距離為()A．eq\f(1,4)rB．eq\f(1,2)rC．rsin7.5°D．rsin15°解析：選C如圖過(guò)D點(diǎn)作法線，光線在D點(diǎn)折射時(shí)，由于∠AOB＝135°，可知折射角為45°，由光的折射定律eq\f(sin45°,sini)＝n，i＝30°，又由幾何關(guān)系知∠PCD＝15°，連接OC，由光的反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin7.5°。13.(2021·湖南高考)我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為1.0cm、深度為1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過(guò)大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。(1)若該人通過(guò)小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？(2)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透明介質(zhì)的折射率最小，由幾何關(guān)系得此時(shí)入射角的正弦值sini＝eq\f(0.8,1.0)＝0.8，折射角的正弦值sinr＝eq\f(1.0,\r(1.02＋1.42