課時(shí)跟蹤檢測（十七） 金屬絲的電阻率

PAGE第6頁共6頁課時(shí)跟蹤檢測（十七）科學(xué)測量：金屬絲的電阻率1．在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯誤的是()A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用螺旋測微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C．用伏安法測電阻時(shí)采用電流表外接法，多次測量后算出平均值D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析：選A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法；金屬的電阻率一般會隨著溫度的升高而變大，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲溫度不變。故A操作錯誤。2．(1)在測定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖所示，校零時(shí)的讀數(shù)為________mm，合金絲的直徑為________mm。(2)為了精確測量合金絲的電阻Rx，設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物電路連接。解析：(1)由于螺旋測微器開始起點(diǎn)有誤差，估讀為0.010mm，測量后要去掉開始誤差。(2)將電表連入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動變阻器的分壓接法。答案：(1)0.0100.639(2)如圖所示3．某同學(xué)用圖甲所示電路測量一段金屬絲的電阻率，待測金屬絲粗細(xì)均勻，阻值約為100Ω。備選器材如下：A．量程為5mA、內(nèi)阻r1＝50Ω的電流表B．量程為0.6A、內(nèi)阻r2＝0.2Ω的電流表C．量程為6V、內(nèi)阻r3約為15kΩ的電壓表D．最大阻值為15Ω、最大允許電流為2A的滑動變阻器E．定值電阻R1＝5ΩF．定值電阻R2＝500ΩG．電動勢E＝6V、內(nèi)阻很小的直流電源H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干Ⅰ.螺旋測微器，刻度尺(1)該同學(xué)用螺旋測微器測量待測金屬絲的直徑如圖乙所示，則螺旋測微器的示數(shù)D＝________mm。(2)為了盡可能精確地測量該金屬絲的電阻率，電流表應(yīng)選用________(選填“A”或“B”)，定值電阻應(yīng)選用______(選填“E”或“F”)。(3)電壓表的示數(shù)記為U，所選用電流表的示數(shù)記為I，則該金屬絲的電阻的表達(dá)式Rx＝_________；若用刻度尺測得待測電阻絲的長度為L，則其電阻率的表達(dá)式為ρ＝________(表達(dá)式中所用到的阻值必須用對應(yīng)的電阻符號表示，不得直接用數(shù)值表示)解析：(1)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，金屬絲直徑D＝5.5mm＋0.398mm＝5.898mm。(2)電壓表量程為6V，電阻絲電阻約為100Ω，電流表量程應(yīng)該為60mA左右，可以將量程5mA的電流表并聯(lián)5Ω的電阻改裝成量程為55mA的電流表，即電流表選擇A，定值電阻選擇E。(3)電阻絲中電流為I′＝I＋eq\f(Ir1,R1)＝Ieq\f(R1＋r1,R1)，電壓U′＝U－Ir1，由歐姆定律可得電阻絲電阻Rx＝eq\f(U′,I′)＝eq\f(R1U－Ir1,Ir1＋R1)。由電阻定律，R＝eq\f(ρL,S′)，S′＝eq\f(πD2,4)，解得電阻率ρ＝eq\f(πD2R1U－Ir1,4LIr1＋R1)。答案：(1)5.898(5.897、5.899均可)(2)AE(3)eq\f(R1U－Ir1,Ir1＋R1)eq\f(πD2R1U－Ir1,4LIr1＋R1)4.(2023·浙江1月選考)在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：(1)測量一段金屬絲電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與______(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于________(選填“左”或“右”)端。(2)合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是________(選填“甲”或“乙”)。(3)兩同學(xué)進(jìn)一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)節(jié)滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。改變L，重復(fù)上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出I－eq\f(1,L)圖像如圖3所示。則I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝________mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，需要把長為______m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)導(dǎo)線a端應(yīng)與“0.6”相連，b端應(yīng)與“0.6”相連，開關(guān)閉合前，題圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端，防止閉合開關(guān)時(shí)通過電阻絲和電表的電流過大，燒壞器材。(2)兩種求電阻的方法更合理的是乙，甲同學(xué)由每組U、I值計(jì)算電阻時(shí)會產(chǎn)生誤差，再求電阻平均值時(shí)產(chǎn)生第二次誤差。(3)I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝eq\f(7.14－6.00,3.0－2.5)≈2.3mA·m，由圖像可知當(dāng)I＝9mA時(shí)，eq\f(1,L)＝3.8，則L≈0.26m。即需要把長為0.26m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。答案：(1)0.60.6左(2)乙(3)2.30.265．某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相等時(shí)，電阻與橫截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)用螺旋測微器測量某一導(dǎo)線的直徑如圖所示，讀得直徑d＝________mm。(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：電阻R/Ω121.050.023.910.03.1導(dǎo)線直徑d/mm0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線橫截面積S/mm20.5040.7831.1321.7523.134請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與橫截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系：__________________________________________________________________________________________________。(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長度l＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)螺旋測微器讀數(shù)為(1＋0.01×20.0)mm＝1.200mm。(2)由數(shù)據(jù)可知R與S不成反比，經(jīng)計(jì)算可知R∝d－4，則R與S2成反比(或RS2＝常量)。(3)由R＝ρeq\f(l,S)可得l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(3.1×3.134×10－6,5.1×10－7)m＝19m。答案：(1)1.200(2)不滿足，R與S2成反比(或RS2＝常量)(3)196．(2022·湖北高考)某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究。(1)該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為________mm。再用游標(biāo)卡尺測得其長度L。(2)該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)阻為1.0Ω，定值電阻R0的阻值為20.0Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對應(yīng)讀數(shù)I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表。R/ΩI/Aeq\f(1,I)/A－15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中繪制出eq\f(1,I)－R圖像。再將S2置于位置2，此時(shí)電流表讀數(shù)為0.400A。根據(jù)圖丙中的圖像可得Rx＝________Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。最后可由表達(dá)式ρ＝________(用D、L、Rx表示)得到該材料的電阻率。(3)該小組根據(jù)圖乙的電路和圖丙的eq\f(1,I)－R圖像，還可以求得電源電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(4)持續(xù)使用后，電源電動勢降低、內(nèi)阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置，測得電路的電流，仍根據(jù)原來描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測量值會______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析：(1)用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，其讀數(shù)為3.5mm＋0.01mm×20.0＝3.700mm。(2)再將S2置于位置2，此時(shí)電流表讀數(shù)為0.400A，則由圖像可知對應(yīng)電阻箱電阻為6Ω，所以Rx＝6.0Ω根據(jù)Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)解得ρ＝eq\f(πD2Rx,4L)。(3)由電路可知，當(dāng)將S2置于位置1，閉合S1時(shí)E＝I(RA＋R0＋r＋R)即eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(RA＋R0＋r,E)由圖像可知eq\f(1,E)＝eq\f(4.9－2.0,35)V－1，解得E≈12Veq\f(RA＋R0＋r,E)＝2.0A－1，解得r＝3.0Ω。(4)根據(jù)表達(dá)式E＝I(r＋R0＋RA＋Rx)因電源電動勢降低，內(nèi)阻變大，則安培表讀數(shù)變小，由原圖像得到的Rx的值偏大，即Rx測量值偏大。答案：(1)3.700(2)6.0eq\f(πD2Rx,4L)(3)123.0(4)偏大7．某課題組通過實(shí)驗(yàn)測量河水的電阻率。現(xiàn)備有一根均勻的長玻璃管(兩端各有一個(gè)可移動圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計(jì))、直尺、待測的水樣品。他們用伏安法多次測量的數(shù)據(jù)如表(為使實(shí)驗(yàn)處理方便，實(shí)驗(yàn)時(shí)每次都把電流表示數(shù)調(diào)到相同)；實(shí)驗(yàn)中還用10分度的游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖甲所示。序號水柱長度/cm電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/μA110210022041003306100440810055010100(1)玻璃管內(nèi)徑d的測量值為________cm。(2)用水柱長度L與計(jì)算出的水柱電阻R在圖乙中描點(diǎn)，畫出R-L圖像(要求標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量、單位和對應(yīng)的數(shù)值)。(3)計(jì)算出所測水的電阻率為________Ω·m。解析：(1)由游標(biāo)卡尺直接讀數(shù)得玻璃管內(nèi)徑為2.26cm。(2)由表中數(shù)