“四翼”檢測評價（十五） 共點力平衡條件的應(yīng)用

“四翼”檢測評價（十五）共點力平衡條件的應(yīng)用A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2022·河源高一檢測)如圖所示，工廠為晾干一批染色鋼管，工人師傅將其通過一輕質(zhì)細(xì)繩擱置于水平天花板和水平地面之間，關(guān)于此模型下列說法正確的是()A．細(xì)繩對鋼管的拉力方向可能不沿繩B．鋼管相對地面有向左的運動趨勢C．鋼管一定受水平向左的摩擦力D．地面對鋼管的作用力沿豎直方向解析：選C細(xì)繩對鋼管的拉力方向一定沿繩的方向，A錯誤；細(xì)繩的拉力有水平向右的分量，可知鋼管相對地面有向右的運動趨勢，則鋼管一定受水平向左的摩擦力，B錯誤，C正確；地面對鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，則地面對鋼管的作用力不是沿豎直方向，D錯誤。2．如圖所示，在水平力F的作用下，木塊A、B保持靜止。若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0。則關(guān)于木塊B的受力個數(shù)，可能是()A．3個或4個 B．3個或5個C．4個或5個 D．4個或6個解析：選C木塊B一定受重力和A對它的壓力；將A、B看成整體，因整體保持靜止，所以B一定受斜面的支持力；隔離木塊A并對其受力分析，因A靜止，故A一定受B的靜摩擦力，故B也一定受A的靜摩擦力；斜面對木塊B可能有靜摩擦力的作用，也可能沒有。綜上所述，C正確。3．如圖所示，對斜面上的物體施加一個沿斜面向上的拉力F作用時，物體恰能沿斜面勻速下滑，在此過程中斜面體相對水平地面靜止不動，則水平地面對斜面體()A．摩擦力等于零B．有摩擦力，方向水平向右C．有摩擦力，方向水平向左D．有摩擦力，方向不能確定解析：選C以物體和斜面體整體為研究對象，受整體重力、地面的支持力、摩擦力和拉力，如圖，根據(jù)平衡條件得FN＋Fsinθ＝(M＋m)g，f＝Fcosθ，所以水平地面對斜面體有摩擦力的作用，方向水平向左。4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球a和質(zhì)量為3m的小球b分別用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉a，當(dāng)輕彈簧A與豎直方向夾角為45°時，彈簧A、B的伸長量剛好相等，在此狀態(tài)下，以下判斷正確的是(設(shè)輕彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度取g)()A．k1∶k2＝4eq\r(2)∶3B．k1∶k2＝1∶eq\r(2)C．水平拉力F的大小為mgD．輕彈簧A的彈力大小為4eq\r(2)mg解析：選AD把a(bǔ)、b球看成一個整體受力分析，如圖，由平衡條件，可得FA＝eq\f(4mg,cos45°)，F(xiàn)＝4mgtan45°，解得FA＝4eq\r(2)mg，F(xiàn)＝4mg，故C錯誤，D正確；把b球隔離出來受力分析，可得FB＝3mg，根據(jù)胡克定律，有FA＝k1x，F(xiàn)B＝k2x，聯(lián)立可得k1∶k2＝4eq\r(2)∶3，故A正確；B錯誤。5.(2022·汕尾高一檢測)如圖所示，兩個質(zhì)量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態(tài)。已知墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A球向下移動一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，地面對B球的支持力FN和地面對B球的摩擦力f的變化情況是()A．FN不變 B．FN變大C．f不變 D．f變小解析：選A對整體進(jìn)行受力分析，知豎直方向：FN＝2mg，移動兩球后，仍然平衡，則FN仍然等于2mg，所以FN不變；水平方向：地面對B的摩擦力f等于豎直墻壁對A的彈力；再隔離對A進(jìn)行受力分析，墻壁對A球的彈力F彈＝mgtanθ；當(dāng)A球向下移動一小段距離，夾角θ增大，所以F彈增大，地面對B球的摩擦力f變大。故A正確，B、C、D錯誤。6．(多選)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對B施加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心，設(shè)B對墻的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的摩擦力為F3，地面對A的支持力為F4。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，則在此過程中()A．F1保持不變，F(xiàn)4保持不變B．F1緩慢增大，F(xiàn)4緩慢增大C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變解析：選BC以B球為研究對象，將F與B的重力GB的合力按效果進(jìn)行分解，如圖甲所示，設(shè)BA連線與豎直方向夾角為α，由平衡條件得：B對墻的作用力：F1＝(F＋GB)tanα，當(dāng)F緩慢增大時，F(xiàn)1緩慢增大；B對A的作用力：F2＝eq\f(F1,sinα)，F(xiàn)1緩慢增大，則F2緩慢增大；再以整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，根據(jù)平衡條件，則有：地面對A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F(xiàn)緩慢增大，則F4緩慢增大；地面對A的摩擦力F3＝F1′，F(xiàn)1′＝F1，由前面分析知F1緩慢增大，則F3緩慢增大。7.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則(重力加速度取g)()A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間可能存在摩擦力C．B對A的支持力可能小于mgD．地面對B的支持力為Mg解析：選C對A、B整體受力分析，如圖所示，受到重力(M＋m)g、支持力FN和已知的兩個推力F，對于整體，由于兩個推力剛好平衡，故整體與地面間沒有摩擦力，且有FN＝(M＋m)g，故B、D錯誤；對A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B對A的支持力FN′，當(dāng)推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力時，摩擦力的方向沿斜面向下，當(dāng)推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力時，摩擦力的方向沿斜面向上，當(dāng)推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力時，摩擦力為零，A錯誤；在垂直斜面方向上有FN′＝mgcosθ＋Fsinθ(θ為斜劈傾角)，故FN′可能小于mg，C正確。8．(2022·云浮高一檢測)(多選)輕細(xì)繩L1一端連接天花板上的P點，中間依次經(jīng)過動滑輪和定滑輪(兩滑輪所受重力均不計)，另一端連接物塊B，動滑輪上吊著物塊A，定滑輪被輕桿L2連在天花板上的Q點、整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。若將P點沿天花板緩慢向右移動一段距離，則移動過程中()A．物塊B上升了一段距離B．不能判斷物塊A上升或下降C．L1上的拉力大小未發(fā)生變化D．L2上的拉力大小未發(fā)生變化解析：選CD由題意將P點沿天花板緩慢向右移動一段距離，則整個裝置仍為平衡狀態(tài)，故繩子上力始終為物塊B的重力，而物塊A兩側(cè)繩子上的力的合力不變，分力也不變，故繩子與豎直方向夾角不變，故P點沿天花板緩慢向右移動一段距離的過程中，物塊B應(yīng)該下降，而A應(yīng)該上升，故A、B錯誤，C、D正確。9.如圖所示，粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，物體A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B的質(zhì)量分別為m和M，半圓球B與柱狀物體A半徑均為R，半圓球B的球心到水平地面的豎直距離為eq\r(2)R，重力加速度為g。求：(1)地面對物體A的支持力大??；(2)地面對物體A的摩擦力大小。解析：(1)把A、B看成一個系統(tǒng)，對其運用整體法，該系統(tǒng)在豎直方向上受到豎直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力F的作用，二力平衡，所以F＝(M＋m)g。(2)在水平方向上，該系統(tǒng)肯定受到豎直墻水平向右的彈力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于彈力大??；再選取半圓球B為研究對象，運用隔離法，受力分析如圖所示。根據(jù)力的分解和力的平衡條件可得：F1＝eq\f(Mg,cosθ)，F(xiàn)2＝Mgtanθ半圓球B的球心到水平地面的豎直距離為eq\r(2)R，所以θ＝45°所以F2＝Mg根據(jù)受力分析，地面對物體A的摩擦力大小等于F2，所以地面對物體A的摩擦力大小為Mg。答案：(1)(M＋m)g(2)Mgeq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(2022·揭陽高一檢測)如圖輕繩繞過固定在天花板上的小滑輪，繩A端握在站在地上的人手中，B端系一重為G的小球，小球靠在固定的光滑半球面上，人通過輕繩將小球沿球面DC緩緩拉動一小段距離過程中，下列判斷不正確的是()A．人的拉力逐漸變大B．球面對球的支持力大小不變C．人的拉力逐漸變小D．可認(rèn)為小球的合外力為零解析：選A設(shè)小球受到的拉力為T，受到的支持力為FN，滑輪距離球面的高度為h，半球面半徑為R，對小球受力分析如圖所示，設(shè)球距離滑輪距離為L，根據(jù)幾何三角形與力三角形相似，有eq\f(FN,R)＝eq\f(T,L)＝eq\f(G,R＋h)，設(shè)人的拉力為F，則有T＝F，故有eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)＝eq\f(G,R＋h)，整理得FN＝eq\f(GR,R＋h)，F(xiàn)＝eq\f(GL,R＋h)，則球面對球的支持力FN始終保持不變，但由于球與滑輪的距離L不斷減小，故拉力F不斷減小，A錯誤，B、C正確；小球緩緩被拉動，即可認(rèn)為小球的合外力為零，D正確。11．(2022·浙江6月選考)如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的()A．作用力為eq\f(\r(3),3)G B．作用力為eq\f(\r(3),6)GC．摩擦力為eq\f(\r(3),4)G D．摩擦力為eq\f(\r(3),8)G解析：選B設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G，以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示?？芍扛睏U受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為eq\f(\r(3),6)G，每根斜桿受到地面的摩擦力為f＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正確，A、C、D錯誤。12．一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾角θ＝30°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示。設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力fmax由fmax＝μFN(FN為正壓力)求得。有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門時，無論用多大的力，也不能將門關(guān)上(這種現(xiàn)象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x。(1)求自鎖狀態(tài)時鎖舌D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大??；(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則μ至少要多大？解析：(1)鎖舌D受力分析如圖所示，由于鎖舌D有向左運動的趨勢，故鎖舌D所受到的最大靜摩擦力為f1，其方向向右。(2)設(shè)鎖舌D受到鎖槽E的最大靜摩擦力為f2，正壓力為FN，下表