“四翼”檢測評價（二） 洛倫茲力

“四翼”檢測評價（二）洛倫茲力A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.高大建筑上都有豎立的避雷針，用以把聚集在云層中的電荷導(dǎo)入大地。在赤道某地兩建筑上空，有一團帶負電荷的烏云經(jīng)過其正上方時，發(fā)生放電現(xiàn)象，如圖所示。則此過程中地磁場對避雷針的作用力的方向是()A．向東 B．向南C．向西 D．向北解析：選C當(dāng)帶有負電荷的烏云經(jīng)過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，負電荷從上而下通過避雷針，所以電流的方向為從下而上，磁場的方向從南向北，根據(jù)左手定則，安培力的方向向西，C正確。2.如圖所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運動，軌跡是圓B．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小解析：選B由安培定則及左手定則可判斷電子運動軌跡向下彎曲，又由r＝eq\f(mv,qB)知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a，B正確，A、C、D錯誤。3．(2022·泉州高二檢測)有三束粒子，分別是質(zhì)子(11H)、氚核(13H)和α粒子(24He)，如果它們均以相同的速度垂直射入勻強磁場(磁場方向垂直于紙面向里)，圖中能正確表示這三束粒子的運動軌跡的是()解析：選C由粒子在磁場中運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)可知，質(zhì)子、氚核、α粒子軌跡半徑之比r1∶r2∶r3＝eq\f(m1v,q1B)∶eq\f(m2v,q2B)∶eq\f(m3v,q3B)＝eq\f(m1,q1)∶eq\f(m2,q2)∶eq\f(m3,q3)＝1∶3∶2，所以三種粒子的軌跡半徑應(yīng)該是質(zhì)子最小、氚核最大，C正確。4.帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下列說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)解析：選A油滴水平向右做勻速直線運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，由mg＝qv0B，得其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，A正確，C、D錯誤；油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)，B錯誤。5．如圖，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點O；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及相互作用力)()A．E向上，B向上 B．E向下，B向下C．E向上，B向下 D．E向下，B向上解析：選A由題意可知，負離子在電場中受力應(yīng)向下，故電場方向應(yīng)向上；而負離子在磁場作用下向左偏轉(zhuǎn)，故說明洛倫茲力向左，由左手定則可知，B應(yīng)向上，A正確。6.如圖所示，a和b帶電荷量相同，以相同動能從A點射入磁場，在勻強磁場中做圓周運動的半徑ra＝2rb，則可知(重力不計)()A．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4B．兩粒子都帶負電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4C．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．兩粒子都帶負電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)解析：選B兩粒子進入磁場后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點受到的洛倫茲力均向下，由左手定則可知，這兩個粒子均帶負電，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，又動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立得：m＝eq\f(q2B2r2,2Ek)，可見m與半徑r的平方成正比，故ma∶mb＝ra2∶rb2＝(2rb)2∶rb2＝4∶1，B項正確。7．(2023·泉州高二檢測)帶電粒子M經(jīng)小孔垂直進入勻強磁場，運動的軌跡如圖中虛線所示。在磁場中靜止著不帶電的粒子N。粒子M與粒子N碰后粘在一起，在磁場中繼續(xù)運動，碰撞時間極短，不考慮粒子M和粒子N的重力。下列說法正確的是()A．碰后粒子做圓周運動的半徑減小B．碰后粒子做圓周運動的周期減小C．碰后粒子做圓周運動的動量減小D．碰后粒子做圓周運動的動能減小解析：選D設(shè)粒子M的電荷量為q，質(zhì)量為m1，速度為v0，粒子N的質(zhì)量為m2，碰撞后形成的粒子的速度為v。M、N碰撞過程中動量守恒，則有m1v0＝(m1＋m2)v，碰撞前的軌跡半徑R＝eq\f(m1v0,qB)，碰撞后的軌跡半徑R′＝eq\f(m1＋m2v,qB)，所以碰后粒子做圓周運動的動量不變、運動的半徑不變，A、C錯誤；根據(jù)周期公式可得T＝eq\f(2πm,qB)，由于碰撞后粒子質(zhì)量增大，故周期變大，B錯誤；由于碰撞過程中有能量損失，粒子動能減小，所以碰后粒子做圓周運動的動能減小，D正確。8.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負電B．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長解析：選C粒子向右運動，b向上偏轉(zhuǎn)，a向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，b帶正電，a帶負電，故A錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，故運動軌跡半徑較大的b粒子的速度較大，動能也較大，C正確；由公式f＝qvB可知，速度較大的b粒子受到的洛倫茲力較大，B錯誤；粒子在磁場中做圓周運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可知a、b做圓周運動的周期相同，則在磁場中偏轉(zhuǎn)角較大的粒子運動時間較長，a粒子的偏轉(zhuǎn)角較大，因此運動的時間較長，D錯誤。9.(2022·濟南高二檢測)如圖所示，勻強磁場寬L＝eq\f(\r(3),2)m，磁感應(yīng)強度大小B＝1.67×10－3T，方向垂直紙面向里，一質(zhì)子以水平速度v＝1.6×105m/s垂直磁場邊界從小孔C射入磁場，打到照相底片上的A點。已知質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，帶電荷量e＝1.6×10－19C。不計質(zhì)子的重力。求：(1)質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑r；(2)A點距入射方向上的O點的距離H；(3)質(zhì)子從C孔射入至到達A點所需的時間。解析：(1)質(zhì)子在磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力，有evB＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(mv,eB)代入數(shù)據(jù)得r＝1m。(2)設(shè)圓弧對應(yīng)的圓心角為θ，則由幾何關(guān)系可得sinθ＝eq\f(L,r)，H＝r(1－cosθ)解得θ＝60°，H＝0.5m。(3)質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度θ＝60°，則運動的時間為t＝eq\f(60°,360°)T又T＝eq\f(2πm,eB)解得t＝eq\f(5π,24)×10－5s(或6.54×10－6s)。答案：(1)1m(2)0.5m(3)eq\f(5π,24)×10－5s(或6.54×10－6s)B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(2022·漳州高二檢測)從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流(宇宙射線)在射向地球時，地磁場改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用。如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點A，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時將(不考慮自轉(zhuǎn))()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于A點向東偏轉(zhuǎn)C．相對于A點向西偏轉(zhuǎn)D．相對于A點向北偏轉(zhuǎn)解析：選B質(zhì)子流從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空從南指向北，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向東，所以質(zhì)子相對A點向東偏轉(zhuǎn)，選項B正確。11．(多選)如圖所示，絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔，容器內(nèi)盛有NaCl的水溶液，容器上、下端裝有鉑電極A和C，置于與容器表面垂直的勻強磁場中，開關(guān)K閉合前容器兩側(cè)P、Q兩管中液面等高，閉合開關(guān)后()A．M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度B．N處電勢高于M處電勢C．M處電勢高于N處電勢D．P管中液面高于Q管中液面解析：選AD根據(jù)左手定則可知，鈉離子在洛倫茲力作用下，向M處偏轉(zhuǎn)，因此M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度，A正確；依據(jù)正離子的定向移動方向與電流方向相同，而負離子移動方向與電流方向相反，根據(jù)左手定則可知，正、負離子均偏向同一方向，因此M、N兩處電勢相等，B、C錯誤；當(dāng)開關(guān)閉合時，液體中有從A到C方向的電流，根據(jù)左手定則可知，液體將受到指向M的安培力作用，因此P端的液面將比Q端的高，D正確。12.(2022·三明高二檢測)等效法是物理學(xué)中經(jīng)常運用的一種分析方法，經(jīng)過等效處理使問題的條件得以簡化、過程變得熟悉、思維得到活化。例如：如圖所示，空間中存在著水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，將一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球由靜止釋放，不計空氣阻力，已知重力加速度為g。運動中小球受力及運動情況較為復(fù)雜，直接分析比較困難?，F(xiàn)做等效處理：假設(shè)運動開始時小球A水平方向同時具有向左與向右的大小相等的速度v0(合速度依舊為零)，且使v0滿足Bqv0＝mg。由于向右的運動速度v0使小球受到向上的洛倫茲力f1＝Bqv0，f1與重力mg平衡，則小球A相當(dāng)于只受到由于向左的運動速度v0而具有的洛倫茲力f2作用，做逆時針方向的勻速圓周運動。這樣，小球A的運動等效成：水平向右的勻速直線運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動。請?zhí)骄客瓿上铝幸螅?1)小球A應(yīng)具有周期性運動的特點，請給予說明，并推導(dǎo)出計算時間周期的公式。(2)計算小球A運動中出現(xiàn)的最大速度。(3)請用兩種方法，求出小球A距離初始位置下落的最大高度。解析：(1)小球?qū)嶋H運動為水平向右的勻速直線運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動，當(dāng)小球再次到達與初位置在同一水平面上的位置時所經(jīng)歷的時間為一個周期，如圖所示：設(shè)小球做圓周運動的軌跡半徑為R，則小球運動的周期T＝eq\f(2πR,v0)根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qv0B＝eq\f(mv02,R)解得小球運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)。(2)根據(jù)Bqv0＝mg，解得v0＝eq\f(mg,qB)由于小球運動到最低點時做圓周運動的速度方向水平向右，水平方向做勻速直線運動的速度方向也向右，則此時速度最大為vm