浙江省金華市義烏市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)第六周校本作業(yè)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．與拋物線形狀相同的拋物線是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則 B．任意一個(gè)三角形都有外接圓C．拋擲一枚骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)是6 D．一匹馬奔跑的速度是每秒100米4．已知兩數(shù)x，y（），且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．， B． C． D．5．某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：毛店、森山小鎮(zhèn)、八都水庫(kù)、德勝巖，若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“八都水庫(kù)”或“毛店”的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C滿足二次函數(shù)的表達(dá)式，則對(duì)該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（）第6題A．， B．， C．， D．，7．已知，，是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則（）A． B． C． D．8．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，若，則EC的長(zhǎng)為（）第8題A．2 B．2.5 C．3 D．49．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，連接AF，M為AF的中點(diǎn)，且，則線段EM的最小值是（）第9題A．1 B． C． D．210．已知二次函數(shù)（a，b是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)，，三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，平移該函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)始終在直線上，則平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的（）A．最大值為-1 B．最大值為 C．最小值為-1 D．最小值為二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．在一個(gè)不透明的盒子中裝有9個(gè)黑球，n個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為，則______．12．已知，則______．13．如圖，，如果，，，則EF的長(zhǎng)為______．14．家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的然氣量y（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（），近似滿足函數(shù)關(guān)系，如圖記錄了某種家用然氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為______．15．已知點(diǎn)、、、，若拋物線與四邊形ABCD的邊沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍為______．16．如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線．（1）求拋物線的表達(dá)式______．（2）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為______，點(diǎn)Q坐標(biāo)為______時(shí)，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）17．計(jì)算：18．設(shè)二次函數(shù)（a是常數(shù)）．（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求a的值．19．義烏市積極倡導(dǎo)垃圾分類，陽(yáng)光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”，“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入______垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是______；（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機(jī)投放，求她投放正確的概率______．20．如圖，在中，，．設(shè)，，，求BF的長(zhǎng)．21．如圖，計(jì)劃用長(zhǎng)為24米的籬笆（全部用完）圍成一個(gè)矩形菜園，利用長(zhǎng)為10米的墻或墻的部分為一邊，同時(shí)矩形菜園中間兩處也用籬笆隔開，設(shè)菜園中垂直于墻的籬笆長(zhǎng)都為x米，平行于墻的籬笆長(zhǎng)為y米（其中）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式以及x的取值范圍；（2）求出矩形菜園面積S的最大值．22．（本題10分）為了有效地應(yīng)對(duì)高樓火災(zāi)，某消防中隊(duì)進(jìn)行消防技能比賽，如圖，在一個(gè)廢棄高樓地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，各設(shè)置了一個(gè)火源，消防員來(lái)到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計(jì)）第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在的拋物線的形狀相同，請(qǐng)判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說(shuō)明理由（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m~12m的地方，調(diào)整水槍，使噴出的水流形狀發(fā)生變化，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終是4m，當(dāng)時(shí)，求水流到達(dá)墻面高度的取值范圍．23．（本題10分）如圖1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停車線和B路口停車線之間相距，A、B兩路口各有一個(gè)紅綠燈，在停車線后面停著一輛汽車，該汽車的車頭恰好與停車線平齊，已知汽車啟動(dòng)后開始加速，加速后汽車行駛的路程s，速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖像如圖2、3所示，某時(shí)刻A路口綠燈亮起，該汽車立即啟動(dòng)（車身長(zhǎng)忽略不計(jì)）（1）求該汽車從停車線出發(fā)加速到限速所需的時(shí)間（2）求該汽車最快需要多少時(shí)間可以通過(guò)停車線．（3）若A路口綠燈亮起29s后B路口綠燈亮起，且B路口綠燈的持續(xù)時(shí)間為23s，該汽車先加速行駛，然后一直勻速行駛，若該汽車在B路口綠燈期間能順利通過(guò)停車線，求該汽車勻速行駛過(guò)程中速度的取值范圍．24．（本題12分）如圖，在中，，B到AD的距離為6，點(diǎn)P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP并延長(zhǎng)直線AD于點(diǎn)E將沿直線BE折疊到，直線BC交直線AD于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若四邊形ABCD為菱形，且，求的值．（3）若點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，在改變AD的過(guò)程中，當(dāng)成為以AB為腰的等腰三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)．參考答案與試題解析1-10：BADDCDACCB11．6；12．；13．；14．41°；15．或；16．（1）；（2），．17．解：原式；18．解：（1）；（2）-1．19．解：（1）A；（2）；（3）．20．解：21．解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，x的取值范圍為；（2）矩形菜園面積S的最大值為36．2