湖北省黃石市黃石港區(qū)黃石八中教聯(lián)體2023--2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

黃石八中教聯(lián)體2023～2024學(xué)年度上學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成三角形的是（ ）A．1，，3 B．2，3，4 C．3，，5 D．，5，62下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品的標(biāo)志，在這四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）3．如圖所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的數(shù)學(xué)原理是（ ）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短4．如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，已知∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（ ）A．55° B．60° C．65°D．7°5．如圖，△ABC≌△ADE，＝30°，∠E＝40°，則∠DAE的大小為（）A．° B．10° C．90°D．8°第3題圖 第4題圖 第5題圖6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）． A．8B．9C．10D．117．如圖，已知∠1＝∠，添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△ADC，下列條件添加錯(cuò)誤的是（ ）A．∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠＝∠4第7題圖 第9題圖 第10題圖8．若△ABC，AB＝1，AC＝5，AD是BC上的中線，則AD的長(zhǎng)可能是（ ）A．B．2C．D．39．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，則∠BPC＝（）A．100° B．115° C．120° D．130°10．如圖，已知∠ON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△ABA，△ABA3，△ABA，…均為等邊三角形，若OA＝2，則△A6BA7的邊長(zhǎng)為（ ）A．16 B．32 C．64 D．128二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．1．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．1．十邊形的內(nèi)角和是 度．1．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是線段AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積是2，則△ABE的面積 ．15．一個(gè)等腰三角形有一角為50°，則該等腰三角形的底角度數(shù)為 ．16．如圖，在△ABC中，AD為中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．在DA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接GC，使∠G＝∠BAD．下列結(jié)論中①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△AD+S△DF＝S△G；④△AG＝2S△B．其中正確的是 （填序號(hào)）第14題圖 第16題圖三、解答題（共9小題，共72分）17（本題7分）如圖，△ABC中，∠B＝24°，∠C＝52°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．1．（本題7分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G．求證：△ABF≌△DCE．19（本題8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12，求△CN的周長(zhǎng)；（2）若∠ACB＝12°，求∠CN的度數(shù)． 20（本題8分）如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB＝60°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．21（本題10分）如圖，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AE上，且EF＝EC，CG∥BF交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：BE＝AC；（2）試判斷線段AC與線段CG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22（本題10分）如圖，△ABC，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E．（1）如圖1，若∠BAC=68°，求∠BDC的度數(shù)．（2）如圖2，連AD，求證：AD平分∠CAM．（3）如圖3，若△ABC周長(zhǎng)為20，求BE的長(zhǎng)．23（本題10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)M是線段AC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C，D重合，以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG＝60°，G交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形（如需要亦可用備用圖，探究D，DF與AD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在直線AC上運(yùn)動(dòng)，以BM為一邊，在BM的下方作∠BF＝6°，F(xiàn)交直線DE于點(diǎn)F，若AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的最小值．24（本題12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如圖1，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，