基于改進的極端學(xué)習(xí)機的煤與瓦斯突出預(yù)測

基于改進的極端學(xué)習(xí)機的煤與瓦斯突出預(yù)測

煤炭和磚瓦的突出是煤礦開采的一種特殊現(xiàn)象。能在較短時間內(nèi)向采場空間或巷道噴出大量的碎煤和瓦斯,可埋藏礦工,摧毀巷道設(shè)施,造成通風(fēng)系統(tǒng)紊亂或瓦斯爆炸且容易造成地球氣候變暖和對臭氧層的破壞。長期以來,煤與瓦斯突出一直是威脅煤礦安全生產(chǎn)的主要危害之一。因此,對煤與瓦斯突出事故進行及時、準(zhǔn)確地預(yù)測是提高煤礦經(jīng)濟效益,保障礦井安全生產(chǎn)的關(guān)鍵。目前,數(shù)學(xué)方法在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用越來越受到重視。該方法是把現(xiàn)代數(shù)值分析理論和計算機科學(xué)技術(shù)相結(jié)合,根據(jù)煤礦歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)驅(qū)動建模。迄今為止,國內(nèi)諸多專家學(xué)者運用數(shù)學(xué)方法對瓦斯突出進行預(yù)測,如文昌平,張子戊等人提出的模式識別模型,董春游等提出了G-K評價與粗糙集模型方法,王超等人提出了距離判別分析法,曲偉等人提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法,郭德勇提出了模糊數(shù)學(xué)綜合評價和聚類方法的煤與瓦斯突出預(yù)測。上述研究存在數(shù)據(jù)信息重疊,模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,泛化能力較差及較慢的學(xué)習(xí)效率等不足。為此,本文提出一種基于主成分分析PCA(PincipalComponentAnalysis)和粒子群-極端學(xué)習(xí)機的煤與瓦斯突出預(yù)測模型。采用PCA對煤與瓦斯突出的輔助變量進行降維處理,提取其特征信息,消除相量相關(guān)性并送入粒子群-極端學(xué)習(xí)機預(yù)測模型中,該模型充分利用粒子群PSO(ParticleSwarmOptimization)優(yōu)化極端學(xué)習(xí)機ELM(ExtremeLearningMachine)的輸入權(quán)值和隱層閾值,提高ELM模型的預(yù)測精度和預(yù)測效率,并利用現(xiàn)場實例驗證了該模型的有效性。1突出的煤炭和磚瓦軟測量模型和輔助變量的選擇1.1瓦斯突出危險程度原因分析煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的礦井動力現(xiàn)象,受多種因素影響,借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究,認(rèn)為煤與瓦斯突出影響因素主要有以下7個。(1)煤層瓦斯含量:煤層瓦斯含量受煤礦地質(zhì)史、煤的變質(zhì)程度、煤層埋藏深度以及地質(zhì)條件等因素影響。主要與煤層瓦斯壓力、水分、煤的吸附性、孔隙率、溫度等因素有關(guān)。煤與瓦斯突出與煤層瓦斯含量有極好的相關(guān)性。通常情況下,煤層瓦斯含量越高,越容易發(fā)生煤與瓦斯突出事故。(2)瓦斯涌出初速度:瓦斯涌出初速度反映了煤層的構(gòu)造破壞程度,巷道影響帶中的瓦斯涌出初速度在很大程度上取決于礦上巖體的應(yīng)力狀態(tài)和煤層的原始瓦斯含量。在鉆孔的某一區(qū)段瓦斯涌出速度由增長或穩(wěn)定變?yōu)榻档?5%以上時,由巷道工作面到鉆孔該區(qū)段的距離作為泄壓影響帶的尺寸。因在上述瓦斯涌出初速度降低的區(qū)段,巷道對工作面附近煤層應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和瓦斯動力狀態(tài)的影響表現(xiàn)的不嚴(yán)重,所以在該區(qū)段測定的瓦斯涌出速度絕對值反應(yīng)了非卸壓巖體的瓦斯動力狀態(tài),可以用來評價煤層突出的危險性。(3)瓦斯放散速度:煤體的瓦斯放散速度ΔP與煤體表面放散瓦斯的微孔大小和瓦斯?jié)B透流動的孔隙通道有關(guān)。當(dāng)媒體空隙具有相同的大小時,ΔP越大,瓦斯含量越大。一般情況下,煤層瓦斯含量越高,ΔP越大;當(dāng)媒體被破壞程度很大時,ΔP越大,越容易發(fā)生瓦斯突出。當(dāng)ΔP>20時,可判定煤與瓦斯突出危險性。(4)煤體瓦斯壓力:煤體瓦斯壓力與游離和吸附的瓦斯有關(guān)。煤層瓦斯壓力是預(yù)測煤層瓦斯含量的前提。瓦斯壓力特性可以反映煤與瓦斯突出發(fā)生及其危險程度。因此,煤體的瓦斯壓力可以作為估計煤與瓦斯突出的一項重要指標(biāo)。(5)地應(yīng)力:地應(yīng)力在煤與瓦斯突出的準(zhǔn)備和激發(fā)階段起主導(dǎo)作用,較快的媒體破碎速度可以導(dǎo)致較高的瓦斯釋放功率及劇烈的突出程度,反之亦然。(6)地質(zhì)構(gòu)造:地質(zhì)構(gòu)造對煤與瓦斯突出影響巨大,高瓦斯煤礦及受局部集中影響的低瓦斯煤礦均易發(fā)生煤與瓦斯突出。(7)煤層厚度:厚度越大的煤層越容易發(fā)生煤與瓦斯突出災(zāi)害。研究人員發(fā)現(xiàn)厚度分布不均勻且變化性大的煤層容易發(fā)生煤與瓦斯突出事故。1.2計算主成分貢獻率主成分分析法是多元統(tǒng)計學(xué)中的一種降維技術(shù)和特征提取方法。這些主成分在保留原始變量絕大部分信息的同時減少了變量的維度,從而降低了問題的復(fù)雜性。其計算步驟如下:步驟1對采集到的樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中,xij為第j個樣本第i個指標(biāo)的原始值,x*ij為第j個樣本第i個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。步驟2計算相關(guān)系數(shù)矩陣其中,因R為實對稱矩陣,故只需計算其上三角或下三角元素即可。步驟3計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值(λ1,λ2,…,λn)以及相應(yīng)的特征向量ai=(ai1,ai2,…,ain),i=1,2,…,n。即可得到一組主成分Fi為:步驟4初步選擇主成分個數(shù)。計算各主成分的貢獻率,第k個主成分的貢獻率可以表示為,則累計貢獻率可表示為:若m個主元的累積貢獻率超過一定的指定數(shù)值后,通常取80%~95%,則認(rèn)為已求的主元個數(shù)可以充分綜合原數(shù)據(jù)信息。步驟5寫出m個主成分表達式,將m個主成分代替原始變量進行后續(xù)分析。1.3預(yù)測變量及貢獻率應(yīng)用地質(zhì)動力區(qū)劃方法和趨勢面方法,結(jié)合地表考察、地震分析、航衛(wèi)片分析等手段,確定了礦區(qū)不同級別的活動斷裂,取各點距活動斷裂的距離為預(yù)測參數(shù)。確定以下9個變量作為輔助變量:最大主應(yīng)力(x1,MPa)、瓦斯壓力(x2,MPa)、瓦斯含量(x3,m3·t-1)、滲透率(x4,%)、距斷裂距離(x5,m)、厚度(x6,m)、垂深(x7,m)、絕對瓦斯涌出量(x8,m3·d-1)以及相對瓦斯涌出量(x9,m3·t-1)等。突出強度(y,t)作為軟測量建模輸出。采用最大主應(yīng)力作為預(yù)測參數(shù),采用“巖體應(yīng)力狀態(tài)分析系統(tǒng)”計算煤層應(yīng)力。巖體應(yīng)力狀態(tài)由不同級別斷塊所構(gòu)成的礦區(qū)區(qū)域現(xiàn)代構(gòu)造運動的格架反映。采用鉆孔數(shù)據(jù)和現(xiàn)場測試獲取某煤礦其余預(yù)測參數(shù)。將采集到的120組數(shù)據(jù)進行歸一化處理后,輸入統(tǒng)計軟件SPSS18.0,進行主成分分析,并得到特征值大小及累計貢獻率,如表1所示。由表1可知,當(dāng)累計貢獻率大于80%的情況下,可以得到3個主成分。第1主成分的貢獻率達54.478%,包含瓦斯含量、垂深、絕對瓦斯涌出量和相對瓦斯涌出量3個影響因素。第2主成分累計貢獻率達69.94%,包含最大主應(yīng)力和瓦斯壓力兩個影響因素。第3主成分累計貢獻率達83.674%,包含頂板巖性、距斷裂距離和厚度3個影響因素,說明這3個主成分包含了9個變量的絕大部分信息。采用最小二乘法研究原始變量與主成分之間的關(guān)系即因子載荷矩陣,見表2。該表表示了原始變量與主成分之間的線性關(guān)系,將提取的這3個主成分作為下一步建立煤與瓦斯突出預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)。2pso-elm預(yù)測模型2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層提取模型極端學(xué)習(xí)機是一種新型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)有n個訓(xùn)練樣本{(xk,tk)}kn=1。xk為輸入向量,tk為輸出向量。一個包含L個隱含層神經(jīng)元函數(shù)f(·)的ELM回歸模型可表示為:式中,k為訓(xùn)練樣本的數(shù)量;win為輸入節(jié)點和隱層節(jié)點的輸入權(quán)值,ω為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值;bi為第i個神經(jīng)元的偏差即隱層閾值。將式(5)寫成矩陣形式為HW=T,其中式中:H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層輸出矩陣;W為輸出權(quán)值,且W=[ω1,ω2…ωL]T;T為輸出向量,且T=[t1,t2,…,tk]T;由于多數(shù)情況下遠(yuǎn)大于L,則式(5)可得輸出權(quán)值w=(HTH)-1HTT。因此,最終可得訓(xùn)練后的ELM時間序列預(yù)測模型式中x為預(yù)測模型輸入,t為預(yù)測模型輸出。2.2速度和位置管理粒子群算法是1995年由美國社會心理學(xué)家Kennedy和電氣工程師Eberhart提出來的一種仿生優(yōu)化算法。起源于對鳥類捕食行為的研究,一群鳥在只有一塊事物的某區(qū)域隨機尋找,找到食物最行之有效的方法是搜尋離食物最近的鳥的周圍區(qū)域并根據(jù)鳥本身的飛行經(jīng)驗判斷食物的位置。搜索空間中的每只鳥都相當(dāng)于PSO算法中每個尋優(yōu)問題的解,相當(dāng)于“粒子”。所謂的“粒子”有自己的位置和速度,決定了它們飛行的方向和距離。所有粒子都有一個自己的適應(yīng)值,判斷目前位置的好壞。在每次迭代的工程中,粒子通過個體極值Pbest(Personalbest)和全局極值gbest(globalbest)這兩個指標(biāo)來更新自己。粒子i的速度和位置更新方程如下:式中:xi為位置信息,xi=(xi1,xi2,…,xid)T;vi為速度信息,vi=(vi1,vi2,…,vid)T;vkid和xkid分別為粒子i在第k次迭代中第d維的速度和位置;Pkbestid和Pkbestid是粒子i在第k次迭代中第d維的個體極值點位置和全局極值點位置;ω是用于調(diào)節(jié)粒子飛行速度的慣性權(quán)重因子。c1和c2分別是調(diào)節(jié)個體最佳粒子全局最佳粒子方向飛行的最大步長和加速系數(shù)。rand1,2是[0,1]間的隨機數(shù)。2.3極端學(xué)習(xí)機算法針對極端學(xué)習(xí)機輸入權(quán)值和隱層閾值隨機確定這一不足,利用粒子群算法的全局搜索能力對極端學(xué)習(xí)機的初始輸入權(quán)值和隱層閾值進行優(yōu)化選取。其步驟如下:步驟1粒子群初始化,選擇合適的學(xué)習(xí)因子c1和c2,慣性權(quán)重ω,粒子維數(shù)D及最大迭代次數(shù)K和種群規(guī)模M。步驟2對于計算學(xué)習(xí)機種群中的單個個體ω、bi,極端學(xué)習(xí)機算法可以計算出輸出權(quán)值矩陣,利用訓(xùn)練樣本計算出初始化種群的單個個體的RMSE,即(n為測量次數(shù),di為一組測量值與平均值的偏差)。令粒子群算法適應(yīng)度Fi=σ,在同一次迭代中先比較Fi與pbest的大小,當(dāng)Fi>pbest時,則用Fi代替pbest,否則維持現(xiàn)狀。然后比較Fi與gbest的大小,當(dāng)Fi>gbest,則用Fi代替gbest,否則依舊維持現(xiàn)狀。當(dāng)滿足運行次數(shù)大于等于最大迭代次數(shù)、運行時間大于等于最長運行時間、適應(yīng)度值小于等于規(guī)定的閾值3個條件其中之一時,退出程序,并返回當(dāng)前最優(yōu)個體和適應(yīng)度。步驟3得到最優(yōu)適應(yīng)度所對應(yīng)的ω和bi,利用式(6)計算出輸出權(quán)值矩陣H。3elm性能分析步驟1對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理包括進行誤差處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理,并對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行主成分分析處理。步驟2訓(xùn)練極端學(xué)習(xí)機網(wǎng)絡(luò),建立預(yù)測模型。將采集到的120組數(shù)據(jù)進行主成分分析,前117組作為訓(xùn)練樣本,后3組作為檢驗樣本。極端學(xué)習(xí)機學(xué)習(xí)性能的好壞取決于隱層節(jié)點數(shù)和激勵函數(shù)的選取。圖1給出了3種不同激勵函數(shù)(sin函數(shù),Sigmoidal函數(shù),Radialbasis函數(shù))泛化性能的估計結(jié)果。由圖可見Sigmoidal和Radialbasis函數(shù)無論在數(shù)值上還是在變化趨勢上都有很好的一致性,且3條曲線都在L=115時同時達到最優(yōu)。在激勵函數(shù)的選取上分別計算Sigmoidal和Radialbasis函數(shù)的平均運行時間,從圖2可以看出Sigmoidal函數(shù)表現(xiàn)出明顯的計算速度優(yōu)勢。故在此訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)選取Sigmoidal函數(shù)為激勵函數(shù),選取115為隱層節(jié)點數(shù)。步驟3PSO-ELM性能分析為檢驗粒子群算法參數(shù)對PSO-ELM模型預(yù)測結(jié)果的影響,本文分別選取9組不同的粒子群參數(shù),即當(dāng)學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5時,迭代次數(shù)k分別為100、200、300;當(dāng)c1=c2=2.0時,k分別為100、200、300;當(dāng)c1=c2=2.5時,k分別為100、200、300。利用以上參數(shù)的粒子群對極端學(xué)習(xí)機的輸入權(quán)值和隱含層閾值進行優(yōu)化選取,最后建立的預(yù)測模型對后3組數(shù)據(jù)進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如表3所示。定義預(yù)測誤差:其中y為實際值,為預(yù)測值,差別區(qū)間為1.25。反映預(yù)測值與中心值的差距,與極差相合,可用于判斷預(yù)測誤差。根據(jù)煤與瓦斯突出的強度大小將輸出參數(shù)分為4類:第Ⅰ類為無突出,第Ⅱ類為輕微突出,第Ⅲ類為中等突出,第Ⅳ類為強烈突出。由表3中的結(jié)果可以看出,樣本118~120的預(yù)測結(jié)果均正確反映的煤與瓦斯突出的實際等級,具有較好的精度。3個樣本預(yù)測結(jié)果的極差分為0.0304、0.0393、0.0380,分別為相應(yīng)差別區(qū)間長度的12.1%、15.7%、15.2%;最小誤差為16.43%,最大誤差為50.32%。說明PSO-ELM模型的初始參數(shù)c1、c2、k對結(jié)果的影響不大,模型具有較好的穩(wěn)定性能。步驟4分別對基于BP、ELM和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測模型預(yù)測效果進行分析對比。在BP預(yù)測模型中,設(shè)置輸入層神經(jīng)元個數(shù)為9,隱含層神經(jīng)元個數(shù)為19,激勵函數(shù)為Sigmoid。在ELM預(yù)測模型中,隱層節(jié)點數(shù)為115,激勵函數(shù)為Sigmoid。在PSO-ELM預(yù)測模型中,設(shè)置c1=c2=2.25,ω=0.7,k=1000,M=100。結(jié)果如表4所示。由上表得出,經(jīng)PCA處理過得數(shù)據(jù)所花費的時間要明顯優(yōu)于未經(jīng)PCA處理過的數(shù)據(jù)所花費的時間。雖其前期PCA處理浪費了一定的時間,但對數(shù)據(jù)進行了降維處理,為后期的計算節(jié)省了時間。但PSO-ELM所用時間明顯多于ELM所用時間,PSO-ELM用時間換取了預(yù)測精度。而就BP算法與ELM算法而言,后者的運算速度明顯高于前者。從預(yù)測誤差上來看PSO-ELM的預(yù)測誤差均小于0.1,明顯低于ELM預(yù)測模型和BP預(yù)測模型。而經(jīng)