初中七年級數(shù)學上冊第四章 幾何圖形初步教學課件

4.1

幾何圖形第四章

幾何圖形初步4.1.1

立體圖形與平面圖形初中七年級數(shù)學上冊1.通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體.通過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別.2.會從不同方向看立體圖形并能說出看到的平面圖形.3.了解立體圖形的展開圖,并能根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形.金字塔—埃及

長方體

正方形

長方形

線段點我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.·

生活中你會經(jīng)常見很多實物，由下列實物你能想象出熟悉的幾何體嗎？長方體

生活中你會經(jīng)常見很多實物，由下列實物你能想象出熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球圓錐體

有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.常見的立體圖形長方體正方體

圓柱圓錐球下列實物與給出的哪個幾何體相似？圖1圖2圖3

棱柱和棱錐三棱柱六棱柱三棱錐

常見立體圖形的歸類立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐……常見的平面圖形長方形正方形三角形五邊形

圓形六邊形1.找一找：有哪些你熟悉的平面圖形？BC3.如圖所示，將下列圖形與對應的圖形名稱用線連接起來.C棱柱棱錐圓錐平面DCDD幾種常見幾何體的特征：從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看

利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看請你從不同角度觀察，下列立體圖形各是什么圖形?把你手中的立體圖形沿棱展開，看它的平面展開圖是什么?展開

長方體展開圓柱展開圓錐展開棱柱如圖所示，下面的圖形分別是上面哪個立體圖形的展開圖？把它們用線連起來.ABCD1432棱柱圓柱圓錐棱柱想一想下列圖形能圍成什么立體圖形？1432

用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？比一比哪個小組的展開圖的種類更多.你做對了嗎？1.下面是由六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？GFEDCBA2.（武漢中考）如圖所示，李老師辦公桌上放著一個圓柱形茶葉盒和一個正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的圖形是（）(A)(B)(C)(D)答案：A3.（宜賓中考）如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種視圖中面積最小的是（）(A)正視圖(B)左視圖(C)俯視圖(D)三種一樣【解析】選B.正視圖是由5個小正方形構成的平面圖形；左視圖是由3個小正方形構成的平面圖形；俯視圖是由5個小正方形構成的平面圖形.

(A)(B)(C)(D)4.（寧波中考）骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖)，它符合以下規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7.下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）【解析】選C.先判斷折疊起來后相對的兩面，再看相對兩面的點數(shù)之和是否等于7.立體圖形（幾何體）平面圖形從不同的方向看

展開

折疊4.1.2點、線、面、體1.從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力.2.掌握點、線、面、體之間的關系.你能找出常見的幾何體嗎？常見的立體圖形長方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐3.立體圖形又叫做幾何體,簡稱為體.1.包圍著體的是面.2.面有平的面和曲的面兩種.面平面曲面平面曲面平面曲面曲面平面曲面

在圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面線：直線和曲線面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線點點幾何圖形是由點、線、面、體組成的.探究點動成線點動成線點動成線線動成面線動成面線動成面線動成面三角形繞一邊旋轉成圓錐體.面動成體長方形繞一邊旋轉成圓柱體.面動成體點動成——線動成——面動成——線面體體是由面組成的；面與面相交成線；線與線相交成點.點、線、面、體的關系：謎語：千條線萬條線落到水中看不見（雨點）你能用數(shù)學語言來描述這一現(xiàn)象嗎？1.把下面第一行的平面圖形繞線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：

1 2 3 4 5A B C DE2.下圖是一個長方體的模型，它有幾個面，面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？6個面12條線8個點········3.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由

個面圍成的，這些面都是

，有

個頂點，經(jīng)過每個頂點都有

條棱.4.老師叫小明在地上畫圓圈,并交給了他兩件東西:一支粉筆和一根細繩,小明很快畫好了,你知道他是怎樣畫的嗎?從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學知識?六長方形八三

圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐1.你來試試：圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？2.如圖所示，第二行的圖形圍繞豎線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連.

ABCD1.幾何圖形是由點、線、面、體組成的.點是構成圖形的基本元素.2.點無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面.3.點動成線，線動成面，面動成體.4.體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點.點線面體

——線與線相交而成——面與面相交而成——包圍著體的部分——物體的圖形平面幾何圖形立體圖形三角形正方形長方形圓???長（正）方體???圓柱圓臺圓錐幾何圖形點線面體描繪四化藍圖加減乘除謀算千秋功業(yè)4.2

直線、射線、線段第1課時2.通過具體情境以及操作活動，了解兩點確定一條直線.1.在現(xiàn)實情境中理解直線、射線、線段等簡單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩.3.通過探究活動，積累一定的操作活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考與表達能力，培養(yǎng)學生歸納、抽象及用語言表達結論的能力.如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？經(jīng)過一點A畫直線,能畫出幾條?經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.直線的性質:兩點確定一條直線經(jīng)過一點有無數(shù)條直線.AB兩點呢？兩點確定一條直線的應用：1.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線.嘗試練習討論2.排隊(1)一人固定則可以排幾個隊列？(2)兩人固定則又可以排幾個隊列？(3)三個人、……呢？3.建筑工人在砌墻時會在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的.(1)生活中有哪些關于“直線”的形象的例子？試舉例說明.(2)直線的表示方法是怎樣呢?數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.筆直的公路.AB直線ABa或直線a畫一條直線CF直線在我們的日常生活中有哪些有關“線段”的形象的例子?線段AB線段的表示方法:線段ABa或線段a畫一畫：畫出線段bb（線段BA）線段向一個方向無限延伸就形成了一條射線.AO射線0A或射線aa

射線0A和射線AO是同一射線嗎？射線AOOA射線CABD射線AC與射線AB是同一射線嗎？射線AB與射線AD呢？怎樣判斷兩條射線是同一射線呢？必須具備的條件端點相同延伸方向相同

畫一畫：畫一條射線BEEB繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.想一想：線段、射線、直線之間有何聯(lián)系與區(qū)別？圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向線段射線直線直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別ABaABa線段AB或線段a射線AB或射線a直線AB或直線a兩個一個0不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸ABa注意：（1）表示線段、射線、直線的時候，都要在字母前注明“線段”“射線”“直線”.（2）用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母可以交換位置，表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面.已知線段AB，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB呢？AB線段ABABAB射線AB直線AB

從這一問題中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？1.把線段向一個方向無限延伸可得到射線.2.把線段向兩個方向無限延伸可得到直線.3.線段和射線都是直線的一部分.EFC按下列語句畫出圖形.（1）直線EF經(jīng)過點C（2）經(jīng)過點O的三條線段a,b,cabcobca（3）看圖說話lA點A在直線l

外（4）看圖說話lA點A在直線l

上1.下圖中，有幾條直線，幾條射線，幾條線段？ABCD答：有1條直線，8條射線，6條線段.2.如圖所示，已知三點A、B、C，（1）畫直線AB（2）畫射線AC（3）連接BCABC3.如圖所示,（1）過點A可以畫幾條直線？（2）過點A、B可以畫幾條直線？（3）過點A、B、C可以畫幾條直線？ACB答案:（1）無數(shù)條（2）一條（3）0條1.如圖所示，下列說法正確的是（）(A)直線OM與直線MN是同一直線 (B)射線MO與射線MN是同一射線(C)射線OM與射線MN是同一射線(D)射線NO與射線MO是同一射線AONM2.如圖所示,下列說法錯誤的是（）(A)點A在直線m上(B)點A在直線l上(C)點B在直線l上(D)直線m不經(jīng)過B點BA

lmC3.下列說法正確的是（）(A)兩點確定兩條直線(B)三點確定一條直線(C)過一點只能作一條直線(D)過一點可以作無數(shù)條直線D4.如圖所示，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（）PABPPPPAAABBB(A)(B)(C)(D)C5.如圖所示的直線、射線、線段能相交的是（）ABBAAACBB(A)(B)CDCC(C)DDD(D)CABCl6.(柳州中考)如圖所示，點A,B,C是直線l上的三個點，圖中共有線段的條數(shù)是（）(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條【解析】選C.線段AB,AC,BC.7.(嵊州中考)如圖所示，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，….則“17”在射線

上；“2007”在射線

上.【解析】17÷6=2…5；2007÷6=334…3.所以17在射線OE上，2007在射線OC上.答案:OEOC1.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.2.直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系.3.不同幾何語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的相互轉化.請欣賞下列圖案挑戰(zhàn)：你能用線段、射線或直線創(chuàng)造出美麗的圖案嗎？4.2

直線、射線、線段第2課時1.會用尺規(guī)作圖法畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2.理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質.如何比較線段AB與線段CD的長短？比較下列每組線段的長短：畫一條線段等于已知線段aaACB也可以先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.aabABD比較線段的長短ABCD（A）B點A與點C重合，點B落在C、D之間，這時我們說線段AB小于線段CD，記作AB＜CD。想一想，什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？線段的和與差：abABaCbAC=a+bAD=a-bABMN

在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點.動手試一試！

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點.ABMAM=MB=AB類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.ABMNP如圖所示，已知線段a，b.畫一條線段，使它等于2a-b.ab解：令AB=BC=2a,CD=b,如下圖所示：ABCD所以線段AD就是所求的線段.如圖,已知線段AB,延長線段AB到C,使BC=AB.ABC在所畫圖中,我們把點B叫做線段AC的中點如果點B為線段AC的中點,那么AC=

AB=

BC;AB=

=

AC.22BC1.如圖所示，點C是線段AB的中點,（1）若AB=6cm，則AC=

cm.（2）若AC=6cm，則AB=

cm.3122.已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點，則BC=_____cm.33.在同一條直線上依次有A,B,C三點，取AB的中點M,取BC的中點N,如果AC=6cm,則MN=______cm.4.點C是AB延長線上的一點,點D是AB中點,如果點B恰好是DC的中點,設AB=2cm，則AC=______cm.5.點A,B,C,D是直線上順次四個點，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_______cm.336如圖所示，要從甲地到乙地去，有３條路線，請你選擇一條相對近一些的路線.②甲地乙地①③從甲地到乙地能否修一條最近的路？如果能，你認為這條路應該怎樣修？甲地乙地①③②

生活常識告訴我們：結論：兩點之間的所有連線中，線段最短.定義：兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離.如圖所示,線段AB=8cm，點C是AB的中點，點D在CB上且DB=1.5cm，求線段CD的長度.ACB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.D1.判斷題：(1)一條直線長100米.（）(2)手電筒照在墻上，從燈泡到墻上的光線是射線.

（）(3)線段是直線的一部分.（）(4)直線比射線長.（）(5)在射線上可以截取2厘米長的線段.（）(6)過一個點只可以畫一條射線.(）2.某班的同學在操場上站成筆直的一排，確定兩個同學的位置,這一排的位置就確定下來了，這是因為________________________________.經(jīng)過兩點有且只有一條直線3.分別用兩種方式表示圖中的直線.ABOmn直線AO、直線BO直線

m、直線

n4.如圖所示,線段AB=8cm，點C是AB的中點，點D是AC的中點，點E是CB的中點，求線段DE的長度.解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.ABCDE5.如圖所示,點B,C在線段AD上.（1）圖中以A為端點的線段有哪些？以B為端點的線段有哪些？ABCD解:以A為端點的線段有:線段AB,線段AC,線段AD.以B為端點的線段有:線段BA,線段BC,線段BD.（2）圖中共有多少條線段？請分別說出這些線段.解:圖中共有6條線段,分別是線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD.1.掌握兩點間的距離概念,知道“兩點之間的所有連線中,線段最短”，知道“經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線”.2.了解線段的中點的概念,并能簡單地運用它來解決問題.3.會用尺規(guī)作圖法畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.4.3

角4.3.1

角1.在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法．2.認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算．3.提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題．它們給我們怎樣的圖形印象.OAB想一想：（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊判斷下列哪些圖形是角.

(√)(√)(√)(×)角也可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.平角及周角的定義:一條射線繞它的端點旋轉,當終邊與始邊成一條直線時,所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉,當它又和始邊重合時,所成的角叫周角.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.()

（2）角的大小與邊的長短無關.()

（3）角的兩邊是兩條射線.()√×√角用“∠”表示，讀作“角”.角的表示方法有下面四種：(1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定要寫在中間；(2)用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只有一個；(3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字；(4)用一個希臘字母表示,在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母.角的表示方法：把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有___________(把你認為正確的序號都填上）.POCA①③⑥1.分別畫出30°，45°

，60°

，90°的角；2.你能畫出15°，75°，105°，120°，135°，150°和165°的角嗎？畫一畫.一周角=2平角=4直角=360°一平角=180°一直角=90°1°=60′，1′=60″

（讀成1度等于60分，1分等于60秒）

例1填空：（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″

解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″1°=60′1′=60″34301121612例題2把下列各題結果化成度.72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60)°=37°+0.24°=37.24°1.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表.ADCBE54312∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52.(曲靖中考)從3時到6時，鐘表的時針旋轉的角的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】選C.從3時到6時，鐘表的時針旋轉角是個直角.3.數(shù)一數(shù)下面一共有幾個角？一共有6個角4.如圖所示，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.OABCDE解：共有10個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.一、角的定義1.角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.2.角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.二、角的表示方法表示方法注意事項1.用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2.用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3.用一個數(shù)字表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上數(shù)字4.用希臘字母表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母4.3.2

角的比較與運算1.會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言．2.運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關系．3.通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．比較兩條線段的長短方法：即用刻度尺測量線段的長度的方法.即將其中一條線段移到另一條上作比較.3.重疊比較法：2.度量法：1.觀察法.如何比較下列兩個角的大??？AOBA′O′B′請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角，比較這兩個角的大小,并討論你們的比較方法.銳角:0°<∠β<90°鈍角：90°<∠α<180°

1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一.觀察法1.將兩個角的頂點及一邊重合；2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側；3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小.二.疊合法ABOCDE∠DCE＞∠AOBCDEOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB三.度量法1.對“中”——角的頂點對量角器的中心；3.讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù).2.重合——角的一邊與量角器的0°刻度線重合；BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°比較兩個角的大小的方法有三種：觀察法疊合法度量法兩個角的大小關系有三種,記作：(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEFAD(E)(F)CB

D(E)(F)ABC(3)∠ABC=∠DEFABC(E)(D)(F)估計圖中∠1與∠2的大小關系,并用適當?shù)姆椒z驗.1221(1)(2)角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系.(2)角張開的程度越小，角度就越小.

用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等等，都會得到令人開心的結果.那么，有沒有放大鏡放不大的事物呢？你知道放大鏡不能“放大”角的度數(shù)的原因嗎？因為∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC-∠DEF=70°-30°

=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD角的和與差BCA70°FED30°⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒1.借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角?上臺來展示你的結果.75°15°105°15°120°ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA2.填空：（3）ABC=ABDCBD（4）BDC=ADCBDAABDC+–

當1=2時，射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做AOC的平分線，也可以說OB平分AOC.2121BOACO定義：在角的內(nèi)部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線.如圖：

OB平分AOC（已知），

AOB=BOC=

AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線的定義）.

如圖AOB=BOC=COD，OB是的平分線，

=AOC，

=BOD,BOC===AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：A(1).ABCDEAD是BAC的平分線，=ABC=2ABE，平分（角平分線的定義）.BADCADBEABC（角平分線的定義）,(2)如圖所示：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)1.角的大小的比較方法（疊合、度量）.2.角的和差關系.3.角的平分線的性質.已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小.ABECFO解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB，∴∠EOC=∠AOC∠COF=∠COB（角平分線的定義），∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定義），∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°.1.（長沙中考）如圖所示，O為直線AB上一點,，則∠1＝

度．2.（南京中考）如圖所示，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=

.

【解析】∠1＝180o-26o30′=153o30′答案:153o30′【解析】∠1+∠2

＝180o-100o=80o

答案:80o

ACBDEO3.(婁底中考)如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD＝180o-100o=80o，∠AOE=∠AOD=40o.4.如圖所示，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度數(shù).ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=∠AOD=38°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=57°（角平分線的定義），∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差關系），∠BOD=2∠AOB，=57°－38°=19°（角的和差關系）.5.如圖所示，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，∠BOC=

.34°ABCDE12⌒⌒6.圖中∠1=∠2,

試判斷∠BAD和∠EAC的大小,

并說明理由.解：∵∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC.通過本節(jié)課的學習，要求學生：1.會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關系．2.會借助三角板拼出不同度數(shù)的角．3.認識角的平分線及角的等分線，會計算相關角度．4.3.3

余角和補角1.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角

AOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CBAOACOB12121.兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角.幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角.2

1∠1=180°-∠2如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角.12幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠212如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質.補角的性質：同角(等角)的補角相等

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質.1243

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質.1243

余角的性質：同角(等角)的余角相等填空:我來試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180