解析空中三角測(cè)量

6.1概述6.2航帶法空中三角測(cè)量6.3獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量6.4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量第六章解析空中三角測(cè)量一、解析空中三角測(cè)量的含義二、解析空中三角測(cè)量的分類(lèi)三、解析空中三角測(cè)量的應(yīng)用四、像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差及改正6.1概述一、解析空中三角測(cè)量的含義空中三角測(cè)量：是立體攝影測(cè)量中，根據(jù)少量的野外控制點(diǎn)，在室內(nèi)進(jìn)行控制點(diǎn)加密，求得加密點(diǎn)的高程和平面位置的測(cè)量方法。分為兩類(lèi)：模擬空中三角測(cè)量解析空中三角測(cè)量解析空中三角測(cè)量是指用計(jì)算的方法，根據(jù)像片上量測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)和少量地面控制點(diǎn)，采用較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式，按最小二乘法原理，用電子計(jì)算機(jī)解算待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程。也稱(chēng)電算加密。優(yōu)點(diǎn)：不觸及被量測(cè)目標(biāo)即可測(cè)定其位置和幾何形狀可快速地在大范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)定，以節(jié)省野外測(cè)量工作量不受通視條件限制區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且不受區(qū)域大小限制二、解析空中三角測(cè)量的分類(lèi)單航帶法區(qū)域網(wǎng)法按加密區(qū)域航帶法獨(dú)立模型法光束法按平差模型航帶法區(qū)域網(wǎng)平差獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)平差光束法區(qū)域網(wǎng)平差為測(cè)繪地形圖、制作正射影像圖提供定向控制點(diǎn)和像片內(nèi)、外方位元素取代大地測(cè)量方法，進(jìn)行三、四等或等外三角測(cè)量的點(diǎn)位測(cè)定（要求精度為厘米級(jí)）用于地籍測(cè)量以測(cè)定大范圍內(nèi)界址點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)解析近景攝影測(cè)量和非地形攝影測(cè)量，用于建筑物變形測(cè)量、工業(yè)測(cè)量等三、解析空中三角測(cè)量的應(yīng)用四、像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)誤差及改正引起誤差的因素包括：底片變形物鏡畸變大氣折光地球曲率底片變形改正四個(gè)框標(biāo)位于像片的四個(gè)角隅時(shí)可用雙線(xiàn)性變換公式改正四個(gè)框標(biāo)位于像片的中央時(shí)可用比例縮放像點(diǎn)坐標(biāo)改正公式經(jīng)物鏡畸變差改正后的像點(diǎn)坐標(biāo)為攝影機(jī)物鏡畸變改正大氣折光改正改正公式：Aaa0x、y方向上的像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)為：地球曲率改正改正公式：H：攝影航高nAA0aa0HfR:地球的曲率半徑RR改正值像片系統(tǒng)誤差改正底片變形鏡頭畸變大氣折光地球曲率6.2航帶法空中三角測(cè)量一、基本思想與流程二、單航帶空中三角測(cè)量三、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差一、基本思想與流程把許多立體像對(duì)構(gòu)成的單個(gè)模型連結(jié)成一個(gè)航帶模型，將航帶模型視為單元模型進(jìn)行解析處理，通過(guò)消除航帶模型中累積的系統(tǒng)誤差，將航帶模型整體納入到測(cè)圖坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)基本思想像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)及系統(tǒng)誤差改正立體像對(duì)相對(duì)定向，建立單個(gè)模型模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)航帶模型絕對(duì)定向航帶模型非線(xiàn)性改正加密點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基本流程二、單航帶空中三角測(cè)量

1、自由航帶網(wǎng)的構(gòu)建

像對(duì)的相對(duì)定向和模型的連接１）像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)及改正系統(tǒng)誤差２）連續(xù)法相對(duì)定向，建立單個(gè)立體模型b模型點(diǎn)坐標(biāo)注：模型點(diǎn)坐標(biāo)是以立體像對(duì)中左攝影站點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)。像點(diǎn)坐標(biāo)３）模型連接，建立統(tǒng)一的自由航帶網(wǎng)歸化系數(shù)135246a135246buvw2as1s2s31b由于模型的基線(xiàn)分量bu是各自獨(dú)立選取的，造成了各模型的比例尺大小不一致，必須進(jìn)行模型比例尺的歸化。理論上：第二個(gè)模型及以后各模型攝站點(diǎn)在全航帶統(tǒng)一的坐標(biāo)求出模型比例尺歸化系數(shù)后，將后一模型每個(gè)點(diǎn)的空間輔助坐標(biāo)系以及基線(xiàn)分量均乘以歸化系數(shù)，就可以獲得與前一模型比例尺一致的坐標(biāo)。第二個(gè)模型及以后各模型中模型點(diǎn)在全航帶統(tǒng)一的坐標(biāo)1）基本公式2、航帶模型的絕對(duì)定向?qū)⒑綆Ｐ驮诤綆лo助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)納入到地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中，取得模型點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。利用地面控制點(diǎn)解算七個(gè)絕對(duì)定向參數(shù)。2）主要流程將控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)；計(jì)算重心坐標(biāo)和重心化坐標(biāo)按公式建立絕對(duì)定向的誤差方程式解算絕對(duì)定向元素計(jì)算待定點(diǎn)的概略地面攝影測(cè)量坐標(biāo)3、航帶模型的非線(xiàn)性改正多項(xiàng)式逼近:取一個(gè)多項(xiàng)式曲面Z=f(x,y)表示復(fù)雜的變形曲面,并使該曲面通過(guò)航帶網(wǎng)中的控制點(diǎn)，利用控制點(diǎn)的已知值與加密點(diǎn)的不符值，通過(guò)最小二乘擬合，使所求得的坐標(biāo)變形值與實(shí)際變形值相等或其差的平方和最小?！匦幕蟮目刂泣c(diǎn)的地面攝測(cè)坐標(biāo)—模型點(diǎn)絕對(duì)定向后的重心化坐標(biāo)三次多項(xiàng)式改正將絕對(duì)定向后的重心化坐標(biāo)作為觀(guān)測(cè)值利用控制點(diǎn)的兩套坐標(biāo)求解出非線(xiàn)性變形系數(shù)ai、bi、ci。則誤差方程式為：模型點(diǎn)經(jīng)非線(xiàn)性改正后的坐標(biāo)：

按照單航帶法構(gòu)成自由航帶網(wǎng)利用本航帶的控制點(diǎn)及與上一航帶的公共點(diǎn)進(jìn)行三維空間相似變換，將整區(qū)各航線(xiàn)納入統(tǒng)一的坐標(biāo)系中同時(shí)解求各航帶非線(xiàn)性變形改正系數(shù)計(jì)算各加密點(diǎn)坐標(biāo)1、基本思想三、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差平差單元：以一條航帶作為平差計(jì)算單元，平差條件：利用已知控制點(diǎn)內(nèi)業(yè)加密坐標(biāo)應(yīng)與外業(yè)實(shí)測(cè)坐標(biāo)相等，相鄰航帶間公共連接點(diǎn)上的加密坐標(biāo)應(yīng)相等為平差條件。平差目的：在全區(qū)域范圍內(nèi)把航帶網(wǎng)模型坐標(biāo)視為觀(guān)測(cè)值，用最小二乘法整體解算各航帶網(wǎng)的非線(xiàn)性變形改正系數(shù)，最終計(jì)算出整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)所有加密點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)。平差模型：多項(xiàng)式改正

二、解算過(guò)程區(qū)域網(wǎng)概算：建立統(tǒng)一的區(qū)域網(wǎng)，獲得模型點(diǎn)的概略地面攝測(cè)量坐標(biāo)。區(qū)域網(wǎng)整體平差：求解出各航帶的非線(xiàn)性改正系數(shù)，計(jì)算加密點(diǎn)地面測(cè)量坐標(biāo)。區(qū)域網(wǎng)概算1、建立自由比例尺的單航帶網(wǎng)（同單航帶法）2、航帶網(wǎng)的絕對(duì)定向，以構(gòu)成區(qū)域網(wǎng)選定地面一已知控制點(diǎn)作為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)，將控制點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面攝測(cè)坐標(biāo)。首條航帶建立后，利用航帶內(nèi)的控制點(diǎn)進(jìn)行概略絕對(duì)定向，求得加密點(diǎn)的概略地?cái)z坐標(biāo)。第二條及以后各條航帶，按照本航帶內(nèi)的控制點(diǎn)及上條航帶間的公共點(diǎn)進(jìn)行概略絕對(duì)定向，求得航帶內(nèi)加密點(diǎn)的概略地?cái)z坐標(biāo)。區(qū)域網(wǎng)的整體平差解算1、建立誤差方程式（1）重心和重心化坐標(biāo)計(jì)算每條航帶重心的地?cái)z坐標(biāo)

每條航帶重心的概略地?cái)z坐標(biāo)為

重心化地?cái)z坐標(biāo)重心化概略地?cái)z坐標(biāo)（2）建立誤差方程式平差條件:已知控制點(diǎn)內(nèi)業(yè)加密坐標(biāo)應(yīng)與外業(yè)實(shí)測(cè)坐標(biāo)相等，相鄰航帶間公共連接點(diǎn)上的加密坐標(biāo)應(yīng)相等2．加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)計(jì)算

航帶間公共連接點(diǎn)的坐標(biāo)值，應(yīng)由兩相鄰航帶中該點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)取平均值作為該點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)6.3獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量基本思想：基于單獨(dú)法相對(duì)定向建立單個(gè)立體模型，再由一個(gè)個(gè)單模型相互連接組成一個(gè)區(qū)域網(wǎng)。采用最小二乘準(zhǔn)則對(duì)全區(qū)域網(wǎng)實(shí)施整體平差，解求每個(gè)模型的七個(gè)絕對(duì)定向參數(shù)，從而求出所有待定點(diǎn)的地面坐標(biāo)。

作業(yè)流程單獨(dú)法相對(duì)定向建立單元模型，獲取各單元模型的模型坐標(biāo)，包括攝站點(diǎn)。利用相鄰模型公共點(diǎn)和所在模型中的控制點(diǎn)，各單元模型分別作三維線(xiàn)性變換，按各自的條件列出誤差方程式及法方程式。建立全區(qū)域的改化法方程，并按循環(huán)分塊法求解，求得每個(gè)模型點(diǎn)的七個(gè)絕對(duì)定向元素。按平差后求得的七個(gè)絕對(duì)定向元素，計(jì)算每個(gè)單元模型中待定點(diǎn)的坐標(biāo)，若為相鄰模型的公共點(diǎn)，取其均值作為最后結(jié)果。6.4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量一、基本思想與流程二、像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)初始值的確定三、誤差方程式與法方程式的建立四、加密點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算五、解析空中三角測(cè)量的精度六、解析空中三角測(cè)量的最新發(fā)展一、基本思想與流程

以一張像片組成的一束光線(xiàn)作為一個(gè)平差單元，以中心投影的共線(xiàn)方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過(guò)各光線(xiàn)束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線(xiàn)實(shí)現(xiàn)最佳交會(huì)，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點(diǎn)坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素?；舅枷胍?、傳統(tǒng)攝影測(cè)量加密XZYSS高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)待定點(diǎn)原理圖基本理論公式確定像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)的近似值從每張像片上控制點(diǎn)、待定點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)出發(fā)，按共線(xiàn)條件列出誤差方程誤差方程式法化解求改化法方程式，求出每片的外方位元素加密點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基本流程總結(jié)：三種平差方法比較航帶法獨(dú)立模型法光束法平差單元航帶單元模型單張像片（光束）觀(guān)測(cè)值各點(diǎn)概略地?cái)z坐標(biāo)模型坐標(biāo)像點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)各航帶非線(xiàn)性變形改正系數(shù)各模型空間相似變換參數(shù)及加密點(diǎn)坐標(biāo)各像片外方位元素及加密點(diǎn)坐標(biāo)平差數(shù)學(xué)模型多項(xiàng)式空間相似變換公式共線(xiàn)方程原理近似嚴(yán)密最嚴(yán)密精度低高最高應(yīng)用小比例尺低精度加密測(cè)圖加密低級(jí)大地測(cè)量三角網(wǎng)及高精度數(shù)字地籍測(cè)量測(cè)量地界點(diǎn)比較項(xiàng)目平差方法五、解析空中三角測(cè)量的精度理論精度：把待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)視為隨機(jī)變量，在最小二乘平差中求出坐標(biāo)改正數(shù)的方差-協(xié)方差陣實(shí)際精度：利用大量的野外實(shí)測(cè)控制點(diǎn)作為多余檢查點(diǎn)，其值作為真值，將平差計(jì)算得到的點(diǎn)位坐標(biāo)與實(shí)測(cè)坐標(biāo)相比，計(jì)算點(diǎn)位坐標(biāo)精度。傳統(tǒng)的攝影測(cè)量目標(biāo)定位過(guò)程

像控測(cè)量獲得GCP坐標(biāo)空三加密解算像片外方位元素Xs,Ys,Zs,,,前方交會(huì)解算地面點(diǎn)坐標(biāo)航空攝影外業(yè)控制空三加密解析空中三角測(cè)量的最新發(fā)展利用安裝于飛機(jī)上與航攝儀相連接的和設(shè)在地面一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)站上的至少兩臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)同步而連續(xù)地觀(guān)測(cè)GPS衛(wèi)星信號(hào)、同時(shí)獲取航空攝影瞬間航攝儀快門(mén)開(kāi)啟脈沖，經(jīng)過(guò)GPS載波相位測(cè)量差分定位技術(shù)的離線(xiàn)數(shù)據(jù)后處理獲取航攝儀曝光時(shí)刻攝站的三維坐標(biāo)，然后將其視為附加觀(guān)測(cè)值引入攝影測(cè)量區(qū)域網(wǎng)平差中，以取代地面控制，經(jīng)采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法來(lái)整體確定目標(biāo)點(diǎn)位和像片方位元素，并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定的理論、技術(shù)和方法。目的是極大地減少甚至完全免除常規(guī)空中三角測(cè)量所必需的地面控制點(diǎn)，以節(jié)省野外控制測(cè)量工作量、縮短航測(cè)成圖周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率一、GPS輔助空中三角測(cè)量單差分方式相對(duì)動(dòng)態(tài)GPS定位示意圖帶GPS的航空攝影作業(yè)過(guò)程現(xiàn)行航空攝影系統(tǒng)改造及偏心測(cè)定帶GPS信號(hào)接收機(jī)的航空攝影解求GPS攝站坐標(biāo)GPS攝站坐標(biāo)與攝影測(cè)量數(shù)據(jù)聯(lián)合平差，以確定目標(biāo)點(diǎn)位并評(píng)定其質(zhì)量投影中心與GPS天線(xiàn)相位中心之幾何關(guān)系A(chǔ)機(jī)載GPS天線(xiàn)相位中心航攝儀投影中心SMZYXuvwxy中國(guó)GPS空三試驗(yàn)區(qū)分布圖承德(1998)面積:81000km2黑龍江(1996~1998)

面積:17600km2北京(1996~1998)

面積:205km2

天津(1995)面積:1100km2太原(1994)面積:10km2中越邊界(1996~1998)

面積:10700km2海南島(1996~1998)

面積:30000km2總面積：364000km2加密區(qū)：150000km2新疆(2002~2004)面積:142000km2酒泉(2004)面積:32000km2秦嶺(2004)面積:24000km2敦煌(2004)面積:25000km