二次根式課件數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊

第二章實(shí)數(shù)2.7.2二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探究并掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則．2．會進(jìn)行二次根式的簡單四則運(yùn)算.

一般地，形如

的式子叫做二次根式.

“”稱為二次根號.注意：1.a可以是實(shí)數(shù)，也可以是代數(shù)式2.它具有雙重的非負(fù)性3.形式上必須含有二次根號4.它既可以表示開方運(yùn)算，也可以表示運(yùn)算結(jié)果復(fù)習(xí)回顧二次根式：二次根式的性質(zhì)：最簡二次根式：如果一個二次根式符合下列條件：1.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2.被開方數(shù)中不含分母.這樣的二次根式叫最簡二次根式.（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘法法則和除法法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的性質(zhì)：概念解析1.化簡下列二次根式：2.你會怎么對上述化簡后的二次根式分類?為一組；為一組.問題探究同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式.例1：計(jì)算:典例解析計(jì)算:解:即時演練二次根式的乘法法則的推廣：多個二次根式相乘時此法則也適用，即當(dāng)二次根號外有因數(shù)(式)時，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號外的因數(shù)(式)的積作為根號外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即歸納總結(jié)解：(1)原式=例2：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=典例解析

(5)原式=(6)原式=（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈喍胃?，被開方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y問題探究二次根式的加減法法則：一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.1.二次根式加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.歸納總結(jié)注意：化為最簡二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．歸納總結(jié)解：(1)原式=例3：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=典例解析1.在括號中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.（）＝10；（）＝4；2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.B課堂演練解：(1)原式=3.計(jì)算:(2)原式=(3)原式=4.已知x+y=－4,xy=2.求