2018-2019學年北京市密云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年北京市密云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A. B.C. D. 2、2018密云生態(tài)半程馬拉松于6月10日鳴槍開跑．本屆賽事設有半程馬拉松和迷你馬拉松兩個參賽項目，涉及參賽選手5000人；另外，還有將近1200名醫(yī)護和社會志愿者參與本屆大賽的志愿服務活動．請你用科學記數(shù)法表示參加本屆賽事的所有參賽選手和志愿者的總?cè)藬?shù)為（）A.6.2×103 B.0.62×104 C.5.0×103 D.1.2×103 3、如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最小的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D 4、下列變形正確的是（）A.由-3+2x=1，得2x=1-3B.由3y=-4，得y=-C.由3=x+2，得x=3+2D.由x-4=9，得x=9+4 5、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6、若x=是關于x的方程7x+m=0的解，則m的值為（）A.-3 B.C.3 D. 7、下列選項中，結(jié)論正確的一項是（）A.與-互為相反數(shù)B.-C.-（-2）2=-|-22|D.=-3 8、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是（）A.6n-1 B.6n+4 C.5n-1 D.5n+4 二、填空題1、請寫出單項式-b的系數(shù)為______，次數(shù)為______．2、用四舍五入法將2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．3、用一個x的值說明“|x|=x”是錯誤的，這個值可以是x=______．4、把16.42°用度分秒表示為______．5、2018年是中國改革開放事業(yè)40周年，正在中國國家博物館展出的《偉大的變革--慶祝改革開放40周年大型展覽》多角度、全景式集中展示中國改革開放40年的光輝歷程、偉大成就和寶貴經(jīng)驗．小芳參展之后打算設計一個正方體裝飾品，她在正方體的一個平面展開圖上寫下了“全面深化改革”幾個字（如圖所示），如果正方體上“深”所對的面為“改”，則“革”所對的面是______．6、如果-2amb2與3a5bn+1是同類項，那么m+n的值為______．7、我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為______．三、解答題1、計算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）______四、計算題1、計算：______2、計算：______3、計算：______4、解關于x的方程：15x+9=8x-5______5、先化簡，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=0______6、已知：如圖，AC=2BC，D為AB中點，BC=3，求CD的長．請你補全下面的解題過程：解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=______．∴AB=AC+BC=______．∵______．∴BD=______=______．∴CD=BD-BC=______．______7、本學期學習了一元一次方程的解法，下面是林林同學的解題過程：解方程=1解：方程兩邊同時乘以6，得：×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括號，得：4x+2-x+2=6…第③步移項，得：4x-x=6-2-2…第④步合并同類項，得：3x=2…………第⑤步系數(shù)化1，得：x=…………第⑥步上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______．請你幫林林改正錯誤，寫出完整的解題過程．______8、如圖，點A、B、P是同一平面內(nèi)的三個點，請你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列問題：（1）畫圖：①畫直線AB；②過點P畫直線AB的垂線交AB于點C；③畫射線PA；④取AB中點D，連接PD；（2）測量：①∠PAB的度數(shù)約為______°（精確到1°）；②點P到直線AB的距離約為______cm（精確到0.1cm）．______9、列方程解應用題：丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去學校上學．于是，她的父母每月會給丹丹100元錢作為早晨上學的乘車費．平時丹丹會選擇乘坐公共汽車上學，但時間緊張的時候，她也會選擇“滴滴打車”的方式上學．其中，兩種不同乘車方式的價格如表所示：乘車方式公共汽車滴滴打車價格（元/次）210已知丹丹10月份早晨上學共計乘車22次，恰好把100元乘車費全部用完，求丹丹10月份早晨上學乘坐公共汽車的次數(shù)和滴滴打車的次數(shù)各是多少？______10、如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC=40°，請依題意補全圖，并求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．______11、已知數(shù)軸上兩點A、B，其中A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點C，使得AC+BC=n，則稱點C叫做點A、B的“n節(jié)點”．例如圖1所示：若點C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點C為點A、B的“4節(jié)點”．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：（1）若點C為點A、B的“n節(jié)點”，且點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求n的值；（2）若點D是數(shù)軸上點A、B的“5節(jié)點”，請你直接寫出點D表示的數(shù)為______；（3）若點E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=AE，且此時點E為點A、B的“n節(jié)點”，求n的值．______

2018-2019學年北京市密云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為四棱錐，不符合題意；C、該幾何體為圓柱，不符合題意；D、該幾何體為三棱柱，符合題意；故選：D．分別判斷各個幾何體的形狀，然后確定正確的選項即可．考查了認識立體圖形的知識，解題的關鍵是能夠認識各個幾何體，難度不大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：∵5000+1200=6200（人），∴將6200用科學記數(shù)法表示為：6.2×103．故選：A．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵A，B，C，D四個點，點B離原點最近，∴點B所對應的數(shù)的絕對值最小．故選：B．A，B，C，D四個點，哪個點離原點最近，則哪個點所對應的數(shù)的絕對值最小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，數(shù)軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選：D．根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選：C．直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：把x=代入方程7x+m=0得：3+m=0，解得：m=-3，故選：A．把x=代入方程7x+m=0得到關于m的一元一次方程，解之即可．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、和-和我相反數(shù)，故此選項錯誤；B、-＜-，故此選項錯誤；C、∵-（-2）2=-4，-|-22|=-4，∴-（-2）2=-|-22|，故此選項正確；D、=-3，故此選項錯誤；故選：C．根據(jù)有理數(shù)大小的比較的方法，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法的法則進行計算即可．本題考查了有理數(shù)大小，相反數(shù)，有理數(shù)的乘法，熟記法則和定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：設第n個圖形共有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選：B．設第n個圖形共有an個點，觀察圖形，根據(jù)各圖形點的個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”，此題得解．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-

4

;解：單項式-b的系數(shù)為-，次數(shù)為4．故答案為：-，4．根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義解答即可．本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2.90解：2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為2.90．故答案為2.90．把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1（任意負數(shù)都可以）解：∵用一個x的值說明“|x|=x”是錯誤的，∴這個值可以是x=-1（任意負數(shù)都可以）．故答案為：-1（任意負數(shù)都可以）．直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:16°25′12″解：把16.42°用度分秒表示為16°25′12″．故答案為：16°25′12″．根據(jù)不到1度的轉(zhuǎn)化成分，根據(jù)不到1分的轉(zhuǎn)化成秒，可得答案．本題考查了度分秒的轉(zhuǎn)化，度轉(zhuǎn)化成分乘60，分轉(zhuǎn)化成秒乘60．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:全解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與字母“革”所對的面是全．故答案為：全．正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題，難度適中．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：∵-2amb2與3a5bn+1是同類項，∴m=5，2=n+1，即n=1，則m+n=5+1=6，故答案為：6．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．據(jù)此求得m、n的值，代入計算可得．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:240x-150x=150×12解：設快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x-150x=150×12．故答案是：240x-150x=150×12．設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)慢馬先行的路程=快慢馬速度之差×快馬行走天數(shù)，即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=5+3-7-12，=-11．直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-16÷5=-．先計算乘法，再計算除法即可得．本題主要考查有理數(shù)的乘除運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘除運算法則和運算順序．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：=（-28）+18+（-14）=-24．根據(jù)乘法分配律可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：====-3．根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：移項得：15x-8x=-5-9，合并得：7x=-14，解得：x=-2．方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：原式=6a2-16a-5a2+15a-10=a2-a-10，∵a2-a-7=0，∴a2-a=7，則原式=7-10=-3．先去括號，合并同類項化簡原式，再由a2-a-7=0得出a2-a=7，代入計算可得．本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6

9

D為AB中點

AB

4.5

1.5

解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=6，∴AB=AC+BC=9，又∵D為AB中點∴BD=AB=4.5，∴CD=BD-BC=1.5．故答案為6，9，D為AB中點，AB，4.5，1.5．根據(jù)圖形，CD=BD-BC=AB-BC，依據(jù)條件求出AB，再代入數(shù)值即可得出CD的長．本題考查的是線段的長度計算，利用線段的和、差、倍、分進行計算是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:②

去括號沒變號

解：上述林林解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：②；去括號沒變號；正確解題過程為：去分母得：2（2x+1）-（x+2）=6，去括號得：4x+2-x-2=6，移項合并得：3x=6，解得：x=2．找出林林錯誤的步驟，分析原因，寫出正確的解題過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:40

2.4

解：（1）如圖所示，直線AB、垂線PB、射線PA及線段PD即為所求．（2）①∠PAB的度數(shù)約為40°（精確到1°）；②點P到直線AB的距離約為2.4cm（精確到0.1cm）．故答案為：40，2.4．（1）根據(jù)直線、垂線、射線及線段的概念作圖可得；（2）測量即可得．本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握線段、射線、直線的概念及垂線的定義．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：設乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，依題意，得：2x+10（22-x）=100，解得：x=15，∴22-x=7．答：乘坐公共汽車15次，滴滴打車7次．設乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．--------------------------