初一上學(xué)期期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合試卷附解析(一)

初一上學(xué)期期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合試卷附解析（一）一、選擇題1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．2．x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝63．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為（）A．21 B．﹣21 C．9 D．494．由10個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示．如果再添加若干個(gè)相同的小正方體之后，所得到的新物體從正面看和從左面看都跟原來的相同，那么這樣的小正方體最多還可以添加（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB＝5米，AC＝7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（）A．4米 B．5米 C．6米 D．7米6．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖為（）A． B．C． D．7．一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同的方向看形如圖所示，則字母D的對面是()A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B8．若∠A＝23°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．57° B．67° C．147° D．157°9．已知三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題10．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（）A．10 B．15 C．18 D．2111．代數(shù)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.12．已知關(guān)于的方程(是常數(shù))的解是，則______．13．已知?jiǎng)t=_______．14．某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折同樣購買一樣玩具小芳用會員卡比小明不用會員卡購買少花了3元錢，則這種玩具用會員卡購買的價(jià)格是____．15．已知，，則a+b=______________16．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為3，則輸出的的值為______．17．若的補(bǔ)角比其余角的倍大，則的度數(shù)為___________．三、解答題18．若點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB＝6，AC＝4，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，若MN＝5，則線段AD的長為________．19．計(jì)算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）20．化簡：（1）；（2）；21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點(diǎn)C，使（2）延長線段到點(diǎn)，使（3）如果點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，23．定義新運(yùn)算：，其中，是常數(shù)，已知，；求的值？25．為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100名學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校學(xué)生不夠99人）下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5420元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)被抽調(diào)去參加書法比賽不能參加韻律操演出，請你為兩校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案．25．已知是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，且A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b．（1）求線段AB的中點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖，在數(shù)軸上方從點(diǎn)C出發(fā)引出射線CD，CE，CF，CG，且CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，試猜想∠DCE與∠FCG之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，已知∠DCE=20°，∠ACE=30°，當(dāng)∠DCE繞著點(diǎn)C以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒()時(shí)，∠ACF和∠BCG中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，求t的值26．已知線段AD＝80，點(diǎn)B、點(diǎn)C都是線段AD上的點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為BD的中點(diǎn)，求線段MN的長；（2）如圖2，若BC＝10，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)，求EF的長；（3）如圖3，若AB＝5，BC＝10，點(diǎn)P、Q分別從B、C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度分別為每秒移動(dòng)1個(gè)單位和每秒移動(dòng)4個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)E為AQ的中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)，若PE＝QF，求t的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【詳解】試題分析：當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a，所以﹣3的絕對值是3．故選B．考點(diǎn)：絕對值．3．B解析：B【分析】把x＝﹣2分別代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可得出答案.【詳解】解：A、把x＝﹣2代入方程得：左邊＝﹣10+7＝﹣3，右邊＝7﹣4＝11，左邊≠右邊，即x＝﹣2不是方程的解；B、把x＝﹣2代入方程得：左邊＝﹣12﹣8＝﹣20，右邊＝﹣16﹣4＝﹣20，左邊＝右邊，即x＝﹣2是方程的解；C、把x＝﹣2代入方程得：左邊＝﹣6﹣2＝﹣8，右邊＝4﹣2＝2，左邊≠右邊，即x＝﹣2不是方程的解；D、把x＝﹣2代入方程得：左邊＝×（﹣2）+2＝﹣1+2＝1，右邊＝6，左邊≠右邊，即x＝﹣2不是方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，掌握定義是關(guān)鍵.4．B解析：B【分析】根據(jù)圖示得出式子（x-2）×（-7），把x的值代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)圖示得出式子（x-2）×（-7），因?yàn)閤=5，所以輸出的結(jié)果是（5-2）×（-7）=3×（-7）=-21．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，能否根據(jù)程序圖得出式子是解題關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】為保持這個(gè)幾何體的從左面看和從正面看到的形狀圖不變，可在最底層第二列第三行加1個(gè)，第三列第二行加2個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，即可得最多可以再添加4個(gè)小正方體．【詳解】解：保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加4個(gè)小正方體；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖解答是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)垂線段最短，得出點(diǎn)A到DE的距離小于AB，即可得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AM⊥DE，∵AB＝5米，AC＝7米，∴根據(jù)垂線段最短得出AM＜AB=5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【詳解】解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖一共三列，左邊一列1個(gè)正方體，右邊一列1個(gè)正方體，中間一列有3個(gè)正方體，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．8．D解析：D【分析】根據(jù)與A相鄰的四個(gè)面上的數(shù)字確定即可．【詳解】由圖可知，A相鄰的四個(gè)面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的對面是字母B．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】根據(jù)∠A的補(bǔ)角是180°﹣∠A，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A＝23°，∴∠A的補(bǔ)角是180°﹣23°＝157°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，如果∠A和∠B互為補(bǔ)角，那么∠A=180°-∠B．10．D解析：D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出b＜c＜0＜a，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，∴ab＜0，b-c＜0，∴=c-b，a-b可以看作a，b之間的相差的單位長度，c-b可以看作c，b之間的相差的單位長度，∴a-b＞a-c，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值和有理數(shù)的運(yùn)算，能根據(jù)數(shù)軸得出b＜c＜0＜a是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11．B解析：B【分析】根據(jù)前三個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+……+n，據(jù)此可得第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1，第②個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)3＝1+2，第③個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)6＝1+2+3，……∴第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5＝15，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第n個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+……+n．12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是,次數(shù)是2.故答案是：；2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義.13．3【分析】把代入方程求解即可；【詳解】∵是方程的解，∴，∴；故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．-64【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，則yx=-64．故答案是：-64．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15．24【分析】設(shè)這種玩具價(jià)格為x元，等量關(guān)系是用會員卡比不用會員卡購買少花了3元錢，利用等量關(guān)系構(gòu)造方程，解方程求出這種玩具價(jià)格，再求會員價(jià)格即可．【詳解】解：設(shè)這種玩具價(jià)格為x元，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，這種玩具用會員卡購買的價(jià)格是元，故答案為：24元．【點(diǎn)睛】本題考查商品打折優(yōu)惠問題應(yīng)用題，掌握商品價(jià)格×折數(shù)=售價(jià)，抓住等量關(guān)系用會員卡比不用會員卡購買少花了3元錢構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16．2或-4【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】∵，∴，即，∵，∴，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故答案為：2或-4．【解析：2或-4【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】∵，∴，即，∵，∴，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故答案為：2或-4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，正確確定b的值是關(guān)鍵．17．82【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把x＝2代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x＝3時(shí)，3＞0，∴3×（－3）＝－9，∵，－9＜0，∴，，∴輸出的．故答案為：82．【點(diǎn)睛解析：82【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把x＝2代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x＝3時(shí)，3＞0，∴3×（－3）＝－9，∵，－9＜0，∴，，∴輸出的．故答案為：82．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．解此類題目的關(guān)鍵是：理解給出的程序圖，并把把圖中給出的計(jì)算程序表示成算式．特別注意：程序框圖中的運(yùn)算是由前到后依次進(jìn)行的，不存在先乘除后加減的問題．18．【分析】利用題中“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大30°”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則（180°?x）?2（90°?x）＝30°，解得x解析：【分析】利用題中“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大30°”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則（180°?x）?2（90°?x）＝30°，解得x＝30°．故答案是：30°．【點(diǎn)睛】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用，互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度，解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．三、解答題19．8或12【分析】由MN=5，分2種情形討論：①點(diǎn)D在AB的延長線上，②點(diǎn)D在線段BA的延長線上，畫出圖形根據(jù)線段和差定義即可解決．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB＝6，AC解析：8或12【分析】由MN=5，分2種情形討論：①點(diǎn)D在AB的延長線上，②點(diǎn)D在線段BA的延長線上，畫出圖形根據(jù)線段和差定義即可解決．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB＝6，AC＝4，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN＝5，∴可分以下兩種情況：①如圖，點(diǎn)D在AB的延長線上，∵AB=6，AC=4，∴BC=AB-AC=2．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=3，∴MC=AC-AM=1，又MN=MC+BC+BN=1+2+BN=5，∴BN=2，又點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，∴DN=CN=BC+BN=4，∴AD=AC+CN+ND=4+4+4=12．②如圖，點(diǎn)D在線段BA的延長線上∵AB=6，AC=4，∴BC=AB-AC=2．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=3，又MN=AN+AM=5，∴AN=2，又點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，∴DN=CN=AN+AC=2+4=6，∴AD=ND+AN=6+2=8．綜上所述，AD的長為8或12．故答案為：8或12．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義、線段和差定義，學(xué)會分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了學(xué)生的動(dòng)手畫圖能力．20．（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11解析：（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，要注意運(yùn)算順序.2（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22．，【分析】根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡，再將字母的值代入求解即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵解析：，【分析】根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡，再將字母的值代入求解即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點(diǎn)D，取即可；(3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4c解析：（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點(diǎn)D，取即可；(3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點(diǎn)A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點(diǎn)D，則AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖和中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法以及中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24．19【分析】根據(jù)，，，求出a、b的值，然后求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得：則【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠根解析：19【分析】根據(jù)，，，求出a、b的值，然后求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得：則【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解.25．（1）可以節(jié)省1420元錢；（2）甲校有58名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，乙校有42名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演；（3）應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元每套一次購買100套服裝最省錢【分析】（1）利用節(jié)省的錢解析：（1）可以節(jié)省1420元錢；（2）甲校有58名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，乙校有42名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演；（3）應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元每套一次購買100套服裝最省錢【分析】（1）利用節(jié)省的錢數(shù)＝分開單獨(dú)購買服裝所需費(fèi)用﹣40×100，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)甲校有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則乙校有（100﹣x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩校分別單獨(dú)購買服裝共需5420元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分分別單獨(dú)購買服裝、聯(lián)合購買（49+42）套服裝以及聯(lián)合購買100套服裝三種情況考慮，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量可分別求出三種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）5420﹣100×40，＝5420﹣4000，＝1420（元）．答：如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省1420元錢．（2）設(shè)甲校有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則乙校有（100﹣x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，依題意得：50x+60×（100﹣x）＝5420，解得：x＝58，∴100﹣x＝42．答：甲校有58名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，乙校有42名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．（3）58﹣9＝49（人）．方案一：各自購買服裝需49×60+42×60＝5460（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（49+42）×50＝91×50＝4550（元）；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×40＝4000（元）．∵5460＞4550＞4000，∴應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元每套一次購買100套服裝最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（1）7；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式可知，，求出a、b的