核電廠流固耦合現(xiàn)象的研究新進(jìn)展

核電廠流固耦合現(xiàn)象的研究新進(jìn)展

流固耦合現(xiàn)象在造船廠中很常見，其振動(dòng)現(xiàn)象復(fù)雜多樣。例如，它對(duì)核電站的結(jié)構(gòu)完整性和安全性有重要影響。例如，在冷卻槽清洗下，燃料輸送管道的振動(dòng)、蒸汽裝置管的振動(dòng)、壓水爐固定部件的冷卻槽清洗下的動(dòng)脈等。西方國(guó)家在先進(jìn)核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)中充分考慮了流致振動(dòng)的影響;ASME規(guī)范也在1995年的版本中新加入了關(guān)于圓管和管群的流致振動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。國(guó)家核安全局把流致振動(dòng)列為重點(diǎn)核安全審查項(xiàng)目。因此,有關(guān)核電廠流致振動(dòng)(特別是流固耦合現(xiàn)象)的研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。華北電力大學(xué)在流固耦合數(shù)值模擬方面做了一些相關(guān)研究工作,主要包括三個(gè)方面:快堆燃料組件流體附加質(zhì)量計(jì)算方法研究;漩渦脫落數(shù)值模擬;液面晃動(dòng)響應(yīng)研究。1進(jìn)行了流體附加質(zhì)量計(jì)算公式流固耦合問題中流體對(duì)結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量的計(jì)算方法是將動(dòng)水壓力等效成質(zhì)量附加在結(jié)構(gòu)上。這種質(zhì)量等效原則在各行業(yè)得到廣泛應(yīng)用,但缺乏詳細(xì)理論推導(dǎo)。華北電力大學(xué)王萬(wàn)惠等應(yīng)用勢(shì)流函數(shù)理論,用微分法推導(dǎo)出流體附加質(zhì)量計(jì)算公式,并將推導(dǎo)得到的公式運(yùn)用于快堆堆芯組件抗震分析中,通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)研究進(jìn)行對(duì)比,論證了計(jì)算公式的正確性。附加質(zhì)量計(jì)算方法的研究結(jié)果為相關(guān)數(shù)值模擬建立基礎(chǔ)。1.1堆芯附加質(zhì)量推導(dǎo)過程以簡(jiǎn)化的快堆燃料組件作為對(duì)象,采用窄縫的勢(shì)流函數(shù)理論進(jìn)行分析,計(jì)算模型如圖1所示。圖1中,?1、?2、2A、2B、L分別代表左側(cè)區(qū)域勢(shì)函數(shù)、右側(cè)區(qū)域勢(shì)函數(shù)、燃料組件長(zhǎng)、燃料組件寬、燃料組件之間間隙。圖1中的模型代表3根燃料組件橫截面圖,其中,中間1根燃料組件不固定,兩側(cè)的兩根燃料組件固定。從流體力學(xué)的連續(xù)性方程出發(fā),把流體假設(shè)成不可壓縮平面無(wú)旋流動(dòng),建立邊界條件,求解出勢(shì)流函數(shù),然后利用伯努利方程得到壓強(qiáng)的關(guān)系式,最后利用流體和固體相互間的力平衡建立關(guān)系式,從而可得流體附加質(zhì)量如下:mc=2ρL(13B3+A2B+2LAB)(1)mc=2ρL(13B3+A2B+2LAB)(1)式中:ρ為流體密度;L為堆芯燃料組件之間的間隙;A、B為與模型相關(guān)的參數(shù)。1.2流固耦合作用浸沒在液態(tài)鈉中的快堆堆芯組件在地震作用下發(fā)生振動(dòng),可能導(dǎo)致組件結(jié)構(gòu)損壞或堆芯結(jié)構(gòu)變形,從而影響反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)完整和安全,而燃料周圍流體的運(yùn)動(dòng)使該振動(dòng)表現(xiàn)為強(qiáng)烈的非線性,因此,研究地震引起的流固耦合效應(yīng)對(duì)快堆抗震分析十分重要。利用前面推導(dǎo)的附加質(zhì)量公式(1)對(duì)單根和兩根燃料組件用CASTEM在空氣和水中進(jìn)行建模。兩根燃料組件模型如圖2所示。經(jīng)計(jì)算得到的頻率、碰撞力分別與試驗(yàn)值和相關(guān)研究成果比較,結(jié)果表明,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合。其中,采用不同程序及不同方法計(jì)算出的燃料組件在水中的固有頻率列于表1。由表1可看出,本次模型計(jì)算具有較高的精確性。2流固耦合現(xiàn)象當(dāng)流體橫向掠過圓管或平板時(shí),會(huì)在其后形成漩渦脫落,漩渦周期性脫落可能誘發(fā)這些結(jié)構(gòu)的振動(dòng),而結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又反過來影響漩渦的脫落。這種流固耦合現(xiàn)象在核電廠運(yùn)行過程中有可能出現(xiàn)。所以,核電廠中各種漩渦脫落現(xiàn)象的研究與數(shù)值模擬對(duì)于確保反應(yīng)堆的安全性具有重要意義。2.1管間距對(duì)渦流脫頻率的影響在核電廠蒸汽發(fā)生器中,流體橫掠換熱管管束,換熱管有可能發(fā)生漩渦脫落而誘發(fā)振動(dòng)。華北電力大學(xué)衛(wèi)媛媛等采用任意的拉格朗日歐拉有限元方法(ALE-FEM)數(shù)值模擬雙管在橫向流作用下的漩渦脫落現(xiàn)象。通過改變兩管間距,模擬過程揭示了兩管間距與漩渦脫落頻率的變化關(guān)系。選取如下相關(guān)尺寸進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算:直徑d=22mm,兩管間距P=31mm,假定來流速度u=1.0m/s,粘度ν=1.4×10-6m2/s。Re為1.6×104時(shí)不同時(shí)刻的速度向量如圖3所示。通過數(shù)值模擬,得到節(jié)點(diǎn)上的壓力變化具有一定的周期性,漩渦脫落的頻率即為壓力變化的頻率。在相同條件下計(jì)算得到雙管的漩渦脫落頻率介于單倍直徑時(shí)單管的理論計(jì)算頻率與雙倍直徑時(shí)單管的理論計(jì)算頻率之間。漩渦脫落頻率最重要的影響因素是兩管間距:間距大到一定程度,管束內(nèi)的流動(dòng)與單管相似;間距小到一定程度后,管間會(huì)相互影響,極端情況下,兩管無(wú)限接近,近似為直徑為2d的單管。數(shù)值模擬計(jì)算同一雷諾數(shù)下管間距分別為1.4d、2d和4d時(shí)的漩渦脫落頻率。結(jié)果表明:在管間距從1.4d變化到4d的過程中,漩渦脫落頻率越來越接近單管的理論計(jì)算值。這種現(xiàn)象驗(yàn)證了管間距對(duì)管束漩渦脫落特性的影響;當(dāng)間距很小時(shí),管間相互影響較大;當(dāng)間距大到一定程度時(shí),各管的流動(dòng)與單管相似。當(dāng)兩管無(wú)限接近時(shí),它們的漩渦脫落頻率近似為直徑為原始直徑兩倍下的單管的理論計(jì)算頻率。2.2堆堆板狀燃料組件板狀燃料組件具有較高的釋熱率和換熱效率,對(duì)較小體積的反應(yīng)堆可達(dá)到較高的功率。板狀燃料組件已在許多先進(jìn)堆和軍用動(dòng)力堆中得到運(yùn)用。因此,對(duì)板狀燃料組件展開相關(guān)研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。1流體速度演化及振動(dòng)分析華北電力大學(xué)張娟花等基于流行的任意拉格朗日歐拉(ALE)坐標(biāo)下的貼體坐標(biāo)(BFC)法,利用Lie導(dǎo)數(shù)修正網(wǎng)格移動(dòng)后的流體速度和壓力,開發(fā)出了1套板狀燃料組件流固耦合二維數(shù)值模擬的軟件。張娟花利用該軟件模擬了兩端固支的單板結(jié)構(gòu)在不同流速下的漩渦脫落以及板受迫振動(dòng)時(shí)的流致振動(dòng)現(xiàn)象。數(shù)值模擬得到矩形長(zhǎng)板漩渦脫落速度矢量及板前端速度矢量放大如圖4、5所示。其中,白色矩形部分為平行板,板的左、右兩端固支。流場(chǎng)左端為流體入口,右端為流體出口。對(duì)于厚度為0.02m、長(zhǎng)度為0.6m的板,采用不同流速進(jìn)行模擬計(jì)算,得到的結(jié)果列于表2。從表2可看出:對(duì)于板厚、板長(zhǎng)分別相等的矩形長(zhǎng)板,當(dāng)軸向流體速度增加時(shí),漩渦脫落的周期減小,頻率增加。為研究流體以一定速度沿軸向流過受迫振動(dòng)的板狀組件時(shí)的流致振動(dòng)現(xiàn)象,在程序中建立了板進(jìn)行受迫振動(dòng)的模型。板做余弦受迫振動(dòng)的位移為:ymi=0.001d4.0?cos(xi?12?xPl)?cos(2πtT)(2)ymi=0.001d4.0?cos(xi-12-xΡl)?cos(2πtΤ)(2)其中:d為板厚;xP為板左端邊界坐標(biāo);T為受迫振動(dòng)周期。對(duì)于厚度為0.02m、長(zhǎng)度為0.6m、振動(dòng)周期為0.1s的板,模擬計(jì)算結(jié)果列于表3。由表3可知:對(duì)于相同的長(zhǎng)板和受迫振動(dòng)周期,流體以不同速度沿軸向流動(dòng)時(shí),漩渦脫落的頻率不隨流速的變化而變化,受迫振動(dòng)加速了板后漩渦的脫落,也影響著漩渦脫落的頻率。2不同板間距下雙柱體渦流落頻率變化華北電力大學(xué)李全星等在張娟花等編寫的程序基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的開發(fā),對(duì)流體橫掠平行雙板引起的漩渦脫落進(jìn)行數(shù)值模擬。利用開發(fā)的程序模擬了在不同長(zhǎng)寬比L/D下單柱體的漩渦脫落情況,得出:當(dāng)長(zhǎng)寬比小于某個(gè)數(shù)值時(shí),漩渦脫落頻率隨著長(zhǎng)寬比的增加而增加;當(dāng)長(zhǎng)寬比大于該數(shù)時(shí),漩渦脫落頻率基本保持不變。數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)得的斯特羅哈數(shù)對(duì)比如圖6所示。由圖6可見,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。李全星等進(jìn)一步模擬同一雷諾數(shù)下不同板間距T/D(T為間距,D為柱體截面直徑)情況下雙柱體漩渦脫落情況。其中,T/D=5.8時(shí)的流場(chǎng)分布和局部放大如圖7所示。綜合各間距情況下對(duì)應(yīng)的漩渦脫落頻率,得到了頻率變化情況。結(jié)果驗(yàn)證了節(jié)距對(duì)柱體系漩渦脫落特性的影響:當(dāng)兩柱體間節(jié)距很小時(shí),柱體間的相互影響較大;當(dāng)柱體間節(jié)距小到一定程度時(shí),各柱體的流動(dòng)與單柱體相似,這時(shí)的漩渦脫落頻率近似等于直徑為原始直徑兩倍下的單柱體理論計(jì)算的漩渦脫落頻率。在實(shí)際反應(yīng)堆板狀燃料組件中,板間距非常小,因此,板間的相互影響非常重要。將開發(fā)的程序用于模擬雙平行長(zhǎng)板(長(zhǎng)0.6m,厚0.02m),板間節(jié)距T=2D,得到如圖8所示的流場(chǎng)圖。3非織造布可選用擺動(dòng)來創(chuàng)造投資中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)裝有液態(tài)金屬鈉,因上面充有氬氣,所以,液態(tài)金屬鈉具有液體自由表面。在地震力作用下,該自由表面會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)。這種晃動(dòng)現(xiàn)象可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。如果晃動(dòng)幅度很大,自由液面有可能沖擊快堆容器頂蓋,影響快堆頂蓋結(jié)構(gòu)完整性。所以,該現(xiàn)象的研究具有重要的價(jià)值。關(guān)于晃動(dòng)問題,目前國(guó)際上主要有兩種研究方法:網(wǎng)格法和粒子法。網(wǎng)格法計(jì)算速度快,精度較高。但網(wǎng)格法在求解自由表面問題上具有很大的局限性,特別是在計(jì)算液面晃動(dòng)對(duì)容器壁和頂蓋的沖擊壓力方面存在很大的不足。移動(dòng)粒子法(movingparticlesemi-implicit,MPS)是一種無(wú)網(wǎng)格方法,采用粒子間相互作用的模型來描述流體力學(xué)的基本方程,對(duì)它進(jìn)行離散。移動(dòng)粒子法能準(zhǔn)確形象地模擬出自由表面流動(dòng)的各種現(xiàn)象,甚至是液滴的飛濺和再融合。國(guó)際上已開發(fā)出多種方法用于晃動(dòng)波高的預(yù)測(cè),但對(duì)于晃動(dòng)波沖擊容器頂蓋的非線形力學(xué)行為尚無(wú)很好的預(yù)測(cè)方法。華北電力大學(xué)利用網(wǎng)格法和移動(dòng)粒子法對(duì)CEFR主容器內(nèi)正弦三波激勵(lì)下液面晃動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。3.1自由表面流體的自由振動(dòng)分析華北電力大學(xué)陸道綱等開發(fā)了軟件BELIEF-3,并結(jié)合現(xiàn)有軟件CASTEM2000,編制了1套可用于估算正弦三波激勵(lì)下液面晃動(dòng)對(duì)容器壁和頂蓋沖擊壓力的計(jì)算方法。BELIEF-3采用貼體坐標(biāo)(BFC)法和任意拉格朗日歐拉(ALE)坐標(biāo)體系描述粘性不可壓縮流體的Navier-Stokes方程,計(jì)算網(wǎng)格具有貼合和跟蹤自由表面及其它移動(dòng)邊界的功能,實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線形晃動(dòng)過程的真實(shí)模擬,波高和液體內(nèi)的壓力分布精確可靠,只是當(dāng)晃動(dòng)波高很大時(shí),自由表面流速相應(yīng)很大,數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性難以保證。CASTEM2000運(yùn)用Liu等的方法處理流體與固體相互耦合及流體晃動(dòng)。該方法把流體運(yùn)動(dòng)看成無(wú)旋無(wú)粘的不可壓勢(shì)流,忽略了流體粘性帶來的非線性影響。該軟件原則上適用于微波幅的晃動(dòng)分析,當(dāng)晃動(dòng)幅度較小時(shí),會(huì)過低估計(jì)波高,當(dāng)晃動(dòng)幅度很大時(shí),則會(huì)過高估計(jì)波高;且計(jì)算出的壓力不是液體中的真實(shí)壓力,而是流體的動(dòng)壓力,不能直接用作為結(jié)構(gòu)表面的載荷。分別使用BELIEF-3和CASTEM2000對(duì)日本三菱重工的圓筒和雙層同心圓筒夾層中的自由表面流體在正弦三波作用下的晃動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明,BELIEF-3的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近,而CASTEM2000的結(jié)果與理論解析值很接近,與試驗(yàn)結(jié)果稍有差距。這是由于CASTEM2000忽略了流體粘性帶來的非線性影響。自由液面晃動(dòng)波高一般很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè),CEFR主容器內(nèi)正弦三波激勵(lì)下的自由液面響應(yīng)是波高達(dá)數(shù)m的大幅晃動(dòng),非線性效果會(huì)使CASTEM2000過高估計(jì)其波高。因有一定保守性,從工程角度看,CASTEM2000仍可用于估算CEFR主容器的地震晃動(dòng)載荷。因此,采用CASTEM2000計(jì)算正弦三波激勵(lì)下的最大波高,液面在3個(gè)不同時(shí)刻的晃動(dòng)形象如圖9所示。采用BELIEF-3計(jì)算正弦三波激勵(lì)下的壓力分布。根據(jù)兩軟件各自特長(zhǎng),將它們巧妙結(jié)合起來進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算結(jié)果既有足夠的安全余量又不過分保守,所以,有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。計(jì)算結(jié)果為CEFR主容器及堆內(nèi)構(gòu)件的應(yīng)力分析提供了重要的載荷輸入。3.2自由乳液擺動(dòng)的模型材料華北電力大學(xué)衛(wèi)媛媛等采用移動(dòng)粒子法數(shù)值模擬了正弦三波激勵(lì)下液面晃動(dòng)對(duì)容器頂蓋的沖擊現(xiàn)象,得到的沖擊壓力為容器結(jié)構(gòu)完整性分析提供了載荷。在移動(dòng)粒子法中,用移動(dòng)的粒子來代表流體,每個(gè)粒子都有其相應(yīng)的位置、質(zhì)量、動(dòng)量及能量等信息,用粒子間相互作用的形式來描述梯度、散度、拉普拉斯算子等模型。經(jīng)過與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了移動(dòng)粒子法對(duì)于自由液面晃動(dòng)的有效性。在此基礎(chǔ)上,參考CEFR主容器的尺寸,近似給出了主容器的模型。在正弦三波的激勵(lì)下,得到容器內(nèi)液面不同時(shí)刻的晃動(dòng)形象如圖10所示。由圖10可清楚地看到流體撞擊壓力容器壁和頂蓋的現(xiàn)象。通過計(jì)算給出了不同時(shí)刻容器頂蓋上不同點(diǎn)所受到的沖擊壓力。當(dāng)流體未撞擊壁面時(shí),其上的壓力為0;僅當(dāng)流體撞擊到壁面時(shí),壁面上才受壓力。計(jì)算結(jié)果反映了自由液體表面對(duì)容器頂蓋的沖擊情況。3.3不同尺寸環(huán)板的液體擺動(dòng)情況華北電力大學(xué)王藝萍采用移動(dòng)粒子法,用正弦三波代替地震波作為輸入載荷,在中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆主容器中設(shè)計(jì)了不同尺寸、位置的晃動(dòng)抑制板,分別模擬了各個(gè)環(huán)板對(duì)晃動(dòng)的抑制作用,并與無(wú)環(huán)板的情況進(jìn)行了比較。通過觀察和數(shù)據(jù)結(jié)果分析,找到了抑制快堆液鈉晃動(dòng)較為有效的尺寸和位置,為進(jìn)一步深入精確的研究提供了參考。由圖10可明顯看到無(wú)環(huán)板的主容器內(nèi)流體有沖擊壓力容器側(cè)壁和頂蓋的現(xiàn)象。在壓力容器內(nèi)的不同位置設(shè)置了不同尺寸的環(huán)板,以研究環(huán)板對(duì)液體晃動(dòng)的抑制情況。在液面下0.5、1.5m的位置設(shè)置了寬度L為1、2和3m的環(huán)板。其中,環(huán)板寬度不同,設(shè)置位