三角形全等的判定定理6

三角形全等的判定定理（SSS）楚江中學(xué)：雷靈發(fā)三角形全等的判定定理（SSS）四、教學(xué)過程五、教學(xué)反思與評價(jià)一、教材分析三、學(xué)情分析二、教學(xué)策略

這一節(jié)是初中《數(shù)學(xué)》湘教版八年級上冊第3章第4節(jié)最后一個(gè)課時(shí)。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過了全等三角形的定義、性質(zhì)，對全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容在本章中占據(jù)重要的地位，同時(shí)為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。一、教材分析1、教材所處的地位和作用知識目標(biāo)：①對全等、對頂角、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。②掌握并理解三角形全等判定定理（SSS），了解三角形的穩(wěn)定性。③能夠運(yùn)用SSS判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問題。一、教材分析2、教育教學(xué)目標(biāo)考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下三維目標(biāo)能力目標(biāo)：通過培養(yǎng)學(xué)生分析問題、讀圖、解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。情感目標(biāo)：通過師生共同摸索三角形全等的條件過程，動(dòng)手畫圖、小組討論、合作交流多種形式讓學(xué)生共同探討、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

一、教學(xué)目標(biāo)

①掌握并理解三角形的判定定理。②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際問題和幾何題。一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)探究中先用尺規(guī)作三角形的方法引出三角形全等的條件，再進(jìn)行理論證明，得出定理，最后用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識，這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、討論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表揚(yáng)同學(xué)。二、教學(xué)策略

1、八年級學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，具備了一定的分析能力、歸納能力和簡單的說理能力。

2、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

3、學(xué)生在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。三、學(xué)情分析四、教學(xué)過程根據(jù)本節(jié)課的需要，我確定了以下九個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)：（一）溫習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入新課回憶一下，判定三角形全等的方法我們學(xué)習(xí)過了哪些…⑴SAS⑵ASA ⑶AAS

擺出問題：在△ABC和△A′B′C′中,如果AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,那么△ABC和△A′B′C′全等嗎?ABCA′B′C′四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程（二）小組活動(dòng)，實(shí)踐發(fā)現(xiàn)

將學(xué)生分成3個(gè)小組，按照下面給出的條件畫出三角形。

1、三角形的三條邊分別是：3cm，3cm，2cm。

2、三角形的三條邊分別是：3cm，4cm，5cm。

3、三角形的三條邊分別是：2cm，3cm，4cm。畫成功后，用小剪刀將所畫三角形剪下來與本組同學(xué)對比。討論與交流，得出結(jié)論。剪出來的三角形是否全等？讓學(xué)生用自己語言描敘發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，這樣難點(diǎn)在學(xué)生的畫畫、比比中突破了。如果三邊相等你還不能確定是否全等,再加一個(gè)條件∠A=∠A′,你能說明它們?nèi)攘藛?ABCA′B′C′?△ABC≌△A′B′C′（SAS）四、教學(xué)過程（三）科學(xué)探究，規(guī)范證明。先將新知與舊知進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。ABCA′B′C′A′B′C′四、教學(xué)過程1234連結(jié)AA′因?yàn)锳B=A′B′,

AC=A′C′.所以∠1＝∠2， ∠3＝∠4。（等邊對等角）從而∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAC=∠B′A′C′設(shè)計(jì)意圖：

采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方式，讓學(xué)生充分交流，充分領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)思想，鼓勵(lì)學(xué)生有信心，大敢交流，用贊賞的語氣與發(fā)言學(xué)生交流，提高學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的能力。ABA′(B′)C(C′)1234連結(jié)AA′因?yàn)锳B=A′B′,

AC=A′C′.所以∠1＝∠2， ∠3＝∠4。（等邊對等角）從而∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAC=∠B′A′C′在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′因?yàn)锳B=A′B′,AC=A′C′.所以△ABC≌△A′B′C′( )SAS邊邊邊定理有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）四、教學(xué)過程（四）得出結(jié)論，板書定理內(nèi)容我們的生活中還有哪些運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性的實(shí)例呢？

由“邊邊邊定理”可知，只要三角形的三邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就固定了，三角形這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四、教學(xué)過程（五）理論升華，服務(wù)社會(huì)想一想,做一做

下圖是能伸縮的鐵門,它是由多個(gè)__________組成的.把它們換成三角形行不行呢?菱形想一想，說一說

下圖是人字梯，為了保證電工師傅在人字梯上工作的安全，人字梯的兩腳不能滑動(dòng)。你能想個(gè)辦法使人字梯兩腳不滑動(dòng)嗎？設(shè)計(jì)意圖：

數(shù)學(xué)原理深化到具體例子。數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的重要性。例如圖，已知：AB=DC,AD=BC.求證：∠B＝∠DＤＡＢＣ??解:在△ABC和△CDA中，因?yàn)锳B=CD，（已知）

AD=CB，（已知）

AC=CA，（）所以△ABC≌△CDA()SSS所以∠B＝∠D(

)全等三角形對應(yīng)角相等公共邊四、教學(xué)過程（六）小試牛刀、精講例題設(shè)計(jì)意圖：

這是一個(gè)“邊邊邊”運(yùn)用的好范例。讓學(xué)生自行嘗試，最后展示證明過程，規(guī)范書寫格式，讓學(xué)生獲得分析問題，解決問題的能力。2、學(xué)了本節(jié)內(nèi)容你還有什么要幫忙嗎？1、學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？四、教學(xué)過程（七）小結(jié)內(nèi)容，分享成果設(shè)計(jì)意圖：

提高學(xué)生自我評估能力，自我調(diào)控能力，綜合概括和表達(dá)能力。2如下圖，AD=BE，AE=BD，那么∠1=∠2嗎？ABDE1解:在△ABD和△BAE中,因?yàn)锳D=BE

(）

BD=AE

(）

AB=BA

(）所以△ABD≌△BAE

()所以∠１=∠２,(

)已知已知公共邊SSS全等三角形對應(yīng)角相等四、教學(xué)過程（八）變式練習(xí)，學(xué)以致用設(shè)計(jì)意圖：

面向全體學(xué)生，對有能力的學(xué)生要求根據(jù)自己的理解寫出推理過程，對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。１、如圖⑴，A、B、D、F在同一直線上，AD=BF，AC=FE，BC＝DE，判定∠A與∠F相等嗎？為什么？2、如圖⑵，AB=CD，BD=CA，那么∠A與∠D相等嗎？為什么？ABCDFE圖⑴圖⑵ABCD四、教學(xué)過程（九）布置作業(yè)，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：

通過作業(yè)，進(jìn)一步鞏固