2023學(xué)年完整公開課版中心對稱

15.3中心對稱華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(1)

這三種圖形有什么共同的特征？（2）這三種圖形的不同點在哪里？都是繞著一中心點，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形。即都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.旋轉(zhuǎn)的角度不一樣.旋轉(zhuǎn)角是72度或144度或216度或288度.旋轉(zhuǎn)角是180度.旋轉(zhuǎn)角是120度或240度旋轉(zhuǎn)角是180度.旋轉(zhuǎn)角是72度或144度或216度或288度.旋轉(zhuǎn)角是120度或240度本課我們來研究中間這種情形一個圖形繞某中心旋轉(zhuǎn)180o后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做對稱中心兩點認(rèn)識1.中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形2.旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.議一議線段、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓是中心對稱圖形嗎？如果是，那么對稱中心又在哪里？ABCDEFO

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.觀察:A.O.D三點的位置關(guān)系怎樣?線段AO.DO的大小關(guān)系呢?定義△ABC與△ADE是成中心對稱的兩個三角形，點A是對稱中心，點B的對稱點為點

，點C的對稱點為點

，點A的對稱點為點

。ABCDE如圖所示，點B繞著點A旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)D處因此，B、A、D三點在同一條直線上，并且AB=

.C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣？線段AC、AE的大小關(guān)系怎樣？DEAAD2.△ABC與△ADE成中心對稱嗎？1.這個圖形是中心對稱圖形嗎？ABCDE下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A′B′C′ABCO

點A繞中心點O旋轉(zhuǎn)180后到點A′，于是A、O、A′三點在一直線上，并且AO＝OA′，另分別在一直線上的三點還有__________，__________

；并且OB＝____，OC＝_____。B、O、B′C、O、C′OB′OC′A′B′C′ABCO

在成中心對稱的兩個圖形中,連接歸納:中心平分.對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱A′B′C′ABCO反過來,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,A′B′C′ABCO名稱中心對稱中心對稱圖形定義聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180

后,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180

后能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。ABCDE中心對稱圖形成中心對稱中心對稱軸對稱相同點不同點

都是一個圖形和另一個圖形重合。有一個對稱中心——點有一條對稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿軸對折你能說出軸對稱與中心對稱異同1、觀察所列的26個英文字母中，將相應(yīng)的字母填入表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi).隨堂練習(xí)ABCDEFGHISTUVWXYZJKLMNOPQR對稱形式軸對稱旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸英文字母ABCDEHIKMONSTUVWXYZONIHSXZOIHX2、世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？辯一辯√√②4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？結(jié)論：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。D(1)在一次游戲當(dāng)中,小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180°后,得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？議一議(2)你能舉出生活中的中心對稱圖形嗎？1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（1）中心對稱圖形和中心對稱的定義（2）中心對稱圖形的性質(zhì)（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對稱圖形（4