一元一次方程的解法

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一課時(shí)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（湘教版）3.3一元一次方程的解法1、理解移項(xiàng)的概念，掌握移項(xiàng)法則，會(huì)用移項(xiàng)法則對(duì)方程進(jìn)行變形。2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項(xiàng)”、“合并同類項(xiàng)”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。3、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。目標(biāo)導(dǎo)航1、下列方程是一元一次方程的是（）2、等式的性質(zhì)是什么？溫故知新等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式),

所得結(jié)果仍是等式．

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式）（除數(shù)或除式不能為零），所得結(jié)果仍是等式．3、利用等式的性質(zhì)把下列一元一次方程化成“”的形式.

①②我們把求方程的解的過程叫做解方程使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解

請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本90頁～91頁的內(nèi)容，完成下面的問題：1、你發(fā)現(xiàn)將方程的一項(xiàng)由等式一邊移到另一邊時(shí)，它的符號(hào)發(fā)生了什么變化？2、把方程中的某一項(xiàng)

后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做

。必須牢記，移項(xiàng)要

。自主學(xué)習(xí)x+2x+4x=140思考：怎樣解這個(gè)方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤

=

a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解題反思上面解方程中系數(shù)化為1的根據(jù)是什么？“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?“合并”是含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并.它使方程變得簡(jiǎn)單.系數(shù)化為1的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)2合作探究探究1

這個(gè)方程與前面遇到的方程有何不同？如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-25合作探究探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）（利用等式性質(zhì)1）（合并同類項(xiàng)）至此你發(fā)現(xiàn)了什么？3x+20=4x

-253x-4x=-25-20

1．演示中，題中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？2．改變的項(xiàng)有什么變化？把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng).3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

反思2：

“移項(xiàng)”起了什么作用？反思1：

以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1反思3：

“移項(xiàng)”要注意什么？移項(xiàng)要變號(hào)合作探究探究2下面的移項(xiàng)對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正.（1）若x-4=8，則x=8-4；（2）若3s=2s+5，則-3s-2s=5；（3）若5w-2

=4w+1，則5w-4w=1+2；不對(duì)，移項(xiàng)沒有變號(hào)，應(yīng)為x=8+4不對(duì)，應(yīng)為3s-2s=5不對(duì)，應(yīng)為8=2x-x（4）若8+x=2x，則8-2x=2x-x.對(duì)移項(xiàng)要變號(hào)不移則不變移正變負(fù)，移負(fù)變正小試牛刀規(guī)范解題通過移項(xiàng)解下列方程，寫出檢驗(yàn)。移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)，得檢驗(yàn)：把代入原方程的左右兩邊，右邊左邊=右邊是原方程的解.左邊移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)，得檢驗(yàn)：把代入原方程的左右兩邊，右邊左邊=右邊是原方程的解.左邊兩邊都除以2，得兩邊都乘以-2，得小明在解方程時(shí)，是這樣寫的解的過程:

(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？

(2)應(yīng)該怎樣寫？小試牛刀（1）x+4=5（2）-5+2x=-4（3）（4）7u-3=6u-4（5）2.5x+318

=1068（6）2.4y+2y+2.4

=6.8解方程，每步要依據(jù)的喲！勇攀高峰1、求的值2、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則n=___,m=____與的值互為相反數(shù)，那么x=____與3m+19=4m-x-2x3、如果代數(shù)式4、若方程的解相同，超越自我通過本