一元一次方程解法小結(jié)

一元一次方程的解法小結(jié)第一課時1、下列是一元一次方程的是（）

A4x2－1=2x，B3x－2x=7，

C，Dx=y

；B2、方程是一元一次方程，則a和m分別為（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B基礎(chǔ)訓練解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？移項合并同類項系數(shù)化為16x－4x=-1＋72x=6X=33.如果單項式與是同類項，那么m=

,n=

.4.如果是關(guān)于X的一元一次方程，則a=

.23－2

★

我們在方程6x-7=4x-1后加上一個括號得

6x-7=4（x-1）會解嗎？

★

在前面再加上一個負號得6x-7=－（4x-1）

會嗎？

★我們在方程左邊乘以1∕2，右邊乘以1∕3.你會做嗎？？5.關(guān)于ｘ的方程與方程

有相同的解，則ａ的值為＿＿．-26.小明在家解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，看不清楚，被污染的方程是怎么辦？小明想了想便看了書后的答案此方程的解是●,，小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.１２３４（Ｃ）一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個數(shù)為幾何？思考x+x+x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下，看誰的解法好?？偨Y(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。解設(shè)這個數(shù)為x，依題意例題

解：去分母（兩邊乘以6），得

18x+3(x-1)=18-2(2x-1)

去括號，得18x+3x-3=18-4x+2

移項，得18x+3x+4x=18+2+3

合并，得25x=23

2523化系數(shù)為1，得x=是兩邊乘6哦！你弄錯了嗎？你兩邊各項都乘了6嗎？你漏乘了嗎？你有變號嗎？你漏乘了嗎？你移項有變號嗎？這里也不敢出錯哦？活動1：續(xù)探去分母法解一元一次方程(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是一個多項式，應把它看作一個整體，添上括號去分母時應注意：辨一辨D去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分數(shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。

注意事項：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號）兩邊的各項，包括含分母的項和不含分母的項；（2）“去分母”時方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號，尤其分子為多項式的情況。小結(jié)歸納解方程中的易錯之處1、去分母時，是兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)！！2、去分母時，是利用等式的性質(zhì)2來變形，所以各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘！?。?、去分母后，分子都要加括號，因為分數(shù)線起括號作用??！4、去分母后，還要注意前兩節(jié)會出錯的地方，如去括號要注意符號和漏乘，移項要變號，系數(shù)化為1時，要注意利用等式的性質(zhì)2確定兩邊要除的除數(shù)來變形?。?！以上四點都是學生在解方程時，最會出錯的地方，要高度重視啊?。?！切記?。?！學會歸納與總結(jié)是中學生必備的一種能力！它是學習數(shù)學的重要途徑！！！例3解：＝

3分子分母中有小數(shù)的原來是這樣做??！動手做一做解下列方程：

基礎(chǔ)訓練用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠棠芰τ柧毦氁痪毥猓簭那懊娴睦}中我們看到，去分母、去括號、移項、合并同類項等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號和合并同類項的依據(jù)是代數(shù)式的運算法則。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1、解一元一次方程的步驟：移項合并同類項系數(shù)化為1去括號特別提示：求出解后養(yǎng)成檢驗的習慣去分母3、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法2、去分母的注意事項：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)（2）不要漏乘沒有分母的項（3）分數(shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是一個多項式，要加括號，視多項式為一個整體。方程轉(zhuǎn)化為ax=b(a≠0)的形式性質(zhì)2分配律等式性質(zhì)1

小詩一首去完分母去括號，移項合并同類項，系數(shù)同除化為1。第二課時解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并系數(shù)化為1防止漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號；注意符號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；系數(shù)為1或-1時,記得省略1；分子、分母不要寫倒了；解方程1．工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間．它們之間存在怎樣的關(guān)系？工作量=工作效率×工作時間1.一件工作，若甲單獨做2小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作量的

.2.一件工作，若甲單獨做a小時完成，則甲單獨做1小時，完成全部工作量的

,m小時完成全部工作量的

.a小時完成全部工作量的

.探究1：工程問題3．一件工作，若甲單獨做7天完成，乙單獨做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的

.甲、乙合作2天完成全部工作量

,甲、乙合作x天完成全部工作量的

.思考：甲每小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。4、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？提出問題展示才華分析：一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

；4個人做x小時完成的工作量是

。5、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么4個人需要多少小時完成？提出問題展示才華6、（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。一項工作，12個人4個小時才能完成。若這項工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？提出問題展示才華甲、乙合做例1

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？甲解：設(shè)甲、乙合做x小時后完成該項工作，依題意可得

解得：x=6答：剩下的部分由甲、乙合做6小時完成該項工作。分析：甲獨做20小時完成該項工作，則甲每小時可做總工作量的1/20，而乙獨做12小時完成該項工作，則乙每小時可做總工作量的1/12。這就是甲、乙兩人的工作效率。等量關(guān)系是：甲效×甲做的時間+甲、乙合做效率×合做時間＝1人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為

.由x人先做4小時,完成的工作量為

.再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為

.這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為

.分析：8(x+2)/40例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?例2

整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.