半導(dǎo)體物理學(xué)總復(fù)習(xí)

半

導(dǎo)

體

物

理

復(fù)

習(xí)1.

能帶，

允帶

，

禁

帶

，K

空

間

的

能

帶

圖能帶：在晶體中可以容納電子的一系列能級(jí)允帶：

分裂的每一個(gè)能帶都稱為允帶。禁帶：晶體中不可以容納電子的一系列能級(jí)K

空間的能帶圖：

晶體中的電子能量隨電子波矢k的

變

化

曲

線

，

即

E(K)

關(guān)

系

。第一章

基

本

概

念(1)越靠近內(nèi)殼層

的電子，共有化運(yùn)動(dòng)

弱，

能帶窄。(2)各分裂能級(jí)間

能量相差小，看作準(zhǔn)

連續(xù)(3)有些能帶被電

子

占

滿

(

滿

帶

)

,

有

些被部分占滿(半滿

帶),未被電子占據(jù)

的是空帶。原

子

能

級(jí)

能

帶價(jià)帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶導(dǎo)帶：

0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶禁帶寬度：

導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差2

、

半

導(dǎo)

體

的

導(dǎo)

帶

，

價(jià)

帶

和

禁

帶

寬

度(1)

晶

體中的電

子

在外

加電

場(chǎng)

作

用下，

電

子除

受

外電場(chǎng)的

作

用

力，

還

受

到內(nèi)

部

原

子

核

和

其

它電

子的

作

用

力，

但

內(nèi)

部

勢(shì)

場(chǎng)的

作

用

力

難以

精

確

確

定。電

子的

有

效

質(zhì)

量

將晶

體

導(dǎo)

帶中電

子的

加

速

度

與

外

加

作

用

力

聯(lián)

系

起

來(lái)，

電子有

效

質(zhì)

量

概

括了晶

體中內(nèi)

部

勢(shì)

場(chǎng)

對(duì)電

子的

作

用

力。

這

樣

仍

能

用

經(jīng)

典

力

學(xué)的

方

法

來(lái)

描

述晶

體中電

子

運(yùn)

動(dòng)

規(guī)

律。

即

：3.

電

子

的

有

效

質(zhì)

量(3

)電子的有效質(zhì)量與晶體

的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)利用有效質(zhì)

量

可以對(duì)

半導(dǎo)

體的能帶

結(jié)

構(gòu)

進(jìn)行

研

究(4)有效質(zhì)量可以通過(guò)回旋共振實(shí)驗(yàn)測(cè)得，

并椐此推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)4.空穴：空穴是幾乎被電子填滿的能帶中未被電子占據(jù)的少

數(shù)空的量子態(tài)，這少量的空穴總是處于能帶頂附近。是價(jià)電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶頂?shù)?/p>

電子空位。把半導(dǎo)體中的空穴看成一個(gè)帶有電荷為+

q,

并

以該空狀態(tài)相應(yīng)的電子速度v(k)

運(yùn)動(dòng)的粒子，它具有正的

有效質(zhì)量，價(jià)帶中大量電子的導(dǎo)電作用可以用少數(shù)空穴的導(dǎo)電作用來(lái)描寫。5

。直接帶隙半導(dǎo)體和間接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙半導(dǎo)體：

導(dǎo)帶低和價(jià)帶頂對(duì)應(yīng)的電子波矢相同間接帶隙半導(dǎo)體：

導(dǎo)帶低和價(jià)帶頂對(duì)應(yīng)的電子波矢不相同

.基本公

式有

效

質(zhì)

量速

度

：式中a

為

晶格

常

數(shù)

，

試

求1、能帶

寬度；2

、

電子

在

波

矢k狀態(tài)時(shí)

的速度；3、能帶底部

電子的有效質(zhì)量；

4、能

帶頂部

空

穴

的

有

效

質(zhì)

量；例

1

、

一維晶

體

的

電

子

能

帶

可

寫

為，有

極

大

值

有極小值

E(k)=0(n=0,±1,±2

…

…(n=0,±1,±2.……)

進(jìn)

一

步

分

析

)

時(shí)

，E(k)時(shí)

，E(k)所

以

布

里

淵

區(qū)

邊

界

為(n=0,±1,±2…)(n=0,±1,±2……)1

、

由得3

、

電

子

的

有

效能

帶

底

部所

以

m,=2m1.能

帶

寬度

為質(zhì)

量所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量5

、能

Lm?

為

電

子

慣

性

質(zhì)

量

，

,a=0.314nm。試求：(

1

)

禁

帶

寬

度

；(

2

)

導(dǎo)

帶

底

電

子

有

效

質(zhì)

量

；(

3

)

價(jià)

帶

頂

電

子

有

效

質(zhì)

量

；(

4

)

價(jià)

帶

頂電

子

躍

遷

到

導(dǎo)

帶

底

時(shí)

準(zhǔn)

動(dòng)

量

的

變

化設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量E。(k)和價(jià)帶極大值附

近

能

量E,(k)

分

別

為

：例

題2(44

頁(yè)

1題),又因?yàn)?/p>

所以k=0處，E,

取極大值因

此

：

導(dǎo)

帶

：由Ec取極小值所

以

：價(jià)

帶

：,(4)準(zhǔn)動(dòng)量的定義：p=hk所以：

第二章基本概念

,施主雜質(zhì)，施主能級(jí)，施主雜質(zhì)電離能施主雜質(zhì)：

能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正

電中心的雜質(zhì)，稱為施主雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。。施主能級(jí)被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級(jí)

Eo,

施主能級(jí)位于離導(dǎo)帶低很近的禁帶中。施主雜質(zhì)電離能：導(dǎo)帶底Ec與施主能級(jí)Ep的能量之差△Eo=Ec-Eo就是施主雜質(zhì)的電離能。施主雜質(zhì)未電離時(shí)是

中性的，

電離后成為正電中心要主雜質(zhì)

：能夠能夠接受電子而在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴

，

并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)

，

稱為受主雜質(zhì)

，

摻有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)

體

叫P

型

半

導(dǎo)

體

。受主能級(jí)：

被

受

主

雜

質(zhì)

束

縛的

空

穴的

能

量

狀

態(tài)

稱

為

受

主

能級(jí)

EA,

受

主

能

級(jí)

位

于

離

價(jià)

帶

低

很

近

的

禁

帶中

。受主雜

質(zhì)電離

能：價(jià)帶頂Ev與受主能級(jí)E?的

能量之差△EA=Ev-EA

就是受主雜質(zhì)的電離能。受主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，

電離

后

成

為負(fù)電中心受

主

雜

質(zhì)，

受

主

能

級(jí)，

受

主

雜

質(zhì)電

離

能施

主

能

級(jí)

受

主

能

級(jí)本征半導(dǎo)體，雜質(zhì)半導(dǎo)體，雜質(zhì)補(bǔ)償半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：

沒(méi)有雜質(zhì)原子且晶體中無(wú)晶格缺陷的純

凈

半

導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體：

摻有施主雜質(zhì)的N型半導(dǎo)體或摻有

受主雜質(zhì)的p

型半導(dǎo)體都叫雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)補(bǔ)償半導(dǎo)體：

同一半導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)既含有施主

雜質(zhì)又含有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體阿

題2.使用能帶模型，形象而簡(jiǎn)單地說(shuō)明半導(dǎo)體的：(1)電子；(2)空穴；

(3)施主；

(4)受主；(5)溫度趨于0K時(shí)，施主對(duì)多數(shù)載流子電子的凍結(jié)：

(6)溫度趨于0K時(shí)，受主對(duì)多數(shù)載流子空穴的凍結(jié)；(7)在不同能帶上載流子的能量分布(8)本征半導(dǎo)體；

(9)n

型半導(dǎo)體；(10)

P型半導(dǎo)體；

(11

)非間并半導(dǎo)體；

(12)間并半導(dǎo)體

(13)直接帶隙半導(dǎo)體；

(14)間接帶隙半導(dǎo)體；例題1.使用共價(jià)鍵模型，形象而簡(jiǎn)單地說(shuō)明半導(dǎo)體的(1)失去原子；(2)電子

(

3

)

空

穴

；(4)

施主；

(5)受主例

題3.GaA

的

共

價(jià)

鍵

模型如圖

，(1)

圖

中描述

了GaAs

中

Ga

和

As

原子移動(dòng)的價(jià)鍵

模

型

，

圖中陰影處的Ga

和As

表示是要移動(dòng)的原

子。提示

；

當(dāng)

把Ga

和

As原子

移

走

時(shí)，

它

們

將

帶

走

其

成

鍵電子(2)重新

畫(huà)

出Ga

A

的共價(jià)鍵模型圖，在圖中有Si原子代替Ga

和

As原子

的空

位(

3

)

當(dāng)Si原子代替Ga原子時(shí)，GaAs的摻雜是P

型

還

是n

型

，為什么?(

4

)

當(dāng)Si原子代替As原子時(shí)

，GaAs的

摻

雜

是P

型

還

是n

型

，為什么?

(5

)畫(huà)出摻雜GaA的能帶圖，

(a)Ga

原子的位置

由Si原子取代；

(b)As原子的位置

由Si原

子

取

代As

As)

a

GaF

Ag

G

A

GAs

G

As)

(Ga

A圖

P2.41。狀態(tài)密度：?jiǎn)挝惑w積單位能量中的量子態(tài)數(shù)量2。費(fèi)米能級(jí)：

它是電子熱力學(xué)系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，它標(biāo)志在

T=0

K時(shí)電子占據(jù)和未占據(jù)的狀態(tài)的分界線。即比費(fèi)米能級(jí)高的量子態(tài)，都沒(méi)有被電子占據(jù)，

比費(fèi)米能級(jí)

低的量子態(tài)都被電子完全占據(jù)。處于熱平衡狀態(tài)的系

統(tǒng)由統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。費(fèi)米能級(jí)與溫度、半導(dǎo)體材料

的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量有關(guān)第

三

章一.

基

本

概

念了。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體

并半導(dǎo)體：

摻雜濃

度

高

，

對(duì)

于n型半

導(dǎo)

體

，

其

費(fèi)

米

能

級(jí)E接近導(dǎo)帶或進(jìn)入導(dǎo)

帶

中

；

對(duì)

于p型半

導(dǎo)體

，

其

費(fèi)米

能

級(jí)Er接近價(jià)帶或進(jìn)入價(jià)帶中

的半

導(dǎo)體非

簡(jiǎn)

并

半

導(dǎo)

體

：

摻

雜

濃

度

較

低

，

其

費(fèi)

米能級(jí)Er

在

禁

帶中的Ec-E>2k。TO<Ec-Ep≤2k?TEc-Ep≤0Ev-E>2k,TO<Ev-E,≤2k?TEy-E≤0p

型

半

導(dǎo)

體n

型

半

導(dǎo)

體簡(jiǎn)

并非

簡(jiǎn)

并弱

簡(jiǎn)

并半

導(dǎo)

體函數(shù)

(不要

求

背

會(huì)

)二

、

基

本

公

式導(dǎo)帶態(tài)密度價(jià)帶態(tài)密度1.

態(tài)密度當(dāng)E-EF>>kT

時(shí)波爾茲曼函數(shù)[2.費(fèi)米分布函數(shù)E-EFk。Td二(非平衡態(tài)n?P?=n2eF平衡態(tài)n?P?=n?3.

載

流

子

的

濃

度no=ne=n;e4.

費(fèi)

米

能

級(jí)

公

式p

型半導(dǎo)體Ep

=Ev-kTln

NiEp=E,-KTinEr=E,+kT1n”?ln

型半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式5

.不同溫區(qū)載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)

的計(jì)p型

半

導(dǎo)

體n

型

半

導(dǎo)

體補(bǔ)償型半導(dǎo)體強(qiáng)

電

離

區(qū)費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式補(bǔ)償型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體；n型半導(dǎo)體：聯(lián)立解方程求no,po過(guò)

渡區(qū)費(fèi)米能級(jí)仍用前面的公式得到Er=E高

溫

本

征

激

發(fā)區(qū)例題

1

(同類型題1

0

3

頁(yè)1

題)母出能量在E。和E。+ykT之間時(shí)，導(dǎo)帶上的有效狀

態(tài)總數(shù)(狀態(tài)數(shù)/cm3)

的表達(dá)式，

γ是任意常數(shù)。例

題

2a

)在熱

平

衡

條

件下，

溫

度T大

于OK,

電子能

量

位于

費(fèi)

米

能

級(jí)時(shí)，電

子

態(tài)的占

有幾

率

是

多

少?(b)若

Er

位

于Ec,試計(jì)算狀態(tài)

在Ec+kT

時(shí)

發(fā)

現(xiàn)電子的幾

率

。(E)在Ec+kT

時(shí)，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未被占

據(jù)

的

幾

率。

此

時(shí)

費(fèi)

米

能

級(jí)

位

于

何

處

?由題意得：

f(Ec+kT)=1-f(Ec+k)解

之

得

：Ec+kT-EF

=EF-(Ec+kT)E

F

Ec

+kT例

題

3

有

一

n型半導(dǎo)體，除施主雜質(zhì)濃度Np外，還含

有少量的受主，其濃度為N?,

求弱電離情況下

電子

濃

度的

表

達(dá)式當(dāng)有受主存在時(shí)，從施主激發(fā)出來(lái)的電子，有

一

部分要填充受主能級(jí)E

A’

電中性條件為：

N?+n=N

其

中Nj

為電離施主濃度n?為導(dǎo)帶中電子濃度在極弱電離的情況下，激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)遠(yuǎn)小于受主N?,故可忽略上

式

左

端的第

二

項(xiàng)這樣

，

由上式得到費(fèi)米能

級(jí)在弱電離范圍內(nèi)，上式右端分

母中的1可以忽略不

計(jì)，

則例

題

4

兩塊半導(dǎo)體材料A與

B除了禁帶寬度不

同，其

他參數(shù)完全相同。A的禁帶

寬

度

為1.0eV,B的

禁帶寬度

為1.2eV。求T=300K時(shí)兩種材

料

的n

的比值。Oror(1)設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV,300K

時(shí)的Er位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。(2

)設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6×1015cm-3,計(jì)算300K

時(shí)E的位置及電子和空穴濃度。(3)在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)

散層某一深度處硼濃度為5.2×1015cm-3,計(jì)算300K時(shí)E,的位置及電子和空穴濃度。(4)

如溫度升到500K,

計(jì)算③中電子和空穴的濃度(500

K本征載流子濃度ni=4

×1014cm-3

)。例5制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。20.(DEc-E,=0.026=k?T,

發(fā)生弱減

并(2)300K

時(shí)雜質(zhì)全部電離n?=No=4.6×101?/cm3(4

)500K

時(shí)：n,=4×101?cm3

,

處

于

過(guò)

度

區(qū)no+N?=P?+N。n?Po=n2(3)P?=NA-N,=5.2

×101?-4.6×101?=6×101?/cm2、

基本概念

：1。載流子的漂移運(yùn)動(dòng)?寫出總漂移電流密度方程載流子在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)。漂移電流密度與載流子

的濃度、載流子的遷移率和外加電場(chǎng)的大小有關(guān)J=J,+J,=(nqμ,,+pqμ,)E2。遷移率的物理意義?遷移率的單位是什么?載流子的

遷移率與那些因素有關(guān)單位電場(chǎng)作用下載流子獲得平均漂移速度，它反映了

載流子在電場(chǎng)作用下的輸運(yùn)能力。單位cm2/v·s第

四

章

半

導(dǎo)

體

的

導(dǎo)

電

性遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)

系

溫度恒定時(shí)：

隨雜質(zhì)濃度的增加遷移率下降■在高純和雜質(zhì)濃度較低的半導(dǎo)體中，遷移率隨

溫度的升高

迅

速

減小

，■在摻雜濃度高到1018

cm-3以上后，在低

溫(低于300

K)

范圍內(nèi)，

隨溫度升高遷移率緩慢上升，到一定溫度后，

隨溫度的升高緩慢下

降。半導(dǎo)體中載流子的散射機(jī)制：晶格散射和電離雜質(zhì)散射3。什么是載流子的散射?半導(dǎo)體中載流子的有哪兩種

主要散射機(jī)制沒(méi)有外場(chǎng)的作用，載流子作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。載流子

在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷地與熱振動(dòng)的晶格原子或電

離的雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，

碰撞后載流子的運(yùn)動(dòng)速度的

大小和方向發(fā)生了改變。用波的概念，就是說(shuō)電子波

在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭到了散射。電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)。n

型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體本

征

半

導(dǎo)

體4.

半導(dǎo)體的電

阻率

(或

電導(dǎo)率)與那些因素

有

關(guān)。

1D=

—例

題

1一塊雜質(zhì)補(bǔ)償半導(dǎo)體中，受主雜質(zhì)和施主雜質(zhì)的濃度恰

好

相

等。設(shè)雜

質(zhì)

全

部電離。求T=

300

K

時(shí)硅的電導(dǎo)率，

雜質(zhì)濃度分別為(a)N。=N?=101?cm-

3(b)N。=N=101?cm-

3二.例題μ,=1350cm2/V-s,μ,=480cm2/V-s

Thenσ=(1.6x10~1°)(15x101)(1350+480)Orσ,=439x10~(Ω-cm)~

(b)For

N=N=10*cm-,μ,≈300cm2/V-s,μ,≈130cm2/V-sThenσ=(16x10~")(15x101°)(300+130)Orσ=1.03x10~(2-cm)1Foranintrinsicsemiconductor,σ,=en(μ.+μ,)(a)For

N=N.=10*cm~3,例

2

特定半導(dǎo)體內(nèi)存在三種散

射

機(jī)

制。只存在一種散射機(jī)制時(shí)的遷移

率

為

μ=2000cm2/vs只存

在

第二種散射

機(jī)

制時(shí)的遷

移

為L(zhǎng)?=1500cm2/Vs,只存在第

三

種

散

射

機(jī)

制時(shí)的遷

移

率

為

μ?=500cm2/Vs求總

遷

移

率

。=0.00050+0.000667+0.0020OTμ=316

cm2/Y-s1。過(guò)剩

電子

，過(guò)剩空

穴

，

過(guò)

剩

載

流

子

(

非

平

衡

載

流

子

)

,

非平衡

載

流

子的壽

命

?過(guò)剩電子：導(dǎo)帶中超出熱平衡狀態(tài)濃

度的電子濃度△n=n-n。過(guò)剩空穴：價(jià)帶中超出熱平

衡

狀

態(tài)

濃

度的空穴

濃

度

△p=p-P(過(guò)剩載

流

子：過(guò)剩電子和空

穴的總稱過(guò)剩

少

子

在復(fù)

合

前

存

在的

平

均時(shí)間

。2

。

小注入和大注入小注入：過(guò)剩

載

流

子的

濃

度

遠(yuǎn)小

于

熱

平

衡多

子

濃

度的情

況大注入：過(guò)剩

載

流

子的

濃

度

接

近或

大

于

熱

平

衡多

子

濃

度的

情

況第

五

章

非

平

衡

載

流

子基本概

念在非平衡狀態(tài)下，

由于導(dǎo)帶和價(jià)帶在總體上處于非

平衡，因此就不能用統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)來(lái)描述導(dǎo)帶中

的電子和價(jià)帶中的空穴按能量的分布問(wèn)題。但由于

導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴按能量在各自的能帶中處于準(zhǔn)平衡分布，可以有各自的費(fèi)米能級(jí)

E?

和E?稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)分離的程度，

即E”-E?的大小，反映了與平衡態(tài)分離的程度3.

什么是準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)?生：電子和空

穴

被

形

成的

過(guò)

程，如電

子

從

價(jià)

帶

躍

遷

到

導(dǎo)帶

，

或電子從雜質(zhì)能級(jí)

躍

遷到導(dǎo)帶的過(guò)

程

或

空

穴

從

雜質(zhì)

能

級(jí)

躍

遷

到

價(jià)

帶的

過(guò)

程復(fù)

合：電子和空

穴

被

湮

滅

或

消

失的過(guò)

程直接復(fù)合：

導(dǎo)帶電子和價(jià)

帶空

穴的

直

接

湮

滅

過(guò)

程，能

帶

到

能帶的

復(fù)

合

。間

接

復(fù)

合：

電

子

和

空

穴

通

過(guò)

禁

帶中

的

復(fù)

合

中

心

的

復(fù)

合復(fù)

合

率：

單

位

時(shí)

間

單

位

體

積內(nèi)

復(fù)

合

的

電

子

-

空

穴

對(duì)

數(shù)

。超

釋載流子的產(chǎn)生和復(fù)合，直接復(fù)合，間接復(fù)合，復(fù)合率×(a)

直接

復(fù)

合(b)R-G

中心復(fù)合(d)直接產(chǎn)

生(e)R-G

中心產(chǎn)生EvE5.什么是載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)?寫出電子和空穴的

擴(kuò)

散

電

流

密

度

方

程當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子存在濃度梯度時(shí)，

引起

載

流

子

由

濃

度

高

的

地

方

向

濃

度

低

的

地

方

擴(kuò)J,=qD,電

子

擴(kuò)

散

電

流

：散

，

擴(kuò)

散

運(yùn)

動(dòng)

是

載

流子

的

有

規(guī)

則

運(yùn)

動(dòng)

?？?/p>

穴

擴(kuò)

散

電

流

：1.

漂

移

電

流

密

度

公

式

：

、:

基

本

公

式J,,=nqμ,,EJ,=pqμ,E2.擴(kuò)散電流密度公式3.愛(ài)

因

斯

坦

關(guān)

系

：dndxCLB4.連續(xù)性方程例1.T=300K

時(shí)，硅的摻雜濃度為N?=101?cm~3,N。=101?cm-3,電子的遷移率μ=1350cm2/V·s,空穴的遷移率μ,=480cm2/V

·

s。

若外加電場(chǎng)強(qiáng)度E=35V/cm,求漂移電流密度三.例題NowJ=e(μn

。+μ,P.)E≈eu,n_E=(16x10*)(1350)(9x10*)(35)OTJ=6.80

A/cm3n

。=103-10*=9x10*cm50在一塊n型GaAs半導(dǎo)體中，

T=300K

時(shí)，電子濃

度在0.10cm

距離內(nèi)從1×1018cm-3到7×1017cm-3

線性變化。若電子的擴(kuò)散系數(shù)為D,=225cm2/s,

則電子的擴(kuò)散電流密度例題2(1

)

根

據(jù)

題意，光

被

均

勻

吸

收

，

載

流

子

均

勻

分

布

，

無(wú)

擴(kuò)

散

，

無(wú)

漂

移連

續(xù)

性

方

程

：例3

(

180

頁(yè)2題)(

2

)

達(dá)

到

穩(wěn)

定

狀

態(tài)

時(shí)

，△p=gt3.22如圖P322所示。無(wú)限長(zhǎng)半導(dǎo)體棒x>0

的部分受到光照。在棒x>0

的區(qū)域內(nèi)單位

間單位體積內(nèi)均勻地產(chǎn)生G=10°的電子一空穴對(duì)/cm3·s。在x<0

的區(qū)域內(nèi)G=0,

穩(wěn)態(tài)條件成立。半導(dǎo)體為硅材料。硅棒內(nèi)均勻摻雜N=101%cm°,7=10*s.

溫

為T=300Kta)在x=-一時(shí)，空穴的濃度是多少?說(shuō)明原因。(b)在x=+≈時(shí)。空穴的濃度是多少?說(shuō)明原因。(c)低濃度注入的條件成立碼?說(shuō)明原因(d)對(duì)于所有的x,求Ap,(x)注意：(1)對(duì)x>0和x<0的情況分別使用Ap,(x)的表達(dá)式。(2)Ap,

和dp/dx必項(xiàng)在x=0處連續(xù)。圖P3.22(a)Fartothenegativesideofx=0therewillbenoperturbationandP(-~)=P0=ni2/ND=1020/1018=102/cm3

)a

i

xsphe

l

hnt

a

f

af

atrhxr

r

og

,b

tt

l

g

m

justbalance

the

carriers

being

annihilated

by

thermal

R-G

undcr

steady

state

conditions;i.e.,usttheht→esyueotieneradiffussteeca0romxdientargrus,ionsennaovcutocnteeegr(b(c)Yes].The

largest

△pn

will

occur

at

x

=

and

Apn(~)=109/cm3<<no=Np=1018/cm3GL=△Pn()/Tp△pn()=GLp=(1015)(10-6)=109/cm3

p(~)=P0+△pn(~)=APn(~)=109/cm3Orand△Pn(-~)=0

→

A=0△Pn(x)-Bex/Lpand△pn(x)=Ae-x/Lp+BexLp(d)Forx<0

…Apn(x)=GLrp+A'e-1/LP+B'exLp△pn(~)=Grp→

B'=0APn(x)=GLtp+A'e-xLp

andB=GLTp+A'…continuityBILp

=-A'ILP

…continuityB=-A'=GLT/2Atx=0

…OTandof

△pn(x)of

dApn(x)/drForx>0

…1

.霍爾效應(yīng)。半導(dǎo)體中載流子在相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)時(shí)，載

流

子

發(fā)

生

偏

轉(zhuǎn)，在

垂

直

于

電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向產(chǎn)生霍爾電壓的效應(yīng)。2.

霍爾電壓：

在霍爾效應(yīng)測(cè)量中，半導(dǎo)體上產(chǎn)生

的橫壓降?；魻栯妷旱恼?fù)反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)

電

類型

。霍耳效

應(yīng)霍耳電場(chǎng)：

Ey=RJ?B?比例系數(shù)：

3.利用霍爾效應(yīng)計(jì)算載流子的濃度

和

遷

移率霍

耳

效

應(yīng)爾

為

霽

且

至實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)量霍耳

電壓測(cè)量霍耳

系數(shù)

，

從

而

確

定

半

導(dǎo)

體的導(dǎo)

電類

型

和

載

流

子

濃

度假設(shè)矩形半導(dǎo)體的長(zhǎng)度為1、寬度為W、厚

度

為d根據(jù)

電場(chǎng)與

電勢(shì)的

關(guān)

系

，可

得

霍

耳

電

壓：Ey=RJB?已知半導(dǎo)體

的I=10~1cm,W=102cm,d=103cm設(shè)=1.

0mA,V,=12.5V,V=-6.25mV,B?=5×10-2T求(1)霍耳系數(shù)R。(2)多子的濃度

。

(3)多子的遷移率=-1.25×10-3(m3/C)=0.10m2/V·s=1000cm2/V·sT=300K時(shí)，

硅霍爾

器

件的

參

數(shù)

如圖2

所

示

，d=5×10-3cm

W=5×10-2cm

L=0.50cm

測(cè)

得

：I=0.50mAV=1.25VB=6.5×10-2TE=-16.5mV/cm試

確

定

：1.

霍

爾

電

壓2.導(dǎo)

電

類

型3.

多數(shù)載流子濃度4.

多數(shù)載流子遷

移

率(1)F=EJN=-(165x10)(5x10)=-0.825ml〔3〕(4)=0102

m2/V-s=1020

cm2/V-==492x102m?=4.92x10*cm2(2)V=negative=D-hPe1.pn結(jié)

熱

平

衡

時(shí)的

能

帶

圖第

六

章pn

結(jié)EFEFi2

.內(nèi)建電勢(shì)Vg:熱

平

衡

條

件

下

的

耗

盡

區(qū)電

壓

Vo=V(x)-V(-x。)若N。=5×101?cm3,N?=101?cm3,求室

溫

下Ge突

變pn

結(jié)

的V。解：

Ge:n;=2.4×1013cm-3例

1

.

(

2

1

7

頁(yè)作

業(yè)

1

題

)硅p

n

結(jié)

的

環(huán)

境

溫

度

為T=300K,

摻

雜

濃

度

分

別

為N?=1×1018cm-3,Np=1×1015cm-3

。

假設(shè)n;=1.5×1010cm-3,

求

pn

結(jié)

中

的內(nèi)

建電

壓V

p解：

例

題

2

例

題

3

Np如圖所示的”

同型

摻

雜

“的nn突變結(jié)，

ND1.畫(huà)出結(jié)的熱平衡能帶圖

2.求熱平

衡

條

件下

結(jié)的內(nèi)建電勢(shì)Vo的表達(dá)式

E畫(huà)出下列pp

結(jié)在熱平衡時(shí)的能帶圖，并求其內(nèi)建勢(shì)

的表達(dá)式作

業(yè)Xn,P0

XPn(xn)mp(-x)

Dnp

PLpπ正偏耗盡層邊界少子積累反偏;耗盡層邊界少子耗盡3.P

n

結(jié)

正

偏

和

反

偏PPoo

xP

nn,pOlLe

WLgP

nLm

Wo4

。pn結(jié)定律例題1村于室溫下的一個(gè)pn突變結(jié)二極管，圖是其穩(wěn)態(tài)載

流子密度的帶刻度的坐標(biāo)圖。求：(a)二極管是正偏還是反偏，請(qǐng)解釋你是如何得出該結(jié)

論

的(b)二極管準(zhǔn)中性區(qū)是否滿足小注入條件，為什么?(c)p型和n

型一測(cè)的摻雜濃度是多少(

d)

確定外加電壓V(a)

pn結(jié)反偏，

因?yàn)樵诤谋M層邊界的少子被抽走(b)滿足小注入條件l△ndmax

=np?<<Pp

…for

x≤-xplApndmax

=Pno<<nn

…for

x

≥xn(c)因?yàn)槭切∽⑷耄杂?A=Pp0=Pp=1014/cm3ND

=nno=nn=1015/cm3由

圖可得n(-xp)=103/cm3P(-xp)=1014/cm3m=√n(~)p(~)=√n(-)p(~)=Y1020=1010m?(d)

根

據(jù)pn

結(jié)定

律n(-xp)p(-xp)=n2eqVA/k7代入公

式

第七章金屬和半導(dǎo)體

的接觸1.金屬的功函數(shù)半導(dǎo)體的電子親和勢(shì)和功函數(shù)金屬：Wm=E?-(Er)

…半導(dǎo)