重慶一中中考模擬考試

PAGEPAGE4重慶一中2015年中考二模數(shù)學試題（本試題共五個大題，26個小題，滿分150分，時間120分鐘）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答．2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項．參考公式:拋物線的頂點坐標為(，)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑．1．2015的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）3．計算的結果是（）A. B. C. D.4．如圖，在中，點D、E分別在AB、AC邊上，，第4題圖若，6，則等于（）第4題圖A.8B.6C.45．已知關于x的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，8），則m的值為（）A.3B.14C.8第7題圖6．分式方程的解是（） 第7題圖A.B.C.D.7．如圖，直線，且分別與的兩邊AB、AC相交，若,，則的度數(shù)為（）A．35°B．65°C．85°D．95°8．空氣質量指數(shù)（AQI）由指標等決定.空氣質量指數(shù)劃分為0－50、51－100、101－150、151－200、201－300及大于300六檔，指數(shù)由低到高依次表示優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染及嚴重污染，重慶市2015年4月份一周空氣質量指數(shù)的數(shù)據(jù)是：29、24、38、27、29、27、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．27，29B．29，27C．27，28D．27，279．如圖，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑.若∠D=36°，則∠BCA的度數(shù)是（）第9題圖A．72°B．54°C．45°D．36°第9題圖10．李老師在渝北校區(qū)教研后駕車到皇冠校區(qū)，剛出校門比較通暢，從回興入口上了機場高速路開始快速行駛，但在人和立交下了機場高速路因下班高峰期比較擁堵，緩慢行駛直至皇冠校區(qū).李老師從渝北校區(qū)出發(fā)所用的時間為(分鐘),李老師距皇冠校區(qū)的距離為（千米）,則下圖中能反映與之間函數(shù)關系的大致圖像是（）A.B.C.D.11．下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，……依此類推，則第5個圖形中火柴棒根數(shù)是（）第12題圖第11題圖A．45B．46C．47D．48 第12題圖第11題圖12．如圖在平面坐標系中，頂點A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，雙曲線經(jīng)過C點及AB的三等點D（BD=2AD），，則k的值為（）A．3B．6C．D．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題卡相應位置的橫線上．13．重慶市的面積約為82400km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為km2．14．計算：．23．為了盡快的適應中招體考項目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會準備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用．（1）班委會決定，購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買B種跳繩？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元.初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元.經(jīng)初二（1）班班委會進一步宣傳，自愿參與購買的學生在25人的基礎上增加了.則每生平均交費在72元基礎上減少了，求的值.24．先閱讀下列材料，然后回答后面問題：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.能分組分解的多項式通常有四項或六項，一般的分組分解有四種形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：如“3+1”分法：請你仿照以上方法,探索并解決下列問題：分解因式：；分解因式：；分解因式：.五、解答題：（本大題2個小題，每小題各12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中相應的位置上．25．在△ABC中，AC=BC，D是邊AB上一點，E是線段CD上一點，且∠AED=∠ACB=2∠BED．（1）如圖1，若∠BED=45°，點E是CD的中點，AD=2，求線段BD的長度；（2）如圖1，若∠ACB=90°，求證：； （3）如圖2，若∠ACB=60°，猜想AE與BE的數(shù)量關系，并證明你的結論.圖2圖2圖1圖126．如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，對稱軸是直線，直線經(jīng)過B、C兩點.（1）求拋物線的關系式；（2）若在對稱軸右側的拋物線上有一點P，過點P作PD⊥直線BC，垂足為點D，當∠PBD=∠ACO時，求出點P的坐標；（3）如圖2，過點C作