第二講 變壓器 電能的輸送

開始逐點(diǎn)清(一)理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

010203目錄逐點(diǎn)清(二)理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析(迷盲點(diǎn)精研)

逐點(diǎn)清(三)遠(yuǎn)距離輸電問題(重難點(diǎn)疏通)第二講變壓器電能的輸送|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。

()(2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。

()(3)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí)，副線圈兩端無電壓。

()(4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí)，原線圈輸入的電流隨之減小。

()(5)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。

()(6)高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。

()√×××√√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)

1．變壓器的工作原理2．理想變壓器的基本關(guān)系[典例]

(2022·山東等級(jí)考)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時(shí)間變化為u＝Umcos(100πt)。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時(shí)，功率為12W。下列說法正確的是

(

)A．n1為1100匝，Um為220VB．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4AC．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100HzD．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s[答案]

D[易錯(cuò)提醒](1)理想變壓器無能量損失。(2)U1、U2分別為原、副線圈兩端電壓的有效值。(3)變壓器不改變交變電流的頻率和功率。(4)分析原線圈與負(fù)載串聯(lián)的變壓器電路時(shí)要注意變壓器的輸入電壓不等于電源的電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負(fù)載的電壓，即：U1＝U源－U串。題點(diǎn)1變壓器的工作原理1．(2022·湖北高考改編)近年來，基于變壓器原理的無線充電技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，其簡(jiǎn)化的充電原理圖如圖所示。發(fā)射線圈的輸入電壓為220V、匝數(shù)為1100匝，接收線圈的匝數(shù)為50匝。若工作狀態(tài)下，穿過接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其他損耗，下列說法正確的是

(

)A．接收線圈的輸出電壓約為6VB．接收線圈與發(fā)射線圈中電流之比約為22∶1C．發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同D．穿過發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的相同答案：C題點(diǎn)2原線圈電路中串聯(lián)元件的變壓器電路2．(2021年8省聯(lián)考·河北卷)如圖，理想變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，接有一阻值為R的電阻，電壓表V1示數(shù)為110.0V。副線圈接有一個(gè)阻值恒為RL的燈泡，繞過鐵芯的單匝線圈接有一理想電壓表V2，示數(shù)為0.10V。已知RL∶R＝4∶1，則副線圈的匝數(shù)為

(

)A．225 B．550C．2200 D．4400答案：C

題點(diǎn)3有兩個(gè)副線圈的變壓器電路3．(2021·河北高考改編)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是

(

)答案：C

[例1]

(2021·湖北高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動(dòng)變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動(dòng)的過程中

(

)A．電流表A1示數(shù)減小B．電流表A2示數(shù)增大C．原線圈輸入功率先增大后減小D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大[答案]

A由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值逐漸減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過定值電阻的電流逐漸減小，則由公式PR＝I2R可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2021·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中，兩個(gè)燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是

(

)A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗答案：A

燈泡L1兩端的電壓先減小后增大，則原線圈兩端的電壓先增大后減小，由于理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比固定，根據(jù)原、副線圈匝數(shù)比與電流的關(guān)系知，通過副線圈的電流先減小后增大，根據(jù)原、副線圈匝數(shù)比與電壓的關(guān)系知副線圈兩端的電壓先增大后減小，而燈泡L2所在支路電阻一直減小，則燈泡L2先變亮，之后副線圈兩端的電壓減小，通過副線圈的電流增大，而R0所在支路電阻一直增大，所以通過R0的電流減小，燈泡L2所在支路電流增大，可見燈泡L2一直變亮，A正確。[例2]如圖，理想調(diào)壓變壓器輸入端接正弦式交流電源，L是燈泡，C是電容器，P是與線圈接觸良好的滑片，S是開關(guān)，電表均為理想交流電表。下列說法正確的是

(

)A．S接a，從M點(diǎn)至N點(diǎn)緩慢滑動(dòng)P，電流表A的示數(shù)將減小B．S接a，從M點(diǎn)至N點(diǎn)緩慢滑動(dòng)P，燈泡的亮度將增大C．S接b，從M點(diǎn)至N點(diǎn)緩慢滑動(dòng)P，電壓表V的示數(shù)不變D．S接b，從M點(diǎn)至N點(diǎn)緩慢滑動(dòng)P，電容器兩極板帶電性質(zhì)交替變化的頻率將減小[答案]

A[針對(duì)訓(xùn)練]2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說法正確的是

(

)A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2AB．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11VC．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍答案：A

解析：由題圖可知，交變電流的電壓有效值為220V、周期為0.02s，頻率為50Hz。當(dāng)S接a時(shí)，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22V，所以理想電壓表的示數(shù)為22V，理想電流表示數(shù)為2.2A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b后，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，則副線圈頻率不變，C錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯(cuò)誤。逐點(diǎn)清(三)遠(yuǎn)距離輸電問題(重難點(diǎn)疏通)1．理清三個(gè)回路在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I線＝I3。[典例]

(2021·山東等級(jí)考改編)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，輸入電壓為7.5V的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r，負(fù)載R的阻值為10Ω。開關(guān)S接1時(shí)，右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，R上的功率為10W；接2時(shí)，匝數(shù)比為1∶2，R上的功率為P。則r與P的值分別為 (

)A．r＝10Ω，P＝45W B．r＝5Ω，P＝22.5WC．r＝5Ω，P＝45W D．r＝10Ω，P＝22.5W[答案]

B[規(guī)律方法]1．三種電壓和三種電功率的區(qū)別2．遠(yuǎn)距離輸電的處理方法(1)正推法：按照發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器。(2)倒推法：用電器→降壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→升壓變壓器→發(fā)電機(jī)。

用戶得到的電壓降壓變壓器的輸出電壓電用戶得到的功率P用P用＝I用U用續(xù)表題點(diǎn)1遠(yuǎn)距離輸電關(guān)系式的應(yīng)用1．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V。已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是

(

)A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40AB．輸電線上的電流I線＝625AC．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11D．用戶得到的電流I4＝455A答案：C

C．輸電線消耗的功率為500WD．當(dāng)用電器的電阻減小時(shí)，輸電線消耗的功率減小答案：