第3節(jié)　氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律　

第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)了解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)?？茖W(xué)思維能從宏觀和微觀的視角綜合分析物理問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任感受常規(guī)方式認(rèn)識(shí)微觀世界的微妙，滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)的哲學(xué)思維方法。一、偶然中的必然1．現(xiàn)象：某一事件的出現(xiàn)純粹是______的，但大量的偶然事件卻會(huì)表現(xiàn)出必然的規(guī)律。2．定義：大量偶然事件表現(xiàn)出來的__________。二、氣體分子速率分布規(guī)律1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：氣體分子都在永不停息地做________運(yùn)動(dòng)，每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)瞬息萬變，每一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況完全是偶然的、不確定的。偶然無規(guī)則整體規(guī)律2．氣體分子速率的分布規(guī)律(1)圖像：如圖所示。(2)規(guī)律：在一定溫度下，不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動(dòng)，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值附近，表現(xiàn)出“_________________”的規(guī)律。當(dāng)溫度升高時(shí)，“_________________”的分布規(guī)律不變，分布曲線的峰值向速率____的一方移動(dòng)。中間多、兩頭少中間多、兩頭少大實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)棣莫佛20481061布豐40402048皮爾遜120006019皮爾遜24000120121.下表為歷史上某些統(tǒng)計(jì)學(xué)家以相同的方法拋擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上次數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，從表中數(shù)據(jù)你能得出什么結(jié)論？2.

如圖所示，瓶?jī)?nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，如果環(huán)境溫度逐漸升高，請(qǐng)對(duì)以下說法作出判斷：(1)氣體分子的速率大小基本上是均勻分布的，每個(gè)速率區(qū)間的分子數(shù)大致相等。

()(2)氣體內(nèi)部所有分子的速率都隨溫度的升高而增大。

()(3)溫度升高時(shí)，氣體分子的平均速率增大，但并不是每個(gè)分子的速率都增大。

()××√新知學(xué)習(xí)(一)|對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解[任務(wù)驅(qū)動(dòng)](1)從伽爾頓板的入口投入一個(gè)小球，該小球在下落過程中先后與許多小釘發(fā)生碰撞，最后落入某一個(gè)狹槽內(nèi)，重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)小球每次落入的狹槽不完全相同。這表明，在每一次實(shí)驗(yàn)中，小球落入某個(gè)狹槽內(nèi)的機(jī)會(huì)是偶然的(如圖甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每個(gè)狹槽內(nèi)的小球數(shù)目是不相同的，在中央處的狹槽內(nèi)小球分布的最多，離中央越遠(yuǎn)的狹槽內(nèi)小球分布得越少，呈現(xiàn)一種“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律(如圖乙)。[重點(diǎn)釋解]1．某一事件的出現(xiàn)純粹是偶然的，但大量的偶然事件卻會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律。2．這種大量偶然事件表現(xiàn)出來的整體規(guī)律，叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。[針對(duì)訓(xùn)練]1．在研究熱現(xiàn)象時(shí)，我們采用統(tǒng)計(jì)方法，這是因?yàn)?/p>

(

)A．每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B．個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)也具有規(guī)律性，只是它對(duì)整體效果的影響不明顯罷了C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在一定溫度下，大量分子的速率分布也隨時(shí)間而變化解析：只有大量氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布才是有規(guī)律的，即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而個(gè)別氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率在不停地變化，沒有一定的規(guī)律，故C項(xiàng)正確。答案：C

2．(多選)對(duì)于氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的正確理解是

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)A．大量無序運(yùn)動(dòng)的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上所呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律B．統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用C．統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以由數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來D．對(duì)某些量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均時(shí)，分子數(shù)越多，出現(xiàn)的漲落現(xiàn)象越明顯解析：統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對(duì)于少量的、個(gè)別的偶然事件是沒有意義的。個(gè)別的、少量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不可預(yù)知的，對(duì)于大量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以選項(xiàng)A、D正確。答案：AD

[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]新知學(xué)習(xí)(二)|對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解(1)氣體分子間的作用力很小，若沒有分子力作用，氣體分子將處于怎樣的自由狀態(tài)？提示：無碰撞時(shí)氣體分子將做直線運(yùn)動(dòng)，但由于分子之間的頻繁碰撞，使得氣體分子的速度大小和方向頻繁改變，運(yùn)動(dòng)變得雜亂無章。(2)溫度不變時(shí)，每個(gè)分子的速率都相同嗎？提示：不相同。分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，造成其速率有大有小。

[重點(diǎn)釋解]1．氣體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)氣體分子間的距離較大，大于10r0(10－9m)，氣體分子可看成無大小的質(zhì)點(diǎn)。(2)氣體分子間的分子力很微弱，通常認(rèn)為氣體分子除了相互碰撞或與器壁碰撞外，不受其他力的作用。2．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)比地球上的人口總數(shù)還要多上許多億倍。大量氣體分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因此，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。(2)正是“頻繁碰撞”，造成氣體分子不斷地改變運(yùn)動(dòng)方向，使得每個(gè)氣體分子可自由運(yùn)動(dòng)的行程極短(理論研究指出通常情況下氣體分子自由運(yùn)動(dòng)行程的數(shù)量級(jí)僅為10－8m)，整體上呈現(xiàn)為雜亂無章的運(yùn)動(dòng)。(3)分子運(yùn)動(dòng)的雜亂無章，使得分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。(4)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律，當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”這一高峰向速率大的一方移動(dòng)，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動(dòng)更劇烈。[典例體驗(yàn)][典例]

(多選)如圖為一定質(zhì)量的某種氣體在某兩個(gè)確定的溫度下，其分子速率的分布情況。下列說法正確的是

(

)A．兩種溫度下的分子速率都呈“中間多、兩頭少”的分布B．分子速率最大的分子數(shù)占的比例最大C．圖中的T1＜T2D．溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈[解析]由圖可知，兩種溫度下的分子速率都呈“中間多、兩頭少”的分布，故A正確；隨著分子速率的增加，分子數(shù)占比先增大后減小，故B錯(cuò)誤；T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，故C正確；溫度升高，分子速率大的占比增加，從而使分子平均動(dòng)能增加，分子熱運(yùn)動(dòng)也就越劇烈，故D正確。[答案]

ACD/方法技巧/正確理解氣體分子的速率分布曲線(1)不同的氣體在不同的溫度下，分布曲線是不同的，但“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律是相同的。(2)對(duì)一定質(zhì)量的同種氣體，溫度不同，曲線也不同，當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的分子數(shù)目一定增加，因此曲線的峰值向速率大的方向移動(dòng)，且峰值變小。[針對(duì)訓(xùn)練]1．下面說法正確的是

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)A．大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律B．當(dāng)物體溫度升高時(shí)，每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)都加快C．氣體的體積等于氣體分子體積的總和D．物體的溫度高是指各個(gè)分子的溫度都高解析：大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，A正確；當(dāng)物體溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，并不是每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)都加快，B錯(cuò)誤；氣體分子間距很大，氣體的體積大于氣體分子體積的總和，C錯(cuò)誤；溫度對(duì)少數(shù)分子沒有意義，D錯(cuò)誤。答案：A

2．(多選)如圖在燒瓶?jī)?nèi)充滿NO2氣體，關(guān)于NO2氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是

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)A．某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等D．溫度升高，所有NO2氣體分子的速率都會(huì)發(fā)生變化解析：具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的，而是呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確；雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由于分子數(shù)目巨大，在某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確；溫度升高，NO2氣體每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增加，某個(gè)分子的速率可能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：BC

一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

科學(xué)思維——分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律1．(選自人教版新教材課后練習(xí))體積都是1L的兩個(gè)容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，其中一個(gè)容器內(nèi)的溫度是0℃，另一個(gè)容器的溫度是100℃。請(qǐng)說明：這兩個(gè)容器中關(guān)于氧氣分子運(yùn)動(dòng)速率分布的特點(diǎn)有哪些相同？有哪些不同？提示：相同點(diǎn)是氧氣分子速率分布都表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的規(guī)律；不同點(diǎn)是溫度不同，氧氣分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不同。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——生活中正態(tài)分布的實(shí)例2.(選自滬科版新教材“課外活動(dòng)”)麥克斯韋得出的氣體分子速率分布規(guī)律并不神秘，它跟你的學(xué)習(xí)和生活十分接近。如圖所示是一條古老的石階，它記錄著千千萬萬人次的腳印。人們?cè)谶@條石階上走上走下時(shí)，腳踏在中間的多，踏在兩邊的少，因此每一個(gè)臺(tái)階的中間都比兩邊磨損得多，顯出正態(tài)分布的特征。請(qǐng)尋找其他具有正態(tài)分布特征的實(shí)際例子。提示：(1)對(duì)年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，會(huì)呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的正態(tài)分布規(guī)律。(2)對(duì)年級(jí)全體同學(xué)期末考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，會(huì)呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的正態(tài)分布規(guī)律。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．夏天開空調(diào)，冷氣從空調(diào)中吹進(jìn)室內(nèi)，則室內(nèi)氣體分子的

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)A．熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度加劇B．平均動(dòng)能變大C．每個(gè)分子速率都會(huì)相應(yīng)地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高解析：冷氣從空調(diào)中吹進(jìn)室內(nèi)，室內(nèi)溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度減小，分子平均動(dòng)能減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個(gè)分子的速率都減小，D項(xiàng)正確。答案：D

2．1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是

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)解析：氣體分子速率分布規(guī)律是中間多、兩頭少，且分子不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，沒有速率為零的分子，故D正確。答案：D

3．(多選)如圖甲為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相等，則

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)A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大C．到達(dá)Q附近的銀原子