鋼纖維增強(qiáng)混凝土橋墩抗震性能的有限元分析

鋼纖維增強(qiáng)混凝土橋墩抗震性能的有限元分析

作為保證橋梁頂部結(jié)構(gòu)的重要組成部分，該拱橋的抗疲勞設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)與整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的抗疲勞動性有關(guān)。在過去，由于橋梁地震的振動，許多地震的震源是由立柱的抗疲勞設(shè)計(jì)不足引起的。例如，1989年lomaprieta地震中的cybc過橋、1994年遠(yuǎn)東委托地震中的bullcreekcoin橋和2008年四川地震中的100封信。通過對既有橋梁震害的分析,以Park為代表的新西蘭學(xué)者提出了延性抗震設(shè)計(jì)理論,即通過結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形(形成塑性鉸)來抵抗地震作用,并用試驗(yàn)證明橫向箍筋的約束作用可以顯著地改善混凝土在大應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系,從而改善構(gòu)件的延性性能.國內(nèi)外學(xué)者已對利用箍筋的約束作用來提高混凝土橋墩的延性進(jìn)行了大量研究,然而在部分強(qiáng)震區(qū),為了使橋墩塑性鉸區(qū)具有足夠的延性,通常需要配置大量的加密箍筋.但過密的箍筋會增加其施工難度,降低施工質(zhì)量,甚至部分區(qū)域根本沒有足夠的空間來布置大量箍筋.為了減少橋墩塑性鉸區(qū)域的箍筋數(shù)量,并提高其延性抗震能力,可以嘗試在橋墩中用鋼纖維混凝土代替普通混凝土.大量研究表明,在混凝土中添加鋼纖維可以提高混凝土的抗拉、抗剪、抗裂、延性和耗能等方面的性能.而至今國內(nèi)外對鋼纖維混凝土的試驗(yàn)研究主要集中在框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)、混凝土梁柱及剪力墻結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域,對鋼纖維混凝土在提高橋墩抗震能力方面的研究尚不多見.為此,本文通過擬靜力試驗(yàn)的結(jié)果分析和非線性有限元數(shù)值分析探討了鋼纖維混凝土在橋墩中的應(yīng)用及其對其抗震能力的影響,并分析了鋼纖維體積分?jǐn)?shù)、鋼纖維混凝土增強(qiáng)區(qū)域的高度以及配箍率等三個(gè)設(shè)計(jì)參量對橋墩抗震能力的影響.1試件結(jié)構(gòu)及參數(shù)本試驗(yàn)以鋼纖維體積分?jǐn)?shù)、試件的體積配箍率和試件墩身采用鋼纖維混凝土的高度為變量,共設(shè)計(jì)了八個(gè)試件,包括一個(gè)普通鋼筋混凝土橋墩,四個(gè)鋼纖維鋼筋混凝土橋墩和三個(gè)塑性鉸區(qū)域局部采用鋼纖維增強(qiáng)混凝土橋墩.試件S1為普通鋼筋混凝土橋墩,試件S2～S4是鋼纖維體積分?jǐn)?shù)變化的鋼纖維鋼筋混凝土橋墩,試件S5是采用較低體積配箍率的鋼纖維鋼筋混凝土橋墩,試件S6～S8是潛在塑性鉸區(qū)鋼纖維混凝土高度不同的局部鋼纖維增強(qiáng)混凝土橋墩.試件縱筋采用直徑為14mm的HRB335熱軋鋼筋.箍筋采用直徑為8mm的R235光圓鋼筋.試件S5的箍筋間距為110mm,其他試件的箍筋間距為70mm.鋼纖維采用上海貝卡爾特公司生產(chǎn)的端部彎鉤形鋼絲纖維,長度為35mm,直徑為0.55mm,抗拉強(qiáng)度為1150MPa.試件主要參數(shù)見表1,試件主要尺寸及鋼筋布置示意如圖1所示.試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的2000t支座動、靜電液伺服加載系統(tǒng)上進(jìn)行.施加兩個(gè)方向荷載:豎向荷載模擬結(jié)構(gòu)自重,軸壓比設(shè)計(jì)為10%;水平荷載模擬地震反復(fù)荷載作用,采用位移控制的加載方式.位移幅值分別為5,10,15,20,30,40,50,60,75mm.加載采用倒置懸臂方式,墩身固定端在系統(tǒng)上部,下部通過鋼鉸與加載系統(tǒng)水平作動器相連構(gòu)成加載端.加載裝置實(shí)況如圖2所示.2鋼纖維橋墩擬靜力數(shù)值分析以軟件OpenSees(地震工程模擬開放系統(tǒng))為平臺,主要基于纖維單元理論來建立數(shù)值分析模型,對以上鋼纖維混凝土橋墩擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算分析.由于鋼纖維的添加對鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)有影響,故在混凝土墩身潛在塑性鉸區(qū)域設(shè)置一個(gè)零長度單元,用于模擬鋼纖維對鋼筋與混凝土黏結(jié)的影響.2.1材料參數(shù)和力學(xué)性能為更好地模擬混凝土在反復(fù)荷載作用下的滯回性能,采用Concrete07材料模型來模擬混凝土的力學(xué)行為.Concrete07是基于Chang-Mander模型的混凝土材料模型,如圖3所示.此模型的滯回規(guī)則主要遵循Chang和Mander由大量往復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果.該模型中混凝土的材料參數(shù)和力學(xué)性能列于表2.其中,Vf為鋼纖維體積分?jǐn)?shù);fc為混凝土抗壓強(qiáng)度;εc為抗壓強(qiáng)度處混凝土應(yīng)變;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度;Ec為混凝土初始彈性模量;εt為抗拉強(qiáng)度處混凝土應(yīng)變;xp,xn,r為影響應(yīng)力—應(yīng)變曲線走向的無量綱參數(shù).圖3中εcu為抗壓強(qiáng)度處混凝土最大壓應(yīng)變,εtu為抗拉強(qiáng)度處混凝土最大拉應(yīng)變.除混凝土抗壓強(qiáng)度為試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)外,其他由文獻(xiàn)推薦公式計(jì)算得到.式中:fco為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,fco=0.8fc.核心混凝土抗壓強(qiáng)度是基于Chang-Mander模型,由保護(hù)層混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度計(jì)算得到.由于鋼纖維的添加會改變混凝土的力學(xué)性能,本文采用Nataraja等推薦的公式來計(jì)算不同體積分?jǐn)?shù)的端部彎鉤形鋼纖維對混凝土部分力學(xué)性能產(chǎn)生的影響.式中:fcf為鋼纖維混凝土抗壓強(qiáng)度;εcf為鋼纖維混凝土抗壓強(qiáng)度處對應(yīng)混凝土應(yīng)變;RI為端部彎鉤形鋼纖維的增強(qiáng)指數(shù);Wf為鋼纖維的質(zhì)量分?jǐn)?shù),取為鋼纖維體積分?jǐn)?shù)Vf的3.2倍;Lf,Df分別為鋼纖維長度和直徑.2.2einforcingsteel材料模型鋼筋在反復(fù)荷載作用下,包辛格效應(yīng)使得鋼筋在上一個(gè)循環(huán)返回后,在比屈服應(yīng)力低的水平上出現(xiàn)非線性反應(yīng).要準(zhǔn)確模擬鋼筋的力學(xué)性能,除了保證準(zhǔn)確模擬鋼筋骨架曲線的關(guān)鍵點(diǎn)之外,還要能模擬鋼筋應(yīng)變軟化段的影響、受壓屈曲和受拉斷裂的影響等塑性力學(xué)性能.在OpenSees程序中的ReinforcingSteel材料模型考慮了上述因素,來模擬鋼筋的受壓屈曲以及疲勞損傷等塑性力學(xué)行為.ReinforcingSteel材料模型是基于Chang-Mander鋼筋模型,其本構(gòu)示意見圖4.鋼筋本構(gòu)由四部分組成:線彈性段、屈服平臺段、應(yīng)變硬化段和應(yīng)變軟化段.Chang-Mander鋼筋模型能夠描述鋼筋在塑性變形時(shí)的包辛格效應(yīng)、循環(huán)應(yīng)變強(qiáng)化、反向記憶特性、低周疲勞等力學(xué)性能,較好地模擬了鋼筋在反復(fù)應(yīng)變下的滯回曲線.通過定義鋼筋的受拉屈服點(diǎn)、應(yīng)變強(qiáng)化段和受壓屈曲等參數(shù)來定義鋼筋力學(xué)模型,更合理地模擬鋼筋材料的力學(xué)特性.ReinforcingSteel模型中材料參數(shù)取值見表3.圖4與表3中的參數(shù)定義為:fy,fsu分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度,其取值按試件所用鋼筋確定;Es,Esh分別為鋼筋初始彈性模量和初始應(yīng)變硬化時(shí)切線模量,按相應(yīng)規(guī)范取值;εsh和εsu分別為初始應(yīng)力硬化和峰值應(yīng)力下對應(yīng)的應(yīng)變,按文獻(xiàn)進(jìn)行取值;db為縱向鋼筋直徑;lsr為相鄰箍筋之間縱筋長細(xì)比(即箍筋間距與縱筋直徑之比);β,λ,δ為屈曲影響系數(shù),按照Gomes等的推薦進(jìn)行取值;Cf,α,Cd為周期荷載影響系數(shù),Cf是用來調(diào)整構(gòu)件至破壞前循環(huán)數(shù)量的延性常數(shù),α是取決于材料種類的常量,用于關(guān)聯(lián)一個(gè)應(yīng)變范圍對應(yīng)的損壞和另一個(gè)應(yīng)變范圍對應(yīng)的損壞,Cd是強(qiáng)度退化常數(shù),根據(jù)OpenSees程序說明和本模型情況,各參數(shù)取值如表3所示.2.3材料模型及力學(xué)模型在周期反復(fù)荷載作用下,在混凝土結(jié)構(gòu)中添加鋼纖維能較大地提高鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能.為更好地模擬這一影響,在墩身與基礎(chǔ)交界處附加一個(gè)單獨(dú)考慮縱向鋼筋滑移變形的零截面長度單元.此零長度單元采用單位長度,所以單元的變形就等于截面的變形,彎曲—曲率的關(guān)系即為彎矩—轉(zhuǎn)角的關(guān)系.該零長度單元采用Bond_SP01材料模型,Bond_SP01模型的鋼筋應(yīng)力—加載端滑移包絡(luò)曲線如圖5所示,各試件中Bond_SP01模型所取的主要力學(xué)參數(shù)如表4所示.此模型主要有六個(gè)參數(shù):鋼筋的屈服強(qiáng)度fy和極限強(qiáng)度fsu(取值按試件所用鋼筋確定),鋼筋在屈服應(yīng)力下交界面滑移Sy,鋼筋達(dá)極限強(qiáng)度時(shí)滑移Su,鋼筋應(yīng)力—滑移曲線初始硬化率b(即鋼筋屈服時(shí)曲線切線的剛度與初始剛度的比值,圖5中K為初始剛度),鋼筋應(yīng)力—滑移循環(huán)響應(yīng)的“捏攏”因子R.其中參數(shù)Sy可由文獻(xiàn)推薦的公式計(jì)算得到.式中:θ為描述局部黏結(jié)—滑移關(guān)系的系數(shù),可取為0.4.根據(jù)OpenSees中建議值,在表4中,Su=35Sy,b=0.4,R=0.6.對于鋼纖維混凝土,本文中Sy的取值根據(jù)文獻(xiàn)推薦公式進(jìn)行修正.式中:uy為屈服黏結(jié)應(yīng)力;um為最大黏結(jié)應(yīng)力;S1=0.15c0,c0為縱向受力鋼筋凈距;c為最小混凝土保護(hù)層厚度.根據(jù)計(jì)算,各試件中Bond_SP01材料模型的主要力學(xué)參數(shù)取值列于表4.2.4豎向橋墩網(wǎng)格劃分根據(jù)上述建立有限元分析模型方法以及橋墩試件的實(shí)際尺寸和材料特性,針對試件進(jìn)行建模分析,其模型如圖6所示.墩身的橫截面尺寸為0.2m×0.2m,沿豎向橋墩墩身共設(shè)五個(gè)節(jié)點(diǎn)四個(gè)彈塑性梁柱單元(每個(gè)單元長0.2m),另外還有一個(gè)零長度截面單元設(shè)于墩底處并附加一個(gè)節(jié)點(diǎn).對于約束混凝土,在兩個(gè)方向上均劃分為20等分;對于保護(hù)層混凝土,沿其長度方向劃分為20等分,沿寬度方向劃分為二等分,其網(wǎng)格劃分尺寸稍大于約束混凝土;對于每根縱向鋼筋,按一個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算分析.3比較分析了數(shù)值模擬與靜態(tài)壓力試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系3.1主動滯回試驗(yàn)圖7為兩個(gè)典型試件S1和S3的水平荷載—位移滯回曲線的試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果,按上述方法進(jìn)行的數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,其誤差主要是由加載裝置間的摩擦和混凝土的離散性造成.通過試驗(yàn)與數(shù)值分析得到的試件S1和S3的滯回曲線具有如下的差別:(1)鋼纖維混凝土試件滯回曲線的最大荷載大于普通混凝土試件,在達(dá)到峰值荷載后,前者的滯回曲線比后者的下降趨勢明顯減緩.試件S3在水平位移為60mm等級時(shí),荷載未出現(xiàn)顯著下降,而試件S1在位移為40mm后荷載下降明顯.(2)鋼纖維混凝土試件卸載曲線的斜率較接近于初始加載時(shí)的斜率,而普通鋼筋混凝土試件卸載曲線的斜率明顯小于初始加載時(shí)斜率,前者與后者相比具有更大的卸載剛度.(3)普通鋼筋混凝土試件滯回曲線的“捏縮”效應(yīng)隨著反復(fù)荷載的增大而不斷增大,鋼纖維混凝土試件的“捏縮”現(xiàn)象沒有普通混凝土試件明顯,鋼纖維混凝土橋墩試件的滯回環(huán)與普通混凝土構(gòu)件相比更為飽滿,說明其具有更強(qiáng)的耗能能力.3.2鋼纖維混凝土試件的骨架曲線在低周反復(fù)加載試驗(yàn)中,將結(jié)構(gòu)荷載—位移曲線的所有每次循環(huán)的峰值點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來所得到的包絡(luò)線稱為骨架曲線.根據(jù)試件骨架曲線可確定屈服荷載Py、屈服位移Δy、最大荷載Pmax、最大荷載所對應(yīng)的位移Δmax、極限荷載Pu、極限位移Δu與位移延性系數(shù)μ.其中屈服位移Δy采用通用屈服彎矩法確定,極限位移Δu取為峰值荷載后荷載下降至最大荷載的85%時(shí)對應(yīng)的位移,對應(yīng)的荷載為極限荷載Pu,定義試件的位移延性系數(shù)μ=Δu/Δy.各試件骨架曲線主要特征點(diǎn)的試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果分別如表5和6所示.圖8為不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)時(shí)試件的骨架曲線.試件S1～S4的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)分別為0,0.5%,1.0%和1.5%,其他參數(shù)相同.根據(jù)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果,可知隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加,試件的承載力逐漸增大,骨架曲線的下降段趨于平緩.對于試件S4,可能由于試驗(yàn)時(shí)混凝土澆筑過程中未完全將鋼纖維與混凝土攪拌均勻,使得鋼纖維混凝土的性能受到一定影響,而數(shù)值模擬時(shí)未能考慮此因素,從而使表6中試件S4的位移延性系數(shù)的數(shù)值分析結(jié)果大于表5中相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果.圖9為橋墩中采用不同鋼纖維混凝土區(qū)段高度時(shí)試件的骨架曲線,數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.試件S3,S6～S8的鋼纖維混凝土增強(qiáng)區(qū)域高度分別為800,100,200和300mm.在局部采用鋼纖維混凝土增強(qiáng)的試件中,試件S6的承載力較其他試件小,且其骨架曲線下降段明顯比其他三個(gè)試件更陡峭.而S7,S8與S3的骨架曲線基本相似,其在表5和6中關(guān)鍵特征點(diǎn)數(shù)值也較接近.結(jié)果表明合理采用鋼纖維混凝土的局部增強(qiáng),對于本批模型局部增強(qiáng)區(qū)域高度采用200～300mm,可以達(dá)到與橋墩整體增強(qiáng)相近的效果.圖10為不同體積配箍率時(shí)試件的骨架曲線.數(shù)值模擬結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果,主要是由加載裝置間不可避免的靜摩擦力引起.試件S1為普通鋼筋混凝土試件,體積配箍率為1.51%試件,試件S4和S5的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)均為1.5%,體積配箍率分別為1.51%和0.96%.試件S5骨架曲線介于試件S1和S4之間,雖然試件S5的配箍率小于S1,但由于鋼纖維的加入,試件S5的極限承載力和屈后剛度均比S1要大,且試件S5的骨架曲線下降段比S1更加平緩,對于位移延性系數(shù)的試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果前者均比后者大40%左右,這表明鋼纖維可在一定程度上代替箍筋的抗震作用.3.3混凝土和易性位移延性系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果如圖11所示.除試件S4外,其他試件的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好.對于試驗(yàn)結(jié)果,試件S4可能是由于鋼纖維體積分?jǐn)?shù)較大,導(dǎo)致其攪拌時(shí)混凝土和易性降低,進(jìn)而影響其延性性能正常發(fā)揮.而數(shù)值分析尚不能模擬混凝土和易性的變化,因而數(shù)值結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果大.對于試件S2,S3和S4,其鋼纖維體積分?jǐn)?shù)分別為0.5%,1.0%和1.5%,試件延性系數(shù)的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果均值比試件S1分別提高了28.6%,69.0%和70.6%,鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為1.5%時(shí)延性系數(shù)均值最大,而體積分?jǐn)?shù)為1.0%時(shí)性價(jià)比最高.試件S7和S8與試件