輪軌接觸力學(xué)及其應(yīng)用研究

輪軌接觸力學(xué)及其應(yīng)用研究

1輪軌接觸試驗(yàn)研究軌道系統(tǒng)是列車運(yùn)行的重要組成部分。列車的牽引、制動(dòng)、脫軌安全、磨耗和疲勞問題與輪軌滾動(dòng)接觸表面行為有緊密地聯(lián)系。由于接觸力學(xué)和摩擦學(xué)的迅速發(fā)展,人們對輪軌滾動(dòng)接觸的力學(xué)行為的了解已經(jīng)超出K.L.Johnson、J.J.Kalker等學(xué)者在該領(lǐng)域的研究深度和廣度?，F(xiàn)在人們能夠建立輪軌蠕滑率/力數(shù)學(xué)模型來滿足機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真的要求。但許多實(shí)際問題,象脫軌、粘著、磨耗和疲勞等問題需要結(jié)合許多基礎(chǔ)性的學(xué)科才能得到解決,其研究關(guān)系見圖1。如何結(jié)合實(shí)際來研究和解決輪軌接觸問題是十分重要的,理論上也具有較高難度。進(jìn)行輪軌問題的研究,試驗(yàn)手段是必不可少的。但由于試驗(yàn)裝置和實(shí)際工作部件幾何尺寸等因素的差異就必然會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)過程中測量數(shù)據(jù)的誤差。輪軌接觸斑的幾何特征尺寸只有十幾毫米,為了確定在這個(gè)小區(qū)域內(nèi)材料的運(yùn)動(dòng)和力學(xué)行為以及其它因素,需要在微觀區(qū)域內(nèi)考慮其精度。輪對和試驗(yàn)臺(tái)滾輪的尺寸是以米計(jì)算的,而軌道的曲線半徑小的有數(shù)百米,大的有數(shù)千米。因此,牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室確立了按原型尺寸來進(jìn)行輪軌模擬,研制了機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái),并成功地進(jìn)行了Kalker的三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論試驗(yàn)驗(yàn)證,許多輪軌滾動(dòng)接觸現(xiàn)象在室內(nèi)得以再現(xiàn),如預(yù)先設(shè)置條件下的脫軌過程,不同污染條件下輪軌粘著極限的確定等。即使至今尚未弄清其機(jī)理的波磨現(xiàn)象,在試驗(yàn)中也時(shí)常出現(xiàn)在軌輪的接觸表面上。所開展的多種類型試驗(yàn)在世界上都屬首次。新型試驗(yàn)裝置、試驗(yàn)方法和所得的試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了輪軌接觸力學(xué)研究的某些方面又取得了新的進(jìn)展。滾振試驗(yàn)臺(tái)具有模擬軌道的四對輪軸,目前還不能進(jìn)行六軸機(jī)車試驗(yàn),也還不能完全模擬機(jī)車車輛的曲線通過動(dòng)力學(xué)行為。試驗(yàn)臺(tái)現(xiàn)正處在擴(kuò)建過程中,不久將成為全功能的試驗(yàn)臺(tái)。本文論述了輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)研究的最新進(jìn)展,介紹了粘著試驗(yàn)的研究結(jié)果,即不同條件下的粘著系數(shù)的變化規(guī)律以及動(dòng)態(tài)脫軌問題的理論和試驗(yàn)研究,最后談及到輪軌波磨問題以及今后的設(shè)想。2輪軌滾動(dòng)理論目前廣泛應(yīng)用的輪軌滾動(dòng)接觸理論都是基于Hertz假設(shè),它們包含有一定的誤差,尤其在輪軌之間產(chǎn)生“兩點(diǎn)”或“共形”接觸時(shí),誤差更大。90年代初,Kalker發(fā)展了三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論及其數(shù)值方法(Contact),該理論被稱做輪軌滾動(dòng)接觸分析的精確理論。利用該理論分析計(jì)算輪軌力時(shí),許多因素能得到考慮,但是要想在車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析中得到應(yīng)用,該理論需要進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。為了證實(shí)該理論在輪軌關(guān)系和機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)研究方面應(yīng)用的可靠性,用原形尺寸的滾振試驗(yàn)臺(tái)對該理論所確定的輪軌蠕滑率/力關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。2.1輪對摩擦約束的參數(shù)分析和測量結(jié)果為了驗(yàn)證Kalker蠕滑理論,Brickle、Cholletetal和Illingworth分別用小比例模型試驗(yàn)裝置進(jìn)行了試驗(yàn),Matsumoto等人用全尺寸試驗(yàn)裝置進(jìn)行了輪軌蠕滑力試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了輪軌之間的橫向蠕滑力和搖頭角的變化關(guān)系,并用試驗(yàn)結(jié)果和Kalker的基于Hertz理論假設(shè)之上的蠕滑理論的結(jié)果作了比較。為了確定輪軌之間的縱向蠕滑力并考慮到輪對中心橫移和搖頭角的改變對它的影響,牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室利用機(jī)車車輛滾振試驗(yàn)臺(tái)和原形尺寸單輪對試驗(yàn)裝置進(jìn)行了Kalker蠕滑理論的試驗(yàn)驗(yàn)證。圖2為滾振試驗(yàn)臺(tái)和單輪對試驗(yàn)裝置示意圖,圖中真實(shí)輪對在滾輪(模擬鋼軌)上運(yùn)動(dòng),輪對的中心位置和搖頭角能被精確的控制。彈性測力桿用來連接輪對和輪對的框架,并可以測出除了輪對接觸斑以外的約束力S1、S2、S3和S4(如圖3所示)。輪軌接觸斑上總的垂向力和橫向力由測力輪對得到?？紤]了兩套測量系統(tǒng),測量結(jié)果可相互校核,并作簡單的計(jì)算得到圖3所示的蠕滑力Fij(i,j=1,2),i=1,2分別表示縱向蠕滑力和橫向蠕滑力,j=1,2分別表示左右輪軌接觸斑。輪/輪接觸斑蠕滑率的計(jì)算表達(dá)式為{ξ1j=(1-rj/r0)cosΨξ2j=-sinΨcos(?-(-1)jδj)ξ3j=(-1)j1.63sinδj/r0(1)式中ξkl(k=1,2,3)表示車輪和滾輪之間的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率。r0是車輪的名義滾動(dòng)半徑,rj是瞬時(shí)滾動(dòng)半徑,δj是車輪和滾輪之間的接觸角,?是輪對的側(cè)滾角,1.63是與滾輪半徑有關(guān)的自旋蠕滑率的修正系數(shù),滾輪半徑是675mm。輪/輪的幾何型面通過實(shí)際測量得到。上面所提到的所有接觸幾何參數(shù)以及輪/輪接觸表面變形前法向間隙可通過數(shù)值程序計(jì)算得到,它們可作為CONTACT計(jì)算程序的輸入?yún)?shù)。對確定的輪對位移量和搖頭角,可利用基于Kalker三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論數(shù)值方法CONTACT確定蠕滑力。圖4表示縱向蠕滑力隨輪對中心橫移量的變化情況。從理論結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果變化的趨勢看,起點(diǎn)處理論結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有些差異,其余部分基本相吻合。這是因?yàn)檩唽μ幱趯χ形恢脮r(shí),由于軌輪長期磨耗所致。圖5表示橫向蠕滑力的理論值和試驗(yàn)值隨輪對搖頭角變化情況。上述數(shù)據(jù)試驗(yàn)過程中,每種工況重復(fù)兩次,并對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均。上述結(jié)果表示了試驗(yàn)結(jié)果和Kalker的CONTACT結(jié)果的一致性。2.2輪軌探索結(jié)果Kalker蠕滑理論的試驗(yàn)驗(yàn)證為研究動(dòng)態(tài)因素對輪軌蠕滑力的影響提供了有效的手段和方法。所謂動(dòng)態(tài)因素是指輪軌接觸面之煎的振動(dòng)和高速慣性力。而輪軌接觸面之間的振動(dòng)主要是由接觸表面和軌道不平順引起。為了模擬列車的高速運(yùn)動(dòng)和輪軌之間的激振,通過加大軌輪的轉(zhuǎn)速并帶有垂向和橫向的獨(dú)立激振來實(shí)現(xiàn)。原試驗(yàn)裝置(見圖2)通過改進(jìn),使其包含了可模擬車體垂向振動(dòng)的彈簧質(zhì)量塊(見圖6),當(dāng)模擬高速滾動(dòng)時(shí),滾輪可輸入不同頻率振動(dòng)。圖7和圖8表示動(dòng)態(tài)蠕滑力的部分試驗(yàn)結(jié)果。圖7(a)和(b)表示滾動(dòng)速度為300km·h-1條件下,滾輪純滾動(dòng)和激振頻率為20Hz的正弦激振兩種情形的輪軌縱向和橫向蠕滑力變化情況,圖中的曲線第1階段為有激振階段,第2階段為無激振階段。由于激振的影響,使蠕滑力降低了大約5%～10%。圖8(a)(b)表示了激振頻率為5Hz所對應(yīng)的情形,發(fā)現(xiàn)輪軌之間的低頻激振對輪軌蠕滑力沒有什么影響。試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象僅在輪軌接觸表面處于干潔條件下出現(xiàn),而當(dāng)輪軌接觸表面在油污染條件下就不會(huì)出現(xiàn)。Wang和Knothe從理論上研究了二維滾動(dòng)接觸情形下動(dòng)態(tài)因素對滾動(dòng)接觸力學(xué)行為的影響。他們的研究結(jié)果表示當(dāng)滾動(dòng)速度低于接觸表面材料的Rayleigh波速時(shí),滾動(dòng)速度對接觸表面的力學(xué)行為沒有影響。列車的運(yùn)行速度一般低于500km·h-1,因此,目前的滾動(dòng)接觸理論研究不必考慮列車速度因素的影響。但是,實(shí)際中隨著列車速度的提高,輪軌之間的粘著力(或蠕滑力)在下降。理論和試驗(yàn)研究證明了這種結(jié)論,文獻(xiàn)也討論了同樣的情形。最近發(fā)展了數(shù)值方法分析了圖7所示現(xiàn)象的機(jī)理,輪/輪滾動(dòng)接觸模型的建立借助于Hertz理論的假設(shè),最終模型是兩組保持接觸碰撞彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。數(shù)值結(jié)果表示了正壓力隨著激振頻率的增加而降低(如圖9所示)。5Hz的正弦激振對輪軌正壓力沒有影響,20Hz正弦激振對輪軌正壓力有較大的影響,這和前面所討論的試驗(yàn)結(jié)果完全一致。因此,對于高速列車,動(dòng)態(tài)因素對輪軌蠕滑力影響不可忽略,現(xiàn)有的穩(wěn)態(tài)輪軌蠕滑理論不能解釋動(dòng)態(tài)因素對輪軌蠕滑力的影響。2.3彈流理論及接觸分析目前的輪軌蠕滑理論不包含接觸表面粗糙度和污染層的影響。事實(shí)上,它們的影響是非常大的,很多情況下,它們的影響是不可忽略的[17,2,2,2,2,2,2,26,2]。1975年,J.F.Achard在摩擦學(xué)模型中考慮了表面粗糙度的因素。1976年,M.Godet在接觸問題的研究中引入了“三體”的概念。1992年,J.J.Kalker在研究兩體接觸模型中考慮了接觸斑上“三體”的影響,建立了“三體”的數(shù)學(xué)模型,其研究利用“簡化理論”中的數(shù)學(xué)模型將“三體”接觸系統(tǒng)簡化成等效的二體系統(tǒng)接觸模型。換句話說,如果考慮輪軌之間的“三體”對輪軌蠕滑力的影響,那么用在數(shù)值計(jì)算中的輪軌蠕滑率要低于實(shí)際的輪軌蠕滑率。輪軌接觸表面之間的水膜有效降低了輪軌之間的粘著(或蠕滑力)。牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室最近的粘著試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),輪軌接觸面水膜的存在對輪軌粘著力的影響十分大(見本文的第三部分)。為了進(jìn)一步弄清這種現(xiàn)象的機(jī)理,許多文獻(xiàn)建立了包含彈流理論的數(shù)學(xué)模型,并假設(shè)輪軌接觸表面的水膜是恒溫的和不可壓縮的,輪軌接觸滿足Hertz接觸條件且為線接觸斑,表面粗糙度服從正態(tài)分布。在數(shù)值模型中,其中的基本假設(shè)之一就是接觸斑上總的載荷由兩部分組成:一部分水膜承擔(dān)的載荷,另一部分是由參與接觸的固體峰承擔(dān)的壓力,可表示成W=∫c?pedA+∫c?padA(2)式中c是接觸斑的寬度,?pe是水膜所承擔(dān)的壓力,?pa是固體峰所承擔(dān)的平均壓力。在數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程中,利用了線性的不可壓縮Renolds方程、Patir的流體擠壓流動(dòng)因子和Barus的流體壓粘系數(shù),并利用了Patir粗糙峰壓力計(jì)算模型和Greenwood等人的數(shù)值方法計(jì)算了處于接觸狀態(tài)固體峰的平均壓力。對與受水膜影響的線接觸問題,邊界條件是非常重要的。對于接觸斑上總的載荷,可寫成∫?xb?xa(?pe+?pa)d?x=W(3)式中?x是沿滾動(dòng)方向的坐標(biāo),xa和xb分別是接觸斑處水膜入口和出口處的坐標(biāo)。則邊界條件為?x=?xa??pe=?pe=0?x=?xb??pe=?pa=d?ped?x=0(4)圖10表示了?pa和?pe的數(shù)值結(jié)果。粘著系數(shù)fa由下式求得fa=(Wa)maxW?μa(5)式中μa是相接觸粗糙峰之間的摩擦系數(shù),(Wa)max是由粗糙峰所承擔(dān)的總載荷。圖11表示了粘著系數(shù)和速度之間的關(guān)系。計(jì)算過程中,有關(guān)的參數(shù)選取如下:粗糙度k=0.003,材料的彈性模量E=357.9GPa,速度工況分別是:5km·h-1,20km·h-1,45km·h-1和70km·h-1。計(jì)算結(jié)果表示隨著速度的提高粘著系數(shù)有明顯的下降。2.4輪軌幾何型面條件下輪軌氧滑率/力數(shù)表車輛動(dòng)力學(xué)研究和數(shù)值仿真在車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)優(yōu)化和降低輪軌之間的磨耗是十分重要的。隨著鐵路現(xiàn)代化發(fā)展,對車輛動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真提出了越來越高的要求。時(shí)間步長從毫秒縮短到微妙。車輛在軌道上模擬運(yùn)行的距離從幾十米到幾百公里。即使被公認(rèn)為輪軌力的快速計(jì)算模型FASTSIM,因它占機(jī)時(shí)瞳長,也不能滿足近代車輛動(dòng)力學(xué)仿真的要求。因此,需要發(fā)展更快速更精確的輪軌力計(jì)算模型。用數(shù)表方法可以達(dá)到建立更快速更精確模型的目的。最近J.J.Kalker利用CONTACT中Hertz模塊,進(jìn)行了大量的離線數(shù)值計(jì)算,確定了蠕滑率(ξ1,ξ2,ξ3)、接觸斑軸長比(a/b)與蠕滑力Fij之間的關(guān)系,這樣利用數(shù)表形式構(gòu)造蠕滑率/力定律為ˉF=ˉF(ξ1?ξ2?ξ3?ab)(6)蠕滑率/力數(shù)表可作為數(shù)據(jù)文件和有關(guān)車輛動(dòng)力學(xué)軟件對接,在運(yùn)算過程中,根據(jù)已知瞬時(shí)的蠕滑率值和a/b,由數(shù)表可直接得到蠕滑力。為了提高數(shù)表的精度,突破Hertz型的假設(shè),牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室利用新的方法和CONTACT中非Hertz模塊,建立了在確定的輪軌幾何型面條件下輪軌蠕滑率/力數(shù)表,建表思路如圖12所示。數(shù)表以下列形式給出ˉF=ˉF(y?y&/v?Ψ?Ψ&r0/v)(7)式中v是輪對前進(jìn)的速度,Ψ是搖頭角,v&和Ψ&是響應(yīng)的速度,r0是車輪的名義滾動(dòng)半徑,ˉF=(Fij)?i=1?2?3分別表示縱向、橫向和自旋蠕滑力。數(shù)表自變量范圍為:-12mm≤y≤12mm,-1°≤Ψ≤1°,v&和Ψ&由輪對相對軌道瞬時(shí)位置(y,Ψ)所對應(yīng)的蠕滑力的極限(即飽和值)來確定。為了改進(jìn)Vermeulen-Johnson的理論模型,使輪軌的自旋因素在分析中得以考慮,沈志云、Hedrick-Elkins利用了Vermeulen-Johnson的非線性蠕滑率/力模型和Kalker的線性理論模型,發(fā)展了一種考慮自旋影響的非線性蠕滑率/力模型,Kalker把它叫做“沈-Hedrick-Elkins模型”。目前幾個(gè)常用的輪軌力模型為Kalker的線性理論、Kalker的簡化理論、Vermeulen-Johnson的理論、沈-Hedrick-Elkins理論和Kalker的CONTACT,為了比較它們在輪軌蠕滑力數(shù)值分析中的差別,最近對它們在輪軌極端工況下的輪軌力計(jì)算結(jié)果作了比較。輪對運(yùn)動(dòng)參量取為{y=-12～12(mm)y&=0.01[1-(y12)2]12(mm?s-1)Ψ=0.8[1-(y12)2]12(deg.)Ψ&={[12-(122-y2)]?2.5×10-4-[12-(122-y2)]?2.5×10-4(rad?s-1)(8)很顯然,輪對上述的運(yùn)動(dòng)方程代表了一般情形。圖13和圖14表示Kalker的簡化理論(—·—)、Vermeulen-Johnson的理論(…)、沈-Hedrick-Elkins理論(┅)和Kalker的CONTACT(—□—)。從圖中所示的結(jié)果看,即使在輪緣貼靠時(shí)所謂大自旋情形下,沈-Hedrick-Elkins理論模型的數(shù)值結(jié)果和Kalker精確理論CONTACT的結(jié)果之間的誤差在工程應(yīng)用中是許可的。但是,沈-Hedrick-Elkins理論模型是解析表達(dá)式,所以在車輛動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真過程中既方便又具有較高的運(yùn)算速度,是最值得推廣用的輪軌力模型。2.5輪軌三維彈塑性體滾動(dòng)軸承有限元分析在過去的二十年中,輪軌滾動(dòng)接觸的法向問題被處理成完全彈性問題,正如上面所討論的有關(guān)理論。但由于輪軌型面的幾何特征和磨耗,輪軌之間常常產(chǎn)生“兩點(diǎn)”接觸或“共形”接觸,尤其在大軸重情形下,輪軌產(chǎn)生塑性變形是不可避免的。輪軌的塑性變形和接觸次表面的殘余應(yīng)力對輪軌滾動(dòng)接觸疲勞破壞影響十分大,所以在滾動(dòng)接觸分析中不可忽視。但是,現(xiàn)有的理論沒有考慮塑性變形的因素。而有限元方法是今后該領(lǐng)域的研究方向,也是精確分析輪軌三維彈塑性滾動(dòng)接觸的唯一途徑。人們在利用有限元方法分析接觸問題[37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49]方面已開展了大量研究工作。但到目前為止,研究工作所討論的范圍僅限于靜態(tài)接觸,無滾動(dòng)行為。作為初步嘗試,牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究人員利用邊界元法分析了兩維彈性體滾動(dòng)接觸問題,該研究基于Kong和Gakwaya所采用的參變數(shù)線性互補(bǔ)法。圖15和圖16表示不同的等效蠕滑率所對應(yīng)的二維穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸正壓力和切向力變化情況,這種方法有望推廣到三維情形。另一項(xiàng)研究工作是三維滾動(dòng)接觸的有限元方法,在滾動(dòng)物體系統(tǒng)的勢能原理或余能原理中,滾動(dòng)行為和曲面形狀的接觸斑上的摩擦功得以精確考慮。這項(xiàng)復(fù)雜的研究工作正在進(jìn)行之中。3粘連系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果列車運(yùn)行借助于輪軌之間粘著和制動(dòng)。輪軌之間的最大粘著力要受到接觸斑上的粘著系數(shù)(或摩擦系數(shù))的限制。粘著系數(shù)定義為牽引力和法向力的比值,它對環(huán)境條件十分敏感,象軸重、速度、污染、氣候等,許多研究人員在這方面已做了大量研究[17,2,2,2,5,5,5,54,5,5,5,5,5,6,6,6,6],但研究的結(jié)果未形成共識,差異較大。實(shí)際機(jī)車車輛的設(shè)計(jì)和加工中,都希望盡可能地發(fā)揮和利用粘著效果,但是許多問題,象隨著車速的提高粘著系數(shù)下降等,至今還未弄清楚。目前的輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)也不能給出包含所有重要因素影響的粘著系數(shù)。由于粘著問題十分重要,受鐵道部支持,牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開展了關(guān)于這個(gè)問題的原形尺寸模型的試驗(yàn)。圖17為半個(gè)車體的粘著試驗(yàn)裝置,車軸和滾輪都由800kW的電機(jī)驅(qū)動(dòng),兩軸的轉(zhuǎn)速分別用分辨率為5000的光柵編碼器測得,兩軸的扭矩用較精確的扭矩測力計(jì)測得。在試驗(yàn)過程中,不斷改變施加在滾輪和軸上的阻力矩,滾輪和車輪接觸點(diǎn)處線速度差將產(chǎn)生,此時(shí),接觸面的粘著條件被破壞,粘著力達(dá)到飽和狀態(tài)。根據(jù)粘著力峰值點(diǎn)處的切向力和正壓力,可計(jì)算出粘著系數(shù)。圖18(a)(b)分別表示力矩和蠕滑率的時(shí)間歷程。對輪軌接觸表面為干潔情況,軸重分別采用了44kN,67kN,88kN和110kN,試驗(yàn)速度從100km·h-1到280km·h-1,圖19～圖22表示了部分的試驗(yàn)結(jié)果。從上面的試驗(yàn)結(jié)果,可得下面的結(jié)論:(1)在輪軌干潔接觸表面條件下,粘著系數(shù)具有較高的值,速度對它幾乎沒有影響。(2)在油污染的條件下,粘著系數(shù)非常小,且不隨速度變化。(3)如果輪軌接觸表面存在水膜,隨著車速的提高,粘著系數(shù)將下降。上面的試驗(yàn)結(jié)果和前面的理論分析結(jié)果是一致的(見2.3節(jié)),而且和Ohyama的試驗(yàn)結(jié)果也是一致的。試驗(yàn)中出現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象,也就是在每次試驗(yàn)過程中,當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)滑動(dòng)時(shí),滾輪軸阻力矩隨之降低,蠕滑率立即恢復(fù)到較小的狀態(tài),同時(shí)車軸的力矩在上升,這種現(xiàn)象一直保持到粘著力達(dá)到第二個(gè)飽和點(diǎn),如圖23所示。這種現(xiàn)象在粘著控制方面是非常有用的,同時(shí)也說明粘著系數(shù)的利用有潛力可挖。利用現(xiàn)有的滾動(dòng)接觸理論及進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),可對部分工況的粘著系數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。其中一種方法是通過改進(jìn)CONTACT和FASTSIM,可以分析包含滾動(dòng)接觸行為和污染層在內(nèi)的粘著分析。例如,摩擦系數(shù)f在現(xiàn)有滾動(dòng)接觸理論中按常數(shù)處理,事實(shí)上,它是許多因素的函數(shù),象溫度、法向載荷、滾動(dòng)速度、表面粗糙度等。Bochet將摩擦系數(shù)表達(dá)為接觸斑上相接觸質(zhì)點(diǎn)對相對滑動(dòng)速度的函數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,對Bochet的摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正,并用來代替FASTSIM中的常數(shù)摩擦系數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為f=fs(v)1+α(v)?vr(9)式中vr為接觸斑上相接觸質(zhì)點(diǎn)對的總的相對滑動(dòng)速度,fs(v)和α(v)是和試驗(yàn)工況有關(guān)的參數(shù)。以水污染條件下67kN軸重試驗(yàn)工況為例,對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、回歸和擬合得fs(v)=0.0758-0.109×10-2(v-44.443)+0.131×10-4(v-44.43)2(10)α(v)={0.0015+1.8×10-4(v-22.22)v＞80km?h-10.015v＞80km?h-1(11)式(10)(11)中的單位為m·s-1。圖24表示通過改進(jìn)上述理論進(jìn)行數(shù)值仿真得到的結(jié)果和相應(yīng)工況的試驗(yàn)結(jié)果的比較,它們吻合得較好。因此,利用全尺寸試驗(yàn)裝置模擬現(xiàn)場條件下的輪軌粘著,得到包含有關(guān)影響因素的粘著系數(shù)曲線,這對實(shí)際的輪軌粘著控制和完善現(xiàn)有理論是非常有用的。4輪軌阻滑力模型列車運(yùn)行的最基本條件是保證不脫軌,但是從鐵路營運(yùn)的第一天起,脫軌事故就頻頻發(fā)生。脫軌現(xiàn)象在現(xiàn)代鐵路中特別是高速重載運(yùn)行條件下變得日益嚴(yán)重。一百多年來,人們一直沿用NADAL準(zhǔn)則來評價(jià)脫軌安全性。后來提出過一些脫軌準(zhǔn)則,但這些準(zhǔn)則都是從靜力平衡出發(fā)得到的,忽視了許多重要影響因素。多年來,許多學(xué)者致力于脫軌準(zhǔn)則的改進(jìn)[6,6,6,6,6,6,6,70,71,72,73,74],但是幾乎沒有獲得成功。正如第一節(jié)所述,脫軌安全性不僅要涉及到輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué),而且與車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有關(guān)。為此,TPL采用全尺寸機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)模擬脫軌的全過程。將輪對用4個(gè)變剛度懸掛的彈性桿固定(見圖2)。輪對在試驗(yàn)臺(tái)上即可以作搖頭運(yùn)動(dòng)又可以作側(cè)滾運(yùn)動(dòng),還可以在輪對上施加非對稱載荷,試驗(yàn)中對全部運(yùn)動(dòng)量和再荷都作精確測量。將這三種因素(搖頭、側(cè)滾、非對稱載荷)從零開始逐漸增加,直到脫軌,可以確定最大(臨界)輪緣接觸角。這樣就可以在實(shí)驗(yàn)室再現(xiàn)單因素引起的脫軌過程。與此同時(shí),建立模擬輪對真實(shí)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程并進(jìn)行數(shù)值求解。應(yīng)用“沈-Hedrick-Elkins”理論作為輪軌蠕滑力模型,將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較發(fā)現(xiàn),兩者吻合得較好。下面對理論分析和試驗(yàn)結(jié)果作一介紹。首先將NADAL公式中的摩擦力換成蠕滑力。因此將NADAL公式改寫成下列形式[QΡ]creep=tgδ-FcylFnl1+tgδFcylFnl(11)式中[Q/P]creep是用蠕滑力表示的脫軌安全準(zhǔn)則;δ是輪緣接觸角;Fcyl是左輪的蠕滑力;Fnl是該點(diǎn)的正壓力。如果蠕滑力飽和即達(dá)到μFnl,則式(11)與NADAL公式等效。這里μ是左輪接觸點(diǎn)的摩擦系數(shù)。但是在大多數(shù)情況下由系數(shù)[Q/P]creep計(jì)算的蠕滑力比由NADAL公式[Q/P]NADAL計(jì)算值要大,這說明NADAL準(zhǔn)則偏于安全。公式(11)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以考慮如沖角、摩擦系數(shù)和載荷對稱性等影響因素。作為比較,圖25、26和圖27給出了[Q/P]creep和[Q/P]NADAL的計(jì)算結(jié)果。圖28和圖29給出了不同搖頭角和非對稱載荷下的試驗(yàn)結(jié)果。顯然該結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果是吻合的。本節(jié)的結(jié)論如下:NADAL脫軌安全準(zhǔn)則過于保守,應(yīng)采用輪軌蠕滑力模型的表達(dá)式(11)進(jìn)行安全評價(jià)。根據(jù)這個(gè)新準(zhǔn)則和滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果知,減小搖頭角和避免非對稱載荷會(huì)增加脫軌的安全性。摩擦系數(shù)越大,越容易發(fā)生脫軌。5關(guān)于鋼軌波磨的產(chǎn)生機(jī)理如圖1所示,輪軌的磨損和疲勞與輪軌界面的狀況密切相關(guān)?；诮陙淼臐L動(dòng)接觸力學(xué)和摩擦學(xué)的發(fā)展,這兩方面的問題已得到了比較滿意的解釋。將輪軌蠕滑力模型用于車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),可以計(jì)算接觸斑處的摩擦功,而輪軌摩擦功就是衡量輪軌磨損的重要指標(biāo)。利用有限元計(jì)算出的輪軌接觸表面下的應(yīng)力/應(yīng)變狀態(tài)能有助于我們理解滾動(dòng)接觸失效過程和機(jī)理,但這些細(xì)節(jié)的計(jì)算過程和方法已超出本文的研究范