基于條分法和容重增加法耦合分析的邊坡穩(wěn)定性分析

基于條分法和容重增加法耦合分析的邊坡穩(wěn)定性分析

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究和開(kāi)發(fā)，邊界調(diào)整的分析理論和方法形成了一系列完整的分析理論和方法，新的組合方法層出不窮。有些雖然是采用的新技術(shù),但在工程實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)。一直以來(lái),在工程實(shí)踐中大家公認(rèn)的、而且可靠的仍是極限平衡法和有限元法,但是兩種方法各自有一定的局限性。如極限平衡法力學(xué)模型簡(jiǎn)單,但它無(wú)法反映邊坡體內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變情況以及邊坡的破壞機(jī)理;有限元法不僅能計(jì)算各種復(fù)雜邊界的非均質(zhì)土體,還能模擬加荷過(guò)程,得到坡體內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng),進(jìn)一步分析邊坡破壞機(jī)理,但由于不能和邊坡安全系數(shù)建立直接的聯(lián)系,在一定程度上限制了其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。該文將極限平衡條分法與有限元法緊密結(jié)合對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行耦合分析,并運(yùn)用其它方法進(jìn)行跟蹤驗(yàn)算分析,在滑坡預(yù)報(bào)、邊坡設(shè)計(jì)時(shí)可能會(huì)得到更好的效果,該文稱(chēng)之為耦合分析法。1邊坡安全系數(shù)加固首先,通過(guò)有限元法或有限差分法計(jì)算分析得到邊坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及每條塊的應(yīng)力應(yīng)變情況;然后利用極限平衡條分理論求解坡體邊坡安全系數(shù)。為邊坡加固設(shè)計(jì)提供了可靠的數(shù)據(jù)。耦合分析具體的分析計(jì)算程序如圖1所示。1.1基于容重增加法的邊坡失穩(wěn)支護(hù)按照成熟分析理論,首先應(yīng)得到邊坡滑動(dòng)面的位置和形式。邊坡在外荷載和自重的作用下,內(nèi)部形成塑性區(qū)。當(dāng)達(dá)到失穩(wěn)破壞時(shí),塑性區(qū)將貫穿整個(gè)邊坡而形成一個(gè)滑動(dòng)帶,坡體內(nèi)位移變化產(chǎn)生突變,整個(gè)邊坡將沿該滑動(dòng)帶滑動(dòng),其有限元計(jì)算結(jié)果不會(huì)收斂。該文采用有限元軟件ANSYS,利用容重增加法,即通過(guò)不斷增加土體的重力加速度場(chǎng),保持強(qiáng)度指標(biāo)c、φ不變,直到邊坡破壞為止,此時(shí)可得到邊坡的安全儲(chǔ)備系數(shù)Fg,即Fg=glimitg(1)Fg=glimitg(1)式中g(shù)limit為邊坡臨界破壞時(shí)的重力加速度,g=9.81m/s2。容重增加法邊坡失穩(wěn)破壞判斷依據(jù):邊坡滑動(dòng)破壞主要由于剪應(yīng)變和位移造成的,當(dāng)邊坡的巖土體的重力加速度不斷增加時(shí),坡體內(nèi)剪應(yīng)變?cè)隽康戎稻€也不斷發(fā)展,坡體內(nèi)危險(xiǎn)面或強(qiáng)度最弱的面將形成滑動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)ANSYS和FLAC軟件得到邊坡的塑性區(qū)不斷擴(kuò)展,當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),水平位移增量的增長(zhǎng)程度突然急劇增大,剪應(yīng)變?cè)隽康戎稻€也從上到下貫通,塑性區(qū)將會(huì)貫穿整個(gè)邊坡形成一滑動(dòng)帶。土體發(fā)生滑動(dòng)時(shí),滑動(dòng)面將通過(guò)邊坡最大塑性應(yīng)變的峰值點(diǎn),連接等值線各峰值點(diǎn)即可得到最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。1.2滑動(dòng)面應(yīng)力計(jì)算此時(shí)的安全儲(chǔ)備系數(shù)只作比較參考值,主要用來(lái)確定邊坡的滑動(dòng)面的位置和形式?；瑒?dòng)面確定后,通過(guò)有限元分析得到滑動(dòng)面上各點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變值,利用極限平衡法將邊坡進(jìn)行垂直條分,得到每一條塊滑動(dòng)面上的應(yīng)力。將安全系數(shù)Fs定義為Fs=FF′=∫l0(c+σntanφ)dl∫l0τndl(2)Fs=FF′=∫0l(c+σntanφ)dl∫0lτndl(2)式中F為滑動(dòng)面的總抗滑力,F′為滑動(dòng)面的總下滑力,τn為滑動(dòng)面的實(shí)際剪應(yīng)力,σn為滑動(dòng)面正應(yīng)力,l為滑動(dòng)面的長(zhǎng)度。取其中第i條塊作為一微元體分析(如圖2),可得條塊底滑動(dòng)面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力,即σni=σxi+σyi2?σxi?σyi2cos2αi+τxyisin2αi(3)τni=?σxi?σyi2sin2αi?τxyicos2αi(4)σni=σxi+σyi2-σxi-σyi2cos2αi+τxyisin2αi(3)τni=-σxi-σyi2sin2αi-τxyicos2αi(4)因此,將式(2)可轉(zhuǎn)換為Fs=∑i=1n∫li0(c+σnitanφ)dli∑i=1n∫li0τnidli(5)Fs=∑i=1n∫0li(c+σnitanφ)dli∑i=1n∫0liτnidli(5)將式(3)和式(4)代入式(5)可求得安全系數(shù),Fs=∑i=1n∫li0[cli+(σxi+σyi2?σxi?σyi2cos2αi+τxyisin2αi)tanφdli]∑i=1n∫li0(?σxi?σyi2sin2αi?τxyicos2αi)dli(6)Fs=∑i=1n∫0li[cli+(σxi+σyi2-σxi-σyi2cos2αi+τxyisin2αi)tanφdli]∑i=1n∫0li(-σxi-σyi2sin2αi-τxyicos2αi)dli(6)式中σni、τni、σxi、σyi、τxyi、αi、li分別為第i條塊底面上法向應(yīng)力、切向剪應(yīng)力、x方向應(yīng)力、y方向應(yīng)力,xy平面上剪應(yīng)力、底面中心點(diǎn)沿滑動(dòng)面切向與x正方向的夾角及條塊底滑動(dòng)面長(zhǎng)度。2采用ansys和flac的方法進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分基本資料:有一均勻土質(zhì)邊坡,坡高h(yuǎn)=25m,邊坡的幾何尺寸及邊界值如圖3所示,土體的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。將該邊坡穩(wěn)定性分析看成是二維固體平面應(yīng)變問(wèn)題。本例同時(shí)采用了ANSYS分析和FLAC分析,具體建模及分析結(jié)果如下。利用ANSYS的前處理功能,對(duì)邊坡進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分,選用PLANE42單元,采用自由映射四節(jié)點(diǎn)四邊形單元網(wǎng)格劃分形式,單元尺寸為2m,共劃分1380個(gè)節(jié)點(diǎn)、1296個(gè)單元(圖4)。采用FLAC可將邊坡模型劃分為738個(gè)單元(圖5)。計(jì)算模型底面采用固定約束,兩側(cè)面受水平方向約束,自由面及坡面不受任何約束。土體本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性非線性模型,屈服和強(qiáng)度準(zhǔn)則采用D-P準(zhǔn)則。2.1邊坡失穩(wěn)安全儲(chǔ)備系數(shù)的確定根據(jù)容重增加法的基本原理,逐步增大土體的重力加速度場(chǎng),直到邊坡達(dá)到臨界破壞時(shí),表面具有顯著的變形和位移,坡腳點(diǎn)x方向和坡頂點(diǎn)y方向上的位移將突然增大,邊坡內(nèi)部塑性區(qū)將貫穿整個(gè)邊坡,形成一條明顯的滑動(dòng)帶,此滑動(dòng)帶即為邊坡最弱面或最危險(xiǎn)面。計(jì)算分析過(guò)程中,首先以g=9.81m/s2作為初始值進(jìn)行計(jì)算分析,然后以0.1為步長(zhǎng)不斷增加土體重力加速度,在達(dá)到臨界值前將步長(zhǎng)定為0.01,計(jì)算迭代次數(shù)600次。如果容重增幅步長(zhǎng)較大,有可能跳過(guò)邊坡失穩(wěn)的臨界點(diǎn),要得到比較精確的危險(xiǎn)滑動(dòng)面,需要減小重力加速度的增幅,特別處于瀕臨失穩(wěn)時(shí),同時(shí)還可以選擇特征點(diǎn)(如坡頂和坡腳處)進(jìn)行位移的突變分析。通過(guò)以上分析可得邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)面圖(如圖6)及glimit=18.56kN/m3,所以邊坡的安全儲(chǔ)備系數(shù)為Fg=1.892。運(yùn)用FLAC也可分析得到邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)面圖(如圖7),求得安全系數(shù)Fs=1.014。由此可知,不斷增加坡體容重所得安全儲(chǔ)備系數(shù)比FLAC分析大得多。因此,需要對(duì)安全儲(chǔ)備系數(shù)進(jìn)行修正,以FLAC分析作為耦合分析的求解方向,根據(jù)耦合分析法基本原理,結(jié)合ANSYS和FLAC軟件確定邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面,滑動(dòng)面應(yīng)該通過(guò)最大塑性區(qū)上應(yīng)變的峰值點(diǎn)。參照邊坡塑性應(yīng)變等值線及單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格線,借助AutoCAD等輔助工具可以確定邊坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心O(-1.5,36.66),滑動(dòng)半徑R=36.68m(如圖8)。將確定了滑動(dòng)面的滑體進(jìn)行條分,條分?jǐn)?shù)取n=25(如圖9),通過(guò)ANSYS分析求得邊坡滑動(dòng)體內(nèi)部或滑動(dòng)面上的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、剪應(yīng)力以及滑動(dòng)面上的位移情況(如圖10)。利用ANSYS后處理程序提供的路徑法求解,求得滑動(dòng)面上每個(gè)條塊底面上的σxi、σyxi、τxyi值,然后由式(3)及(4)得出每條塊滑動(dòng)面上的下滑力及抗滑力。最后得到整個(gè)滑動(dòng)面的總下滑力F′=2384.68kN、總抗滑力F=2644.75kN(如圖11),因此得邊坡的安全系數(shù)Fs=1.109。將各種方法計(jì)算得到的安全系數(shù)列于表2中。2.2容重增強(qiáng)法采用耦合分析方法,有利于解決平臺(tái)內(nèi)部不同由表2可知,耦合分析法所得安全系數(shù)比傳統(tǒng)極限平衡法計(jì)算結(jié)果分別大13.9%、8.4%,與強(qiáng)度折減法和FLAC分析結(jié)果相比大-12.7%、9.4%,而與Janbu法相近。直接采用容重增加法分析邊坡穩(wěn)定性,安全系數(shù)比其它大得多,其主要原因是所用的M-C或D-P屈服準(zhǔn)則不能真實(shí)反映巖土體抗剪強(qiáng)度隨正應(yīng)力的增大而增大的程度。SwanCC和SeoYK認(rèn)為可采用非線性的D-P屈服準(zhǔn)則,但是非線性的D-P屈服準(zhǔn)則與抗剪強(qiáng)度相關(guān)的參數(shù)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。因此,耦合分析法通過(guò)極限條分法對(duì)容重增加法所得的邊坡滑動(dòng)面作進(jìn)一步計(jì)算分析,計(jì)算結(jié)果修正了容重增加法所求的安全儲(chǔ)備系數(shù),提高了計(jì)算精度。對(duì)于粘性土采用容重增加法分析邊坡得到的結(jié)果比較合理,而對(duì)于內(nèi)摩擦角較大的砂性土緩坡來(lái)說(shuō),增加土體的容重,也就是增加巖土體所承受的重力荷載,巖土體內(nèi)正應(yīng)力的增長(zhǎng)速度比剪應(yīng)力快,因而巖土體抗剪強(qiáng)度的增長(zhǎng)速度比其剪應(yīng)力的增長(zhǎng)速度還要快,因此即使不斷地增加巖土體的容重也不會(huì)造成邊坡失穩(wěn),這與實(shí)際情況不符。3極限平衡條分法與耦合分析方法的比較耦合分析法,其計(jì)算結(jié)果的精度影響問(wèn)題主要取決于土體強(qiáng)度指標(biāo)c、φ。粘聚力c是邊坡有限元穩(wěn)定分析的一個(gè)重要參數(shù),不同的c值對(duì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果有較大的影響。就本算例來(lái)說(shuō),取粘聚力c值分別為10kPa、20kPa、30kPa、40kPa、50kPa,其它參數(shù)及條件不變,計(jì)算結(jié)果繪于圖12中。當(dāng)粘聚力c增大時(shí),極限平衡條分法計(jì)算下滑力不發(fā)生改變,而抗滑力增加,所得安全系數(shù)相應(yīng)變大。但是容重增加法抗滑力由坡體內(nèi)應(yīng)力所求,粘聚力c變大時(shí),抗滑力會(huì)減小。因此極限平衡條分法計(jì)算安全系數(shù)隨粘聚力c的變化率要小,而耦合分析法兼有容重增加法和條分法,其變化率比容重增加法要小。內(nèi)摩擦角φ也是評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的重要指標(biāo),對(duì)計(jì)算結(jié)果同樣有很大影響。針對(duì)本算例,分別取φ為12°、16°、20°、22°、24°,其它參數(shù)及條件相同,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖13。和粘聚力c一樣,內(nèi)摩擦角φ的改變相對(duì)條分法來(lái)說(shuō),對(duì)其下滑力并沒(méi)影響,而抗滑力則明顯改變。當(dāng)內(nèi)摩擦角較大時(shí),土體抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增長(zhǎng)的速度比剪應(yīng)力的增長(zhǎng)速度要快,因此邊坡隨容重的增加而發(fā)生剪切破壞幾率要小些。4基于容重增加法和flac法確定邊坡滑動(dòng)面通過(guò)耦合分析,可以得到如下結(jié)論:1)將傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系和現(xiàn)代評(píng)價(jià)體系相結(jié)