蘇州星海學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末試卷含答案

蘇州星海學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末試卷含答案一、選擇題1．下列實數(shù)：，3.14159265，，-8，，0.6，0，，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．多項式x2﹣3xy2﹣4的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣43．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．2 C．4 D．64．一個幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖所示，三角形中，，過點畫，則下列說法不正確的是（）A．線段是點與直線上各點連接的所有線段中最短的B．線段是點到直線的垂線段C．點到直線的距離是線段的長D．點到直線的距離是線段的長6．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B．C． D．7．下列一元一次方程中，解為x＝3的是（）A．x+3＝0 B．5x+7＝7﹣2x C．2x﹣4＝4x﹣2 D．3x﹣2＝4+x8．一個角的補角，等于這個角的余角的倍，則這個角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°9．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題10．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．56 B．64 C．72 D．9011．若單項式﹣的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值等于_____．12．若關(guān)于x的方程的解是x=2，則關(guān)于y的方程的解y＝_______．13．若｜a－2｜＋（b＋3）2=0，則（a＋b）2019=____．14．若，則______．15．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．16．按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果是______．17．已知一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為__________．（結(jié)果用度、分、秒來表示）三、解答題18．圖中的黑白方塊是有規(guī)律地排列的設(shè)為第個圖形中黑方塊的個數(shù)．（1）第個圖形中，黑方塊有______個；（2）當(dāng)為奇數(shù)時，與的關(guān)系式為____________．19．計算：（1）（-5.8）+（-4.3）；（2）（+7）+（-12）；（3）（）+0；（4）（-6.25）+．20．化簡：（1）（2）21．如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．22．作圖題：如圖，為射線外一點．（1）連接；（2）過點畫出射線的垂線，垂足為點（可以使用各種數(shù)學(xué)工具）（3）在線段的延長線上取點，使得；（4）畫出射線；（5）請直接寫出上述所得圖形中直角有個．23．閱讀理解：對于任意一個三位正整數(shù)，如果的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個不同的新的“相異數(shù)”，把這6個“相異數(shù)”的和與的商記為．例如是“相異數(shù)”，交換三個數(shù)位上的數(shù)字后可以得到、、、、這個新的“相異數(shù)”，這6個“相異數(shù)”的和為，所以．（1）計算：和的值；（2）設(shè)和都是“相異數(shù)”，其中和分別是的十位和個位上的數(shù)字，和分別是的百位和個位上的數(shù)字，當(dāng)時，求和．24．某超市銷售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價102元，羽毛球每桶定價30元．店慶期間該超市開展促銷活動，括動期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某羽毛球培訓(xùn)學(xué)校要到該超市購買羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：（1）若該校按方案一購買，需付款_________元：（用含x的代數(shù)式表示），若該校按方案二購買，需付款_________元．（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x取何值時，兩種方案一樣優(yōu)惠？（3）當(dāng)x＝30時，通過計算說明按以上兩種萬案時哪種方案購買較為合算？你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？請寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？25．已知射線在的內(nèi)部，射線平分，射線平分．（1）如圖1，若，則__________度；（2）若，①如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，求的度數(shù)；②若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中、均是指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究的大小，直接寫出的度數(shù)．26．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，且滿足a，b是方程的兩根，與互為相反數(shù)，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點以6個單位長度秒的速度向右勻速運動，同時C、D兩點以2個單位長度/秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，？（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個點繼續(xù)運動，當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時，問是否存在時間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時間t；若不存在，請說明理由．【參考答案】一、選擇題2．C解析：C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.14159265，0.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；-8，=6，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握實數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義得出選項即可．【詳解】解：多項式x2﹣3xy2﹣4的次數(shù)是3，常數(shù)項是﹣4，故選：D．【點睛】此題主要考查多項式的次數(shù)和項的判定，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的次數(shù)和項的定義．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意，通過將x的值依次代入觀察輸出結(jié)果，進(jìn)而得出相關(guān)規(guī)律進(jìn)行求解即可得解．【詳解】第一次輸入的數(shù)是x=48，輸出的結(jié)果是24；第二次輸入的數(shù)是x=24，輸出的結(jié)果是12；第三次輸入的數(shù)是x=12，輸出的結(jié)果是6；第四次輸入的數(shù)是x=6，輸出的結(jié)果是3；第五次輸入的數(shù)是x=3，輸出的結(jié)果是8；第六次輸入的數(shù)是x=8，輸出的結(jié)果是4；第七次輸入的數(shù)是x=4，輸出的結(jié)果是2；第八次輸入的數(shù)是x=2，輸出的結(jié)果是1；第九次輸入的數(shù)是x=1，輸出的結(jié)果是6；第十次輸入的數(shù)是x=6，輸出的結(jié)果是3；…根據(jù)規(guī)律可知，除第一次和第二次外，輸出的數(shù)按照6，3，8，4，2，1循環(huán)，即六個一循環(huán)，∵∴第2019次輸出的結(jié)果為6，故選：D．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過分析歸納得到相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】俯視圖是從物體上面往下看，所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看該幾何體，得到的是長方形，且中間有一條豎線，因此選項C中的圖形，比較符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)用實線表現(xiàn)在三視圖中，沒看見的線用虛線表現(xiàn)在三視圖中．6．B解析：B【分析】根據(jù)垂線段最短、點到直線的距離的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、線段是點與直線上各點連接的所有線段中最短的，則此項說法正確，不符題意；B、線段是點到直線的垂線段，則此項說法不正確，符合題意；C、點到直線的距離是線段的長，則此項說法正確，不符題意；D、點到直線的距離是線段的長，則此項說法正確，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短、點到直線的距離，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及棱柱的展開圖的特點排除即可．【詳解】解：A選項可以圍成四棱柱；B選項可以圍成五棱柱；C選項可以圍成三棱柱；D選項側(cè)面上多出2個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故答案為D．【點睛】本題考查了立體圖形的展開與折疊，掌握常見立體圖形的表面展開圖的特征是解這類題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】求出解各一元一次方程即可得．【詳解】A、的解為，此項不符題意；B、的解為，此項不符題意；C、的解為，此項不符題意；D、的解為，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟慮掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)題意列得，求解即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)是x，則解得x=，故選：D．【點睛】此題考查余角、補角定義，與余角補角有關(guān)的計算，正確掌握余角、補角的定義是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】由數(shù)軸可得a＜0＜b，且，根據(jù)題意逐項判斷即可．【詳解】解：A.因為a＜b，所以，判斷正確，不合題意；B.因為a＜0＜b，且，所以，判斷正確，不合題意；C.由數(shù)軸得，判斷正確，不合題意；D.因為a＜0＜b，所以，判斷錯誤，符合題意．故選：D【點睛】本題主要考查數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法則等知識，熟練掌握數(shù)軸及絕對值的相關(guān)知識點，理解有理數(shù)的加減法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律得到第n個圖形中花盆的個數(shù)為：（n+1）（n+2），然后將n=7代入求解即可.【詳解】第1個圖形的花盆個數(shù)為：（1+1）（1+2）；第2個圖形的花盆個數(shù)為：（2+1）（2+2）=12；第3個圖形的花盆個數(shù)為：（3+1）（3+2）=20；，第n個圖形的花盆個數(shù)為：（n+1）（n+2）；則第7個圖形中花盆的個數(shù)為：（7+1）（7+2）=72.故選：C.【點睛】本題考查圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題中圖形找到規(guī)律.12．﹣2．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，然后求出m和n的值，相乘即可，m=-，n=3，mn=-2．【詳解】∵單項式﹣的系數(shù)是m，次數(shù)是n，∴m＝﹣，n＝3，mn＝﹣2．故答案為：-2【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．13．【分析】由題意易得，然后由方程的解為x=2可得，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由，解得，由方程的解為x=2可得：，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．14．-1【分析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合非負(fù)數(shù)的含義求出a、b的值，進(jìn)而根據(jù)乘方的意義計算即可．【詳解】解：因為｜a－2｜＋（b＋3）2=0，所以a-2=0,b+3=0，∴a=2，b=-3，所以（a＋b）2019=（2-3）2019=-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的意義，正確理解“兩個非負(fù)數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)都是0．”是解題的關(guān)鍵．15．8【分析】根據(jù)多項式求值法：整體法，先將已知條件整體乘以得到相應(yīng)值，再代入未知相應(yīng)部分即得．【詳解】故答案為：8．【點睛】本題考查多項式求值，應(yīng)用了整體思想和轉(zhuǎn)化思想，觀察已知條件和未知條件之間的關(guān)系，并將已知條件整體轉(zhuǎn)化為未知中含有的部分是解題關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方解析：【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．21【分析】將代入程序流程圖中進(jìn)行計算，判斷結(jié)果與10的大小，滿足要求后即可輸出結(jié)果，得出答案.【詳解】把代入程序流程圖中進(jìn)行計算得：，∵，∴將重新代入程序計算得：，∵解析：21【分析】將代入程序流程圖中進(jìn)行計算，判斷結(jié)果與10的大小，滿足要求后即可輸出結(jié)果，得出答案.【詳解】把代入程序流程圖中進(jìn)行計算得：，∵，∴將重新代入程序計算得：，∵，∴輸出結(jié)果為21，所以答案為21.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式在不同程序流程圖下的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18．【分析】先求出余角，再轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式．【詳解】解：一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為90°-=18.48°，18.48°==，故答案為：．【點睛】本題考查了解析：【分析】先求出余角，再轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式．【詳解】解：一個銳角的度數(shù)為，則這個角的余角為90°-=18.48°，18.48°==，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義和角的度量，解題關(guān)鍵是明確余角的概念，熟練的進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換．三、解答題19．【分析】（1）根據(jù)圖形可知第1個圖形有一個全黑豎列，第2個圖形由一個全黑豎列和一黑一白豎列構(gòu)成，第3個圖形是由兩個全黑豎列和一個一黑一白豎列構(gòu)成，第4個圖由2個第2個圖形構(gòu)成，第5個圖是由解析：【分析】（1）根據(jù)圖形可知第1個圖形有一個全黑豎列，第2個圖形由一個全黑豎列和一黑一白豎列構(gòu)成，第3個圖形是由兩個全黑豎列和一個一黑一白豎列構(gòu)成，第4個圖由2個第2個圖形構(gòu)成，第5個圖是由第4個圖形加一個全黑豎列構(gòu)成，…..由此可得出第6個圖形黑色塊的個數(shù)；（2）根據(jù)（1）中圖形可得規(guī)律為當(dāng)n為偶數(shù)時，相當(dāng)于有若干個第2個圖形構(gòu)成，當(dāng)n為奇數(shù)時，則有個全黑豎列和個一黑一白的豎列，由此問題可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：第6個圖形比第5個圖形多了一個一黑一白的豎列，所以第6個圖形中，黑色塊有9個；故答案為9；（2）由（1）中可得：當(dāng)n為偶數(shù)時，相當(dāng)于有若干個第2個圖形構(gòu)成，當(dāng)n為奇數(shù)時，則有個全黑豎列和個一黑一白的豎列，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到一般規(guī)律．20．（1）-10.1；（2）-5；（3）；（4）0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（解析：（1）-10.1；（2）-5；（3）；（4）0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）（-5.8）+（-4.3）=-10.1；（2）（+7）+（-12）=-5；（3）（）+0=；（4）（-6.25）+=0．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解答此題的關(guān)鍵．2（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到解答；（2）先去括號，再合并同類項，最后按照x降冪排列即可得到解答．【詳解】解：原式原式【點睛】解析：（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到解答；（2）先去括號，再合并同類項，最后按照x降冪排列即可得到解答．【詳解】解：原式原式【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握去括號、合并同類項等技能是解題關(guān)鍵．22．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；解析：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）4【分析】（1）用線段連接即可；（2）用三角板的兩條直角邊畫圖即可；（3）用圓規(guī)截取即可；（4）根據(jù)射線的定義畫圖解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）4【分析】（1）用線段連接即可；（2）用三角板的兩條直角邊畫圖即可；（3）用圓規(guī)截取即可；（4）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（5）根據(jù)直角的定義結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示；（5）直角有：∠ACO，∠ACB，∠DCO，∠DCB共4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了線段、射線、垂線、直角的定義，以及作一條線段等于已知線段，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．24．（1）；；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【分析】（1）理解“相異數(shù)”的概念，根據(jù)的運算法則，求解即可；（2）設(shè)，，其中，都是正整數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程，根據(jù)，的范圍，即可求解．解析：（1）；；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【分析】（1）理解“相異數(shù)”的概念，根據(jù)的運算法則，求解即可；（2）設(shè)，，其中，都是正整數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程，根據(jù)，的范圍，即可求解．【詳解】解：（1）（2）設(shè)，∴，由得，，，都是正整數(shù)，且和都是“相異數(shù)”當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點睛】此題考查了新概念新運算的理解以及二元一次方程的特殊解問題，理解題意明白新運算的定義以及二元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）當(dāng)時，兩種方案一樣優(yōu)惠；（3）方案一更優(yōu)惠；更省錢的購買方法為：按方案一購買5副羽毛球拍，用方案二購買25桶羽毛球，需要付款1185元．【分解析：（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）當(dāng)時，兩種方案一樣優(yōu)惠；（3）方案一更優(yōu)惠；更省錢的購買方法為：按方案一購買5副羽毛球拍，用方案二購買25桶羽毛球，需要付款1185元．【分析】（1）按照對應(yīng)的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)兩種方案一樣優(yōu)惠列出方程即可求解；（3）把x=30代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；可先按方案一購買5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二購買即可．【詳解】（1）方案一購買需付款5×102+(x-5)×30=30x+360(元)；方案二購買需付款5×102×90%+30×90%x=27x+459(元)．故答案為：(30x+360)，(27x+459)；（2）由（1）知，當(dāng)30x+360=27x+459，即時，兩種方案一樣優(yōu)惠；（3）當(dāng)時，方案一：(元)；方案二：(元)；∵，∴方案一更優(yōu)惠；更省錢的購買方法為：按方案一購買5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二購買，，5×102+30×25×90%=67+510=1185(元)．∴更省錢的購買方法為：按方案一購買5副羽毛球拍，用方案二購買25桶羽毛球．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到兩種優(yōu)惠方案付費的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．26．（1）60；（2）①∠EOF=α；②當(dāng)射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，∠EOF=α；當(dāng)射線OE，OF都在∠AOB外部時，∠EOF=180°-α．【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根解析：（1）60；（2）①∠EOF=α；②當(dāng)射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，∠EOF=α；當(dāng)射線OE，OF都在∠AOB外部時，∠EOF=180°-α．【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠FOC的度數(shù)，求和即可得出答案；（2）①根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；②分兩種情況：當(dāng)射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；當(dāng)射線OE，OF都在∠AOB外部時，根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB=120°，∠AOC=32°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=88°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=16°，∠FOC=∠BOC=44°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=16°+44°=60°．故答案為：60；（2）①∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=α；②分以下兩種情況：當(dāng)射線OE，OF只有1條在∠AOB外部時，如圖3①，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=α．當(dāng)射線OE，OF都在∠AOB外部時，如圖3②，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=180°-α．綜上所述，當(dāng)射線OE，OF只有1條在∠AOB外面時，∠EOF=α；當(dāng)射線OE