南京玄武區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

南京玄武區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2、世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國(guó)天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．3、下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4、函數(shù)自變量x的取值可以是（

）A．3 B．2 C．1 D．05、下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6、如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大3倍 C．不變 D．縮小3倍7、如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯(cuò)誤的是(

)A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD8、若關(guān)于x的方程的解為，則a等于（

）A． B．4 C． D．9、在矩形ABCD中，∠CBD=α°，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接CG，GF，則∠FGC可表示為（

）A．2α° B．（90＋α）° C．（180－α）° D．（180－2α）°二、填空題10、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用，表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（

）A． B． C． D．11、若分式的值為0，則x的值是_____．12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．13、已知，則實(shí)數(shù)A___________B______14、如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)?，所以．若，，，則________．15、如圖，在中，，，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，沿在的直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上．若為直角三角形，則的度數(shù)為_(kāi)________．16、在四邊形ABCD中，若∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝55°，則∠D＝_____度．17、已知x滿(mǎn)足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，則（x﹣2021）2的值是____．18、如圖，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題19、把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)(2)20、解分式方程：(1)；(2)．21、如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且AC=DB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，并截取AB=DE，且點(diǎn)C、E在AB同側(cè)，連接BE．求證：BC=EB．22、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的結(jié)論，并說(shuō)明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖3、試用x、y表示∠P＝．23、觀察下列方程及解的特征：①的解為：；②的解為：，；③的解為：，；……解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)猜想，方程的解為_(kāi)____；(2)請(qǐng)猜想，方程_______的解為，；(3)解關(guān)于的分式方程．24、好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項(xiàng)為-3x．請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問(wèn)題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題．(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)______．(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)，且．（1）直接寫(xiě)出的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP為邊作等邊三角形APQ，連接DQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）如圖3，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作，且，連接AF交BC于點(diǎn)P，求的值．一、選擇題1、A【解析】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，能準(zhǔn)確識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.00519=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】C【分析】根據(jù)冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法分別分析即可．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握冪的相關(guān)運(yùn)算．4、D【解析】D【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件求解即可．【詳解】解：∵要有意義，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)的自變量的取值范圍，熟知分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】D【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、，從左至右的變形是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故此選項(xiàng)不合題意；B、，等式右邊是兩個(gè)整式的差，所以從左至右的變形不是因式分解，故此選項(xiàng)不合題意；C、，等號(hào)左右兩邊不相等，所以從左至右的變形不是因式分解，故此選項(xiàng)不合題意；D、，從左至右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握分解因式的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，得，故其值不變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．7、D【解析】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次分析判斷即可．【詳解】∵∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴當(dāng)添加∠A＝∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△AOB≌△COD；當(dāng)添加∠B＝∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△AOB≌△COD；當(dāng)添加OB＝OD時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△AOB≌△COD．如果添加AB=CD，則根據(jù)“SSA”不能判定△AOB≌△COD．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定定理，熟記全等三角形的判定定理并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】解：把x＝1代入方程得：，解得：a＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，由已知解代入原方程得到新方程，然后再解答．9、D【解析】D【分析】首先利用已知條件和矩形的性質(zhì)證明△EFD和△ECD都是直角三角形，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形的性質(zhì)得到∠GFD＝∠GDF，∠GDC＝∠GCD，最后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BCD＝∠ABC＝90°，∵EF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠EFD＝90°，∴△EFD和△ECD都是直角三角形，∵G為DE的中點(diǎn)，∴GE＝GF＝GD＝GC，∴∠GFD＝∠GDF，∠GDC＝∠GCD，∴∠FGC＝∠FGE+∠CGE＝∠GFD+∠GDF+∠GDC+∠GCD＝2（∠GDF+∠GDC）＝2∠CDF，∵∠CBD＝α°，∴∠CDF＝90°﹣α°，∴∠FGC＝2∠CDF＝2（90°﹣α°）＝180°﹣2α°＝（180﹣2α）°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，同時(shí)也利用了三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，有一定的綜合性．二、填空題10、C【解析】C【分析】根據(jù)完全平方公式及圖形的特點(diǎn)找到長(zhǎng)度關(guān)系即可依次判斷．【詳解】解：、因?yàn)檎叫螆D案的邊長(zhǎng)7，同時(shí)還可用來(lái)表示，故，正確；、由圖象可知，即，正確；、由和，可得，，錯(cuò)誤；、由，，可得，，所以，正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來(lái)解決問(wèn)題．11、2【分析】根據(jù)分式值為零的條件，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵分式的值為0，∴x－2＝0，1－x≠0，解得：x＝1、故答案為：1、【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，熟知分式值為零：分子為零分母不為零是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】(3，0)或(-3，0)【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA、OC的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解∶∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B(0，-3)，∴OA=OB=3，．∵點(diǎn)C在x軸上，△ABC為等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴OC=OA=OB=3，∴點(diǎn)C(3，0)或(-3，0)，故答案為∶(3，0)或(-3，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．13、

=1

=2【分析】針對(duì)等式右邊的方式進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同，以此建立方程求出答案【詳解】；對(duì)比等號(hào)兩邊分式，分母相同，所以分子相同，所以：且；解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式間的運(yùn)算，熟練運(yùn)用法則計(jì)算找出規(guī)律是關(guān)鍵14、【分析】由新規(guī)定的運(yùn)算可得，，，再將轉(zhuǎn)化為后，再代入求值即可．【詳解】由于，，，根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算可得，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的除法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，理解新規(guī)定運(yùn)算的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、或【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠C=180°-∠A-∠B，∠A=70°，∠B=50°，∴∠C=180°-70°-50°=60°，當(dāng)【解析】或【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠C=180°-∠A-∠B，∠A=70°，∠B=50°，∴∠C=180°-70°-50°=60°，當(dāng)=90°，∴=90°-60°=30°，由折疊的性質(zhì)可知：，∴=180°-75°-50°=55°，當(dāng)=90°時(shí)，∠NMB==45°，=180°-50°-45°=85°，故答案為85°或55°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．16、125【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由四邊形內(nèi)角和可得：，∵∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝55°，∴；故答案為124、【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和【解析】125【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由四邊形內(nèi)角和可得：，∵∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝55°，∴；故答案為124、【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．17、4【分析】根據(jù)題意原式可化為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，再應(yīng)用完全平方公式可化為（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）【解析】4【分析】根據(jù)題意原式可化為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，再應(yīng)用完全平方公式可化為（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，應(yīng)用整體思想合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，∴2（x﹣2021）2+2＝10，∴（x﹣2021）2＝3、故答案為：3、【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．18、60或32##32或60【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況進(jìn)行討論，第一種是△AEG≌△BEF，第二種是△AEG≌△BFE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出AG的長(zhǎng)．【詳解】解：【解析】60或32##32或60【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況進(jìn)行討論，第一種是△AEG≌△BEF，第二種是△AEG≌△BFE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出AG的長(zhǎng)．【詳解】解：當(dāng)△AEG≌△BEF時(shí)，AE＝BE，AG＝BF，∵AB＝80，∴AE＝BE＝40，∵點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，∴，解得BF＝60；當(dāng)△AEG≌△BFE時(shí)，AE＝BF，AG＝BE，設(shè)BE＝2x，則BF＝3x，∴AE＝3x，∵AB＝80，AB＝AE+BE，∴80＝3x+2x，解得x＝16，∴AG＝BE＝2x＝32；由上可得，AG的長(zhǎng)為60或32，故答案為：60或31、【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）利用提取公因式法來(lái)求解；（2）先提取公因式-8，再利用完全平方公式求解．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，理解提取公因式法【解析】(1)(2)【分析】（1）利用提取公因式法來(lái)求解；（2）先提取公因式-8，再利用完全平方公式求解．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，理解提取公因式法和公式法是解答關(guān)鍵．20、(1)(2)無(wú)解【分析】（1）方程兩邊同乘，然后可求解方程；（2）方程兩邊同乘，然后可求解方程．(1)解：去分母得：，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解；【解析】(1)(2)無(wú)解【分析】（1）方程兩邊同乘，然后可求解方程；（2）方程兩邊同乘，然后可求解方程．(1)解：去分母得：，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解；(2)解：去分母得：，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析．【分析】由DE∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可證明△DEB≌△ABC，從而得到EB=BC．【詳解】證明：∵DE∥AC，∴∠EDB=∠【解析】見(jiàn)解析．【分析】由DE∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可證明△DEB≌△ABC，從而得到EB=BC．【詳解】證明：∵DE∥AC，∴∠EDB=∠A．在△DEB與△ABC中，，∴△DEB≌△ABC（SAS），∴EB=BC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定定理與性質(zhì)．22、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用A【解析】（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、(1)，(2)(3)，【分析】（1）觀察閱讀材料中的方程解的規(guī)律，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（2）仿照閱讀材料中的方程解的規(guī)律，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（3）先把原方程變形后，利用得出的規(guī)律即可解答．【解析】(1)，(2)(3)，【分析】（1）觀察閱讀材料中的方程解的規(guī)律，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（2）仿照閱讀材料中的方程解的規(guī)律，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（3）先把原方程變形后，利用得出的規(guī)律即可解答．（1）解：猜想方程，即方程的解是，.故答案為：，；（2）解：猜想方程關(guān)于的方程的解為，.故答案為：；（3）解：，即，即，即，即，可得或，解得：，．經(jīng)檢驗(yàn)，，是原分式方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，理解閱讀材料中的方程解的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24、（1）-11（2）63.5（3）a=-3（4）2020、【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知【解析】（1）-11（2）63.5（3）a=-3（4）2020、【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有x、2x、5x，選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求