蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽題及答案

蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽題及答案一、拓展提優(yōu)試題1．（8分）傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運(yùn)之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當(dāng)她摘到第一顆四葉草時(shí)，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有100片葉子，那么，她已經(jīng)有顆三葉草．2．已知x，y是大于0的自然數(shù)，且x+y＝150，若x是3的倍數(shù)，y是5的倍數(shù)，則（x，y）的不同取值有對．3．甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)A，B中點(diǎn)C時(shí)，乙距C點(diǎn)還有240米，乙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，甲已經(jīng)超過C點(diǎn)360米，則兩人在D點(diǎn)相遇時(shí)，CD的距離是米．4．有一個(gè)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，最后一步應(yīng)當(dāng)除以20，但卻錯(cuò)誤地加上20，因而得到錯(cuò)誤的結(jié)果是180．請問這道計(jì)算題的正確得數(shù)應(yīng)是．5．用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)．6．小慧從開始站立的A點(diǎn)向西走了15米，到達(dá)B點(diǎn)，接著從B點(diǎn)向東走了23米，到達(dá)C點(diǎn)，那么從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是米．7．只能被1和它本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)是，小于100的最大的質(zhì)數(shù)是．8．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價(jià)”活動(dòng)，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價(jià)是元．9．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是．10．糧店里有6袋面粉，分別重15、16、18、19、20、31千克，食堂分兩次買走了其中5袋，已知第一次買走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為千克．11．4名工人3小時(shí)可以生產(chǎn)零件108個(gè)，現(xiàn)在要在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)504個(gè)零件，需增加工人名．12．小東和小榮同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，小東每分鐘行50米，小榮每分鐘行60米，小榮到達(dá)乙地后立即返回，若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲、乙兩地相距米．13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．14．袋子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的個(gè)數(shù)的2倍，每次從袋中同時(shí)取出3個(gè)黑子和2個(gè)白子，某次取完后，白子剩下1個(gè)，黑子剩下31個(gè)，則袋中原有黑子個(gè)．15．（8分）如圖，在一個(gè)長、寬分別為19厘米和11厘米的大長方形內(nèi)放了四個(gè)正方形，那么沒有被正方形覆蓋的小長方形（圖中陰影部分）的面積是平方厘米．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已經(jīng)有了32棵三葉草．故答案為：32．2．【分析】首先根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5，那么150和5的倍數(shù)差依然是尾數(shù)是0或者5的數(shù)字枚舉即可．解：根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5．那么150減去這個(gè)數(shù)字尾數(shù)還是0或者5．可以找到尾數(shù)是0或者5的數(shù)字是3的倍數(shù)．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9個(gè)數(shù)字滿足條件．對應(yīng)的數(shù)字就有9對．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題是考察數(shù)的整除特性，關(guān)鍵在于找到尾數(shù)是0或5的數(shù)字是3的倍數(shù)，枚舉即可解決問題．3．【分析】由題目中的已知條件，得出甲乙的速度比，進(jìn)而又得出他們的路程比，這樣求出甲到達(dá)中點(diǎn)后再與乙共行240米，甲行的路程即CD之間的距離．解：由題意知“甲走360米時(shí)乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙的路程比等于他們的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距離是144米．【點(diǎn)評】解此題的突破口就是能得出他們的速度比，之后就可輕松解答了．4．解：設(shè)最后一步之前運(yùn)算的結(jié)果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正確的計(jì)算結(jié)果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案為：8．5．解：一位偶數(shù)有：0，2和4，3個(gè)；兩位偶數(shù)：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10個(gè)；三位偶數(shù)：位是0時(shí)，十位和百位從4個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列有A42＝12種結(jié)果，當(dāng)末位不是0時(shí)，只能從2和4中選一個(gè)，百位從3個(gè)元素中選一個(gè)，十位從三個(gè)中選一個(gè)共有A21A31A31＝18種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有12+18＝30種結(jié)果；四位偶數(shù)：當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，這樣的四位數(shù)共有：＝24個(gè)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí)，這樣的四位數(shù)共有：2×C41×＝36個(gè)，一共是24+36＝60（個(gè)）五位偶數(shù)：當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A44＝24個(gè)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：2×C31A33＝36個(gè)，所以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有24+36＝60個(gè)．一共是：3+10+30+60+60＝163（個(gè)）；答：可以組成163個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)．故答案為：163．6．【分析】我們通過畫圖進(jìn)行解決，向西走15米，然后再向東走23米其實(shí)，從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是就是23米與15米的差．解：畫圖如下：從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是：23﹣15＝8（米），答：從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是8米．7．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以內(nèi)的最大數(shù)找起：99、98是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：41、43、47；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：41、43、47，97．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．8．【分析】把第一杯飲料的原價(jià)看作單位“1”，則第二杯飲料的價(jià)錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價(jià)錢的（1+）是13.5元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價(jià)是9元；故答案為：9．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．9．【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．為了讓差盡量小，只能使a其它位數(shù)最大，b的其它位數(shù)最小．所以要盡量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的個(gè)位大于b的個(gè)位．因此分別是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分給千位．據(jù)此解答．解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根據(jù)以上分析，應(yīng)為：5123﹣4876＝247故答案為：247．10．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共買走的總量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次買走得重量是：15+18＝33（千克），第一次買走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量為20千克．故答案為：20．11．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應(yīng)填：3．12．【分析】兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，也就是二人相遇時(shí)都行了10分鐘，行了兩個(gè)單程，因此先求出兩人的速度和，再乘上相遇時(shí)間，再除以2，解決問題．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙兩地相距550米．故答案為：550．【點(diǎn)評】此題根據(jù)關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程，進(jìn)而解決問題．13．解：因?yàn)?015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（個(gè)）…4（天）因?yàn)?015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案為：一．14．【分析】因黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，可假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4個(gè)、白子每次取2個(gè)，則白子余1個(gè)時(shí)，黑子余2個(gè)．現(xiàn)每次黑子取少4﹣3＝1個(gè)了，則黑子多出來的數(shù)量，除以應(yīng)取和實(shí)取的差，就是取的次數(shù)．據(jù)此解答．解：假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6個(gè)、白子每次取3個(gè)，則：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（個(gè)）答：袋中原有黑子118個(gè)．故答案為：118．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)黑子是白子個(gè)數(shù)的2倍，假設(shè)