“課程思政”視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究-以“集合的概念”為例

“課程思政”視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以“集合的概念”為例為落實(shí)“三全育人”，高中數(shù)學(xué)教師有義務(wù)在數(shù)學(xué)課堂上踐行課程思政理念，即有必要在課程思政視域下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。下文以“集合的概念”為例，給出課程思政視域下教學(xué)設(shè)計(jì)示例。一、情景引入同學(xué)們從不同的初中相聚在這里，一起開(kāi)啟嶄新的高中學(xué)習(xí)時(shí)光，想必大家一定對(duì)自己和同學(xué)有很多新的期待。我們?cè)谕粋€(gè)班里，意味著我們是一個(gè)集體，以后我們就有一個(gè)共同的名字---高一X班，而我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容也很應(yīng)景，高中數(shù)學(xué)的開(kāi)篇---集合?！靖枨簮?ài)我中華】五十六個(gè)星座五十六支花……大家肯定對(duì)這首歌很熟悉，歌曲中五十六族兄弟姐妹是一家就意味著我們各民族兒女構(gòu)成一個(gè)集合，那就是中華民族。五湖四海的健兒們奮進(jìn)步伐，在各自崗位上建設(shè)我們共同的國(guó)家。那同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入高中生活后，也要在自己的崗位上努力充實(shí)自己，努力拼搏?！菊n程思政切入點(diǎn)】思政素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過(guò)耳熟能詳?shù)母枨耄枨胁粌H聯(lián)系著本節(jié)課的知識(shí)，而且蘊(yùn)含著課程思政元素。新課引入，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育、及民族感與集體感的培養(yǎng)。二、概念形成1.出示一組實(shí)例:(1)1~10之間所有偶數(shù)；(2)樹(shù)人中學(xué)初二學(xué)生；(3)中國(guó)古代四大發(fā)明；(4)到直線距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)。2.教師提問(wèn)：以上各例有什么特點(diǎn)？能概括出以上這4個(gè)例子具有的共同特征嗎？請(qǐng)大家討論。學(xué)生之間相互討論交流，大致歸納出集合概念的關(guān)鍵要素。教師追問(wèn)：能否給出集合的一個(gè)大體描述？學(xué)生思考后回答，教師總結(jié)?！驹亍垦芯繉?duì)象統(tǒng)稱為元素?！菊n程思政切入點(diǎn)】思政素養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)。學(xué)生回答出中國(guó)古代四大發(fā)明后，教師指出，在人類幾千年的文明歷史中，中華文明熠熠生輝，需要今天的我們?nèi)ゼ?xì)細(xì)品味并發(fā)揚(yáng)光大，以此來(lái)讓學(xué)生對(duì)民族的自豪感和熱忱感在潛移默化中得到提升，從而激勵(lì)他們學(xué)習(xí)。實(shí)例來(lái)源廣泛，從數(shù)學(xué)、生活、人文知識(shí)等不同角度來(lái)幫助學(xué)生體會(huì)集合與元素的含義，感受數(shù)學(xué)與人文的聯(lián)系，提高人文素養(yǎng)。學(xué)生積極合作交流討論，舉出例子并勇于表達(dá)出來(lái)，積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，更加深刻理解運(yùn)用知識(shí)。三、概念深化教師提問(wèn):“我們班中學(xué)習(xí)優(yōu)異的同學(xué)”“年輕人”“接近0的數(shù)”能否分別組成一個(gè)集合？為什么？【集合中元素的基本性質(zhì)】(1)確定性：集合的元素必須是確定的。給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。這體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同樣地，大家在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要保持理性與嚴(yán)謹(jǐn)，粗心大意是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。(2)互異性：集合的元素一定是互異的。好比我們班級(jí)這個(gè)集合中，大家作為里面的元素，每個(gè)人是不一樣，各有所長(zhǎng)，各有所劣，那要想使得我們整個(gè)集體發(fā)揮出最大的力量，就需要大家齊心協(xié)力，互相配合，將自己的優(yōu)勢(shì)貢獻(xiàn)給我們所在的“集合”。(3)無(wú)序性：集合的元素沒(méi)有先后順序。在我們班級(jí)這個(gè)集合中，大家作為元素，按照現(xiàn)在的座位順序排列，那如果大家隨意更換一下座位，我們整體是不是依然還是組成這個(gè)集合呢。雖然表面現(xiàn)象發(fā)生了變化，但我們組成一個(gè)集合的實(shí)質(zhì)并沒(méi)有發(fā)生改變?！菊n程思政切入點(diǎn)】嚴(yán)謹(jǐn)理性的科學(xué)素養(yǎng)、集體主義感的個(gè)性品質(zhì)、馬克思主義哲學(xué)觀點(diǎn)的培養(yǎng)?！炯舷嗟取恐挥袠?gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的?！驹嘏c集合的關(guān)系】集合用大寫拉丁字母A,B,C…表示，元素用小寫拉丁字母a,b,c…表示。如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作，讀作“a屬于A”；如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作，讀作“a不屬于A”?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流討論，使得學(xué)生明確元素所具有的性質(zhì)，從而進(jìn)一步準(zhǔn)確理解集合的概念。再次回顧最初實(shí)例，讓學(xué)生更加深刻地理解元素與集合的從屬關(guān)系，并體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性。四、應(yīng)用舉例用自然語(yǔ)言可以描述一個(gè)集合，除此之外還可以用其他什么方式表示集合呢？【列舉法】把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，用花括號(hào)“{}”括起來(lái)。例1:用列舉法表示集合思考教材下方的思考題。教師讓學(xué)生解決“思考”中的兩個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)用列舉法表示會(huì)有問(wèn)題，引出另一種表示方法——描述法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)思考題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：有些集合用列舉法表示很不方便，從而引出描述法?！菊n程思政切入點(diǎn)】個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)。目前方法解決不了問(wèn)題，尋求其他方法。培養(yǎng)學(xué)生遇到問(wèn)題要靈活善變、不死板的良好品質(zhì)，提高靈活處理問(wèn)題的能力。【描述法】一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為。例2:分別用列舉法和描述法表示：(1)方程0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)例題使學(xué)生明確列舉法和描述法的特點(diǎn)和各自的適用范圍?！菊n程思政切入點(diǎn)】細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)素質(zhì)以及數(shù)學(xué)審美觀的培養(yǎng)。集合列舉法與描述法的規(guī)范表達(dá)，寫法上要符合要求，做到細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)習(xí)如此，做人做事亦是如此；集合的表示體現(xiàn)著數(shù)學(xué)不同語(yǔ)言的美，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言美的欣賞。五、當(dāng)堂檢測(cè)完成教材練習(xí)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】師生對(duì)本節(jié)課所涉及的實(shí)例進(jìn)行分析，討論總結(jié)出各自的優(yōu)點(diǎn)及適用范圍；習(xí)題部分，先讓學(xué)生獨(dú)立思考、逐個(gè)回答，再請(qǐng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)，最后教師講解點(diǎn)評(píng)，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、歸納小結(jié)1.集合中元素的基本性質(zhì)；2.集合的表示方法及各自的適用范圍。【數(shù)學(xué)史拓展】19世紀(jì)末康托爾創(chuàng)立集合論。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生思考回答，其他同學(xué)補(bǔ)充，發(fā)揮學(xué)生主體地位，給予學(xué)生表達(dá)自己的機(jī)會(huì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展，提高歸納總結(jié)的能力?！菊n程思政切入點(diǎn)】個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在曲折的道路上不斷發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的精神，挑戰(zhàn)自己，在學(xué)習(xí)路上不被困難打倒。七、布置作業(yè)必做題：教材第5頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固；選做題：教材第6頁(yè)綜合運(yùn)用第3題。興趣題：閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史