圓心角弧弦弦心距課時

24.1.3弧弦圓心角麻岔中學(xué)張明星ＢＣAD·觀察1：平行四邊形繞對角線交點旋轉(zhuǎn)180°后，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察2：⊙O繞圓心O旋轉(zhuǎn)180°后，你發(fā)現(xiàn)了什么？與自身重合與自身重合自主預(yù)習(xí)ＢＣAD·

圓和平行四邊形都是中心對稱圖形，對稱中心分別是圓心和對角線的交點?！ぃ拢肁D思考：平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？⊙O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？將圓繞圓心任意旋轉(zhuǎn)：Oα圓具有旋轉(zhuǎn)不變性

圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意的角度，都能與原來的圖形重合。

圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角.

如圖中所示，∠AOB就是一個圓心角。O·BA5、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④1、如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA′B′自主探究定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．∵∠AOB=∠A′OB′AB⌒A′B′⌒=∴AB=A′B′

將上述定理其中一個結(jié)論與題設(shè)互換，是否仍然成立?！ABA′B′在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．定理

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD第2題

︵︵AB=CD

︵︵AB=CD

︵︵AB=CD證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO

如圖,在⊙O中,,∠ACB=60°,求證:∠AOB=∠BOC=∠AOCAB=AC⌒⌒︵︵∵AB=AC第3題如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：第4題︵︵︵BC=CD=DE︵︵︵∵BC=CD=DE通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？能與大家一起分享嗎？豐收園OαABA′B′α

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。(1)圓心角(2)弧(3)弦課堂小結(jié)(1)圓心角(2)弧(3)弦理解本質(zhì)知一得二OαABA′B′α同圓或等圓Ａ組1如果兩個圓心角相等，那么（）A．這兩個圓心角所對的弦相等。B這兩個圓心角所對的弧相等。C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等。D以上說法都不對2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則AB與CD的關(guān)系是（）Ｂ組3.在同圓中，則（）AAB+BC=ACBAB+BC＞ACCAB+BC＜ACD.不能確定4．下列說法正確的是（）A．等弦所對的圓心角相等B.等弦所對的弧相等C.等弧所對的圓心角相等D.相等的圓心角所對的弧相等︵︵︵︵︵︵︵︵A、AB=2CDB、AB＞CDC、AB=2CDD、不能確定︵︵AB=BCDABC課堂檢測作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練P35拓展創(chuàng)新1、2拓展創(chuàng)新1、如圖，在⊙O中，C、D是直徑上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。︵︵求證：AM=BN拓展創(chuàng)新2、如圖，AB是⊙O的弦，