2023學(xué)年完整公開課版實(shí)數(shù)課時(shí)二1

課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)個(gè)性化

作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究》探討課

曾家坳中學(xué)數(shù)學(xué)課題組湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))第三章實(shí)數(shù)3.3實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)與回顧1．什么叫有理數(shù)？與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系?

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)3.什么叫無理數(shù)?4.試舉出幾個(gè)不同形式的無理數(shù):2．任何有理數(shù)都能化為小數(shù)嗎？如能,是什么樣的小數(shù)？舉例加以說明.試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合因此規(guī)定：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)小數(shù)一定是實(shí)數(shù)嗎?實(shí)數(shù)一定小數(shù)是嗎?擴(kuò)充數(shù)集猜一猜：實(shí)數(shù)的分類:合作歸納分?jǐn)?shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)

無理數(shù)實(shí)數(shù)根據(jù)不同的需要也可以按性質(zhì)方法分類：

合作探究能在數(shù)軸中找到嗎？同學(xué)們想一想，一個(gè)面積是2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？試一試：思考：如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？因此，我們以數(shù)軸的原點(diǎn)0為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)A，如圖所示；2平方厘米議一議（2）如下圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是這樣，我們就用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示出這個(gè)無理數(shù)了。那么它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？你還能在數(shù)軸上找到與的點(diǎn)嗎？－2－1012BA想一想，你可以得出個(gè)什么樣的結(jié)論?

每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。簡(jiǎn)潔地說：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。思考：現(xiàn)在假設(shè)將所有的無理數(shù)也都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？能2平方厘米實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)。與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，正實(shí)數(shù)大于零，負(fù)實(shí)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正實(shí)數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)實(shí)數(shù)。所以實(shí)數(shù)可以比較大小：幻燈片15議一議例（1）-3

（2）

（3）0

（4）0

（5）

－2－1012345-3-4議一議

任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)(0除外);到目前為止，數(shù)的范圍已由有理數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集，那么實(shí)數(shù)是否也具有有理數(shù)的一切性質(zhì)呢？填空（1）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于

。（2）一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于

。（3）0的絕對(duì)值等于

。（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值

本身相反數(shù)0相等?；脽羝?3與有理數(shù)一樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也可以說他們互為相反數(shù)。例如：與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。所以我們把實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作：-a返回

例如：=；=設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則

當(dāng)a0時(shí),a=

=當(dāng)a=0時(shí),a=當(dāng)a0時(shí),a=返回在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值意義也與有理數(shù)一樣：正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。例1：求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。，

解：=，=，所以，，的相反數(shù)分別為，。由絕對(duì)值的意義得：==練習(xí)：求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：，，，隨堂練習(xí)1、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.無理數(shù)就是開不盡方的數(shù)。（）×××2、大視野P67課堂小測(cè)1,2,3,4,5,68.實(shí)數(shù)可以分正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類。（）×能力提升已知實(shí)數(shù)a與b互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于1，化簡(jiǎn)：1．“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”是實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)，區(qū)別于有理數(shù)．2．實(shí)數(shù)可以比較大小。幻燈片93．實(shí)數(shù)與