圓的切線的判定性質和畫法（湘教九年級下） 省賽獲獎_第1頁
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第3章圓3.2.2圓的切線的判定、性質和畫法（第1課時）圓的切線的判定、性質和畫法觀察工人用砂輪磨一把銼刀，火花是順著什么方向飛出去的？垂線段是___探究

畫一個圓O和一條半徑OA，過點A作直線l與OA垂直，如圖圓心O到直線l的垂線段是什么？圓心O到直線l的距離等于多少？直線l與圓O的位置關系怎樣？·AOl距離等于直線l是圓O的——OAOA切線問題:如圖，已知OA是⊙O的半徑，過A作OA的垂線l，這樣的直線有幾條？直線l與⊙O公共點有幾個？為什么？l特征一：直線l經過半徑OA

的外端點A特征二：直線l垂直于半徑OAAOr一般地，當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。其中的直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點。由此得出：切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.直線BC是圓O的切線.(切線的判定定理)例2已知:如圖,AD是圓O的直徑,直線BC經過點D,并且AB=AC,∠BAD=∠CAD.求證:直線BC是圓O的切線.證明:∵AB=AC,(已知)∴△ABC是等腰三角形.∵∠BAD=∠CAD.∴AD是等腰三角形ABC的頂角平分線從而AD⊥BC.于是OD⊥BC.又∵OD是圓O的半徑,且BC經過點D,·12ABDC練習1.垂直于半徑的直線一定是圓的切線嗎?2.經過半徑外端的直線一定是圓的切線嗎?答：不一定（可能是直徑）不一定3.已知:如圖,直線AB經過圓O上的點C,并且OA=OB,AC=BC求證:直線AB是圓O的切線.·ABOC·AB圓O的切線.證明：已知OA=OB∴△OAB是等腰三角形連接OC∵AC=BC∴OC為△OAB的底邊平分線．OC為AB上的

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