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一元一次方程的應(yīng)用問題情境復(fù)習(xí)思考例題講解鞏固練習(xí)思考一總結(jié)反思思考二時間:2009年6月20日晚8:00,NBA總決賽地點(diǎn):長沙賀龍體育館對陣:休斯敦火箭隊VS密爾沃基雄鹿隊姚明PK易建聯(lián)顛峰對決我校五位老師帶著?;@球隊全體隊員一起去觀看這場“顛峰對決”。教師門票按全票價每人100元,學(xué)生只收半價,已知共付門票費(fèi)1100元。你能算出?;@球隊有多少名隊員嗎?老師的總票價+

學(xué)生的總票價=1100相等關(guān)系認(rèn)真分析解:設(shè)?;@球隊有x名隊員,依題意得+50x解得x=12檢驗:x=12適合方程,且符合題意答:校籃球隊有12名隊員。5×100=1100列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有:蘊(yùn)含的相等關(guān)系。關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句加以分析,有時候還可借助圖、表分析。(3)設(shè)未知數(shù)(2)找出相等關(guān)系反復(fù)讀題(至少3遍),想象實際問題的(1)審題真實情景,弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系。在認(rèn)真審題的前提下,找出題中(4)列方程(5)解方程的解,還要檢查是否符合應(yīng)用題的實際意義。(6)檢驗作答不但要檢查方程的解是否為原方程行程問題一元一次方程的應(yīng)用相遇、追及問題相等關(guān)系:A車路程+B車路程=相距路程相等關(guān)系:總量=各分量之和想一想回答下面的問題:1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,兩車會相遇嗎?

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇,則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系?相遇問題想一想回答下面的問題:3、如果兩車同向而行,B車先出發(fā)a小時,在什么情況下兩車能相遇?為什么?A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車,你能畫出線段圖嗎?甲乙A(B)相等關(guān)系:B車先行路程+B車后行路程=A車路程

例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇?精講例題分析甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程線段圖分析:

若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為

千米;B車路程為

千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。

相等關(guān)系:總量=各分量之和

例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇?精講例題分析甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答:設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。

例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。(2)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第一種情況:A車路程+B車路程+相距80千米=相距路程

相等關(guān)系:總量=各分量之和

例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。(2)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第二種情況:A車路程+B車路程-相距80千米=相距路程1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇?變式練習(xí)分析相等關(guān)系:A車路程+A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB1、A、B兩車分別??吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。(2)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距10千米?變式練習(xí)分析線段圖分析:甲乙AB甲乙AB家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間?(2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?精講例題分析相等關(guān)系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程家學(xué)校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間?(2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?精講例題分析(1)解:設(shè)爸爸要

x分鐘才追上小明,依題意得:

180x

=80x+5×80解得x=4答:爸爸追上小明用了4分鐘。2、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上?變式練習(xí)分析線段圖分析:甲AB50×1.550x30x乙115相等關(guān)系:A車先行路程+A車后行路程-B車路程=1153、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?變式練習(xí)分析(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?變式練習(xí)分析(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王練習(xí)1.

甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā),相向而

行.已知A,B兩地的距離為480km,且甲車以

65km/h的速度行駛.若兩車4h后相遇,則乙車

的行駛速度是多少?2.一隊學(xué)生步行去郊外春游,每小時走4km,學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min,為了趕上隊伍,甲以6km/h的速度追趕,問甲用多少時間就可追上隊伍?歸納:

在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意,找到適合題意的等量關(guān)系式,設(shè)出適合的未

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