2023年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)測(cè)試卷

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一、單選題

1.的絕對(duì)值是（）

A．

B．2023

C．

D．

2.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為

A．kg

B．kg

C．kg

D．kg

3.下列各運(yùn)算中，正確的運(yùn)算是（）

A．

B．（2a）3＝8a3

C．a(chǎn)8÷a4＝a2

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

4.如圖，已知直線，直角三角形頂點(diǎn)C在直線b上，且，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，垂直平分，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，的周長是13，，則的長是（）

A．6

B．5

C．4

D．3

6.若關(guān)于的方程無解，則的值為（）

A．2

B．

C．1或2

D．2或

7.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：

第1組35，36，38，40，42，42，75

第2組35，36，38，40，42，42，45

下面關(guān)于對(duì)這兩組數(shù)據(jù)分析正確的是：（）

A．平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同

B．平均數(shù)﹑眾數(shù)、中位數(shù)都只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)

C．中位數(shù)相同，都是39

D．眾數(shù)、中位數(shù)不受極端值影響，平均數(shù)受極端值影響

8.已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）

A．60πcm2

B．65πcm2

C．120πcm2

D．130πcm2

9.如圖，拋物線y=-x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t為實(shí)數(shù))在l

A．-5

B．3

C．-5

D．t-5

10.若A，B，C是⊙上三點(diǎn)，，則⊙的半徑是（）

A．

B．

C．6

D．

11.下列四個(gè)命題：①一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形；④等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．其中真命題共有（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

12.在矩形ABCD中，點(diǎn)P為CD邊上一點(diǎn)(DP＜CP)，∠APB＝90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接DD′，則AP垂直平分DD′；②四邊形PMBN是菱形；③AD2＝DP?PC；④若AD＝2DP，則．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________________．

14.已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．

15.如圖，點(diǎn)C為線段AB延長線上一點(diǎn)，正方形AEFG和正方形BCDE的面積分別為8和4，則△EDF的面積為_____．

16.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．

17.如圖，菱形ABCD中，∠D=120°，AB=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)，連接PB，PE，則PB+PE的最小值為______．

18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x與雙曲線y＝﹣交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1﹣y2的值為___．

三、解答題

19.（1）計(jì)算：．

（2）先化簡，再求值：，其中．

20.黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？

（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

21.如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33°，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

22.某家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅160已知用600元購進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=∠BOD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，CD，求BC和BD的長．

24.已知，在Rt△ABC中，，于點(diǎn)H，P是上一動(dòng)點(diǎn)，，，與兩延長線交于點(diǎn)F．

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，探求與的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

(3)當(dāng)時(shí)，直接用的代數(shù)式表示的值．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A，B兩